Esercizi di fisica

Esercizi di fisica
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1. Un corpo di massa 10 kg ha un’accelerazione di
2 m/s2. La forza totale che agisce sul corpo è:
A. 20 N
B. 5 N
C. 0,2 N
D. 98 N
2. Se la somma delle forze applicate ad un corpo è
nulla, esso:
A. è sicuramente fermo
B. è fermo o si muove di moto rettilineo uniforme
C. si muove di moto uniformemente accelerato
D. si muove di moto circolare uniforme
3. Un corpo è fermo su un tavolo. La reazione, per
il terzo principio della dinamica, alla forza peso
che agisce sul corpo è:
A. la reazione vincolare del tavolo
B. l’attrito del tavolo
C. non c’è
D. è una forza applicata alla Terra che spinge
questa verso il corpo
4. La forza di gravitazione universale fra due corpi
è 𝐹 . Se la massa di entrambi i corpi raddoppia,
la forza diventa:
A. il doppio
B. la metà
C. quattro volte più grande
D. quattro volte più piccola
5. Un satellite che ruota intorno alla Terra è sottoposto:
A. alla forza di gravità che è la forza centripeta
B. alla forza centripeta e alla forza di gravità
C. alla forza centrifuga e alla forza di gravità
D. alla forza di gravità che è la forza centrifuga
7. In figura sono mostrati due corpi di massa 𝑀1 =
10kg e 𝑀1 = 10kg collegati insieme da una fune
priva di massa e inestensibile e spinti, in assenza
di attrito, da una forza di 𝐹 = 40N verso destra.
i. Fai un disegno con le forze in gioco sui due
corpi.
ii. Trova l’accelerazione dei due corpi.
iii. Trova la tensione della fune.
𝑀1
𝑀2
⃗⃗⃗ ⃗⃗
𝐹
8. Io è uno dei quattro satelliti medicei di Giove
scoperti da Galileo. Io ruota ad una distanza di
4,22 × 105 km da Giove con un periodo di 1,77
giorni. Con i dati forniti stimare la massa di
Giove.
9. Una slitta di massa 𝑚 = 100kg, scende a velocità costante 𝑣 = 2m/s su una pista con pendenza
di 10° rispetto all’orizzontale.
i. Fai un disegno delle forze che agiscono sulla
slitta.
ii. Trova il valore della forza di attrito dinamico.
iii. Trova il valore del coefficiente di attrito dinamico.
iv. Supponendo che a un certo punto la pista
aumenti la sua pendenza fino a 20° rispetto
all’orizzontale, e che il coefficiente di attrito
dinamico non vari, trova la nuova accelerazione della slitta.
v. Calcola lo spazio percorso dalla slitta dopo
10 s dall’inizio della nuova pendenza.
6. Trovare l’accelerazione di un corpo di massa
10 kg, che si muove su un piano orizzontale spinto da una forza di 100 N in presenza di attrito
dinamico di intensità 40 N.
A. 600 m/s2
B. 6 m/s2
C. 14 m/s2
D. 10 m/s2
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Soluzioni
Soluzione 1.
A
Soluzione 2.
B
Soluzione 3.
D
Soluzione 4.
C
Soluzione 5.
A
Soluzione 6.
B
Soluzione 7.
i.
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑅1
𝑀1
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑅2
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑇1
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑇2
𝑀2
⃗⃗⃗ ⃗⃗
𝐹
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑃1
𝑃2
ii. I due corpi hanno la stessa accelerazione 𝑎 che si può trovare applicando il secondo
principio della dinamica all’insieme dei due corpi condiderato come un unico corpo:
𝐹
40 N
𝑎=
=
= 2 m/s2
𝑀1 + 𝑀 1
10 kg + 10 kg
iii. Le due tensioni ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑇1 e ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑇2 hanno lo stesso modulo 𝑇 che si può trovare applicando il
secondo principio al primo corpo:
𝑇 = 𝑀1 ⋅ 𝑎 = 10 kg ⋅ 2 m/s2 = 20 N
Soluzione 8.
Come prima cosa portiamo i dati nel sistema internazionale:
𝑅 = 4,22 × 10+08 m
𝑇 = 1,53 × 10+05 s
Il secondo principio della dinamica, suppenendo che Io si muova di moto circolare uniforme,
si scrive:
𝐺 ⋅ 𝑚u�u� ⋅ 𝑀u�u�u�u�u�
2𝜋 2
𝑚u�u� ⋅ ( ) 𝑅 =
𝑇
𝑅2
La formula inversa per 𝑀u�u�u�u�u� è:
4𝜋 2 𝑅 3
𝑀u�u�u�u�u� =
= 1,9 × 10+27 kg
𝐺𝑇 2
Soluzione 9.
i.
⃗⃗⃗ ⃗⃗
𝑅
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝐹u�
⃗⃗⃗ ⃗⃗
𝑃
ii. Poiché il corpo si muove di moto rettilineo uniforme l’accelerazione è nulla e quindi la
forza di attrito 𝐹u� contrasta perfettamente la componente parallela al piano della forza
peso 𝑃∥
𝐹u� = 𝑃∥ = 𝑚 ⋅ 𝑔 ⋅ sin(10°) = 170 N
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iii. La reazione del piano 𝑅 contrasta la componente perpendicolare del peso:
𝑅 = 𝑃⊥ = 𝑚 ⋅ 𝑔 ⋅ cos(10°) = 965 N
Il coefficiente di attrito dinamico 𝜇u� si trova con:
𝐹
𝜇u� = u� = 0,176
𝑅
iv. Con la nuova pendenza cambia la reazione del piano:
𝑅 = 𝑚 ⋅ 𝑔 ⋅ cos(20°) = 921 N
e conseguentemente la forza di attrito:
𝐹u� = 𝜇u� ⋅ 𝑅 = 0,176 ⋅ 921 N = 162 N
La forza totale che agisce sul corpo è la nuova componente parallela del peso meno la
nuova forza di attrito, da cui l’accelerazione si calcola con:
𝑚 ⋅ 𝑔 sin(20°) − 𝐹u�
100 kg ⋅ 9,8 m/s2 ⋅ sin(20° − 162 N
𝑎=
=
= 1,73 m/s2
𝑚
100 kg
v. Si applica la legge del moto uniformemente accelerato con velocità iniziale non nulla:
1
1
𝑠 = 𝑎𝑡 2 + 𝑣𝑡 = ⋅ 1,73 m/s2 ⋅ (10 s)2 + 2 m/s ⋅ 10 s = 106 m
2
2
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