Chi studia l’economia? In particolare chi studia la Microeconomia? 1
Come più volte detto la microeconomia si interessa dello studio delle scelte dei
singoli agenti economici (consumatore, produttore, singola istituzione economica
(BCE, Sindacato etc) ma anche dei mercati luoghi come già detto non
necessariamente fisici (si pensi al mercato o ai tanti mercati resi possibili grazie alle
tecniche di comunicazione e alle risorse telematiche, internet, sistema UMTS, GSM
etc etc) nei quali una parte del mercato, la domanda (il consumatore) e l’atra parte del
mercato, l’offerta (il produttore), si incontrano per dare luogo allo scambio di beni e
servizi. I Consumatori domandano beni e servizi per soddisfare i propri bisogni
cercando di ottenere la massima soddisfazione. I produttori offrono beni e servizi
massimizzando il profitto (il profitto è dato dalla differenza tra ricavi totali e costi
totali).
La microeconomia si interessa dello studio delle scelte di agenti economici che
sono per tale disciplina razionali. In altre parole si sostiene che gli agenti economici
massimizzino la propria funzione obiettivo minimizzando gli sprechi (risorse, costi
etc). Si tratta più formalmente di un problema di massimizzazione vincolata. Da un
lato si massimizza la funzione obiettivo ad esempio la massima soddisfazione per il
consumatore e il massimo profitto per il produttore tenendo però conto dei vincoli
con i quali questi agenti economici si fronteggiano: le risorse economiche a loro
disposizione.
In breve sintesi possiamo dire che per la microeconomia l’agente razionale è colui
che cerca di ottenere il massimo beneficio sostenendo il minimo costo (o
minimizzando le risorse).
Durante il nostro percorso di studio analizzeremo il funzionamento di una economia
di mercato tralasciando il funzionamento di economie pianificate. La differenza tra
queste due tipologie di economie è legata al fatto che nell’economia di mercato lo
scambio avviene su base volontaria e il prezzo in base al quale si determina la
quantità scambiata si determina in base all’equilibrio che il mercato determina.
Le scelte del consumatore
In questa sezione presenteremo le modalità con le quali il consumatore effettua le
proprie scelte. Illustreremo perciò il concetto di Utilità, le curve di indifferenza e il
vincolo di bilancio. Alla fine di questa breve presentazione saremo in grado di
comprendere in che modo viene individuata la scelta ottima di beni che l’individuo
domanda. In altre parole il problema economico che qui si vuole illustrare è legata
alla scelta dei beni coni quali il consumatore si fronteggia. Per comprendere a fondo
il problema è bene scindere l’atto di scelta dell’individuo in due fasi distinte. La
prima fase è quella che vede il consumatore coinvolto nel processo di catalogazione
1
N. B. Queste dispense non sono sostitutive di un libro di testo e del corso. Molti dei concetti richiamati sono
liberamente disponibili grazie alle risorse open source e al contributo di altri colleghi. Non utilizzarle senza il
consenso degli autori e per fini commerciali.
dei beni. In altre parole i consumatore prima di scendere sul mercato e domandare i
beni e servizi ordina le proprie preferenze legate ai beni e servizi in base alle sue
necessità e bisogni. In una seconda fase egli scenderà sul mercato e si scontrerà con i
prezzi dei bei che egli ha precedentemente ordinato.
Procediamo quindi con la presentazione della rappresentazione della funzione di
utilità:
La Funzione di Utilità
La funzione di utilità è lo strumento matematico che ci consente di rappresentare i
livelli di soddisfazione/utilità del consumatore. Essa può assumere la seguente
generica forma:
UA = f (QA)
1
La 1 ci dice che l’utilità che si ricava dal consumo del bene A è funzione (dipende da)
QA cioè dalla quantità del bene A. Dalla 1 attraverso il calcolo differenziale possiamo
ottenere derivare l’incremento di utilità derivante dall’incremento infinitesimo del
consumo del bene A.
Se definiamo con d(QA) l'incremento marginale infinitesimo (o differenziale) della
quantità consumata di A, la funzione ci dice di quanto varia l’Utilità del consumatore
d(UA).
Il rapporto d(UA) / d(QA) rappresenta quindi l'utilità marginale del bene A.
Seguendo l’approccio degli studiosi marginalisti accetteremo il postulato per il quale
l’utilità marginale decrescente. Ciò significa con parole semplici che all’aumentare
delle dosi del bene A l’utilità che l’individuo ricava dal consumo cresce ma gli
incrementi con i quali cresce sono decrescenti, sono cioè via via più piccoli. Volendo
fare un esempio, l’utilità (soddisfazione) che si ottiene nel momento in cui si procede
a ingerire quantità di acqua cresce al crescere del numero di bicchieri di acqua, ma
l’utilità (soddisfazione) che si riceve dal terzo (o dal quarto o dal quinto) è inferiore a
quella che si riceve dal secondo (o dal terzo o dal quarto) 2 .
Dal punto di vista formale, quanto detto si traduce in:
Calcolando la derivata prima e seconda della funzione di utilità (1) si ha che
l’utilità totale è funzione crescente del consumo di un bene (cresce al crescere del
consumo del bene)
d(UA) / d (QA) > 0
(questa espressione è la derivata prima della funzione di utilità (il numeratore)
rispetto alla derivata della quantità del bene A (il denominatore)
l’utilità marginale decresce al crescente del consumo di un bene
2
Nota bene. L’utilità totale cresce (cioè la quantità dell’acqua che entra nello stomaco dell’individuo aumenta), mentre
l’utilità marginale (quella che viene conferita all’individuo da dosi aggiuntive di acqua che entra nel suo stomaca) è via
via sempre più piccola.
d (U A)II/( d (Q A)) II < 0
(questa espressione è la derivata seconda della funzione di utilità (il numeratore)
rispetto alla derivata della quantità del bene A (il denominatore)
Dal punto di vista grafico avremo che le due funzioni di utilità, quella totale e quella
marginale assumeranno la forma rappresentata in figura:
Funzione di utilità. Rappresentazione grafica
UNA FUNZIONE DI UTILITA’ PUO’ AVERE LA SEGUENTE FORMA
Ut
Ut = Utilità totale
QA
Um
Um = Utilità marginale
LA RAPPRESENTAZIONE DELLE PREFERENZE DEL
CONSUMATORE
LE CURVE DI INDIFFERENZA
QB
Le curve di indifferenza nascono dall’unione degli infiniti punti che sono combinazioni
delle quantità dei beni A e B che arrecano al consumatore la stessa
soddisfazione/utilità.
Una combinazione di beni è definita “paniere” (X, Y, Z, ….)
Ipotesi (sulle preferenze) che stanno alla base della
costruzione e della forma della curva di indifferenza:
• Riflessività
se X = Y
allora
U(X)=U(Y) (Se il paniere dei beni X
è uguale a quello dei beni Y allora anche l’utilità
associata a paniere dei bei X è uguale a quella dei beni Y)
X
• Completezza
Z
l’individuo è sempre in grado di ordinare tutti i panieri
• Transitività
Se X è preferito a Y e
preferito a Z
Y
•
O
Curva di indifferenza
QA
Y è preferito a Z, allora
X è
Non sazietà
Se in due panieri contenenti gli stessi beni (X e Y), il
paniere X contiene una quantità maggiore di un bene
allora il paniere X è preferito al paniere Y. In generale si
usa dire che il consumatore preferisce il più al meno!
• Convessità
Dati due panieri X e Y e il paniere Z, combinazione lineare
di X e Y, si ha che il paniere Z è preferito sia al paniere X
che al paniere Y.
Caratteristiche delle curve di indifferenza
• Due curve di indifferenza non possono intersecarsi
per le ipotesi di non sazietà e di transitività
Dal grafico si evince che:
• Y è indifferente ad X (si trovano
entrambi sulla stessa curva di
indifferenza)
• Z è indifferente ad X (si trovano
entrambi sulla stessa curva di
indifferenza)
Quindi, per l’ipotesi di transitività:
•Z è indifferente ad Y
Ma questa conclusione è in
contrasto con l’ipotesi di non
sazietà. Infatti il paniere di beni Y si
trova su una curva di indifferenza
più in alto e a destra di Z! Come è
noto su curve di indifferenza più in
alto e a destra sono associati livelli
più elevati di soddisfazione/utilità.
Paradosso!
QB
..
Z
O
Y
.
X
QA
Caratteristiche delle curve di indifferenza
• Sono inclinate negativamente
affinché U (cioè l’utilità) sia costante e per effetto del principio di NON SAZIETA’, se aumenta il
consumo di un bene deve diminuire il consumo dell’altro
• L’utilità aumenta quanto più ci si allontana dall’origine
Per l’ipotesi di non sazietà
Mappa di curve di indifferenza
QB
QB
I
II
III
IV
.
.
O
QA
O
QA
Caratteristiche delle curve di indifferenza
•Sono convesse verso l’origine
Per l’ipotesi di utilità marginale decrescente, che riflette l’ipotesi di convessità delle preferenze (gli
individui preferiscono diversificare (bilanciare) i propri consumi)
Y (20,80)
X (40,60)
Z (30,70)
X è indifferente ad Y
Z è preferito ad Y
Z è preferito ad X
SAGGIO MARGINALE DI SOSTITUZIONE (SMS)
•Il saggio marginale di sostituzione esprime il rapporto di sostituibilità di un bene in termini
dell’altro
Q
(+)
B
(-)
SMS = dQB / dQA
Il SMS rappresenta la derivata della curva di
indifferenza in ogni suo punto e, per l’ipotesi di
convessità delle preferenze (e quindi dell’utilità
marginale decrescente), è decrescente
QB
(2)
O
QA
(1)
QA
SMS = 2 significa che ogni unità di A vale come 2 unità di B; cioè che
A vale il doppio di B. In altre parole il consumatore è disponibile a
sostituire (quindi a rinunciare) a 2 unità di B in cambio di 1 unità di A
Andamento delle curve di indifferenza: rappresentazione dei gusti del consumatore
QB
QB
1
1
O
1.5
QA
B più utile di A
O
QA
0.2
A più utile di B
PIU’ LA CURVA D’INDIFFERENZA E’ “PARALLELA” ALL’ASSE
DEL BENE, PIU’ QUEL BENE E’ INUTILE PER IL CONSUMATORE
Forme
particolari
delle
curve
di
indifferenza
Beni complementari
Il consumatore consuma i beni in modo congiunto e a date proporzioni
(identificate dal vertice delle curve di indifferenza ad angolo retto). Per
esempio 2 racchette e 1 pallina da tennis, 2 paia di calzini e 2 paia di
scarpe, etc.
QB
O
QA
Forme particolari di curve di indifferenza
Caso di beni perfettamente identici e sostituibili. Perfetti
tit ti
QB
O
QA
L’EQUILIBRIO DEL CONSUMATORE
Nel momento in cui il consumatore “scende” nel mercato, si confronta con i prezzi dei beni
e con il suo reddito monetario a disposizione.
In altre parole prima della sua discesa nel mercato il consumatore aveva solo ordinato i
possibili beni oggetto del futuro acquisto. In fase di rappresentazione e ordinamento dei
gusti il consumatore non era sottoposto a vincoli. Adesso invece consideriamo i suoi vincoli,
rappresentati dal reddito disponibile e dai prezzi dei beni
QB
La retta di bilancio (vincolo di bilancio, linea di bilancio)
R
pB
Retta di bilancio
R = pA QA + pB QB
p
A
pB
O
Retta di bilancio
(saggio di trasformazione)
è la pendenza
(inclinazione della retta di
bilancio
Vincolo di bilancio
R
pA
QA
Q
B
R
p B
p
p
A
B
Q
A
Punto di equilibrio del consumatore: massimizzazione dell’utilità
SMS = dQB/dQA > pA / pB
QB
SMS = dQB/dQA < pA / pB
SMS = dQB/dQA = pA / pB
Q*B
O
Retta di bilancio
QA
Q*A
Curve di indifferenza
Il punto di equilibrio del consumatore è quindi individuato dalla
combinazione (Q*A , Q*B) in cui il SMS = dQB / dQA = pA / pB. In questo
punto ovviamente il saggio marginale di sostituzione è uguale a saggio di
trasformazione
In altre parole il punto di equilibrio si ha quando il vincolo di bilancio è
tangente all’unica curva di indifferenza (delle infinite appartenenti alla
mappa di curve di indifferenza).
Variazioni dei prezzi, del reddito e dei gusti
Il punto di massimizzazione della funzione di utilità rappresenta il miglior punto possibile per il
consumatore dati ovviamente i suoi gusti (curva di indifferenza) le risorse disponibili e i prezzi dei
beni (il vincolo di bilancio)
Se varia uno di questi tre elementi, il consumatore adegua le sue scelte. Quindi il
consumatore modifica la combinazione QA, QB se variano:
•
I suoi gusti
•
Le risorse disponibili
•
I prezzi dei beni
1. Variazione dei gusti
QB
C.I. gusti 1
C.I. gusti 2
O
QA
2. Variazione del reddito
QB
Vincolo di bilancio
Curva / linea
reddito
consumo
Q
B
R
p B
p
p
A
Q
A
B
Una variazione del
reddito sposta le intercette
R/pB
orizzontale e verticale
R
e
p A
R
p B
(la retta di bilancio si muove
parallelamente a sè stessa)
O
R/pA
QA
Linee di bilancio
Curve di indifferenza
Linea reddito-consumo
Attraverso variazioni successive di reddito è possibile identificare la linea di reddito - consumo che
ci introduce alla funzione di domanda di un bene rispetto al reddito
QB
R1
R2 > R1
R
Curva o linea di
reddito-consumo
Curva di Engel
R3
R2
R1
R3 > R2
O
Q1
Q2
Q3
Curve di indifferenza
QA
Q1
Q2
Q3
QA
Curve di domanda (Curva di Engel)
rispetto al reddito (caso di bene normale)
Linea reddito -consumo
Linee di bilancio
ESISTONO ANCHE BENI “INFERIORI”
Per tali beni il consumatore assume un
comportamento per il quale quando si riduce
il prezzo dei beni invece di comprarne
quantità aggiuntive lascia inalterata la
quantità, lo stesso comportamento si viene
assunto dal consumatore quando aumenta il
suo reddito, cioè quando aumenta il suo
reddito il consumatore non acquista quantità
aggiuntive del bene (inferiore) Si pensi al caso
dell’esempio burro margarina, prosciutto
mortadella etc. etc.
3. Variazione dei prezzi dei beni
QB
Vincolo di bilancio
Q
O
R
pA
B
R
*
pA
R
p B
p
p
A
Q
A
B
QA
Se varia uno dei due prezzi oppure variano entrambi in proporzioni
diverse, cambia l’inclinazione della retta di bilancio
Ad esempio se diminuisce il prezzo di A, da pA a p*A, a parità del
prezzo di B il vincolo di bilancio diventa più piatto
La variazione del punto di equilibrio (passaggio da X1 a X2) è
denominata effetto prezzo
Attraverso variazioni successive di prezzo è possibile identificare la linea di prezzo- consumo che ci
introduce alla funzione di domanda di un bene rispetto al prezzo
QB
P1A
pA
P2A < P1A
Linea / curva
prezzo-consumo
P1A
P2A
P3A < P2A
O
Q1
Q2 Q3
QA
P3A
Q1
Q2 Q3
Curve di indifferenza
Curva di domanda
Linea prezzo-consumo
Linee di bilancio
QA
