ANNO SCOLASTICO 2012/13
I.I.S. “E. De Nicola” – Piove di Sacco
PROGRAMMA DI MATEMATICA CLASSE 1° B S.I.A
Prof. Contarini Samuel
Testo in adozione: “Lineamenti.Math 1 - Verde.
Dodero – Baroncini – Manfredi - Fragni. Ghisetti e Corvi Edizioni.
ARITMETICA
MODULO 1: I NUMERI.
I Numeri Naturali: Cosa sono i numeri naturali, da dove nascono, le operazioni, multipli
e divisori, potenze, espressioni con i numeri naturali, proprietà delle operazioni, proprietà
delle potenze, la scomposizione in fattori primi di un numero naturale, criteri di
divisibilità, m.c.m. ed M.C.D tra numeri naturali.
I Numeri Interi: cosa sono, operazioni con i numeri interi.
I Numeri Razionali: le frazioni, proprietà invariantiva, i numeri razionali, confronto tra
razionali, operazioni con i razionali, potenze ad esponente negativo, le percentuali e le
proporzioni. Problemi con le percentuali, conversione razionali decimali e viceversa.
MODULO 2: INSIEMI.
Insiemi: cos’è un insieme, rappresentazioni, sottoinsiemi, operazioni con gli insiemi,
Problemi che si risolvono con l’utilizzo degli insiemi. La simbologia insiemistica utile per
lo studio successivo della materia, i connettivi logici e i simboli utilizzati nelle scritture
matematiche.
ALGEBRA
MODULO 3: MONOMI E POLINOMI.
Monomi: cosa sono i monomi, le operazioni con i monomi: somme, sottrazioni,
moltiplicazioni, divisioni, potenze di monomi. M.C.D ed m.c.m tra monomi.
Polinomi: cosa sono i polinomi, somma algebrica con i polinomi. Prodotti di polinomi. I
prodotti notevoli: somma per differenza, quadrato di binomio, quadrato di trinomio, cubo
di binomio. Triangolo di Tartaglia per la potenza ennesima di un binomio. Divisione tra
polinomi. Regola di Ruffini. Teorema del resto e teorema di Ruffini.
La scomposizione in fattori dei polinomi: raccoglimento a fattor comune, a fattor
parziale, individuazione di prodotti notevoli, somma e differenza di cubi, scomposizione
del trinomio particolare, utilizzo della regola di Ruffini. M.C.D. ed m.c.m fra polinomi.
MODULO 4: FRAZIONI ALGEBRICHE.
Frazioni algebriche: cos’è una frazione algebrica, campo di esistenza. Semplificazione di
frazioni algebriche, operazioni con le frazioni algebriche: somma, sottrazione,
moltiplicazione, divisione, potenza di frazioni algebriche. Espressioni con le frazioni
algebriche.
MODULO 5: EQUAZIONI.
Equazioni: cos’è un equazione, da dove nascono le equazioni: problemi con generano
equazioni di primo grado. I principi di equivalenza e le conseguenze dei principi: regola
del trasporto, cancellazione di un termine, cambio di segno e divisione per un fattore
comune.
Le equazioni numeriche intere: come si risolvono.
Problemi con le equazioni: esempi ed esercizi di risoluzione di problemi.
Il docente
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I rappresentanti di classe
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