DISTRIBUZIONE DI PROBABILITA’ DI
UNA VARIABILE CONTINUA(1)
Una distribuzione di probabilità di una
variabile continua può essere identificata
con una situazione in cui il numero delle
osservazioni n tende all’infinito e l’ampiezza
delle classi si avvicina a zero.
Da un punto di vista grafico, un istogramma
disegnato per un gran numero di valori e
classi di piccola ampiezza diventa una curva
liscia.
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(Immaginando di unire i punti centrali delle barre
tendere di n all’infinito e
dell’istogramma, al
facendo avvicinare le ampiezze delle classi a zero si
otterrà una “curva liscia” di questo tipo)
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PROPRIETA’ DELLE DISTRIBUZIONI DI
PROBABILITA’ DI UNA VARIABILE
CONTINUA
o l’area sottesa la curva è uguale a 1;
o la frequenza relativa di valori compresi tra
due punti qualsiasi sull’asse x è uguale
all’area totale limitata dalla curva, dall’asse
x e dalle rette perpendicolari passante da i
due punti sull’asse x.
o la
probabilità
di
uno
specifico
valore,
qualunque esso sia, di una variabile casuale
continua è zero.
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(l’area tratteggiata fornisce la probabilità che la
variabile casuale continua X sia compresa tra i
punti a e b)
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