[preamp-a250.tex]
[Febbraio 2009]
Laboratorio di Elettronica:
Modulo Preamplificatori
Nel modulo Preamplificatori del Laboratorio di Elettronica l’obiettivo
è duplice: effettuare misure di linearità, guadagno e rumore su un preamplificatore di carica (v. parte I), e svolgere simulazioni su un sistema analogo
a quello utilizzato nelle misure per mezzo del programma PSPICE (v. parte
II).
I: Misure su un preamplificatore di carica
1
Teoria dell’esperimento
Il preamplificatore A250CF “CoolFet” della AmpTek è un preamplificatore
di carica (CSA = charge sensitive amplifier) a basso rumore costituito da un
FET raffreddato a -50 ◦ C e dall’amplificatore A250. Per un risultato ottimale
è necessario collegare un circuito formatore (shaper) all’uscita del preamplificatore. Le principali caratteristiche del preamplificatore sono elencate nella
tabella seguente. Le caratteristiche di rumore si riferiscono ad una costante
di tempo di shaping di 2 µs e alla scelta del FET a bassa capacità (Ciss ) tra
quelli disponibili.
Preamplificatore AmpTek A250CF
Guadagno
Capacità del FET
Rumore (0 pF in ingr., accopp. DC)
Rumore (0 pF in ingr., accopp. AC)
Polarità ingresso
Capacità di test
Uscita ENERGY
Uscita TIMING
Tempo di salita (0 pF in ingr.)
Valori nominali
4 V/pC = 176 mV/MeV (Si)
15 pF (30 pF)
0.67 keV (FWHM)
1.20 keV (FWHM)
positiva o negativa
0.5 pF
±4 V
cost. di dec. 1 ms
2.5 ns
Per le caratteristiche dettagliate vedere il manuale dell’A250CF:
A250CF User Manual RevA2.pdf e la nota sulle applicazioni del preampl. A250:
a250app.pdf (entrambi reperibili sul sito web http://www.amptek.com).
1
2
Materiale a disposizione
• preamplificatore AmpTek A250CF ”CoolFet”
• impulsatore Tektronix AFG 3101 oppure AFG 3251 (o anche LeCroy
9210/9211)
• attenuatori VHF HP 355C e 355D
• linear fan-in fan-out Lecroy (modulo NIM)
• amplificatore da spettroscopia (shaper) CAEN N968 (documentazione:
caen n968.pdf)
• crate NIM
• cavi coassiali
• alcuni condensatori tra 2 e 100 pF
• oscilloscopio digitale LeCroy Waverunner LT584 o simile (http://www.lecroy.com/
tm/library/manuals/WaveRunnerSeries/OperatorsManual/WR2 OM Rev C.pdf)
3
3.1
Esecuzione dell’esperimento
Preparazione del sistema di misura
È possibile iniettare una data carica nel preamplificatore fornendo un gradino
di tensione di ampiezza Vt all’ingresso TEST IN: la carica iniettata sarà Q =
Ct Vt , con Ct capacità di test già collegata nell’A250CF. I due attenuatori
andranno collegati in serie tra l’uscita dell’impulsatore e l’ingresso TEST IN
per ottenere valori di carica iniettata sufficientemente piccoli e quindi evitare la
saturazione del preamplificatore. L’impulsatore deve pertanto essere regolato
in modo da fornire un impulso rettangolare con un tempo di salita molto
piccolo (il minimo è 0.9 ns per il LeCroy 9210/9211, 2.5 ns per il Tektronix
AFG 3251 e 5 ns per il Tektronix AFG 31011 ), una durata almeno 10 volte
la massima costante di tempo dello shaper che si desidera utilizzare (nel caso
dello shaper CAEN N968 la massima costante di tempo è 10 µs), e un periodo
almeno 10 volte la durata (per evitare sovrapposizione tra la risposta al fronte
di salita e quella al fronte di discesa).
L’uscita principale OU T P U T dell’impulsatore va collegata in serire ai due
attenuatori variabili (rispettivamente da 120 dB e 12 dB) e successivamente
1
utilizzando l’uscita TTL si ha a disposizione una onda quadra con un tempo di salita
inferiore a quello dell’uscita normale
2
all’ingresso TEST IN del preamplificatore. Utilizzando un Linear Fan-in Fanout LeCroy è possibile ottenere due copie identiche del segnale attenuato, da
inviare rispettivamente al preamplificatore e all’oscilloscopio.
A questo punto è bene verificare all’oscilloscopio che le uscite E (Energy) e
T (Timing) corrispondano a quanto indicato nella documentazione del preamplificatore.
L’uscita E (Energy) del preamplificatore va poi collegata all’ingresso del
CAEN N968, e la relativa uscita UNI (unipolare) va collegata all’oscilloscopio.
Le impostazioni iniziali del CAEN N968 potrebbero essere le seguenti:
• BLR = AUTO
• input polarity = NEG.
• UNI delay = OFF
• costante di tempo τ = 2µs
Il guadagno dello shaper CAEN N968 può essere mantenuto relativamente
basso. Con le impostazioni indicate il rumore RMS in tensione del CAEN N968
è di 5µV (fig. 2.3 del manuale), con effetto trascurabile sul rumore complessivo
del sistema.
Un esempio di configurazione dell’oscilloscopio per osservare il segnale in
uscita dallo shaper, con i collegamenti: Ch.1 = Output del Linear Fan-in
Fan-out LeCroy e Ch.2 = UNIpolar OUTPUT dello shaper CAEN N968, si
trova nel SETUP3 [21-FEB-2007] memorizzato sul LeCroy LT584.
3.2
Misura del guadagno
La misura del guadagno si basa sulla osservazione della tensione massima in uscita dopo lo shaper (Vout,sh,M AX ) per diversi valori della carica in ingresso, che
si ottengono variando la attenuazione complessiva fornita dai due attenuatori
HP 355C e 355D posti tra l’impulsatore e l’ingresso TEST IN del preamplificatore. È consigliabile partire da una carica minima di circa 4-5 fC e di non
superare 1 pC per evitare la saturazione del preamplificatore.
Vanno effettuate diverse serie di misure con i diversi valori disponibili per
la costante di tempo τ dello shaper. Il valore di Vout,sh,M AX e il relativo errore
possono essere ricavati mediante le funzioni di misura dell’oscilloscopio LeCroy
LT584. Oltre a questo parametro si consiglia di registrare anche i tempi di
salita e di discesa dell’impulso uscente dallo shaper.
Per impostare una misura sul canale 1 (ad es.) dell’oscilloscopio LeCroy:
selezionare il tasto WavePilot, MEASURE ⇒ mode ⇒ std voltage (questo include le grandezze: pkpk, mean, sdev, rms, amp); MEASURE ⇒ statistics:
on, on trace: 1, from/to: on, CHANGE PARAM; si possono utilizzare i cursori per specificare la parte di segnale utilizzata per la misura. Analogamente
è possibile impostare misure di tempo di salita e discesa.
3
3.3
Misura del rumore
La misura del rumore si basa sulla osservazione all’oscilloscopio della forma
d’onda in uscita dallo shaper, precisamente su un valore Vout,SH,RM S ottenuto
mediante l’osservazione delle fluttuazioni in assenza di segnale (per es. scollegando il cavetto coassiale all’uscita dell’impulsatore LeCroy) oppure in presenza di segnale ma in una finestra temporale dove il segnale è trascurabile e la
forma d’onda è, in media, piatta. In effetti l’osservazione delle fluttuazioni per
es. al picco del segnale è complicata dal fatto che il segnale ha un andamento
temporale non banale.
L’oscilloscopio LeCroy LT584 permette di ricavare alcuni parametri statistici dalla osservazione ripetuta di una forma d’onda (la lista completa dei
parametri viene data nel capitolo 11 del manuale, alle pagine 177-184). Per
la misura di rumore il parametro rilevante è quello denominato sdev, ovvero
la deviazione standard della tensione, campionata in una finestra temporale
definita mediante i due cursori. Il parametro rms non è equivalente a sdev,
poichè esprime il valore quadratico medio riferito al livello di 0 V, che non
coincide necessariamente con il livello medio della forma d’onda considerata.
Inoltre, dato che la forma d’onda del segnale non è rettangolare, per la misura
di rumore conviene selezionare una finestra temporale dove il segnale è trascurabile, ad es. prima della salita del segnale stesso o dopo la sua discesa.
Un esempio di configurazione dell’oscilloscopio LeCroy LT584 per misurare
il rumore in uscita dallo shaper, con i collegamenti: Ch.1 = UNIpolar output
del CAEN N968 [DC 50 Ohm] e Ch.2 = OU T P U T del Lecroy 9211 [DC 50
Ohm], si trova nel SETUP2 [10-MAY-2006]. È opportuno verificare subito se
l’ordine di grandezza del rumore è quello previsto, e in caso contrario cercare
di ridurre le influenze ambientali. Inoltre è consigliabile utilizzare i limiti di
banda passante dell’oscilloscopio (due diverse impostazioni sono possibili: 20
MHz e 200 MHz, oltre al valore massimo di 1 GHz) per valutare se il rumore ad
alta frequenza contribuisce sostanzialmente al rumore osservato. In ogni caso
conviene impostare la carica iniettata su valori bassi (nell’ambito dei valori
utilizzati per la misura di guadagno), in modo che la scala verticale (V/div)
dell’oscilloscopio permetta di osservare e misurare il rumore. È opportuno
ripetere ogni misura di rumore con il cavetto di ingresso allo shaper scollegato:
in questo modo si valuta il contributo dovuto allo shaper, che andrà sottratto
in quadratura dal rumore totale.
Vanno effettuate diverse serie di misure di rumore con i diversi valori
disponibili della costante di tempo τ dello shaper (le stesse utilizzate in precedenza per la misura di guadagno). È richiesto infine lo studio del rumore in
funzione di alcuni valori di una capacità aggiunta in ingresso (DETECTOR
INPUT) che simula la presenza di un rivelatore a semiconduttore.
4
4
Analisi dei dati
I dati della misura di guadagno vanno elaborati con un fit lineare al grafico
di Vout,SH,M AX in funzione di Qin (escludendo la eventuale zona di saturazione).
Pertanto la quantità in ascissa deve essere Qin , ottenuta combinando l’ampiezza
del gradino di tensione erogato dall’impulsatore, l’attenuazione impostata sui
due attenuatori e il valore (fisso) della capacità di test. Alla fine il risultato
va espresso in termini di Vout,P A /Qin , tenendo conto del guadagno impostato
sullo shaper che corrisponde al fattore di conversione Vout,sh,M AX /Vout,P A .
I dati della misura di rumore vanno trasformati dal valore misurato di
deviazione standard (in mV) all’uscita dello shaper Vout,SH,RM S al valore di
rumore equivalente in carica ENC espresso in coulomb, utilizzando il guadagno
precedentemente determinato, e vanno espressi anche in elettroni. Va pure
esaminata la dipendenza del rumore dalla costante di tempo dello shaper e (se
possibile) dalla capacità di ingresso.
I risultati ottenuti vanno infine confrontati con le specifiche del preamplificatore.
5
II: Simulazione di guadagno e rumore
5
Simulazione di preamplificatore e shaper
Una analisi dettagliata dei vari contributi al rumore in un circuito molto simile a quello utilizzato per le misure della parte I si trova nell’articolo A.B.
Rosenfeld et al., New Silicon detector for microdosimetry applications
in proton therapy, IEEE Trans. Nucl. Sci., NS-47, N4, 1386-1394,
2000 e nella tesi di Ph.D. “The Development of a Novel Silicon Microdosimeter
for High LET Radiation Therapy” di Peter D. Bradley, University of Wollongong, Australia (http://www.uow.edu.au/∼pbradley/PhDThesis/
thesisabstracttoc.htm).
Tuttavia, non essendo pubblicato lo schema circuitale del preamplificatore
AmpTek A250, non è possibile simulare accuratamente il circuito utilizzato
nella parte I: in alternativa viene proposta la simulazione di un preamplificatore di carica basato su un amplificatore operazionale a basso rumore (v.
più avanti). Analogamente, non essendo pubblicato lo schema circuitale dello
shaper CAEN N968, viene proposta in alternativa la simulazione di un semplice shaper CR-RC con la possibilità di cambiare il valore della costante di
tempo τ = RC.
6
Software a disposizione
Il programma di simulazione PSPICE è disponibile all’interno della famiglia
di prodotti software OrCAD/Cadence; prima di effettuare la simulazione è
necessario definire il circuito da simulare con il componente Capture CIS (o
anche Capture) del software.
• usare il PC ”ARTEMIDE” (Windows 2000 SP4) nel laboratorio 135
• dal menu ”Programmi” selezionare: -> OrCAD 16.0 -> OrCAD Capture
CIS
• il manuale PSpice User Guide è disponibile su C:\Users\Ramello\labelettr
\pspice-user-guide.pdf
7
Esecuzione della simulazione
La simulazione del circuito dovrebbe permettere di riprodurre le caratteristiche
principali della misura, senza pretese di accuratezza assoluta. Infatti (come
già indicato) non è dato conoscere lo schema circuitale dettagliato del preamplificatore A250 e dell’amplificatore CAEN N968; visto però che le prestazioni
6
di rumore dipendono solo dal FET di ingresso (oltre che dalle caratteristiche
del rivelatore eventualmente collegato) e dalla costante di tempo di shaping
dell’amplificatore, dovrebbe essere possibile approssimare l’A250 con un amplificatore operazionale a basso rumore, mantenendo un FET come primo elemento (v. più avanti).
Inoltre per osservare qualitativamente la sensibilità delle prestazioni (in
particolare il rumore equivalente in carica, ENC) al valore della costante di
tempo di shaping possiamo sostituire al complicato circuito del CAEN N968
un semplice shaper CR-RC con gli stessi valori di τ utilizzati per le misure
nella parte I.
7.1
Circuito equivalente di un preamplificatore di carica
Il circuito indicato in figura 1 rappresenta il preamplificatore A250CF in forma
semplificata. È incluso il circuito di prova interno costituito da un condensatore
(non calibrato) da 0.5 pF terminato su una resistenza da 50 Ω.
+8 V
A250
220
detector in
preamplifier
output
−
2SK152
+
10 nF
−8 V
0.5 pF
test in
0.5 pF
50
1G
Figura 1: Circuito equivalente semplificato del preamplificatore di carica
A250CF. Sono stati omessi: il circuito di protezione del FET, il rivelatore e la
sua rete di polarizzazione. NON UTILIZZABILE PER LA SIMULAZIONE
(mancano i dettagli dell’A250).
Dato che non è disponibile il circuito equivalente del preamplificatore A250,
ai fini della simulazione si consiglia di utilizzare al posto della coppia FET+A250
un semplice op-amp a basso rumore come LF411, TLC251 oppure AD744K,
configurato come amplificatore di carica, come indicato in figura 2. Gli op-amp
indicati nella tabella seguente differiscono per le caratteristiche di velocità (il
cosiddetto slew rate: varia da 5 V/µs per TLC251 a 75 V/µs per AD744K) e di
rumore, si consiglia pertanto di provarne almeno due diversi. La scala di tempi
7
da utlizzare per osservare la forma del segnale in uscita dal preamplificatore (e
analogamente in uscita dallo shaper) dovrà essere adattata all’op-amp scelto.
Un esempio dettagliato si trova nelle specifiche dell’amplificatore operazionale
AD744 a fig. 39.
+15 V
OP−AMP
preamplifier
output
−
detector in
+
10 nF
−15 V
0.5 pF
test in
0.5 pF
50
1G
Figura 2: Circuito equivalente ulteriormente semplificato del preamplificatore
di carica, con un semplice amplificatore operazionale al posto della coppia
FET+A250. Sono stati omessi: il rivelatore e la sua rete di polarizzazione.
DA UTILIZZARE PER LA SIMULAZIONE
In generale vanno usati i componenti che comprendono il modello PSPICE
dettagliato, che si trovano nelle librerie Orcad/PSpice/. . . (il componente J2SK152
corrispondente al FET realmente utilizzato nell’A250CF, ad es., si trova nella
libreria Orcad/PSpice/jjfet). Un elenco di op-amp potenzialmente interessanti per la simulazione sia del preamplificatore sia dello shaper è fornito nella
tabella seguente. Maggiori informazioni sono disponibili su:
http://www.orcad.com/community.pspice.models.apsx. Un esempio di progetto Orcad corrispondente alla figura 2 verrà fornito in laboratorio (vedere
C:\Ramello\lab elett\LF411-CSA.opj).
Op-Amp
produttore
LF411
TLC251
AD744K
AD829J
HA17741
HA5112
LT1028A
OP-27E
Nat. Semicond.
Texas Instr.
Analog Devices
Analog Devices
Intersil
Intersil
Linear Tech.
Analog Devices
libreria
Orcad
nat semi
tex inst
anlg dev
anlg dev
jopamp
harris
lin tech
anlg dev
8
slew rate
note
V/µs
10-15
5
Bias Select = GND
fino a 75 C=5pF tra pin 5 e 8
20
È interessante (solo se rimane tempo a disposizione, dopo l’effettuazione
delle simulazioni richieste) aggiungere il circuito equivalente del rivelatore, cioè
come minimo i due elementi Cd (capacità del rivelatore, ordine di grandezza
10 pF) e Rb (resistenza di polarizzazione del rivelatore, ordine di grandezza
100 MΩ), che possono contribuire significativamente al rumore.
7.2
Altri preamplificatori di carica
In alternativa a quanto detto sopra è possibile simulare un preamplificatore
di carica2 basato su un CFOPA (current feedback operational amplifier), in
particolare la versione semplificata illustrata nella figura 2 dell’articolo citato.
Per effettuare la simulazione occore procurarsi il modello PSPICE di uno dei
CFOPA e di almeno uno dei JFET utilizzati, che sono elencati nella tabella
seguente.
Op-Amp
AD846
OPA603
LT1223
JFET
2SK147
2N4416
2N4857
2N5434
produttore
modello
note
Analog Devices
sost. da AD811
Burr-Brown
opa603x.mod ora Texas Instruments
Linear Technology
produttore
modello
note
InterFET (IFN147)
Siliconix
v. AN104
Motorola
Calogic
Per ridurre il contributo al rumore da parte del JFET occorre scegliere la
corrente di drain (mediante il valore della resistenza RD ) in modo da regolare
opportunamente la transconduttanza gm ; inoltre conviene utilizzare i valori del
condensatore e della resistenza di retroazione (Cf e Rf ) elencati nella Fig. 3
dell’articolo citato, a seconda del JFET utilizzato. L’uscita del CFOPA dovrà
essere collegata allo stadio seguente, lo shaper (v. più avanti).
7.3
Circuito equivalente dello shaper
Lo shaper CR-RC può essere rappresentato come in figura 3, utilizzando due
amplificatori operazionali (per es. due HA17741) in configurazione non invertente. Il guadagno di ciascuno dei due stadi può essere regolato scegliendo i
valori dei resistori R1 -R2 e R3 -R4 .
La costante di tempo τ = RC dovrà assumere valori compresi nell’intervallo
0.5-10 µs, riproducendo i valori utilizzati nella misura. Tuttavia, nel caso che
l’amplificatore operazionale utilizzato per la simulazione del preamplificatore
2
J. Gal et al., Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A 366 (1995) 145-
147
9
R1
R2
R3
R4
+8 V
IN
+8 V
−
−
+
C
R
R
1
C
−8 V
OUT
2
+
2
−8 V
RC time constant: with R = 1 k, C = 1 nF => t=1 us
non−inverting amplifier 1: gain G1 = (R1+R2)/R1
non−inverting amplifier 2: gain G2 = (R3+R4)/R3
e.g.: G1 = 10 with R1=1k, R2=9k
Figura 3: Circuito equivalente di uno shaper CR-RC.
(figura 2) presenti caratteristiche temporali molto diverse dalla situazione sperimentale, le costanti di tempo dello shaper andranno opportunamente modificate e adattate a quelle del preamplificatore simulato.
7.4
Simulazione del guadagno
Utilizzare un generatore di impulsi a gradino per simulare l’impulsatore LeCroy
oppure Tektronix. Non è necessario simulare esplicitamente gli attenuatori,
basta impostare sul generatore di impulsi valori di tensione pari a quelli inviati
all’ingresso TEST IN del preamplificatore.
Esaminare la forma d’onda in uscita dal preamplificatore e poi dallo shaper,
in seguito riprodurre le misure con diversi valori della costante di τ tempo dello
shaper. L’analisi da utilizzare è la Transient analysis (pag. 74-78 + capitolo
11).
7.5
Simulazione del rumore
Il generatore di impulsi NON è strettamente necessario per la simulazione
di rumore, dato che PSPICE somma tutte le sorgenti di rumore del circuito
(resistenze, transistor, modelli funzionali dei circuiti integrati) e calcola la
fluttuazione di tensione all’uscita senza richiedere la presenza di un segnale;
invece, se si vuole ottenere il rumore riferito all’ingresso del preamplificatore, va
inserito un generatore fittizio di tensione (o di corrente) per definire il ramo di
circuito corrispondente. Le analisi PSPICE da utilizzare in questa fase sono AC
sweep (pag. 79-83 + capitolo 10) e in particolare Noise analysis (pag. 351357). Nella sezione del profilo di simulazione AC dedicato al rumore occorre
10
specificare tre parametri: i) il nome di una tensione di uscita (il rumore verrà
calcolato rispetto a questo punto del circuito), ii) il nome di un generatore
di tensione o di corrente posto all’ingresso del circuito (il rumore risp. in
tensione o in corrente all’ingresso verrà riferito a questo punto del circuito)
e iii) l’intervallo ovvero ogni quanti valori di frequenza viene prodotta una
stampa dettagliata dei contributi al rumore da parte di ogni componente del
circuito.
La grandezza calcolata da PSPICE più rilevante per l’analisi del rumore
è NTOT(ONOISE) che rappresenta la densità spettrale di rumore in tensione all’uscita, espressa in V2 /Hz in funzione della frequenza. Inoltre è possibile esaminare il contributo al rumore dei vari elementi circuitali: ad es.
NTOT(R1) sarà il contributo della resistenza R1 e cosı̀ via. Utilizzando i cursori sulla funzione SQRT(S(NTOT(ONOISE))) (si tratta della radice quadrata
dell’integrale definito della densità spettrale, calcolato tra il valore minimo di
frequenza e la frequenza visualizzata in ascissa) è possibile leggere il rumore
totale (in volt) integrato in un certo intervallo di frequenze.
Si consiglia di riprodurre le misure di rumore fatte nella parte I con diversi
valori della costante di tempo dello shaper, rilevando ogni volta il rumore
totale all’uscita (l’equivalente di Vout,SH,RM S ) - se possibile per diverse ampiezze
di banda, e calcolare poi il rumore equivalente in carica ENC sulla base del
rumore in tensione all’uscita e del guadagno (mV/fC), ottenuti nella precedente
simulazione del guadagno.
Solo se rimane tempo: aggiungere una capacità in ingresso in parallelo
verso massa (diversi valori a partire da 10 pF) e osservare come si modifica il
rumore.
7.6
Nota sui contributi al rumore in transistor bipolari
e JFET
Se si vogliono ottenere risultati affidabili in una simulazione di rumore elettronico in cui le sorgenti principali di rumore siano transistor (bipolari o JFET)
occorre:
• verificare che tutti i parametri rilevanti per il rumore nel modello PSPICE
del transistor abbiano valori realistici;
• esaminare in dettaglio i contributi delle varie componenti di rumore in
ciascun dispositivo (transistor e resistenze).
Riguardo al primo punto, occorre fare un controllo incrociato tra il modello PSPICE e la documentazione del costruttore. I parametri rilevanti per il
rumore sono elencati nella tabella seguente.
11
JFET
Bipolare
parametro
descrizione
RD
resistenza intrinseca di drain
RG
resistenza intrinseca di gate
RS
resistenza intrinseca di source
AF
esponente del rumore 1/f
KF
coefficiente del rumore 1/f
parametro
descrizione
RB
resistenza intrinseca di base
RC
resistenza intrinseca di collettore
RE
resistenza intrinseca di emettitore
AF
esponente del rumore 1/f
KF
coefficiente del rumore 1/f
I vari contributi al rumore possono essere esaminati dopo la simulazione
utilizzando espressioni del tipo NFID(J1) dove FID indica un tipo particolare
di rumore (v. tabella seguente) e J1 indica il nome del transistor in esame nel
circuito simulato.
JFET
Bipolare
componente
FID
RD
RG
RS
SID
componente
FIB
RB
RC
RE
SIB
SIC
descrizione
rumore 1/f
rumore termico associato a RD
rumore termico associato a RG
rumore termico associato a RS
rumore granulare
descrizione
rumore 1/f
rumore termico associato a RB
rumore termico associato a RC
rumore termico associato a RE
rumore granulare associato a IB
rumore granulare associato a IC
Ciascun contributo è una densità spettrale espressa in V2 /Hz e contribuisce
additivamente alla densità spettrale di rumore in uscita del dispositivo (ad
esempio N T OT (J1)) e a quella complessiva del circuito N T OT (ON OISE).
8
Analisi dei risultati di simulazione
Confrontare per quanto possibile i risultati di simulazione con le misure sperimentali effettuate sul preamplificatore A250CF oppure con quelle riportate
dall’articolo citato in precedenza sul preamplificatore basato su un CFOPA.
Verificare in particolare la dipendenza del rumore e del guadagno dal valore
della costante di tempo dello shaper.
12
9
Bibliografia
1. Le tecniche di misura del rumore sono descritte nei paragrafi 7.18 e 7.19
di P. Horowitz and W. Hill, The art of electronics (second edition), Cambridge University Press 1989.
2. Preamplificatori e formatori sono trattati ad esempio in:
• J. Millman and A. Grabel, Microelectronics (second edition), McGrawHill 1987 [621.382 MIL] in particolare i paragrafi da 16-8 a 16-12;
• Z.Y. Chang and W.M.C. Sansen, Low-Noise Wide-Band Amplifiers
in Bipolar and CMOS Technologies, Kluwer Academic Publishers
1991 (1997) [621.382 CHA 1 e 1BIS];
• Gray, Hurst, Lewis and Meyer, Analysis and design of analog integrated circuits (fourth edition), J. Wiley and sons 2001 [621.38
GRA 2 e 2BIS]
(questi volumi sono disponibili nella Biblioteca della Facoltà di Scienze
M.F.N.)
13
