Scheda Esercizi su: Insiemi numerici Operazioni negli insiemi numerici Disuguaglianze 1. Quale delle seguenti è una coppia di frazioni equivalenti? 2 3 A e 3 2 2 3 B e 3 4 2 4 C e 3 9 2 14 D e 3 21 2. Completa la seguente affermazione, relativa agli elementi dell’insieme Z. “Se la somma di due numeri è uguale a 0, i due numeri si dicono …………” 3. Calcola il risultato, in forma frazionaria, della seguente espressione. 106 0,1 104 4. Completa la seguente affermazione, relativa agli elementi dell’insieme Q. “Se il prodotto di due numeri è uguale a 1, i due numeri si dicono …………” 5. Calcola il risultato della seguente espressione: –|1 – (–2)3| 6. Calcola il risultato della seguente espressione: (4)2 (4)3 (2)2 (2)3 7. Completa la seguente uguaglianza, utile per calcolare la frazione generatrice del numero periodico 3, 2 : 32 ...... 3, 2 ...... 8. Calcola il risultato, in forma frazionaria, della seguente espressione: 2100 2102 100 4 2 9. Sia a Z tale che a < 0. Inserisci al posto dei puntini il simbolo opportuno (<; =; >) in modo da ottenere relazioni vere: a. 2a – 6 ….. 3 – a b. a2 ….. a3 c. a5 ….. a4 10. Completa la seguente uguaglianza, utile per calcolare la frazione generatrice del numero periodico 4, 27 : 427 ..... 4, 27 ..... 11. Sia a Z tale che a < 0. Inserisci al posto dei puntini il simbolo opportuno (<; =; >) in modo da ottenere affermazioni vere. a. 7a ….. 0 b. 1 a ..... 0 2 c. –3a ….. 0 12. Calcola il risultato della seguente espressione: –(2–1 – 3–1)–1. 13. Indica le affermazioni esatte, relative agli elementi dell’insieme Q. A Il 15% di 15 è 2,25. 12 B La frazione è rappresentata da un numero decimale periodico. 5 C Un numero decimale può essere solo finito o periodico. D L’insieme Q è chiuso rispetto alla moltiplicazione. E L’insieme Z è chiuso rispetto alla divisione. 14. Calcola il risultato della seguente espressione, sotto forma di potenza: –24 – (–2)4 15. Indica le affermazioni esatte, relative agli elementi dell’insieme Q. A La potenza a–n, con n numero naturale dispari, è negativa per ogni a < 0. B La potenza a–n, con n numero naturale pari, è negativa per ogni a < 0. C La potenza a–n, con n numero naturale non nullo, è negativa per ogni a > 0. D La potenza a–n, con n numero naturale dispari, è negativa per ogni a > 0. 16. Considera il numero intero negativo –20. Quali affermazioni sono vere? A Se lo si moltiplica per 3, il risultato è minore di –20. B Se gli si addiziona –4, poi si divide la somma per –6 e infine si eleva il numero ottenuto al cubo, si ottiene 64. C Se gli si sottrae 10 e poi si moltiplica la differenza per –2, il risultato è maggiore di –20. D Per ottenere come risultato –16 si deve addizionare 6 alla metà di –20. E Se lo si moltiplica per 3, il risultato è maggiore di –20. 17. Quale, tra le seguenti frazioni, è ridotta ai minimi termini? 11 A 111111 11 B 111 111 C 111111 11 D 1111 18. Calcola il risultato, in forma frazionaria, della seguente espressione: 1 3 1 4 : 2 2 2 3 19. Calcola il risultato, in forma frazionaria, della seguente espressione: 3 1 4 : 2 3 20. Calcola il risultato, in forma frazionaria, della seguente espressione: 5 (2)2 6 7 6 7 8 4 1 Scheda SOLUZIONI 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. D Opposti 9 100 Reciproci –9 –20 32 3 3, 2 9 1 16 a. <; b. >; c. < 427 4 4, 27 99 a. <; b. <; c. > –6 A, D –25 A A, B, C B 9 8 8 27 7 6