Formule di Trigonometria

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Formule di Trigonometria
trigonometria
formule di Briggs
C
b
a
γ
α
β
A
B
c
dato un triangolo qualsiasi di cui siano note le
misure dei lati a, b, c e il semiperimetro p, i seni, i
coseni, le tangenti e le cotangenti delle
semiampiezze degli angoli sono espresse dalle
seguenti relazioni:
formula di Erone
C
a
b
A
B
c
l’area di un triangolo qualsiasi si esprime in
funzione delle lunghezze dei lati a, b, c e del
semiperimetro p come:
teorema delle tangenti o di Nepero
C
a
b
α
A
β
c
B
applicazioni della trigonometria alla geometria analitica
α
r
α
significato del coefficiente angolare m di una retta di
equazione in forma esplicita
tangente dell’angolo formato da due rette r ed s di
coefficiente angolare
ed
s
v 2.0
se
se
è acuto la tangente è positiva
è ottuso la tangente è negativa
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Formule di Trigonometria
trigonometria
applicazioni della trigonometria alla geometria
raggio R della circonferenza circoscritta ad un
triangolo
C
γ
b
α
A
a
R
O
β
c
raggio r della circonferenza inscritta in un triangolo
C
γ
b
a
r
α
A
= area del cerchio
oppure
B
β
B
c
= area del cerchio
oppure
p = semiperimetro del triangolo
raggio delle circonferenze ex-inscritte ad un triangolo
(cioè tangenti a un suo lato e ai prolungamenti degli altri due)
ra
oppure
C
oppure
γ
b
a
α
oppure
β
A
B
c
C
= area del cerchio
mediane di un triangolo
a
b
M
p = semiperimetro del triangolo
ma
A
B
c
bisettrici di un triangolo
C
γ
b
ba
α/2
A
D
a
β
B
c
area di un parallelogramma
D
C
area di un quadrilatero
D
b
A
v 2.0
α
A
a
B
α
C
d1
d2
B
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