Richiami di matematica

Formulario di FISICA per studenti del D.U. per INFERMIERE
Richiami di matematica
 Potenze di 10:
- esempio di impiego 96485 = 9,65·104; 100= 1;
- 10m·10n = 10m+n ;
10m/10n = 10m-n ;
10-m = 1/(10m )
 Percentuali:
- Aumentare G del 4,2% = G·(1+0,042)
- Variazione assoluta
= G = G’-G
- Variazione relativa o percentuale
= (G’-G)/G
 Triangolo rettangolo [ “a” e “b” sono i cateti e “c” la ipotenusa]: c2 = a2 + b2;
Grandezze fisiche
 Unità di misura precedenti il S.I. (ma valide con buona approssimazione):
- 1 metro = (Circonferenza Terra)/40 Milioni
- 1 chilogrammo = massa di 1 litro d’acqua (a 4 °C)
- 1 secondo = (1/86400) del giorno solare medio
- 1 °C = (1/100) dell’intervallo termico fra acqua bollente e fondente (p=1 Atm)
- 1 mole = quella quantità di materia che è costituita da NA particelle (NA=6,02·1023 moli-1)
Cinematica
 Velocità = v = s /t;
Accelerazione = a = v /t;
 Moto uniforme: s = so + v·t
 Moto circolare uniforme:
velocità periferica = v = cost; velocità angolare =  = v / r
accelerazione centripeta = a = v· = v2 / r = 2 · r
periodo = T = circonferenza / v = 2 r / v = 2 / 
frequenza = f = 1 / T;
 accelerazione nella caduta dei gravi: g = 9,8 m/s2
Statica
 1 Newton = 1 N = forza peso di una massa pari a (1/9,8) kg
 Momento di una forza rispetto ad un punto: |M| = |F|·b (b=braccio della forza)
 1a condizione generale dell’equilibrio:  Fi = 0
 2a condizione generale dell’equilibrio:  Mi = 0
 Equilibrio di una leva: Fr·br = Fm·bm; vantaggio di una leva G=Fr/Fm.
Dinamica
 Peso: (massa)·(acceleraz. di grav.) = m·g
 densità assoluta = d = (massa) / (Volume)
 Forza centrifuga = Fc = - m·a
[Fc = m··v = m·2·r = m·v2/r]
 Lavoro di una forza = L = Fs= F·s·cos()
 Energia cinetica = T = ½ ·m·v2 ; Energia potenziale = U = m·g·h
 Teorema di conservaz della energia meccanica: U + T = costante.
 Potenza P=E/t
Fluidi
 Legge di Stevino ph = pa + d·g·h; pressione idrostatica = d·g·h
 1 Atm = 760 Torr = 101325 Pascal;
1 Torr = 133,32... Pascal
 Portata = Q = (Volume) / (tempo) =(velocità del fluido) · (Sezione) = v·S
 Equazione di continuità: Q=cost.
 Legge di Bernoulli:
v12 p1
v22 p2
h1   h 2  
2 g dg
2 g dg
 Legge di Hagen-Poiseuille.
Q

Velocita critica: vc=NR·/(d·r)
p 4
r
8l
1
(NR  1000)
Termologia
 (tempertaura in oK) = (temperatura in oC) + 273
 1 cal = 4,186J ; 1 Cal = 1kcal
 Riscaldamento dei corpi: Q=c·m·T (cH2O = 1 cal/g·oC = 4,186·103 J/kg·oK)
 Evaporazione: Q=ke·m (per l’acqua a 37 oC: ke=580 cal/g)
I Gas
 equazione di stato dei gas perfetti:
p·V = n·R·T, dove R=8,31 J/(oK·mole) = 0,082 litri·atm/( oK·mole)
 umidità relativa = U.R.= pH2O/pVS (pVS = tensione di vapore)
Le soluzioni
 Concentrazione:
 Pressione osmotica:
(massa soluto) / (Volume di soluzione)
 = (n / V)·R·T (=costante di dissociazione)
Elettricità
 Legge di Coulomb: F = k (q1·q2)/r2
 Campo elettrico: E=F/q; Potenziale elettrico V=U/q
 Legge di Ohm: V=R·I
Onde elastiche
 Velocità di propagazione: v=·f
 Intensità sonora: I=E/(S·t); legge del quadrato della distanza: I2=I1·r12/r22
Onde elettromagnetiche e radioattività
 Velocità della luce= velocità di un fotone nel vuoto: v = c =3·108 m/s
 Energia di un fotone
E = h·f (h = 6,6·10-34 J·s)
 1 elettronvolt = 1 eV = 1 Joule / (1,6 · 10-19)
 Lunghezza d’onda di un fotone  = T · v
 Legge di decadimento temporale dei radioisotopi:
N = No·e-t
in cui
[ = ln(2) / T1/2]
 Legge di attenuazione di onde elettro magnetiche (raggi UV, X e gamma) nei materiali:
I = Io·e-x
in cui [ = ln(2) / X1/2]
 Attività = Numero di disintegrazioni al secondo = ·N [1 Ci = 1Curie = 3,7 · 1010 Bq]
 Vita media = 1 / 
 T1/2 = Emivita(tempo di dimezzamento) ;





X1/2 = strato emivalente
Esposizione X = (carica elettrica prodotta in Aria) / (Volume Aria)
Dose:
D = (energia rilasciata nel materiale) / (massa del medesimo)
Dose Equivalente De = D · QF
[QF fattore di qualità = 1÷40]
DMA: Dose massima ammessa (per i lavoratori a rischio riguarda tutto il servizio)
DSL: Dose Semi Letale (uccide il 50% di una coltura di cellule).
Roberto SACCHI
tel. 011-6707303
[email protected],it
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