Esercizi sulla gravitazione - Liceo Classico Scientifico XXV Aprile

PROBLEMI SULLA GRAVITAZIONE
1) La velocità di fuga da un pianeta è 1,00·104 m/s. Quanto vale l'accelerazione di gravità sulla
superficie del pianeta se il suo raggio è 5,00·106 m.
[10,0 m/s2]
2) A che distanza dalla superficie di Marte un corpo di massa m = 70,0 kg ha un peso P = 70,0 N?
Se si trovasse alla stessa distanza dalla superficie della Terra, quanto peserebbe? [3,15·106m; 307N]
3) Un asteroide ruota attorno al Sole, descrivendo un orbita approssimativamente circolare, in un
tempo T = 1,00·103 giorni. Calcolare:
a) la distanza media del pianeta dal Sole;
[2,94·1011m]
b) la velocità dell'asteroide, supponendo il suo moto circolare uniforme;
[2,14·104m/s]
c) la forza di attrazione gravitazionale del Sole sull'asteroide, sapendo che la massa di
questo è m = 2,30·1020kg.
[3,58·1017N]
4) Un satellite orbita attorno alla Terra a una distanza dalla superficie h = 36100 km. Quanto vale
l'accelerazione di gravità agente sul satellite? Quanto vale il modulo della velocità del satellite,
supponendo che si muova di moto circolare uniforme? Qual è il periodo di rotazione del satellite.
[0,221 m/s2; 3 km/s; 24 ore]
5) Un dispositivo in grado di sparare corpi di massa 100 kg con velocità iniziale pari a 3,0·10 3 m/s
sarebbe in grado di allontanare indefinitamente tali corpi dalla Luna? In caso di risposta affermativa
calcolarne la velocità ad una distanza tale da ritenere trascurabile l'attrazione gravitazionale della
Luna (si trascurino gli effetti gravitazionali di Terra e Sole).
Se lo stesso dispositivo fosse trasportato su Marte riuscirebbe ancora ad allontanare indefinitamente
i corpi? In caso di risposta negativa calcolare la massima altezza raggiunta dal corpo.
[si, 1,83·103 m/s; no, 1880 km]
6) Un satellite di 100 kg, inizialmente fermo sulla superficie terrestre, deve essere posto in orbita
approssimativamente circolare a 1000 km di altezza. Quanto sarà il suo periodo e la sua velocità
orbitale? Quanto deve essere l'energia minima spesa per realizzare tutto ciò?
[2,77·109 J]
7) Sapendo che il satellite di Marte Phobos ha un periodo pari a 0,32 giorni è possibile calcolarne la
distanza dal centro del pianeta?
[si, 9400 km]
(Valore delle costanti che possono essere utilizzate negli esercizi: costante di gravitazione
universale: G = 6,67·10–11 N·m2/kg2; massa della Terra: MT = 5,98·1024 kg; distanza media della
Terra dal Sole: dTS = 1,50·1011 m; massa del Sole: MS = 1,99·1030 kg; massa di Marte: MM =
6,41·1023 kg; raggio equatoriale di Marte: rM = 3,39·106 m; massa della Luna 7,35·1022 kg; raggio
equatoriale lunare 1,74·106 m)