TERMOLOGIA
Temperatura: grandezza fisica che indica lo stato energetico di un corpo.
La temperatura è sempre stata indicata secondo la gradazione Celsius (°C), che derivava dalla
pratica: al ghiaccio fondente si attribuiva la temperatura di 0°C, all’acqua in ebollizione quella di
100°C suddividendo così la gradazione di un termometro a mercurio.
Dal punto di vista tecnico è più corretto l’uso della scala in gradi Kelvin (°K); è detta
temperatura assoluta perché ha valori solo positivi, infatti parte da -273°C che corrisponde allo
zero assoluto (0°K) , al di sotto del quale non ci si può portare ed usa la stessa scala dei gradi
centigradi. Pertanto 100°K=-173°C, 273°K=0°C, 300°K=27°C, 373°K=100°C. la formula per
trovare i gradi Kelvin è: T°K=T°C+273.
Aumentando la temperatura di un corpo aumenta il suo stato energetico, che dipende certamente
dalla sua temperatura, ma anche dalla sua massa e da un parametro chiamato “calore specifico”.
Il calore specifico di un corpo corrisponde alla quantità di energia (in Joule nel S.I.) necessaria
per aumentare di 1°K (o anche 1°C, stessa cosa) la temperatura dell’unità di massa (1 kg, ma
anche talvolta per i gas l’unità di volume) di quel determinato corpo. Per l’acqua, se si rammenta
la definizione di caloria (quantità di calore necessaria ad aumentare di 1°C la temperatura di 1 gr
di acqua) si desume che il cs dell’acqua è 1 Kcal/(kg*°C)=4.2 KJ/(kg*°C). 1 cal.=4.2J in base
all’esperienza di Joule.
La capacità termica corrisponde alla quantità di energia (in Joule nel S.I.) necessaria per
aumentare di 1°K (o anche 1°C, stessa cosa) la temperatura di quel determinato corpo. In
sostanza ct=cs*m.
Lo stato energetico di un corpo dipende anche dal suo stato. Infatti fornendo energia ad un solido
si vede che esiste una correlazione lineare tra calore fornito e temperatura, fino ad una
temperatura, temperatura di fusione, dove, pur continuando a fornire calore, la temperatura
rimane invariata e l’energia fornita serve solo a far cambiare lo stato del corpo da solido a
liquido. Solo quando tutto il corpo è diventato liquido, la sua temperatura potrà continuare a
crescere.
L’energia necessaria per far cambiare di stato da solido a liquido un kg di materiale è chiamato
“calore latente di fusione”. Per passare da liquido a gas è chiamato “calore latente di
vaporizzazione”. Il discorso vale anche con il percorso inverso; togliendo energia ad un gas
raffreddandolo, la sua temperatura scende fino alla temperatura di condensazione, alla quale deve
rimanere fino a quando non è tutto passato dallo stato gassoso a quello liquido. L’energia ceduta
per passare dallo stato gassoso a quello liquido (calore latente di condensazione) è uguale a
quella che aveva precedentemente acquisito con il cambiamento di stato (calore latente di
vaporizzazione).
Il calore latente di fusione per l’acqua è 335 kJ/kg, mentre quello di ebollizione (vaporizzazione)
è 2272 kJ/kg
esercizi
1. a quanti °C corrisponde la temperatura di 160°K?
Se T°K=T°C+273 allora T°C=T°K-273=160-273=-113°C
2. Quanta energia è necessario fornire a 2 m3 (2000 kg) di acqua per portarla dalla
temperatura di 8°C a 35°C?
variazione di temperatura t=Tf-Ti=35°C-8°C=27°C
quantità di calore fornito Q=cs*m*t=4.2 kJ/(kg*°C) * 2000 kg * 27°C = 226800 kJ
3. qual è il calore specifico di un materiale per il quale, fornendo 100 kcal a 4 kg di
materiale la sua temperatura passa da 22°C a 35°C?
variazione di temperatura t=Tf-Ti=35°C-22°C=13°C
energia fornita = 100 kcal = 100000 cal =100000* 4.2J = 420000 J =420 kJ
Q=cs*m*t, allora cs=Q/(m*t) = 420 kJ /(4 kg * 13°C) = 8,077 kJ /(kg * °C)
4. Quanta energia è necessario sottrarre a 2 kg di acqua inizialmente a 15°C (liquida), per
portarla a -10°C (cs ghiaccio = 2.26 kJ /(kg * °C)?
Energia per portarmi da 15°C a 0°C (liquido) Q=cs*m*t = 4.2 kJ /(kg*°C) * 2kg * 15°C = 126
kJ
Energia per solidificazione Q=clf*m = 335 kJ /kg * 2kg = 670 kJ
Energia per portarmi da 0°C a -10°C (solido) Q=cs*m*t = 2.26 kJ /(kg*°C) *2kg * 10°C =
45.2kJ
5. Se miscelo 100 kg di acqua a 10°C con 20 kg di acqua a 80°C, a che temperatura si
portano i 120 kg di acqua?
Energia ceduta dall’acqua calda Q1=cs*m*t= 4.2 kJ/(kg*°C) * 20 kg * (80°C-Tx)
Energia acquisita dall’acqua fredda Q2=cs*m*t= 4.2 kJ/(kg*°C) * 100 kg * (Tx-10°C)
Dato che le due quantità di calore si devono eguagliare, allora Q1= Q2
4.2 kJ/(kg*°C) * 20 kg * (80°C-Tx) = 4.2 kJ/(kg*°C) * 100 kg * (Tx-10°C)
20 kg * (80°C-Tx) = 100 kg * (Tx-10°C)
20 * (80°C-Tx) = 100 * (Tx-10°C)
TRASMISSIONE DEL CALORE
CONDUZIONE: trasmissione del calore attraverso corpi solidi. Dipende dal tipo di materiale,
tanto è che il coefficiente di conduzione è tabellato per ogni materiale. Più un materiale ha
struttura cristallina ordinata e compatta e più energia si trasmette per conduzione ( è maggiore).
Supponiamo di avere un corpo solido (ad esempio un vetro avente dimensioni 2*1 metri e
spessore 1 cm). Il calore che si trasmette per conduzione dipende (è direttamente proporzionale )
dalla differenza di temperatura tra le due facce, ma dipende anche dall’area attraverso la quale si
trasmette il calore (nel nostro caso 1m*2m=2m2) e dal coefficiente di conduzione (più è alto e
più energia si trasmette). Inoltre la trasmissione del calore per conduzione è inversamente
proporzionale allo spessore “d” del materiale (nel nostro caso 1 cm), dato che in questo caso la
differenza di temperatura tra molecole adiacenti è minore.
La formula di calcolo è pertanto Q=(*A*T)/d – ad esempio se vetro=5W/(°C*m) e la
temperatura di una faccia è 20°C mentre quella dell’altra è -10°C: Q=(*S*T)/d =
[5W/(°C*m)*2m2*30°C]/0.01m = 30000W
N.B.: vetro=5W/(°C*m) potrebbe essere scritta anche vetro=5W*m/(°C*m2), cioè un corpo di
quel materiale trasmette 5W (5 J/s) da una faccia all’altra quando le due facce, che hanno
superficie=1m2, hanno 1°C di differenza di temperatura e distano 1 metro tra di loro (il materiale
è spesso 1 metro).
CONVEZIONE: trasmissione del calore attraverso fluidi. Dipende dal tipo di fluido (dalla sua
densità, dal suo calore specifico), dalla sua velocità, nonchè dalla superficie di scambio e dalla
differenza di temperatura tra superficie di scambio e fluido.
La formula per determinare la trasmissione per convezione è pertanto la seguente: Q=*A*T,
dove A è la superficie di scambio, T la differenza di temperatura tra fluido e superficie e è il
coefficiente di convezione che dipende dal tipo di fluido e dalla sua velocità (maggior quantità di
molecole che effettuano lo scambio termico). Ecco perché all’interno di un ambiente una
superficie calda scambia più calore se posta sul pavimento: perché il fatto che le molecole d’aria
che si scaldano e per effetto della minore densità si spostano verso l’alto lasciando spazio per
altre molecole creano un moto convettivo che fa aumentare .
Ad esempio se aria=8W/(°C*m2), la temperatura della faccia interna di una porta avente
dimensioni 2*1 metri è 12°C mentre quella dell’aria è 20°C: Q=(*S*T) =
[8W/(°C*m2)*2m2*8°C] = 128 W.
TRASMISSIONE TERMICA TRA DUE FLUIDI SEPARATI DA UN SOLIDO.
È la modalità più diffusa di trasmissione termica (trasmissione tra un fluido caldo all’interno di
un tubo, tra due ambienti separati da un setto…).
La modalità con cui avviene la trasmissione è la seguente: per convezione dal fluido 1 alla parete
che lo delimita (Q=1*A*T, dove 1è il coeff. di convezione tra fluido1 e parete e T la diff. di
temperatura tra fluido1 e parete); per conduzione attraverso i diversi strati della parete
(Q=(i*A*T)/di, dove i è il coeff. di conduzione dell’elemento i-esimo di parete, di il suo
spessore e T la diff. di temperatura tra i suoi due strati); e ancora per convezione dalla parete al
fluido2 (Q=2*A*T). La formula che riassume questa modalità di trasmissione è Q=k*A*T,
dove T è la differenza di temp. tra i due fluidi, A la superficie di separazione e “k” il coeff. di
trasmissione che è dato dalla formula: k=1/(1/1+di/ i +1/ ), che tiene conto dei coeff. di
convezione dei due fluidi e dei vari “i” strati da cui è composta la parete, ognuno con il suo
spessore ed il suo coeff. di conduzione.
Esempio: due ambienti, uno a temperatura ambiente (20°C) e l’altro a 80°Csono divisi da
una parete alta 3 m e larga 4 m, costituita da 15 cm di mattoni [mattoni=1.2W/(°C*m)], e da 6
cm di polistirolo [polist.=0.3W*/(°C*m)], che potenza termica viene dissipata attraverso la
parete e quanta energia si consuma in un giorno (coeff. di convezione dell’aria ferma
=aria=8W/(°C*m2) su entrambe le facce della parete)?
k=1/(1/1+d1/1+d2/2+1/)=1/{[(1/8/(°C*m2)]+[0.15m/1.2W/(°C*m)]+[0.06m/0.3W/(°C*
m)]+/{[(1/8/(°C*m2)]=1/2.375 W/(°C*m2)=0.42 W/(°C*m2)
Q=k*A*T=0.42 W/(°C*m2)*(12m2)*60°C, dove la superficie è A=3m*4m=12m2 e 60°C è
la differenza di temperatura tra l’aria delle due stanze (80°C-20°C)→ Q=302.4W=302.4J/s
Dato che la durata di un giorno è pari a 24 ore ciascuna delle quali composta da 3600
secondi (60 minuti da 60 secondi ciascuno), l’energia dissipata in un giorno è P*t=302.4 J/s
* 86400 s =26127360J=26127.36 kJ
PRODUZIONE DEL CALORE
Il calore impiegato è generalmente prodotto per combustione. Il combustibile, dotato di un
proprio potere calorifico, in determinate condizioni reagisce con il comburente (generalmente
l’Ossigeno contenuto nell’aria) e dà luogo ad una reazione chimica che produce calore.
L’impiego di idrocarburi (HC) nella combustione da luogo a due principali sottoprodotti: acqua
(H2O) ed anidride carbonica (CO2). Altri sottoprodotti sono in genere considerati inquinanti. Se
la CO2 è sempre sotto forma gassosa, l’acqua può uscire dal sistema energetico sia sotto forma di
vapore che in forma liquida (generalmente nelle caldaie a condensazione). In quest’ultimo caso
l’acqua che esce dal sistema non porta con se l’energia che sarebbe stata necessaria al passaggio
di stato liquido-vapore (vedere “calore latente”) e perciò è in grado di fornire maggiore energia:
in questo caso si parla di potere calorifico superiore (p.c.s.), mentre negli altri casi si parla di
potere calorifico inferiore (p.c.i.), che è quello normalmente considerato. Maggiore è la % di
H2 nell’idrocarburo, maggiore è la % di acqua che si forma e maggiore è la differenza tra p.c.s. e
p.c.i.. Il potere calorifico indica l’energia producibile dall’unità di massa del combustibile ed è
indicata in KJ/kg e l’energia totale del combustibile è E= p.c.*mcomb., dove mcomb., è la massa di
combustibile bruciato
Non sempre tutto il calore può essere ceduto all’utilizzatore. Il rapporto tra energia fornita
all’utilizzatore (Eu) e quella entrante nel sistema energetico (Ee) si chiama rendimento
==(Eu/Ee), grandezza adimensionale compresa tra 0 e 1 (100%).
Esempio: quanti litri di gasolio (p.c.=42000kJ/kg; densità==900kg/m3) devo bruciare in 1
giorno nelle condizioni precedenti se il rendimento dell’impianto termico è=85%?
Eu=26127 kJ; Ee=Eu/=26127 kJ/0.85=30738 kJ; Ee=30738 kJ=p.c.*mcomb. →
mcomb.=Ee/p.c=30738 kJ/42000kJ/kg=0.73kg.
Densità =massa/volume→vol.= m/= 0.73kg/900kg/m3= 0.0081 m3=8.1 dm3=8.1 litri
