Teoremi sui triangoli qualsiasi

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Teoremi sui triangoli qualsiasi
trigonometria
teorema della corda
in una circonferenza la lunghezza di una corda è uguale al
prodotto del diametro per il seno di uno degli angoli alla
circonferenza che insistono sulla corda:
B
β
α
A
oppure
corollario
per il teorema della corda, in un triangolo il rapporto tra un
lato (inteso come corda) e il seno dell’angolo opposto è
uguale al diametro della circonferenza circoscritta al
triangolo:
C
γ
a
b
β
α
A
B
c
teorema dei seni o di Eulero
in un triangolo ogni lato è direttamente proporzionale al
seno dell’angolo opposto:
C
b
a
γ
α
β
A
B
c
teorema delle proiezioni
in un triangolo un lato è uguale alla somma dei prodotti
degli altri due lati per il coseno dell’angolo che ogni lato
forma con il primo:
C
b
γ
a
α
β
A
c
B
teorema del coseno o di Carnot
in un triangolo il quadrato di un lato è uguale alla somma dei
quadrati degli altri due lati, meno il doppio prodotto dei due
lati per il coseno dell’angolo tra essi compreso.
C
b
a
γ
β
α
A
c
B
area di un triangolo
l’area di un triangolo è uguale al prodotto di due lati per il
seno dell’angolo tra essi compreso diviso due
C
b
a
γ
α
A
v 2.8
β
c
B
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