Esame di Microeconomia: SOLUZIONI Esercizio 1 Esercizio 2

Esame di Microeconomia: SOLUZIONI
Università di Bari - Corso di laurea in Economia e Commercio
prof. Coco e dott. Brunori
16-01-2012
TRACCIA A
Esercizio 1
Un consumatore ha un reddito di 100 euro che può spendere per l’acquisto di due beni: focacce
(f ) e succhi di frutta (s). Il prezzo delle focacce (pf ) è 2 mentre il prezzo dei succhi (ps ) è pari a 1,5.
Se le preferenze del consumatore sono rappresentate dalla funzione:
U (f, s) = f 2 s3
soluzione*
A la quantità di focaccia domandata;
M Uf
M Us
=
pf
ps
→
2f s3
f 2 3s2
=
2
1,5
→
2s
3f
=
2
1,5
→ s = 2f
100 = pf × f + ps × s = 100 = 2f + 1, 5(2f ) → f ∗ = 100/5 = 20
B la quantità di succo di frutta domandato;
s∗ = 2f = 40
C la frazione del reddito spesa in ciascuno dei due beni.
ys =
40×1,5
100
= 3/5,
20×2
100
= 2/5
(*) Una soluzione ancora più immediata consiste nel riconoscere che la funzione d’utilità è una
Cobb-Douglas per cui è sufficiente ricordare che la frazione del reddito spesa per ciascun bene è pari
3
2
al suo esponente diviso per la somma degli esponenti: 3+2
e 3+2
appunto. In questo modo si risponde
subito al punto C e poi, usando i prezzi, ai punti A e B.
Esercizio 2
Un imprenditore è l’unico produttore di un bene x del quale è il monopolista nella zona di Bari.
La curva di domanda per il bene è p = 28−0, 5q, la funzione dei costi totali del monopolista è T C = 3q 2 .
soluzione
A la quantità di bene x prodotta dal monopolista;
M R = 28 − q, M C =
∂T C
∂q
= 6q
M R = M C → 28 − q = 6q → q ∗ = 28/7 = 4
B i profitti del monopolista;
1
AR = P = 28 − 0, 5 × 4 = 26
Π = T C − T R = (26 × 4) − 3 × 42 = 56
C l’elasticità della domanda al prezzo nel punto di equilibrio.
Si poteva risolvere in almeno 3 modi: con il mark-up del monopolista:
mando per una varizione unitaria del prezzo usando la formula: =
1
= pq × pendenza
= −13
∆q/q
∆p/p ,
p−M C
p
=
1
|| ,
approssi-
utilizzando la formula:
Domande a risposta multipla
1 Se il governo decide di stabilire un prezzo per un prodotto, inferiore al prezzo di equilibrio
√
A la maggior parte degli economisti sosterrebbero che si otterrebbero risultati migliori ridistribuendo le risorse ex ante, senza distorcere i prezzi.
B gli individui che acquistano il prodotto peggiorano la loro situazione.
C i produttori di quel prodotto migliorano la loro situazione.
D la quantità di mercato del prodotto aumenta.
2 Il mio reddito è salito, cos come anche il prezzo del bene Y. Ciò significa che la mia curva di
domanda relativa al bene X si è spostata verso destra.
A
B
C
√
D
Questa
Questa
Questa
Questa
affermazione
affermazione
affermazione
affermazione
è sempre vera.
sarà sempre vera se il bene Y è un sostituto del bene X.
sarà sempre vera se il bene X è un bene normale.
sarà sempre vera se il bene Y è un sostituto di X e X è un bene normale.
3 Il prezzo del burro sale a causa di unepidemia che colpisce i bovini; burro e marmellata sono
prodotti complementari. Che cosa succede alla quantità e al prezzo di equilibrio della marmellata?
A
B
√
C
D
Il
Il
Il
Il
prezzo
prezzo
prezzo
prezzo
di
di
di
di
equilibrio
equilibrio
equilibrio
equilibrio
diminuisce, la quantità di equilibrio aumenta.
aumenta, la quantità di equilibrio diminuisce.
diminuisce, la quantità di equilibrio diminuisce.
aumenta, la quantità di equilibrio aumenta.
4 Poniamo che lofferta sia data da P = 5Q e che la domanda sia data da P = 19 2Q. Supponiamo
di applicare ora unimposta sui produttori di 5 per unità di output. La nuova quantità di equilibrio è
√
A
B
C
D
7.
2.
3.
5.
5 Supponiamo che tu riceva Y1 del tuo reddito in questo periodo e Y2 del tuo reddito nel periodo
successivo. Se hai la possibilità di prendere o dare in prestito a un tasso di interesse r, qual è limporto
massimo che potrai consumare nel periodo futuro?
√
A Y1(1 + r) + Y2.
B Y2(1 + r) + Y1.
C Y1/(1 + r) + Y2.
D Y2/(1 + r) + Y1.
6 Dal punto di vista geometrico, il prodotto medio
√
A è la pendenza della linea che unisce lorigine degli assi allo specifico punto sulla curva del prodotto
totale.
2
B in qualsiasi punto corrisponde alla pendenza della curva del prodotto totale in quel punto.
C è il punto in corrispondenza del quale la curva del prodotto totale riporta rendimenti decrescenti.
D diminuisce sempre in corrispondenza di livelli bassi di utilizzo degli input e aumenta sempre in
corrispondenza di livelli elevati di utilizzo degli input.
3
TRACCIA B
Esercizio 1
Un consumatore ha un reddito di 225 euro che può spendere per l’acquisto di due beni: focacce
(f ) e succhi di frutta (s). Il prezzo delle focacce (pf ) è 2,5 mentre il prezzo dei succhi (ps ) è pari a
1,5. Se le preferenze del consumatore sono rappresentate dalla funzione:
U (f, s) = f 4 s2
soluzione*
A la quantità di focaccia domandata
M Uf
M Us
=
pf
ps
→
4f 3 s2
f 4 2s
=
2,5
1,5
→
2s
f
=
2,5
1,5
→s=
2,5
3 f
80 = pf × f + ps × s = 80 = 2, 5f + 1, 5( 2,5
3 f) =
7,5
2 f
→ f ∗ = 225/3, 75 = 60
B la quantità di succo di frutta domandato
s∗ =
2,5
3 f
= 50
C la frazione del reddito spesa in ciascuno dei due beni.
ys =
50×1,5
225
= 1/3,
60×2,5
225
= 2/3
(*) Una soluzione ancora più immediata consiste nel riconoscere che la funzione d’utilità è una
Cobb-Douglas per cui è sufficiente ricordare che la frazione del reddito spesa per ciascun bene è pari
2
4
al suo esponente diviso per la somma degli esponenti: 2+4
e 2+4
appunto. In questo modo si risponde
subito al punto C e poi, usando i prezzi, ai punti A e B.
Esercizio 2
Un imprenditore è l’unico produttore di un bene x del quale è il monopolista nella zona di Brindisi.
La curva di domanda per il bene è p = 40 − 2q, la funzione dei costi totali del monopolista è T C = 2q 2 .
soluzione
A la quantità di bene x prodotta dal monopolista;
M R = 40 − 4q, M C =
∂T C
∂q
= 4q
M R = M C → 40 − 4q = 4q → q ∗ = 40/8 = 5
B i profitti del monopolista;
AR = P = 40 − 2 × 5 = 30
Π = T R − T C = (30 × 5) − 2 × 52 = 100
C l’elasticità della domanda al prezzo nel punto di equilibrio (∆p = 1).
p−M C
p
1
= ||
, approssimando per una varizione unitaria del prezzo usando la formula: =
1
utilizzando la formula: = pq × pendenza
= −3
4
∆q/q
∆p/p ,
Domande a risposta multipla
1. In una società composta da due individui (me e te) supponi che nella dotazione iniziale il mio
saggio marginale di sostituzione fra i due beni di consumo sia 6, mentre il tuo è 2:
√
A esiste certamente unallocazione preferita a questa in senso paretiano;
B non esiste unallocazione ottimale in senso paretiano;
C ci troviamo sulla curva dei contratti;
D non vi sono scambi possibili.
2. Il mio reddito è sceso, cos come anche il prezzo del bene Y. Ciò significa che la mia curva di
domanda relativa al bene X si è spostata verso destra.
√
A nessuna delle risposte successive è corretta.;
B Questa affermazione sarà sempre vera se il bene Y è un sostituto del bene X ;
C Questa affermazione sarà sempre vera se il bene X è un bene normale;
D Questa affermazione sarà sempre vera se il bene Y è un sostituto di X e X è un bene normale.
3. Il prezzo del burro sale a causa di un’epidemia che colpisce i bovini; burro e marmellata sono
prodotti sostituti. Che cosa succede alla quantità e al prezzo di equilibrio della marmellata?
A
B
C
√
D
Il prezzo di equilibrio diminuisce, la quantità di equilibrio aumenta;
il prezzo di equilibrio aumenta, la quantità di equilibrio diminuisce;
il prezzo di equilibrio diminuisce, la quantità di equilibrio diminuisce.
Il prezzo di equilibrio aumenta, la quantit di equilibrio aumenta.
4. La distanza verticale fra le curve del costo medio variabile e del costo medio totale
√
A è in ogni punto pari ai costi totali fissi medi;
B è in ogni punto pari al costo marginale;
C aumenta a un tasso decrescente
D aumenta all’aumentare della quantità.
5. La curva dei costi medi variabili di breve periodo:
A Interseca la curva di costo marginale di breve periodo nel punto di massimo di questultima.
B Raggiunge il punto di massimo in corrispondenza dellintersezione con la curva di costo marginale
di breve periodo.
√
C E decrescente quando i costi marginali sono inferiori al costo medio.
D Cresce allaumentare della produzione.
6. In un problema di scelta razionale del consumatore, se esiste una soluzione dangolo:
A il saggio marginale di sostituzione sarà sempre pari allinclinazione del vincolo di bilancio.
B il saggio marginale di sostituzione (SMS) sarà sempre inferiore allinclinazione del vincolo di
bilancio.
√
C stiamo parlando di beni perfetti sostituti.
D il SMS sarà sempre maggiore dellinclinazione
5
TRACCIA C
Esercizio 1
Un consumatore ha un reddito di 140 euro che può spendere per l’acquisto di due beni: focacce
(f ) e succhi di frutta (s). Il prezzo delle focacce (pf ) è 0,5 mentre il prezzo dei succhi (ps ) è pari a
0,8. Se le preferenze del consumatore sono rappresentate dalla funzione:
U (f, s) = f 5 s2
soluzione*
A la quantità di focaccia domandata
M Uf
M Us
=
pf
ps
→
5f 4 s2
f 5 2s
=
0,5
0,8
→
5s
2f
=
0,5
0,8
→ s = 41 f
140 = pf × f + ps × s = 140 = 0, 5f + 0, 8( 14 f ) = 0, 7f → f ∗ = 140/0, 7 = 200
B la quantità di succo di frutta domandato
s∗ = 14 f = 50
C la frazione del reddito spesa in ciascuno dei due beni.
ys =
200×0,5
140
= 5/7,
50×0,8
140
= 2/7
(*) Una soluzione ancora più immediata consiste nel riconoscere che la funzione d’utilità è una
Cobb-Douglas per cui è sufficiente ricordare che la frazione del reddito spesa per ciascun bene è pari
5
2
al suo esponente diviso per la somma degli esponenti: 5+2
e 5+2
appunto. In questo modo si risponde
subito al punto C e poi, usando i prezzi, ai punti A e B.
Esercizio 2
Un imprenditore è l’unico produttore di un bene x del quale è il monopolista nella zona di Taranto.
La curva di domanda per il bene è p = 30 − 3q, la funzione dei costi totali del monopolista è T C = 12q.
soluzione
A la quantità di bene x prodotta dal monopolista;
M R = 30 − 6q, M C =
∂T C
∂q
= 12
M R = M C → 30 − 6q = 12 → q ∗ = 18 /6 = 3
B i profitti del monopolista;
AR = P = 30 − 3 × 3 = 21
Π = T R − T C = (21 × 3) − 12 × 3 = 27
C l’elasticità della domanda al prezzo nel punto di equilibrio (∆p = 1).
p−M C
p
1
= ||
, approssimando per una varizione unitaria del prezzo usando la formula: =
1
utilizzando la formula: = pq × pendenza
= −2.3333
6
∆q/q
∆p/p ,
Domande a risposta multipla:
1. In una società composta da due individui (me e te) supponi che nella dotazione iniziale il mio
saggio marginale di sostituzione fra i due beni di consumo sia 3 per entrambi:
A
B
√
C
D
esiste certamente unallocazione preferita a questa in senso paretiano;
non esiste unallocazione ottimale in senso paretiano;
ci troviamo già sulla curva dei contratti;
Non vi sono scambi possibili.
2. Il prodotto marginale:
A è la pendenza della linea che unisce lorigine degli assi allo specifico punto sulla curva del prodotto
totale;
B è sempre crescente;
C è il punto in corrispondenza del quale la curva del prodotto totale riporta rendimenti decrescenti;
√
D nessuna delle precedenti è corretta.
3. La distanza verticale fra le curve del costo medio fisso e del costo medio totale:
√
A
B
C
D
è in ogni punto pari ai costi variabili;
è sempre pari al costo variabile medio;
aumenta ma a un tasso decrescente;
è in ogni punto pari al costo marginale.
4. Questi sono i costi per frequentare luniversità: tasse euro 5000; libri euro 200; alloggio euro 1000;
pasti euro 1000;. Per te studio e lavoro hanno lo stesso livello di desiderabilità. Supponiamo che, se
lavorassi il reddito da lavoro sarebbe euro 10 000 e potresti vivere a casa a costo zero ma che, se decidi
di andare alluniversità, dovrai vivere nella casa dello studente. Qual è il tuo costo opportunità totale
dellandare alluniversità piuttosto che a lavorare? (Il cibo è necessario sia che tu vada alluniversità sia
che stia a casa).
√
A euro 16 200;
B euro 7200;
C euro 6200;
D euro 15 200.
5. Un monopolio naturale ha sempre:
√
A una curva del costo medio di lungo periodo con pendenza negativa;
B una curva del costo marginale con pendenza negativa;
C il suo punto di massimizzazione del profitto in corrispondenza del punto in cui prezzo è pari al
costo marginale;
D dei diritti di brevetto.
6. Lidea che sta alla base della teoria dei mercati contendibili è che quando il costo dellentrata e
delluscita è molto basso, la minaccia di entrata può essere sufficiente a generare unallocazione simile
a quella che si verifica nel caso di
A
B
√
C
D
monopolio;
concorrenza monopolistica;
concorrenza perfetta;
oligopolio.
7
TRACCIA D
Esercizio 1
Un consumatore ha un reddito di 220 euro che può spendere per l’acquisto di due beni: focacce
(f ) e succhi di frutta (s). Il prezzo delle focacce (pf ) è 1,2 mentre il prezzo dei succhi (ps ) è pari a 1.
Se le preferenze del consumatore sono rappresentate dalla funzione:
U (f, s) = f 6 s5
soluzione*
A la quantità di focaccia domandata
M Uf
M Us
=
pf
ps
→
6f 5 s5
f 6 5s4
=
1,2
1
→
6s
5f
=
1,2
1
→s=f
220 = pf × f + ps × s = 220 = 1, 2f + f = 2, 2f → f ∗ = 220/2, 2 = 100
B la quantità di succo di frutta domandato
s∗ = f = 100
C la frazione del reddito spesa in ciascuno dei due beni.
ys =
100×1,2
220
= 6/11,
100×1
220
= 5/11
(*) Una soluzione ancora più immediata consiste nel riconoscere che la funzione d’utilità è una
Cobb-Douglas per cui è sufficiente ricordare che la frazione del reddito spesa per ciascun bene è pari
6
5
al suo esponente diviso per la somma degli esponenti: 6+5
e 6+5
appunto. In questo modo si risponde
subito al punto C e poi, usando i prezzi, ai punti A e B.
Esercizio 2
Un imprenditore è l’unico produttore di un bene x del quale è il monopolista nella zona di Taranto. La curva di domanda per il bene è p = 100 − 4q, la funzione dei costi totali del monopolista è
T C = 3 + q2.
soluzione
A la quantità di bene x prodotta dal monopolista;
M R = 100 − 8q, M C =
∂T C
∂q
= 2q
M R = M C → 100 − 8q = 2q → q ∗ = 100/10 = 10
B i profitti del monopolista;
AR = P = 100 − 4 × 10 = 60
Π = T R − T C = (60 × 10) − 3 + 102 = 497
C l’elasticità della domanda al prezzo nel punto di equilibrio (∆p = 1).
p−M C
p
1
= ||
, approssimando per una varizione unitaria del prezzo usando la formula: =
1
utilizzando la formula: = pq × pendenza
= −1.5
8
∆q/q
∆p/p ,
Domande a risposta multipla
1. Un saggio marginale di sostituzione decrescente implica che il saggio marginale di sostituzione:
√
A decresce man mano che ci si sposta verso il basso (a destra) su una curva di indifferenza.
B decresce man mano che ci si sposta verso lalto (a sinistra) su una curva di indifferenza.
C rimane sempre lo stesso su una tipica curva di indifferenza.
D Nessuna delle precedenti.
2. Nel modello del comportamento del consumatore razionale lindividuazione del paniere ottimale e
determinata da:
√
Luguaglianza delle utilità marginali in rapporto ai prezzi dei due beni;
B Il prezzo relativo dei beni espressi in unità fisiche.
C Lintersezione di una curva dindifferenza col vincolo di bilancio.
D Le offerte competitive formulate dalle diverse imprese.
3. Un monopolio naturale ha sempre:
A
B
√
C
D
profitti positivi e molto elevati;
una curva del costo marginale con pendenza negativa;
una curva del costo medio di lungo periodo con pendenza negativa;
dei diritti di brevetto.
4. Lidea che sta alla base della teoria dei mercati contendibili è che quando il costo dellentrata e
delluscita è molto basso, la minaccia di entrata può essere sufficiente a generare unallocazione simile
a quella che si verifica nel caso di:
A
B
√
C
D
monopolio.
concorrenza monopolistica.
concorrenza perfetta.
oligopolio.
5. Se il mio saggio marginale di sostituzione fra due beni di consumo è 6, mentre il tuo è 2
A
B
C
√
D
non esiste unallocazione preferita a questa in senso paretiano;
non può esistere unallocazione ottimale in senso paretiano;
ci troviamo sulla curva dei contratti.
Nessuna delle precedenti è corretta.
6. Una curva di Engel:
√
A
B
C
D
ha sempre pendenza positiva l’alto per un bene inferiore;
ha sempre pendenza negativa per un bene inferiore;
può avere pendenza verso positivo o verso negativa per un bene normale;
non si riferisce ai concetti di bene normale o inferiore.
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