sospensione del giudizio in matematica

LICEO SCIENTIFICO STATALE “G.B.GRASSI”
CLASSE PRIMA MUSICALE a.s. 2013/14
SOSPENSIONE DEL GIUDIZIO IN MATEMATICA
Rivedere gli argomenti di teoria trattati elencati di seguito e riprendere, se necessario, gli
esercizi svolti in classe.
Algebra:
L’insieme N. le operazioni in N. Potenze ed espressioni in N. Multipli e divisori: Numeri primi;
MCD, mcm e Algoritmo di Euclide. L’insieme Z. Le operazioni in Z. Potenze ed espressioni in Z.
Introduzione al problemsolving e problemi in N e Z.
Le frazioni. Il calcolo con le frazioni. Rappresentazione di numeri razionali assoluti tramite
numeri decimali. Rapporti, proporzioni e percentuali. L’insieme Q dei numeri razionali. Le
operazioni in Q. Le potenze nell’insieme Q. Notazione scientifica e ordine di grandezza.
Il calcolo letterale e le espressioni algebriche. I monomi. Addizione e sottrazione di monomi.
Moltiplicazione, potenza e divisioni tra monomi. Massimo comune divisore e minimo comune
multiplo tra monomi. Il calcolo letterale e i monomi per risolvere problemi.
I Polinomi. Operazioni tra polinomi. Prodotti notevoli. Il triangolo di Tartaglia e la potenza di un
binomio. I polinomi per risolvere problemi.
Introduzione alle scomposizioni di un polinomio. Raccoglimento totale e parziale.
Scomposizione mediante prodotti notevoli. Scomposizioni di trinomi di secondo grado. Massimo
comune divisore e minimo comune multiplo tra polinomi.
Introduzione alle equazioni. Principi di equivalenza per le equazioni. Equazioni numeriche
intere di primo grado. Particolari equazioni di grado superiore al primo da risolvere mediante
scomposizione. Problemi che hanno come modello equazioni di primo grado.
Geometria
Introduzione alla geometria. I primi assiomi. Le parti della retta e le poligonali. Semipiani e
angoli. Poligoni.
La congruenza. La congruenza ed i segmenti. La congruenza e gli angoli. I primi teoremi della
geometria euclidea. Misura di segmenti e angoli.
Triangoli. Criteri di congruenza. Dimostrazioni che utilizzino i criteri di congruenza. Proprietà
dei triangoli isosceli. Disuguaglianze nei triangoli.
Rette perpendicolari e parallele. Quinto postulato di Euclide. Criteri di parallelismo. Congruenza
e triangoli rettangoli.
Algebra:DOPO AVER RIPASSATO LE UNITA’ SVOLTE esegui gli esercizidel libro di testo:
insiemi numerici: problemi pag. 96, pag.102, espressioni in Q con potenze pag. 118
monomi: esercizi riassuntivi pag. 231 problemi con monomi pag.235
polinomi e prodotti notevoli: esercizi pag. 270,271, 273, 276
espressioni con i prodotti notevoli: esercizi da pag. 284 a 285 problemi a pag. 282
scomposizione di polinomi: esercizi pag.306, 307, 308, 312, 314 esercizi finali pag. 317
equazioni di primo grado: pag.359, 364, 366, problemi con eq. Pag. 368, 372
Geometria: DOPO AVER RIPASSATO LE UNITA’ SVOLTE esegui gli esercizi:
congruenza dei triangoli: da pag. 545 a pag. 550
triangolo isoscele: pag. 552, pag.554, 555.
Rette perpendicolari e parallele: da pag 572 a 583
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SOSPENSIONE DEL GIUDIZIO IN MATEMATICA
Come esempio di verifica ci si può rifare alle ultime verifiche svolte.
Di seguito è riportato il testo della verifica di maggio:
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SOSPENSIONE DEL GIUDIZIO IN MATEMATICA
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SOSPENSIONE DEL GIUDIZIO IN MATEMATICA
Scomporre in fattori i seguenti polinomi mediante successivi raccoglimenti:
1) x 3 + x 2 − x − 1
2) 6ab 2 + 5a + 6b 2 + 5
Scomporre in fattori i seguenti polinomi mediante differenza di due quadrati:
4) (3a − 1)2 − (2 − a )2
3) 16 a 2 − 9b 2
Scomporre in fattori i seguenti polinomi mediante quadrati di binomio:
6) (a + 2b)2 − 10(a + 2b)(2a + b ) + 25(2a + b )2
5) 9a 4 b 4 + 6a 2 b 2 + 1
Scomporre in fattori i seguenti polinomi mediante cubo di binomio, somma e differenza di cubi:
7) a 3 − 9a 2 + 27 a − 27
9) (a − b )3 − c 3
8) a 6 + 1
Scomporre in fattori il seguente polinomio mediante la formula del trinomio notevole:
10) x 2 + 2 x − 3
11) Calcolare il MCD e il mcm dei seguenti polinomi
A(x ) = x 2 + 8x + 15
B(x ) = x 2 + x − 20
Scomporre in fattori seguenti polinomi:
2
1
a−b
a +b
 − (a + b)(a − b) + 

2
2


 2 
14) m2 − n 2 + p 2 − q 2 + 2(mp − nq )
12) 
2
2
16) x + y + 1 − 2 xy − 2 x + 2 y
2
(
) (
13) x 2 − xy + 2 y 2 − xy + 3 x 2 − y 2
(
15) x 3 − y 3 − ( y − x ) 3x 3 − xy + 7 y 2
17) x 2 + x +
1− y
4
2
)
)
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