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CORSO DI
FISICA DELLA MATERIA CONDENSATA
3 - CENNI SUI PRINCIPALI DISPOSITIVI BASATI
SULLE GIUNZIONI p-n
Appunti dalle lezioni del Prof. P. Calvani
A. A. 2014-15
Questi appunti sono a solo uso interno e
riservati agli studenti che frequentano il corso.
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Il diodo come raddrizzatore
Un semiconduttore contenente una giunzione p-n, come elemento di un circuito
elettronico si chiama diodo e viene indicato con il simbolo
fig. 1
La sua capacità di far passare la corrente in un solo verso è utilizzata per realizzare un
raddrizzatore, cioè un dispositivo che trasforma la corrente alternata (c. a.) in corrente
continua.
Con un solo diodo si può realizzare il raddrizzatore a una semionda mostrato nella
Figura qui sotto.
fig. 2
La tensione di uscita non è mai negativa, ma per metà del tempo è nulla. Per migliorare
l’efficienza si usa il raddrizzatore a ponte riportato qui sotto. Quando il terminale di
sinistra è + e quello di destra è -, la corrente scorre lungo la linea rossa, attraversa il
carico o la batteria da ricaricare (non mostrate) e torna al generatore di c. a. attraverso il
percorso blu. Il terminale alto è + e quello basso è -.
fig. 3
Nella semionda in cui il terminale di sinistra del ponte è - e quello di destra è + (Figura
qui sotto) la corrente scorre lungo la linea rossa, attraversa il carico o la batteria (non
3
mostrate) dal + al - e torna al generatore di c. a. attraverso il percorso blu. Il terminale
alto anche questa volta è + e quello basso è -.
fig. 4
Quindi il terminale di uscita in alto è sempre positivo, durante entrambe le semionde
della c. a. in ingresso. La tensione in uscita è mostrata in Figura.
fig. 5
Le foto mostrano come si presenta un singolo diodo a semiconduttore e un ponte di
diodi.
fig. 6
Infine, per evitare che la tensione raddrizzata abbia l’aspetto della Figura in alto, si può
aggiungere un filtro integratore costituito da un condensatore e una resistenza, come
nella fig. 7 qui sotto.
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La costante di tempo di integrazione è " = R1C1.
APPLICAZIONI OTTICHE DELLA GIUNZIONE p-n
!
Il LED (Light Emitting Diode)
Quando
•
•
•
il semiconduttore drogato ha una gap diretta " g (quindi non si può usare il Si,
ma GaAs, InAs, ecc.)
la giunzione è polarizzata direttamente e
lo spessore della zona di svuotamento è maggiore della lunghezza di diffusione
!
dei portatori
si ha una forte ricombinazione radiativa elettrone-lacuna con emissione di radiazione e.
m. di frequenza " = # g /! . Questo dispositivo è un LED: gli intervalli spettrali tipici di
emissione sono l'infrarosso vicino e il visibile. La sua performance è misurata dalla
efficienza quantica
"=
!
! numero di fotoni emessi
numero di coppie che si ricombinate
che è molto vicina a 1. Tuttavia, nonostante l'elevato valore di " il numero di fotoni che
escono dal diodo è solo dell'ordine di pochi percento di quelli prodotti all'interno,
perché la grande differenza di indice di rifrazione tra il semiconduttore e l'aria provoca
un'alta riflettività dell'interfaccia verso l'interno.
!
Se il diodo, anziché essere alimentato in cc, viene sottoposto
a sequenze di impulsi e
accoppiato a una fibra ottica (che tipicamente è trasparente nel vicino IR e nel visibile),
diventa un generatore di segnali ottici per le telecomunicazioni.
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Il LASER (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) a stato solido
Se
•
•
•
le estremità del semiconduttore vengono lavorate otticamente (cioè rese lisce e
parallele fra loro entro un errore più piccolo di " /4 , dove " è la lunghezza
d'onda della radiazione emessa,
la lunghezza del LED è, entro " /4 , L = n" dove n è un numero intero
le perdite radiative sono abbastanza basse da mantenere attiva l'emissione
!
!
stimolata
!
!
lo spazio occupato dal LED si trasforma in una cavità ottica, sede di onde stazionarie, la
radiazione emessa dal LED viene riflessa dalle pareti rinforzandosi a ogni passaggio e il
LED diventa un LASER.
I laser di nuova generazione utilizzano, al posto di semiconduttori tradizionali
omogenei, eterostrutture, cioè microstrati sovrapposti e alternati di semiconduttori con
gap diversa: ad es. GaAs/AlGa1-xAsx.
In questo modo si può variare a piacimento - entro certi limiti - il valore della gap e
quindi la frequenza della luce emessa. Altri vantaggi si ottengono, in termini di densità
degli stati elettronici e di mobilità dei portatori, per il fatto che questi scorrono
all'interno dei microstrati, i quali formano guide quasi bidimensionali chiamate pozzi
quantici o quantum wells.
Il fotodiodo
!
E' il dispositivo inverso del LED, poiché trasforma l'energia luminosa assorbita dalla
zona di svuotamento in un potenziale elettrico ai capi della giunzione,
che è polarizzata inversamente.
I fotoni creano coppie elettrone-lacuna nella
I
zona di svuotamento, e i portatori dei due
segni vengono accelerati dal campo elettrico
creato dal doppio strato della giunzione in
V
direzioni opposte. Si crea così una corrente
inversa I che è circa proporzionale alla
W1
potenza luminosa W assorbita (fig. 8)
(modo fotoconduttivo): si usa nelle
W2
fotocellule e nei rivelatori di radiazione e. m.,
purché questa abbia una frequenza superiore a
W3
" = # g /! . Nel modo fotovoltaico, cioè a circuito
aperto, le coppie fotoprodotte possono essere utilizzate per caricare delle batterie, come nelle celle solari.
fig. 8
I GENERATORI DIPENDENTI
I generatori dipendenti sono i principali elementi attivi nei circuiti
elettronici. Producono nel ramo di circuito "di uscita" una corrente o una
tensione che sono funzione di una corrente o di una tensione nel ramo "di
ingresso".
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La retta di carico
Supponiamo che A sia un dispositivo non lineare in serie a una resistenza di
carico R, polarizzato esternamente dalla forza elettromotrice E. Nella
maglia circolano la corrente continua di polarizzazione, e il segnale
variabile nel tempo. Il significato dei simboli è il seguente:
iD = corrente totale vD = tensione totale ID = corrente continua
VD = tensione continua
id = corrente a.c.
vd = tensione a.c. .
iD = ID + id
A
fig. 9
fig. 10
La funzione
iD = f (vD )
non nota analiticamente, viene graficata insieme alla retta di carico (load line) data
dalla legge di Ohm
E = iD R + v D
L'intersezione con la curva fornisce il punto di lavoro del dispositivo A,
ovvero la corrente e la tensione continue di funzionamento. Supponiamo
ora di poter variare la caratteristica I-V del dispositivo non lineare mediante
una polarizzazione esterna come in fig. 12, ottenendo così una famiglia di
curve
fig. 11
fig. 11
g. 11
fig. 12
!
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dove ora iD e quindi vD, sono controllati dalla corrente iT. Nel caso in fig.
12, una variazione di 0.10-0.05 = 0.05 mA in iT porta ad una variazione di
10-7 = 3 mA in iD con una amplificazione di 3/0.05 = 60. Se poi
"ID /"IT = costante avremo un'amplificazione fedele; se, infine, al
variare di iT , possiamo commutare iD fra 0 (interdizione) e E/R
(saturazione), otterremo un commutatore elettronico comandato che, da
un segnale comunque debole potrà comandare una grande corrente in modo
ON/OFF.
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IL TRANSISTOR BIPOLARE A GIUNZIONE (BJT)
Consideriamo una giunzione polarizzata inversa. Come abbiamo visto nel
caso del fotodiodo, la corrente inversa dipende solo dalla generazione di
carica vicino, o entro, la regione di svuotamento, ed è pertanto
indipendente dalla tensione di alimentazione V.
In modo analogo possiamo pensare di iniettare idealmente delle lacune
nella regione di svuotamento per controllare I indipendentemente dal
valore di V – e pertanto della resistenza di carico R. Tale dispositivo
implementerebbe lo schema della fig. 11 essendo un generatore di
corrente dipendente dalla corrente iniettata.
Una giunzione p+-n (cioè con la parte p molto drogata) è un iniettore di
lacune, come abbiamo già visto, quando è polarizzata direttamente. Ora le
attacchiamo un terzo semiconduttore p ottenendo una struttura p+-n-p. Le
tre zone si chiamano nell'ordine emettitore E, base B e collettore C.
p+
n
p
fig. 14
La fig. 14 mostra lo schema di un transistore p-n-p nella
configurazione a base comune (cioè con la base a terra), con le
alimentazioni che polarizzano le due giunzioni.
Le lacune iniettate da E attraversano velocemente la giunzione
pol.arizzata direttamente EB e vengono accelerate dalla polarizzazione
inversa di BC verso C. Quindi la corrente di collettore IC è indipendente
da tale polarizzazione, mentre come vedremo dipende fortemente dalla
corrente IB che entra nella base. Infatti in B le lacune sono portatori
minoritari e si ricombinano con gli elettroni. Per ogni coppia che si
ricombina, deve arrivare un elettrone in B per ristabilire l'equilibrio
neutro con i donori positivi: a ciò provvede la debole corrente di base
IB. IB - che è fissata unicamente dal punto di lavoro della giunzione
BE, cioè dal circuito esterno di base - controlla la forte corrente IC.
Infatti se calasse IB senza che cali anche IC, si produrrebbe un accumulo
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di lacune in B. La base diventerebbe più positiva, alzando la barriera della
giunzione BE per le lacune che provengono da E e quindi in definitiva
abbassando IC. Grazie a questo meccanismo di controreazione (feedback):
• la corrente di base regola la ricombinazione in B;
• la ricombinazione regola il potenziale della barriera BE;
• il potenziale tra B ed E regola la corrente di emettitore e quindi
quella di collettore.
Per
- mantenere una bassa ricombinazione
- mantenere una bassa corrente inversa di elettroni da B ad E
la base è sottile e poco drogata. In tal modo il tempo di transito è minore
della vita media delle lacune in B e IB << IC. Perciò, applicando la legge
dei nodi, si vede che
IC " IE
!
Nello stesso modo, ma con tutte le polarità invertite, funziona un
transistor n-p-n.
Le caratteristiche corrente-tensione del BJT (IC vs. VCE, la tensione
collettoe-emettitore) sono mostrate nella fig. 15.
fig. 15
Il transistor quindi è un generatore di corrente (IC) comandato in
corrente (IB). Poiché IB << Ic , applicando un debole segnale "in ingresso"
alla base (ad es. sinusoidale), questo si ottiene riprodotto e moltiplicato
!
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(anche di ordini di grandezza), cioè amplificato, "in uscita" sul collettore.
Lo schema elettrico di un transistor npn usato come amplificatore a
emettitore comune è mostrato nella fig. 15. Le capacità di blocco
Vin ,Vout servono a far passare il segnale bloccando però la cc degli
alimentatori nei rami di ingresso e di uscita; CE mantiene E a terra quando
viene visto dal segnale.
!
fig. 16
La fig. 17 mostra infine come viene realizzato un BJT nei circuiti
integrati.
fig. 17
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TRANSISTOR A EFFETTO DI CAMPO (J-FET)
Il transistor a effetto di campo a giunzione (Junction Field-effect transistor, J-FET),
è mostrato in sezione nella fig. 18.
fig. 18
Nel canale (channel, che nel caso mostrato è un semiconduttore drogato n) viaggiano
gli elettroni, sospinti dalla d. d. p. VDS tra due elettrodi metallici: la sorgente (source)
e lo scarico (drain). Il gate, che avvolge il canale, è un semiconduttore con drogaggio
opposto (qui è p) e assai più forte di quello del canale. Tra gate e canale si crea così
una giunzione che viene polarizzata inversamente (VGS è negativa) e la cui zona di
svuotamento (depletion layer), a causa del rapporto tra i drogaggi, si estende
soprattutto nel canale. Come si vede in fig. 18, essa inoltre non è simmetrica, perché
la polarizzazione inversa effettiva cresce man mano che ci si avvicina allo scarico
(dato che è positivo). Nella zona di svuotamento gli elettroni non passano; quindi il
loro flusso(la corrente di drain ID) può essere regolato a piacere allargandola o
stringendola mediante il potenziale variabile VGS, che svolge la funzione di un
rubinetto. Poiché invece tra gate e canale non scorre corrente, il J-FET è un
generatore di corrente comandato in tensione. Le sua caratteristiche correntetensione sono schematizzate nella fig. 19 per due soli valori di VGS.
ID
Retta di carico
VGS= -0.5 V
(ID)SAT
VGS= -1 V
VDS
fig. 19
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Nella prima zona lineare, a partire da VDS = 0, il canale si comporta come una
semplice resistenza ohmica; quando VDS raggiunge un valore critico, la corrente entra
in saturazione al valore (ID)SAT; infatti, se aumentasse, per la legge di Ohm la d. d.p.
sorgente-scarico dovrebbe aumentare, e il canale si stringerebbe per l'aumento della
polarizzazione inversa facendo diminuire la corrente. E' in questa zona di saturazione
che il J-FET funziona da amplificatore, perché ID dipende linearmente da VGS. Quindi,
applicando un segnale di tensione di ampiezza "VGS sul gate, il punto di lavoro si
muove sulla retta di carico producendo un segnale "ID che, sulla resistenza esterna in
cui passa ID produce un segnale di tensione proporzionale a "VGS .
Rispetto al BJT, il JFET ha una maggiore semplicità di realizzazione, perché contiene
!
una sola giunzione, e consuma meno potenza; tuttavia il guadagno intrinseco è
!
dell'ordine di 10 contro valori fino a 100 per il BJT, che continua ad essere necessario
!
dove è richiesta grande potenza.
IL METAL-OXIDE-SEMICONDUCTOR FET (MOSFET)
Il MOSFET è divenuto il tipo di transistor più comune perché è il più adatto
all'integrazione su larga scala (Very Large Scale Integration. (VLSI). Viene impiegato
molto come porta logica, ma anche come microresistenza o, in versione semplificata,
come microcapacità (MOS capacitor), per stoccare un bit in memoria sotto forma di
una piccola carica elettrica. Ve ne sono di due tipi: ad arricchimento (Enhancement
MOSFET) e a svuotamento (Depletion MOSFET).
fig. 19. Il MOSFET ad arricchimento
Nel MOSFET l'elettrodo gate non è a contatto con il canale, ma separato da uno strato
isolante di ossido di silicio; il suo potenziale VGS è misurato rispetto al substrato, un
semiconduttore di drogaggio opposto al semiconduttore che fornisce le cariche e
molto più debole. Limitandoci al tipo ad arricchimento della fig. 19, osserviamo che il
canale non è permanente: sotto il gate non vi sono cariche quando VGS = 0.
!
!
fig. 20. Il MOS capacitor
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Il canale è formato dallo strato di elettroni estratti dal source (S) e dal drain (D), che
sono drogati n, perché attratti.dal gate positivo, attraverso l'ossido. Il potenziale VDS
poi li mette in moto come nel J-FET. Regolando VGS si regola la densità di elettroni
nel canale e quindi la corrente.
Le curve caratteristiche e le grandezze elettriche del MOSFET ad arricchimento sono
! maggiore
simili a quelli del J-FET, ma la grande velocità di commutazione, l'ancor
!
semplicità di fabbricazione nei wafer di silicio e l'assenza di un canale permanente lo
rendono il componente più adatto alla riproduzione in milioni di esemplari all'interno
di un chip.
La fig. 20 mostra invece un condensatore ottenuto con la tecnologia MOS (MOS
capacitor) che può essere facilmente integrato con gli altri elementi circuitali su un
wafer di silicio. Qui, quando il gate è positivo, si crea nel substrato drogato p uno
strato di carica opposta (inversion layer) essenzialmente dovuto alla fuga delle lacune
che lasciano nudi gli accettori negativi. Al di sotto si crea poi una zona di
svuotamento che lo separa fisicamente dal substrato a drogaggio p. Tutto ciò avviene
con risposte più lente rispetto al MOSFET e solo quando VGS > VON (dove VON è un
potenziale di soglia).
!
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