Analisi costi

CORSO DI VALUTAZIONE DI IMPATTO AMBIENTALE
Analisi costi-benefici
L'analisi costi-benefici (cost-benefit analysis), in microeconomia, economia pubblica ed economia
industriale, indica genericamente l'insieme delle tecniche di valutazione dei progetti di investimento
basate sulla misurazione e la comparazione di tutti i costi e i benefici direttamente e indirettamente
ricollegabili agli stessi.
L'analisi viene condotta in genere riportando ogni unità di input in unità di costi elementari e ogni
unità di output in unità di benefici elementari.
Ad ognuna di queste unità si tenta poi di dare un valore quanto il più possibile oggettivo,
rendendolo in tal modo misurabile e confrontabile.
Il costo totale, di conseguenza, è la somma dei valori delle singole unità di costi elementari, mentre
il beneficio totale è, analogamente, la somma dei valori delle singole unità di benefici elementari.
È possibile, con questo sistema, valutare sia benefici che costi diretti che indiretti.
Per aver risultati affidabili, è importante circoscrivere in modo quanto più possibile realistico le
unità dei benefici e dei costi elementari e valutare queste unità utilizzando prezzi il più possibile
oggettivi.
L'idea alla base del metodo è quella di un'analisi comparata dei vantaggi, in termini di
miglioramenti del benessere collettivo, e dei costi, in termini di prezzi ombra delle risorse,
relativi alle diverse alternative di progetto o ai diversi possibili interventi pubblici, siano essi
progetti di investimento o generica attività di regolazione normativa.
Fasi e aspetti critici dell'analisi costi-benefici
Le diverse fasi logiche dell'analisi costi-benefici possono essere così individuate:
1. Delimitazione dell'ambito di analisi – vanno qui delimitati l'area e l'arco temporale degli
effetti rilevanti del progetto da valutare. In questa fase devono avvenire la corretta
delimitazione di:
1. ambito geografico;
2. gruppi di riferimento rilevanti ai fini dell’analisi, ovvero i soggetti in relazione ai
quali il valutatore è chiamato a calcolare i benefici netti;
3. arco temporale di riferimento – nei progetti i cui effetti si snodano in un arco
temporale abbastanza lungo solitamente si distinguono due fasi: una fase di
assestamento ed una di entrata a regime;
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2. Individuazione di benefici e costi netti dell'intervento – in tale fase vanno individuati tutti
gli effetti che si prevede l'intervento produrrà in ogni periodo, sia in termini di risorse
consumate nella sua realizzazione, sia in termini di effetti positivi e negativi derivanti dallo
stesso, in maniera diretta e indiretta:
1. fissazione delle unità fisiche di misura – per ciascuna tipologia di costo e beneficio
individuata in termini fisici va fissata un'unità di misura;
2. previsione quantitativa dei costi e dei benefici – vanno fatte previsioni quantitative di
ogni voce in relazione ad ogni periodo;
3. monetizzazione di costi e benefici – va determinato il valore unitario di ciascuna
voce in ciascun periodo, attraverso il riferimento ai prezzi di mercato o ai prezziombra laddove il mercato sia imperfetto o non vi sia mercato per il bene da valutare;
successivamente vanno moltiplicati i prezzi per le quantità previste per ottenere i
valori aggregati;
3. sconto intertemporale – il valore dei benefici netti così calcolati per ogni periodo vanno
attualizzati adottando un tasso di sconto;
4. analisi di sensibilità – data l'incertezza di alcune previsioni, è possibile costruire scenari
ipotetici alternativi per le diverse variabili in cui calcolare gli eventuali cambiamenti nei
risultati della valutazione.
La monetizzazione di benefici e costi
Una volta individuati gli effetti dell'intervento, positivi e negativi, diretti e indiretti, occorre
esprimerli in una qualche unità di misura omogenea per permetterne l'aggregazione.
Nell'analisi costi-benefici questo è fatto attraverso la loro monetizzazione, cioè il calcolo del loro
valore monetario.
Questa pretesa di "voler mettere un prezzo su ogni cosa", anche a "beni di valore assoluto (la vita,
l'incolumità, la salute, l'ambiente naturale) che non hanno un prezzo di mercato, è anche uno degli
aspetti controversi, dei limiti della metodologia.
Per la monetizzazione dei benefici il ricorso è in via privilegiata al principio della Disponibilità A
Pagare (DAP), come si concretizza nel prezzo di mercato, nei limiti in cui questo esista e sia non
distorto; oppure, in via subordinata, attraverso il riferimento al sistema di preferenze dei
consumatori, rilevato in modo diretto o desunto dai loro comportamenti (metodo indiretto).
Anche il valore delle risorse spese nell'attuazione viene monetizzato in via principale attraverso il
riferimento ai prezzi di mercato.
Laddove tuttavia questi siano distorti – ad es. per la presenza di indivisibilità dei beni, esternalità,
barriere all'entrata nei mercati, informazione imperfetta, tasse e sussidi pubblici, regolamentazioni
pubbliche, ecc. – la monetizzazione avviene attraverso il riferimento ai prezzi ombra.
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Disponibilità A Pagare (DAP) e Disponibilità Ad Accettare (DAA)
Si immagini che l'effetto di una determinata politica pubblica sia la diminuzione del prezzo di un
bene.
La Disponibilità A Pagare (DAP) ex-post di un individuo è la somma massima che l'individuo
riterrebbe giusto pagare per un ritorno alla situazione ante intervento dopo che la politica ha già
prodotto i suoi effetti.
La sua Disponibilità Ad Accettare (DAA) ex-ante è la somma massima che sarebbe disposto ad
accettare in sostituzione della politica.
La prima è limitata superiormente dall'ammontare massimo di risorse a disposizione dell'individuo,
la seconda, almeno teoricamente, non conosce limiti.
Distorsioni di mercato e prezzi-ombra
Nell'ipotesi in cui i mercati fossero:



competitivi: nessuno di coloro che prendono parte agli scambi riuscisse ad influenzare
individualmente il prezzo;
non distorti: ad es., da tasse, sussidi o regolamenti pubblici;
completi: tutto ciò che contribuisce al benessere economico fosse oggetto di transazione di
mercato;
sulla base della teoria economia standard i prezzi di mercato misurerebbero accuratamente i
benefici e i costi sociali, e, poiché gli agenti economici tendono alla massimizzazione del profitto e
dell'utilità, ogni risorsa scarsa sarebbe utilizzata in modo tale da massimizzare il valore generato.
In tal caso, laddove venissero misurati nella stessa unità di misura, prezzi ombra e prezzi di mercato
delle risorse coinciderebbero.
Data la possibilità più che reale che una o più delle precedenti condizioni non risulti soddisfatta, i
prezzi di mercato dei beni possono non essere una misura accurata dei loro costi e benefici
marginali.
In tal caso l'analisi costi-benefici tende a "correggere" i prezzi di mercato ricorrendo ai prezzi
ombra.
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Esempi di curve di domanda e offerta aggregata
La curva di domanda ci dice, in relazione ad ogni quantità, qual è la disponibilità a pagare al
margine per il bene.
Analogamente, la curva di offerta ci informa sul costo marginale della produzione in
corrispondenza di ciascun livello di output.
In base alla teoria microeconomica standard, nei mercati competitivi la coppia prezzo-quantità del
bene che viene così a stabilirsi sarà quella in corrispondenza della quale i due valori sono uguali (la
coppia ordinata Qe,pe nell'esempio in figura), e il valore di equilibrio sarà a sua volta uguale a
quello ottenibile in impieghi alternativi delle risorse, cioè al costo opportunità (prezzo ombra) delle
risorse impiegate.
In caso di imperfezioni di mercato, ipotizzando che, nonostante la coppia prezzo-quantità osservata
non sia quella in corrispondenza della quale risultano uguali benefici e costi marginali, siano
comunque individuabili delle curve aggregate di domanda e di offerta, attraverso l'approccio dei
prezzi-ombra il prezzo viene corretto per misurare i benefici o i costi marginali associati alla
quantità osservata. Infatti, come mostrato nell'esempio in Figura, laddove la quantità scambiata sul
mercato risulti Q' < Qe, il beneficio marginale (p") sarà maggiore del costo marginale (p'), e
viceversa nel caso in cui sia Q" > Qe, e comunque in generale i due non coincideranno.
La pricing rule
Occorre dunque una regola (pricing rule) per scegliere quale delle due curve, tra domanda e offerta,
utilizzare.
In generale, laddove si tratti di valutare un beneficio derivante dal progetto o comunque un
output dello stesso, la norma sarà quella di valutare la disponibilità a pagare, e quindi la curva a cui
riferirsi sarà quella di domanda aggregata; viceversa, nel caso in cui si tratta di valutare una
risorsa impiegata o più in generale un input del progetto, il riferimento normale sarà al costoopportunità della risorsa e quindi dovrà guardarsi alla curva di offerta.
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Le tasse e i sussidi
La presenza di tasse e sussidi pubblici è poi un ulteriore elemento di disturbo di cui va tenuto conto.
La regola generale in questo caso è quella di valutare al lordo delle tasse e al netto dei sussidi i
prezzi misurati sulla base della curva di domanda, e questo perché la disponibilità a pagare va
valutata per l'acquirente al valore che di fatto questi è disposto a corrispondere.
Viceversa è nel caso in cui il prezzo ombra vada misurato in base alla curva di offerta, perché qui
conta il costo "non distorto" del bene, e non quello che risulta dall'intervento pubblico di correzione
del mercato.
Così, ad esempio, se il prezzo di un pannello solare è di 700 euro, esclusa l'IVA che è pari al 20%,
la disponibilità a pagare di chi acquista il pannello è di 840 euro. Se poi sono previsti sgravi fiscali
dallo Stato pari a 200 euro per ogni pannello acquistato, la DAP sarà di 640 euro.
-
Un altro esempio può riguardare il calcolo del prezzo ombra del lavoro impiegato in un
progetto laddove si ritenga che, dato il tasso di disoccupazione particolarmente basso, i
lavoratori impiegati siano di fatto risorse distratte da un precedente impiego.
In tal caso il salario rilevante è quello ante-imposte, perché non rileva quanto di fatto
percepito dal lavoratore, ma qual è il costo complessivo che il precedente datore di lavoro
era disposto ad affrontare per impiegare il lavoratore.
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Discorso inverso vale nel caso in cui il prezzo ombra del lavoro sia calcolato sulla base della
curva di offerta.
Nel caso, ad esempio, in cui si ritenga che i lavoratori da impiegare nel progetto siano di
fatto senza occupazione, il prezzo ombra sarà pari al salario individuato dalla curva di
offerta di lavoro corrispondente al livello di occupazione effettivo nel sistema. Se i
lavoratori disoccupati percepiscono un sussidio statale, questo va incluso nel calcolo del
costo opportunità. Così, supponendo che i disoccupati siano disposti a rinunciare a 3 euro
l'ora per rimanere senza occupazione e percepiscano per il fatto di essere senza occupazione
un sussidio di 1 euro l'ora, il costo-opportunità di lavorare sarà pari a 4 euro.
Nel caso ipotetico in cui, invece del sussidio, vi fosse una "tassa di disoccupazione" dello
stesso ammontare, il costo di lavorare per l'individuo scenderebbe a 2 euro (3 euro di costoopportunità per il tempo libero perso meno 1 euro di tasse risparmiate).
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La valutazione dei beni non scambiati sul mercato
Per l'identificazione dei prezzi-ombra dei beni è necessario individuare delle curve aggregate di
domanda e di offerta.
La determinazione di tali curve può essere ricavata nel caso in cui esista un qualche mercato, anche
imperfetto, per il bene.
Ma vi sono casi in cui, dati i particolari caratteri del bene in questione o particolari assetti
istituzionali, non è rinvenibile alcun mercato di riferimento, o almeno, nessun mercato in cui
avvengano transazioni riguardanti tutti i molteplici aspetti del bene.
Casi classici in tal senso sono quelli dei beni cosiddetti intangibili: ambiente, salute, tempo e vita;
ma rientrano in questa categoria tutti i beni pubblici in senso economico, puri e impuri, beni cioè
non escludibili o non rivali nel consumo.
In tali casi si ricorre ad alcuni metodi per ricostruire il sistema di preferenze dei consumatori e
stimarne la Disponibilità A Pagare al fine di monetizzare i benefici.
Tali metodi possono essere classificati in diretti e indiretti.
Nei primi, anche detti approcci basati sulle preferenze dichiarate, la DAP è stimata in modo diretto
attraverso l'utilizzo di indagini campionarie, esperimenti o mercati simulati.
Nei secondi, anche detti approcci basati sulle preferenze rivelate, la DAP è dedotta dai
comportamenti degli individui.
Metodi diretti
I cosiddetti metodi diretti o approcci basati sulle preferenze dichiarate ricavano la stima della DAP
"direttamente dagli individui attraverso indagini campionarie, esperimenti o mercati simulati".
Tra i metodi diretti, il più diffuso è la valutazione contingente, così chiamata perché il valore viene
stimato in maniera "contingente" entro uno scenario simulato, in cui la stima è basata su indagini
campionarie svolte sotto forma di questionari, referendum o aste, secondo specifiche modalità.
Valutazione contingente e modalità di svolgimento principali
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Open-ended method
Agli individui viene chiesto direttamente l'ammontare monetario massimo che sarebbero disposti a
pagare per il bene (DAP) (o ad accettare per il male (DAA)), senza alcun suggerimento.
Le caratteristiche del bene (male) e la situazione, compresa l'eventuale modalità di pagamento,
vanno descritte con precisione.
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Poiché può facilmente condurre a stime inverosimili da parte degli intervistati, tale metodo risulta
generalmente utilizzato esclusivamente ad integrazione di altri.
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Scelte dicotomiche (Referendum)
Agli intervistati del campione vengono imposte scelte dicotomiche, proponendo offerte del tipo
prendere o lasciare.
Per ogni somma, l'analista calcola poi la frequenza relativa e, con riferimento alle diverse somme
offerte, la distribuzione di frequenza campionaria.
Da questa si ricava poi la curva di domanda dell'individuo medio.
Tale modalità supera i problemi propri dell'open-ended method, derivanti dalla difficoltà per
l'intervistato di stima iniziale del bene.
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Aste
Si simula una vera e propria asta in cui, dopo aver descritto il bene e partendo da un prezzo iniziale
suggerito dall'intervistatore, il prezzo stesso viene modificato iterativamente sulla base dell'accettazione o rifiuto dell'intervistato, fino a stabilire il prezzo massimo che quest'ultimo è disposto a
pagare per aggiudicarsi il bene.
Il principale difetto consiste nella possibilità che l'interazione con l'intervistatore influenzi in
qualche modo il soggetto.
-
Carte di pagamento
Sono previste due versioni di questo metodo:


nelle carte di pagamento con tax prices l'intervistatore chiede di esprimere la disponibilità a
pagare per un certo bene dopo aver presentato una "tabella delle tasse pagate, in
corrispondenza degli stessi scaglioni di reddito degli intervistati, per un bene diverso da
quello oggetto di valutazione";
nelle carte di pagamento con range di prezzi viene "descritta una modifica nelle
caratteristiche del bene [...] fornendo, poi, una carta che riporta contemporaneamente tutti i
valori monetari che il bene può assumere. Infine si chiede all'intervistato quanto è disposto a
spendere per ottenere quella modifica"
Limiti della valutazione contingente e metodi alternativi
La rilevazione diretta delle preferenze attraverso valutazione contingente può generare una serie di
bias (errore sistematico). I principali sono:

bias di mercato ipotetico: poiché non si tratta di un mercato reale, non vi sono incentivi tali
da evitare risposte compiacenti o sovrastime da parte degli intervistati;
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


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bias strategico: se gli intervistati credono che il loro responso potrà incidere sulla
determinazione delle tariffe o delle spese di fatto praticate possono sovra o sottostimare la
loro reale disponibilità a pagare;
bias di inclusione: nel caso dei beni intangibili, a volte gli individui possono non essere in
grado di distinguere adeguatamente le quantità e riconoscere i beni inclusi in altri beni.
bias di design: il modo in cui le informazioni sono presentate può influenzare le risposte di
fatto fornite.
Metodi indiretti
Nei metodi indiretti la disponibilità a pagare per il bene è dedotta dai comportamenti degli
individui.
Due sono sostanzialmente le tecniche di stima indiretta:


il metodo dei costi di viaggio;
il metodo dei prezzi edonici.
Metodo dei costi di viaggio (Travel cost)
Il metodo dei costi di viaggio (in inglese travel cost method) è un metodo indiretto, sulla base
dell'approccio delle preferenze rivelate, di valutazione del patrimonio ambientale, storico o
culturale.
Il metodo utilizza strumentalmente le informazioni raccolte sulla frequenza di visita delle persone a
un certo sito e i costi totali affrontati dalle stesse per raggiungerlo (costi di viaggio, pernottamenti,
eventuale prezzo d'ingresso, costi opportunità del tempo speso...), al fine di calcolare la curva di
domanda dei servizi forniti dal sito stesso e i benefici derivanti dalla sua esistenza.
L'idea di fondo è la seguente. Supponendo che le persone abbiano le stesse preferenze, lo stesso
reddito e il prezzo degli altri beni sia per tutti lo stesso, la loro curva di domanda di servizi ricreativi
forniti dal sito coinciderà.
Quindi, specificata una forma funzionale che si adatti bene alle coppie di osservazioni costi
affrontati-frequenza di visita, può stimarsi la funzione di domanda individuale.
Questa poi può essere utilizzata per calcolare il surplus di ciascun individuo.
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Il surplus (o rendita) del consumatore è la differenza positiva fra il prezzo che un individuo è
disposto a pagare per ricevere un determinato bene o servizio e il prezzo di mercato dello stesso
bene. Il massimo che un consumatore è disposto a pagare viene detto "prezzo di riserva".
Con riferimento all'intero mercato, per estensione, si chiama surplus del consumatore la somma
totale dei surplus individuali.
In generale, la domanda di un bene diminuisce all'aumentare del prezzo (fanno eccezione i beni ad
elasticità nulla e i beni di Giffen). La curva di domanda ha quindi un andamento decrescente.
Surplus del consumatore
La curva di offerta ha invece un andamento crescente, in quanto un aumento del prezzo induce un
aumento dell'offerta.
Rappresentando le due curve con due rette, come nella figura, domanda e offerta si incontrano nel
punto E. A sinistra di tale punto, il consumatore è disposto a pagare il prezzo
per la prima
quantità del bene, poi prezzi via via minori per quantità successive. Finché la curva di domanda si
trova sopra quella di offerta, il consumatore è disposto a pagare un prezzo superiore a quello offerto
dall'impresa; l'impresa quindi aumenta la sua offerta, chiedendo un prezzo via via più alto, fino ad
offrire la quantità
al prezzo
. A destra del punto di equilibrio, invece, l'impresa offre
maggiori quantità del bene, ma, per poterlo fare, deve aumentare il prezzo ad un livello superiore a
quello che il consumatore è disposto a pagare (la curva di domanda si trova sotto quella di offerta);
la domanda quindi diminuisce e l'impresa riduce la sua offerta fino alla quantità
.
Da ciò segue che, quando si raggiunge l'equilibrio, il consumatore paga il prezzo di equilibrio
per tutta la quantità consumata del bene, anche per quelle "dosi" che sarebbe stato disposto a pagare
ad un prezzo più alto. Il suo surplus, SC, è quindi pari all'area del triangolo
:
Sommando i surplus individuali si otterrà il beneficio collettivo derivante dall'esistenza del sito.
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Per calcolare la curva di domanda individuale laddove i visitatori differiscano per caratteristiche
socio-culturali, quindi preferenze, reddito e costi affrontati per eventuali beni sostituti, possono
usarsi tecniche statistiche multivariate (es. regressioni multivariate) che permettano di calcolare la
correlazione parziale tra prezzo del sito e frequenza di visite, scontando per gli altri fattori che
possono eventualmente influenzare tale relazione.
Così, ad esempio, nella versione zonale, che divide gli osservati sulla base di fasce di provenienza,
la relazione da stimare diventa:
dove f è una forma funzionale da specificare e:






Vij è il numero di visite provenienti dalla zona i;
POPi sono i residenti nella zona i;
CTi sono i costi totali affrontati per raggiungere il sito partendo dalla zona i;
Ri è il reddito pro capite dei residenti nella zona i;
SCi è il vettore delle caratteristiche socioculturali dei residenti nella zona i;
Psi è il prezzo dei beni sostituti del sito ricreativo per coloro che provengono da i (es. siti che
offrono servizi simili ma più facilmente raggiungibili).
I limiti maggiori di tale metodo sono costituiti dal fatto che:
1. fornisce una stima generica della disponibilità a pagare degli utenti per il sito ricreativo nel
suo complesso, ma non per le sue diverse componenti;
2. ignora completamente i valori di non uso;
3. difficoltà di stimare i costi marginali del tempo e dei beni strumentali al godimento del sito.
Metodo dei prezzi edonici
Il metodo dei prezzi edonici (in inglese hedonic pricing method) è un metodo per la stima del
valore di mercato di determinati caratteri o servizi (cosiddetto prezzo edonico), ricavandolo dai
prezzi di mercato dei beni che lo incorporano, isolando con tecniche di regressione multivariata il
contributo che l'attributo d'interesse fornisce al prezzo osservato.
Così, ad esempio, in quella che è un'applicazione tipica del metodo, se si vuole calcolare il prezzo
edonico dell'assenza di inquinamento atmosferico, può esaminarsi il prezzo delle abitazioni,
studiando la relazione esistente tra tale prezzo e la presenza di inquinamento nell'aria, una volta che
si sia tenuto conto di tutti gli altri fattori che possono incidere sul valore finale.
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La funzione edonica di prezzo in termini generali è:
dove P è il prezzo del bene, c è il vettore delle n caratteristiche e f(.) la generica funzione utilizzata.
Per stimare il prezzo edonico della i-esima caratteristica (hi) occorre specificare una forma
funzionale per f(.), stimare i parametri incogniti della funzione regredendo P su c e calcolare:
Nel caso ipotetico in cui gli individui avessero le stesse preferenze, lo stesso reddito e affrontassero
gli stessi prezzi per tutti gli altri beni, questa sarebbe anche la disponibilità a pagare, coincidendo la
funzione del prezzo edonico con la curva di domanda individuale. Poiché, tuttavia, in generale gli
individui differiranno in una o più di queste caratteristiche, una volta stimata la funzione di prezzo
edonica, andrebbe tenuto conto di tali differenze stimando un'equazione del tipo:
dove:




hi è il prezzo edonico dell'attributo i;
ci è l'attributo i-esimo;
Rn è il reddito pro capite dell'individuo n-esimo;
SCn è il vettore delle caratteristiche socioculturali dell'individuo n-esimo.
Per stimare l'equazione precedente occorre attribuire ad f() una specifica forma funzionale, supposta
uguale per tutti gli individui.
Il metodo dei prezzi edonici soffre di diversi limiti:
1. innanzitutto, può fornire stime distorte perché non incorpora il ruolo giocato dalle
aspettative nella formazione dei prezzi: si regrediscono le caratteristiche attuali sul prezzo
attuale, ma quest'ultimo incorpora anche le aspettative degli operatori sui valori futuri delle
variabili, e di questo non si tiene conto;
2. le ipotesi implicite del modello sono abbastanza stringenti: difatti, si assume informazione
perfetta degli agenti in merito a tutte le caratteristiche del bene al momento dell'acquisto e
l'assenza di segmentazioni nel mercato.
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Analisi costi efficacia
L'analisi costi-efficacia viene in genere preferita all'analisi costi-benefici specialmente dagli
analisti di formazione non economica (ingegneri, medici, ecc..), meno inclini ad accettare, anche
per via della formazione tecnico-scientifica, il controverso passaggio della monetizzazione dei costi
e benefici di beni "intangibili" (vita, tempo, salute, ambiente, ecc..) richiesto dall'analisi costi
benefici.
La CEA manca di uno standard comune di applicazione; alcune scelte ad hoc per l'applicazione
vengono, spesso in larga misura, affidate alla sensibilità del valutatore, che nella valutazione gode
quindi di margini discrezionali di manovra molto ampi.
Nella CEA quello che viene fatto per valutare politiche di intervento alternative è
sostanzialmente:






individuare una tipologia di effetti considerata rilevante per la valutazione;
calcolare l'ammontare in termini fisici di tali effetti ricollegabile a ciascuna alternativa;
misurare, per ciascun intervento, i relativi costi espressi in termini monetari;
calcolare gli indici costi-efficacia;
ordinare i progetti sulla base di tali indici;
in base a tale ordinamento, nel caso di progetti mutualmente esclusivi, finanziare quello
migliore; oppure, laddove non si tratti di progetti che si escludano a vicenda, finanziare
quelli migliori conformemente al rispetto del vincolo di bilancio stabilito.
Abbiamo due possibili indici alternativi costi-efficacia:
1. il costo per unità di risultato, dato dal rapporto tra costi ed effetti dell'intervento;
2. il risultato per unità di costo, dato dal rapporto tra effetti e costi dell'intervento.
Così, ad es., laddove si tratti di valutare interventi pubblici non mutualmente esclusivi per la
salvaguardia di determinate specie di animali in via di estinzione, verranno stimati, per ciascun
intervento, i costi monetari e gli effetti in termini di esemplari salvati; tutti i progetti saranno
ordinati in ordine decrescente sulla base delle stime di esemplari salvati per euro speso; seguendo
tale ordinamento verranno attuati quei progetti finanziabili compatibilmente con il rispetto del
budget di spesa precedentemente stabilito per l'intervento.
Applicare la CEA implica quindi voler massimizzare una variabile effetto per un budget monetario
dato; procedimento che comporta il finanziamento di tutti i progetti con un rapporto costi per effetto
unitario al di sotto di un certo valore soglia.
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Limiti
CORSO DI VALUTAZIONE DI IMPATTO AMBIENTALE
Poiché alla fine l'applicazione si sostanzia nella massimizzazione vincolata di un determinato
effetto positivo misurato in unità fisiche (es. morti evitate, organi trapiantati, riduzione nelle
emissioni di CO2, ecc..), la metodologia è per sua stessa natura mono-dimensionale, cioè non in
grado di valutare l'intervento confrontando contemporaneamente diverse tipologie di effetti ad esso
ricollegabili.
Inoltre, sempre per esigenze di semplificazione, di norma vengono conteggiati tra i costi solo quelli
contabili, con l'esclusione quindi di tutti i costi-opportunità, portando a volte a divergenze molto
grandi tra i costi sociali ricollegabili all'intervento e quelli in pratica considerati.
Va finalmente evidenziata l'impossibilità nell'ambito della CEA di derivare una stima del
beneficio totale netto dei progetti e il calcolo di tale beneficio netto risulta importante laddove è
necessario valutare l'opportunità dell'intervento.
È infatti vero che è possibile inserire tra le alternative oggetto di valutazione lo status quo,
valutando così la desiderabilità dell'intervento rispetto ad altri eventualmente già in atto, ma questo
è cosa diversa dal valutare l'opportunità di un qualsiasi intervento misurata sulla base della
possibilità di inazione, cioè nessun intervento.
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CORSO DI VALUTAZIONE DI IMPATTO AMBIENTALE
INTRODUZIONE AI METODI A MULTICRITERI
DA SINGOLO OBIETTIVO A MULTIOBIETTIVI
Metodi di analisi classica (per la risoluzione di problemi decisionali gestionali)
generalmente basati sulla ottimizzazione lineare a singolo criterio
Esempio
la valutazione di due diversi procedimenti di produzione di energia elettrica, avendo dei
limiti di inquinamento dato dalle emissioni e dalla disponibilità del combustibile, si esplica
con:
• Una funzione da massimizzare:
Max f(x), dove x è il rendimento energetico;
• Dei vincoli:
- QC<dC, dove QC è la quantità di carbone utilizzata e dC la sua disponibilità;
- QM<dM dove QM è la quantità di metano utilizzata e dM la sua disponibilità;
- Emissioni < valori tabellari imposti per legge.
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Problemi;
• la ottimizzazione lineare potrebbe risultare una funzione troppo rigida;
• non si riesce ad individuare un unico obiettivo,oppure non è quantificabile;
• i vincoli non sono sempre espliciti;
• in generale, la realtà non è perfettamente modellizzabile.
Possibili soluzioni:
• si possono adottare modelli di programmazione non lineare (molto complessi e basati
sempre su una perfetta quantificazione degli obiettivi);
• si usano modelli (di ottimizzazione) a molti obiettivi.
I MODELLI A MULTI-CRITERI (analisi multi-criteri)
Si basano sulla idea che, in un problema decisionale complesso (VIA, VAS, ecc.), vi
possano essere molti aspetti rilevanti, non riconducibili ad un unico obiettivo.
Vantaggi:
• Tiene conto di diverse priorità e preferenze (partecipazione),
• Evidenzia le diverse componenti del problema e le reciproche relazioni, organizzando e
sintetizzando questi dati in modo organico (razionalità),
• Rende espliciti tutti i dati trattati (trasparenza),
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CORSO DI VALUTAZIONE DI IMPATTO AMBIENTALE
• Riduce la arbitrarietà delle decisioni (ripercorribilità).
Svantaggi:
• Potrebbe “esasperare” eventuali giustapposizioni,
• Si presta a manipolazioni (come tutti i modelli),
• Semplifica la realtà (come tutti i modelli),
• Alcune tecniche sono molto complesse,
• A volte il procedimento è “troppo” trasparente.
PERCHE’ IMPORTANTI NELLE VIA?
• Permettono di sintetizzare informazioni molti complesse
• Tengono conto di più obiettivi
• Usano matrici di valutazione (metodo utile di organizzare le informazioni)
• Decisione più aderente alla realtà (rispetto per esempio alla analisi costi/benefici)
COME FUNZIONANO?
1. L’oggetto dell’analisi è scomponibile in fattori semplici, criteri, che lo descrivono
esaustivamente.
2. Questi criteri sono poi analizzati separatamente.
3. Diverse alternative vengono infine valutate rispetto ad ogni singolo criterio di scelta.
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CORSO DI VALUTAZIONE DI IMPATTO AMBIENTALE
IN PRATICA:
Analizzo OPZIONE A rispetto a :
-CRITERIO C1
-CRITERIO C2
-CRITERIO C3
Analizzo l’OPZIONE B rispetto a ….ecc.
I criteri sono lo strumento attraverso il quale le varie alternative vengono comparate l’un l’altra
rispetto all’obiettivo del decisore
Definizione:
un criterio è una funzione reale f tale che appare significativo comparare due alternative a e b
di un insieme di alternative A rispetto ad un particolare punto di vista, sulla sola base dei valori
di f(a) e f(b).
In pratica, i criteri rappresentano le componenti ambientali, i costi, gli aspetti sociali, ecc.
Criteri e attributi sono sinonimi
- l’analisi multi criteri → problema di scelta tra numero finito di alternative;
- l’analisi multi obiettivi → problema decisionale inerente infinite alternative.
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CORSO DI VALUTAZIONE DI IMPATTO AMBIENTALE
LA PROCEDURA IN DETTAGLIO
Cinque principali fasi :
1. Definizione di matrici di valutazione,
2. Normalizzazione dei dati,
3. Assegnazione dei pesi,
4. Calcolo degli ordinamenti,
5. Analisi di sensitività.
1. LA MATRICE DI VALUTAZIONE
(matrice di impatto, matrice di analisi, evaluation matrix, score matrix, appraisal table)
• Matrice bidimensionale nxm, che incrocia gli n obiettivi (o i criteri) con le m opzioni di scelta.
• In essa vengono registrati nxm indicatori con diverse unità di misura (quantitative, qualitative o
miste)
Alt. 1
Alt. 2
Alt. 3
Crit. A
0.4
0.8
0.6
Crit. B
60
40
65
Per esempio:
Crit. A: suolo in ettari
Crit. B: costo in milioni di euro
5
Crit. C: impatto sul paesaggio
Crit. C
++
+
CORSO DI VALUTAZIONE DI IMPATTO AMBIENTALE
Non servono solo ad individuare gli impatti, ma anche ad organizzare i dati in modo anche molto
complesso.
Le matrici di valutazione consistono in checklists bidimensionali: una lista di “attività” (di
progetto, piano o programma) è messa in relazione con una lista di componenti (ambientali,
sociali, economiche).
Rappresentazione bidimensionale delle relazioni causa-effetto tra le attività di piano/programma
ed i fattori ambientali e sociali potenzialmente suscettibili di variazioni.
Per ogni intersezione tra gli elementi delle due liste si può verificare l’effettiva presenza
dell’impatto (matrice di segnalazione) ed eventualmente darne già una valutazione (matrice di
valutazione, degli impatti, ecc.)
• Diversi metodi per la loro costruzione.
• Generalmente sono metodi basati su un sistema gerarchico: da elementi generici (componenti
ambientali, fasi di piano, ecc.) si scende nel dettaglio (disaggregazione, “forward”); può avvenire
anche il processo inverso (“backward”).
• Ci si basa anche su letteratura scientifica (anche elettronica) e casi studio.
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2. LA NORMALIZZAZIONE
- Serve a rendere omogenei e operabili i dati della matrice.
- I dati vengono trasformati in valori a-dimensionali ( convenzione) con una o più funzioni
logico-matematiche.
Due principali tipi:
1. Normalizzazioni lineari
2. Funzioni valore (utilità)
1. Normalizzazione lineare
Semplici funzioni matematiche che operano sui valori contenuti in ogni singola riga della matrice.
Possono variare da riga a riga della matrice
2. Funzione valore/utilità
Assegnano ad ogni valore dell’indicatore un corrispondente punteggio di merito/preferenza/utilità
adimensionale, compreso tra 0 e 1.
E’ necessario definire una funzione per ogni singolo indicatore (es.: funzione “Dose-Risposta” ).
Si dice “valore” quando i dati sono deterministici, “utilità” quando stocastici.
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Certe funzioni valore sono ricavate in modo oggettivo da test di laboratorio (per es. la funzione
“Dose-Risposta”); altre sono necessariamente soggettive (il valore estetico, la tollerabilità sociale,
ecc.) e per tale motivo suscettibili di variazioni a seconda di chi le stima.
Benché passibili di una certa ambiguità, queste seconde sono molto usate nelle valutazioni di
sostenibilità.
N.B.
• La principale differenza tra i due tipi di normalizzazione è che nel primo caso, le funzioni
possono (ma non devono necessariamente) variare da riga a riga della matrice, nel secondo caso,
è necessario definire una funzione per ogni singolo indicatore.
3. LA ASSEGNAZIONE DEI PESI
- sono valori numerici adimensionali;
- misurano le priorità dei vari aspetti del problema (i criteri);
- non hanno mai valore assoluto ma solo relativo;
- sono il Tasso Marginale di Sostituzione tra i vari criteri.
Esempio:
C1=30
C2=10
Quindi C1= 3 C2
Ossia C1/C2=3
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Tre principali classi di tecniche di assegnazione:
1. Assegnazione diretta;
2. Confronto a coppie;
3. Metodi basati solo su un ordine (anche incompleto).
1. Assegnazione diretta:
E’ il metodo più semplice (ma più “ambiguo”).
I pesi vengono assegnati direttamente sulla base di una scala di punteggio prestabilita (da 1 a 100,
a 1000, ecc.) o ridistribuendo tra tutti i criteri questo punteggio (somma uguale a 100, 1000 ecc.).
2. Paragoni a coppie:
I criteri vengono confrontati a due a due e viene assegnato un punteggio relativo.
Si costruisce così una matrice dei confronti a coppie quadrata e simmetrica rispetto alla diagonale
principale.
I valori di ogni riga della matrice vengono poi aggregati in un vettore finale usando funzioni del
tipo: Autovetture Massimo, Minimi Quadrati, ecc.
Per convenzione:
- gli elementi della matrice sono positivi;
- Aij=1/Aji;
- i valore della diagonale sono pari all’unità.
Di conseguenza, il numero di confronti necessari è [(nxn)/2-n].
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3. Metodi basati solo su un ordine (anche incompleto).
- Meno comuni e molto complessi
- Nessun giudizio quantitativo solo l’ordine di importanza
- Si assume che la somma dei pesi sia uguale a 1.
Tre principali approcci:
1. Valore Atteso,
2. Valore Estremo
3. Pesi casuali
Valore atteso: si assume una distribuzione di valori ugualmente probabili e i valori medi sono
quelli che approssimano in modo soddisfacente il vettore di pesi cercato.
Valori estremi: si considerano solo i pesi estremi e si calcolano gli ordinamenti conseguenti.
Pesi casuali: si genera un numero elevato di ordinamenti casuali e si calcolano tutte le possibili
combinazioni di pesi che rispettano le assunzioni iniziali; in seguito, si calcola la conseguente
graduatoria delle alternative per ognuno di questi set di pesi e si ricava la probabilità per ogni
ordinamento.
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4. CALCOLO DEGLI ORDINAMENTI
Il meccanismo base:
- si combinano pesi ed indicatori normalizzati rispetto ad ogni alternativa;
- si confrontano le alternative tra loro in base ai valori ottenuti.
Due principali tecniche:
1. La somma pesata
2. Gli indici di “concordanza e discordanza”
La somma pesata:
Tecnica “prescrittiva” (basata sulla transitività), estremamente semplice e comune.
A volte è “troppo” semplice e poco fedele alla realtà complessa.
Ogni indicatore è moltiplicato per il rispettivo peso e sommato con quelli della stessa riga di
appartenenza:
Aj = i wi aij
Gli indici di “concordanza e discordanza”:
Tecniche “descrittive” (basate sulla intransitività e incomparabilità), estremamente complesse.
Confronto a coppie tutte le alternative e misuro due diversi “indici”:
a. indice di concordanza
b. indice di discordanza.
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La concordanza (Con) misura la soddisfazione di scegliere A1 su A2 (rispetto ai criteri c1, c2, ecc.)
E’ pari alla somma dei pesi corrispondenti.
Conij=Iij wn
La discordanza (dis) misura il rammarico nello scartare A2 rispetto ad A1 e si misura (solitamente)
come la massima differenza tra i valori degli indicatori dei criteri per cui si esplica il rammarico di
scegliere la seconda alternativa rispetto alla prima (di solito, ma non necessariamente,
normalizzata alla massima differenza di colonna).
Disij = max|ci-cj|
Costruisco due matrici dei paragoni a coppie (quella di discordanza e quella di concordanza) e
aggrego questi valori rispettivamente in due vettori, i qui elementi sono gli Indici di Concordanza
(Ic) e Indici di Discordanza (Id), ricavati secondo le formule:
Icj = iConji - iConij
Idj = iDisji - iDisij
Le alternative infine sono ordinate in due graduatorie:
1. per indice di concordanza crescente,
2. per indice di discordanza decrescente.
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5. LA ANALISI DI SENSITIVITA’
E’ particolarmente indicata nei casi d’incertezza e assicura una corretta valutazione di tutti i
possibili punti di vista del problema.
Si effettua sui risultati per verificare quali variazioni del modello di analisi possono generare
differenze sostanziali nelle performance delle alternative.
Vi sono tre principali tipi di analisi di sensitività:
1) sul metodo: si applica un diverso metodo di standardizzazione dei dati e (quando possibile) di
computazione dei punteggi finali; si usa per controllare la dipendenza dei risultati dal metodo di
calcolo.
2) sui criteri: si aggiungono o si eliminano alcuni criteri di decisione; si usa per controllare se
mancano criteri fondamentali
3) sui pesi (la più applicata): si fanno variare i giudizi di merito di alcuni criteri. Permette di
costatare il grado di influenza di ogni fattore sulla decisione finale.
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LA PRATICA
ALCUNI MODELLI
PRESCRITTIVI
SMART (Simple Multi Attribute Rating Technique) – SMARTS – SMARTER
AHP (Analytic Hierarchy Process) – ANP (Analytic Network Process)
DESCRITTIVI
ELECTRE (I, II, III IV V)
REGIME
EvaMIX
Infoharvest (SMART)
EC Pro (Expertchoice) (AHP)
Macbeth
DSS
Definite
Vispa
PRODOTTI (SOFTWARE)
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GIS
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