INTERAZIONI DENTRO I RETICOLI IN FUNZIONE
DELLE CONDIZIONI TERMODINAMICHE E STUDIO
DELL’EFFETTO TUNNELING
Frisone Fulvio
Department of Physics, University of Catania, Via Santa Sofia 64, 95125 Catania
mail address [email protected]
Abstract
Si presentano i risultati teorici ottenuti analizzando l’interazione di
deutoni, catalizzata dai plasmoni dei reticoli con struttura CFC o
EC, a temperatura variabile.
L’eventuale amplificazione dell’effetto tunneling, conseguente
all’aumento della temperatura e della densità di impurezze, apre la
strada all’ipotesi che variazioni delle condizioni termodinamiche
producano nel reticolo delle dislocazioni, cui seguano deformazioni
e microcrack che potrebbero essere capaci di concentrare nelle loro
vicinanze una frazione rilevante di deutoni presenti nel metallo.
Cold Fusion Phenomenon
1) Un gas di deutoni viene adsorbito spontaneamente da metalli
come il Palladio
2) All’interno del reticolo avviene l’interazione D2+-D2+
3) Questa interazione dà vita ad una probabilità di fusione data
dalla probabilità di tunneling di attraversamento della barriera
coulombiana
Può questa probabilità aumentare considerevolmente a
causa delle interazioni col reticolo?
Introduzione
1.Studio sulla probabilità d’interazione tra plasmoni del metallo e deuteroni
(Il Nuovo Cimento D, vol.18, pp. 1279-1285, n°11, 1996)
2. Possono le variazioni di temperatura influenzare l’interazione dei deuteroni
all’interno dei reticoli cristallini?
(Il Nuovo Cimento D, vol.20 pp.1567-1580, n°10, 1998)
3. Modello teorico della probabilità di fusione tra deuteroni all’interno di reticoli
cristallini deformati con microcracks a temperatura ambiente
(Fusion Science and Technology, vol.40 pp.139-146, Settembre 2001)
4 Interazione tra i deuteroni all’interno di un microcrack in un reticolo cristallino a
temperatura ambiente
(Fusion Science and Technology,vol.39, pp. 260-265, Settembre 2001)
5. Confronto tra due modelli teorici a temperatura T costante ed energia variabile ed
energia E constate e temperatura variabile
(Infinite Energy , vol 8 num. 46 anno 2002)
1.Studio sulla probabilità d’interazione tra plasmoni del metallo e deuteroni
Abstract
Si tratta di uno studio delle influenze che differenti gradi di concentrazione
delle impurezze contenute nel reticolo possono avere sul fenomeno di fusione
catalizzata dei deuteroni.
Il calcolo numerico, condotto su un modello unidimensionale per Ti, Pd e Pt a
temperatura reticolare fissata, in funzione del grado di impurità variabile tra
0.25% e 0.75%, mostra che la probabilità di penetrazione della barriera
coulombiana aumenta al crescere dell’impurità.
Tale risultato può essere interpretato considerando l’andamento del potenziale
che descrive l’interazione efficace tra i deuteroni all’interno del metallo: esso in
effetti mostra che l’accoppiamento tra plasmoni e deuteroni, in presenza di
impurezze, è in grado non solo di diminuire lo spessore, ma anche di abbassare
l’altezza della barriera coulombiana K in vari tipi di reticoli deuterati.
1.Studio sulla probabilità d’interazione tra plasmoni del metallo e deuteroni
Effetto catalizzatore del
reticolo (già noto)
Nf =N
4π ρ 1
⟨ ⟩
Md
p
Schermatura elettronica
(potenziale shiftato)
(
V = k q2
Tunneling semiclassico
Λ = D exp{−2γ (r1 ) }
γ (r1 ) = (π / 2 ) [ ( 2q 2 / 4π ε 0 ) µ r2
]
1/ 2
)[ (1/ r )− (1/ R ) ]
N è il numero di deuteri adsorbiti
Nf è il numero di deuteri “fusi” per sec.
ρ densità del D2-gas
Md massa del deuterio
P impulso termico
R è il raggio nucleare
La probabilità di fusione
in questo caso è molto
bassa, circa 10-100.
1.Studio sulla probabilità d’interazione tra plasmoni del metallo e deuteroni
Effetto catalizzatore del
reticolo (già noto)
Nf =N
4π ρ 1
⟨ ⟩
Md
p
Schermatura elettronica
(potenziale shiftato)
(
V = k q2
Tunneling semiclassico
Λ = D exp{−2γ (r1 ) }
γ (r1 ) = (π / 2 ) [ ( 2q 2 / 4π ε 0 ) µ r2
]
1/ 2
)[ (1/ r )− (1/ R ) ]
Effetto delle impurezze
D → Jη
Amplificazione delle probabilità di tunneling k
P int = exp −2
2
Modificazioni dell’andamento del
potenziale efficace (cfr. Fig.1)
V (r )int
α
∫
0
k (r )int
dr
ξ ω R
q2
= k ⋅ V (r )M −
r
r
1.Studio sulla probabilità d’interazione tra plasmoni del metallo e deuteroni
Amplificazione delle probabilità di tunneling k
P int = exp −2
2
V (r )int
α
∫
0
k (r )int
dr
ξ ω R
q2
= k ⋅ V (r )M −
r
r
V (r )M = ( J / Z ) exp ( −2 χ ( r − r0 ) ) − 2 exp ( − χ ( r − r0 ) )
Vint per differenti metalli calcolato per J= 0.25%
(metalli puri) e nelle stesse condizioni dinamiche
1.Studio sulla probabilità d’interazione tra plasmoni del metallo e deuteroni
Amplificazione delle probabilità di tunneling k
P int = exp −2
2
V (r )int
α
∫
0
k (r )int
dr
ξ ω R
q2
= k ⋅ V (r )M −
r
r
V (r )M = ( J / Z ) exp ( −2 χ ( r − r0 ) ) − 2 exp ( − χ ( r − r0 ) )
Vint riferito al Pd calcolato per J= 0.25% (metalli
puri) e per J=0.75%..
1.Studio sulla probabilità d’interazione tra plasmoni del metallo e deuteroni
Effetto dell’accoppiamento intermolecolare (potenziale di Morse) + effetto
delle impurezze
V (r )M = ( J / Z )exp( −2 χ (r − r0 ) )− 2exp(− χ (r − r0 ) )
Amplificazione delle probabilità di tunneling maggiore del 12%
circa
La probabilità di fusione in
questo caso è aumentata ed è
circa 10-78.
2. Possono le variazioni di temperatura influenzare l’interazione dei deuteroni all’interno dei reticoli cristallini?
Abstract
In questo lavoro è stata studiata l’influenza della temperatura sul fenomeno
di fusione dei deuteroni all’interno di reticoli metallici con strutture CFC o EC,
ipotizzando che una sorta di reazione a catena, catalizzata dalle microfratture
che insorgono nella struttura a causa di variazioni nelle condizioni
termodinamiche o per altri motivi, possa favorire il processo.
Il calcolo numerico, condotto per differenti metalli in funzione della
temperatura, dell’energia totale e della concentrazione di impurezze, permette
di concludere che la probabilità di interazione è in effetti notevolmente
amplificata dall’aumento di questi parametri
2. Possono le variazioni di temperatura influenzare l’interazione dei deuteroni all’interno dei reticoli cristallini?
Abstract
In questo lavoro è stata studiata l’influenza della temperatura sul fenomeno
di fusione dei deuteroni all’interno di reticoli metallici con strutture CFC o EC,
ipotizzando che una sorta di reazione a catena, catalizzata dalle microfratture
che insorgono nella struttura a causa di variazioni nelle condizioni
termodinamiche o per altri motivi, possa favorire il processo.
Il calcolo numerico, condotto per differenti metalli in funzione della
temperatura, dell’energia totale e della concentrazione di impurezze, permette
di concludere che la probabilità di interazione è in effetti notevolmente
amplificata dall’aumento di questi parametri
Reticolo + deformazioni reticolari
2. Possono le variazioni di temperatura influenzare l’interazione dei deuteroni all’interno dei reticoli cristallini?
variazioni di temperatura
microfratture o deformazioni
caratteristiche analoghe alla formazione
dell’atmosfera di Cottrell nei metalli =
ridistribuzione delle impurezze presenti nel
metallo attorno ad una dislocazione degli
ioni che costituiscono il reticolo.
concentrazione di impurezze
intorno ad una dislocazione :
nel caso presente,
β <0 !
c aumenta in
prossimità delle
deformazioni!
Nuove microfratture
β
c = c0 exp
b k T
interstiziali
J = c0
dove β ∝ vd-vi , vd= volume degli atomi delle
impurezze, vi= volume degli ioni reticolari.
Ulteriore aumento di impurezze
2. Possono le variazioni di temperatura influenzare l’interazione dei deuteroni all’interno dei reticoli cristallini?
variazioni di temperatura
microfratture o deformazioni
caratteristiche analoghe alla formazione
dell’atmosfera di Cottrell nei metalli =
ridistribuzione delle impurezze presenti nel
metallo attorno ad una dislocazione degli
ioni che costituiscono il reticolo.
concentrazione di impurezze
intorno ad una dislocazione :
nel caso presente,
β <0 !
c aumenta in
prossimità delle
deformazioni!
Nuove microfratture
β
c = c0 exp
b k T
interstiziali
J = c0
dove β ∝ vd-vi , vd= volume degli atomi delle
impurezze, vi= volume degli ioni reticolari.
Ulteriore aumento di impurezze
Reazione a catena?
2. Possono le variazioni di temperatura influenzare l’interazione dei deuteroni all’interno dei reticoli cristallini?
3. Modello teorico della probabilità di fusione tra deuteroni all’interno di reticoli cristallini deformati con
microcracks a temperatura ambiente
Abstract
In questo articolo è stata calcolata la probabilità di fusione fra deuteroni plasmoni all’interno di un microcrack: essa risulta maggiore di almeno 1-3 ordini di
grandezza rispetto alla probabilità di fusione sulla superficie del reticolo; inoltre, si ha
in questo caso un’amplificazione dell’effetto tunneling.
Per confermare l’ipotesi relativa ai microcrack sono state condotte stime teoriche
quantitative del coefficiente di deformazione strutturale del reticolo cristallino
perturbato indipendente dal tempo, ottenute per differenti valori di temperatura entro
il range 100-300 K. Più precisamente, è stata calcolata la probabilità di interazione
all’interno di un microcrack, mettendola a confronto con quella calcolata in
superficie per evidenziare un possibile effetto di amplificazione.
Il confronto fra i risultati ottenuti a diverse temperature evidenzia anche
l’influenza delle variazioni di temperatura sul fenomeno che potrebbe favorire la
fusione dei nuclei di deuterio grazie alle deformazioni e alle microfratture prodotte
nel reticolo. Queste sembrano infatti capaci di concentrare nelle loro vicinanze una
frazione rilevante dei deuteroni presenti nel metallo.
3. Modello teorico della probabilità di fusione tra deuteroni all’interno di reticoli cristallini deformati con
microcracks a temperatura ambiente
Reticolo + Deformazioni + Microcrack
Caricamento di D2
deformazioni
reticolari
microcrack
Nuovi microcrack
produzione d’energia
Micro-esplosioni
3. Modello teorico della probabilità di fusione tra deuteroni all’interno di reticoli cristallini deformati con
microcracks a temperatura ambiente
Reticolo + Deformazioni + Microcrack
Caricamento D2
deformazioni
reticolari
Ψ ≅
ρ L2ν b 2
U
χ exp − 0
η J
Ω
kT
α 2hR
∫∫∫
dΩ
= volume di una singola cella
ξ ( r ) dΩ
3. Modello teorico della probabilità di fusione tra deuteroni all’interno di reticoli cristallini deformati con
microcracks a temperatura ambiente
Reticolo + Deformazioni + Microcrack
LD ( T ) =
F( out ) r
J ξ( r ) [(l / 2) 2 − r 2 ]1/ 2
l=
µ Nb
π (1 −ν d ) J σ
Profondità di
microcrack
lunghezza microcrack
r
V (r )M = ( J / ζ ) exp ( −2 χ ( r − r0 ) ) − 2 exp ( − χ ( r − r0 ) )
All’interno del reticolo: LD = ( J / ζ )
3. Modello teorico della probabilità di fusione tra deuteroni all’interno di reticoli cristallini deformati con
microcracks a temperatura ambiente
Reticolo + Deformazioni + Microcrack
α
exp −2 Κ (r )int dr
0
⋅Ψ
Γ≈
4π ρ 1
λ⋅
⋅⟨ ⟩
p
µd
∫
V (r )M = ( J / ζ ) exp ( −2 χ ( r − r0 ) ) − 2 exp ( − χ ( r − r0 ) )
ΚΤ
V = k q 2 (1 / r ) −
⋅
Jε R
(
)
3. Modello teorico della probabilità di fusione tra deuteroni all’interno di reticoli cristallini deformati con
microcracks a temperatura ambiente
Potenziale di Morse
Palladium J ≈ 0.75% T(K) ≈ 100 - 300 K
α ≈ .34
λf = 1.38 ⋅ 10
−3
eV / min
3. Modello teorico della probabilità di fusione tra deuteroni all’interno di reticoli cristallini deformati con
microcracks a temperatura ambiente
Potenziale a guscio
Palladium J ≈ 0.25% T(K) ≈ 100 - 300 K
α ≈ .34
λf = 1.38 ⋅ 10
−3
eV / min
4. Interazione tra i deuteroni all’interno di un microcrack in un reticolo cristallino a temperatura ambiente
Abstract
In questo articolo si presentano i risultati ottenuti analizzando la reazione di fusione dei
deuteroni, catalizzata dai plasmoni dei reticoli cristallini con struttura cubica, a temperatura
variabile.
L’amplificazione dell’effetto tunneling, conseguente all’aumento della temperatura e della
densità di impurezze, apre la strada all’ipotesi che variazioni delle condizioni termodinamiche
producano nel reticolo delle dislocazioni, cui seguano deformazioni e microfratture che potrebbero
essere capaci di concentrare nelle loro vicinanze una frazione rilevante dei deuteroni presenti nel
metallo, catalizzando una sorta di reazione a catena che favorisca il processo.
Tale risultato può essere interpretato considerando l’andamento del potenziale che descrive
l’interazione efficace tra i deuteroni all’interno del metallo: esso in effetti mostra che
l’accoppiamento tra plasmoni e deuteroni, in presenza di impurezze, è in grado non solo di
diminuire lo spessore, ma anche di ridurre l’altezza della barriera coulombiana K.
Si suggerisce inoltre che il fenomeno di fusione viene condizionato anche dal grado di impurità
che il metallo utilizzato presenta, in correlazione con la deformazione del reticolo stesso.
4. Interazione tra i deuteroni all’interno di un microcrack in un reticolo cristallino a temperatura ambiente
In assenza di caricamento di D2
DL =
∫∫∫
ω
(
)
2U j − Dbd σ − σ i
ρ L2ν b 2
ε
0
exp −
J
dω
kT
α 2hR
α
exp − 2 Κ (r )int dr
0
⋅D
Γ≈
L
4π ρ 1
⋅⟨ ⟩
λ⋅
p
µd
∫
4. Interazione tra i deuteroni all’interno di un microcrack in un reticolo cristallino a temperatura ambiente
Potenziale di Morse - In assenza di caricamento di D2
Palladium J ≈ 0.75% T(K) ≈ 100 - 300 K
α ≈ .34
λf =
10 −3
eV / min
5. Confronto tra due modelli teorici a temperatura T costante ed energia variabile ed energia E constate e temperatura variabile
Abstract
In questo lavoro abbiamo presentato uno studio teorico delle influenze che differenti gradi di
concentrazione delle impurezze contenuti nel reticolo possono avere sul fenomeno di fusione
catalizzata dei deuteroni.
Il calcolo numerico, condotto per Ni, Pd, Pt a temperatura reticolare fissata, in funzione del
grado di impurità variabile tra 0.28% e 0.72%, mostra che la probabilità di penetrazione della
barriera coulombiana aumenta al crescere dell’impurità. Tale risultato può essere interpretato
considerando l’andamento del potenziale che descrive l’interazione efficace tra i deuteroni
all’interno del metallo: esso in effetti mostra che l’accoppiamento tra plasmoni e deuteroni, in
presenza di impurezze, è in grado non solo di diminuire lo spessore, ma anche di abbassare
l’altezza della barriera coulombiana K in vari tipi di reticoli deuterati.
Inoltre, è stata studiata l’influenza della temperatura sul fenomeno di fusione dei deuteroni
all’interno di reticoli metallici con strutture CFC o EC, ipotizzando che una sorta di reazione a
catena, catalizzata dalle microfratture che insorgono nella struttura a causa di variazioni nelle
condizioni termodinamiche o per altri motivi, possa favorire il processo.
La simulazione numerica, condotta Pd, Pt e Ti per differenti metalli in funzione della
temperatura, dell’energia totale, permette di concludere che la probabilità d’interazione è in effetti
notevolmente amplificata dall’aumento di questi parametri.
5. Confronto tra due modelli teorici a temperatura T costante ed energia variabile ed energia E constate e temperatura variabile
Abstract
5. Confronto tra due modelli teorici a temperatura T costante ed energia variabile ed energia E constate e temperatura variabile
Abstract
In questo lavoro abbiamo presentato uno studio teorico delle influenze che differenti gradi di
concentrazione delle impurezze contenuti nel reticolo possono avere sul fenomeno di fusione
catalizzata dei deuteroni.
Il calcolo numerico, condotto per Ni, Pd, Pt a temperatura reticolare fissata, in funzione del
grado di impurità variabile tra 0.28% e 0.72%, mostra che la probabilità di penetrazione della
barriera coulombiana aumenta al crescere dell’impurità. Tale risultato può essere interpretato
considerando l’andamento del potenziale che descrive l’interazione efficace tra i deuteroni
all’interno del metallo: esso in effetti mostra che l’accoppiamento tra plasmoni e deuteroni, in
presenza di impurezze, è in grado non solo di diminuire lo spessore, ma anche di abbassare
l’altezza della barriera coulombiana K in vari tipi di reticoli deuterati.
Inoltre, è stata studiata l’influenza della temperatura sul fenomeno di fusione dei deuteroni
all’interno di reticoli metallici con strutture CFC o EC, ipotizzando che una sorta di reazione a
catena, catalizzata dalle microfratture che insorgono nella struttura a causa di variazioni nelle
condizioni termodinamiche o per altri motivi, possa favorire il processo.
La simulazione numerica, condotta Pd, Pt e Ti per differenti metalli in funzione della
temperatura, dell’energia totale, permette di concludere che la probabilità d’interazione è in effetti
notevolmente amplificata dall’aumento di questi parametri.
The Model
Tunneling Effect probability + 3D lattice interaction
P int ≈ exp( −2Γ )
2
depends on J, rate fusion for energy and temperature
Semi-classic tunneling appears increased for
Pd metals, which have a concentration of
impurity J≈ 0.75%. The Morse potential was
calculated at T = 290 K. The Coulomb
barrier seems very high in the case of pure
metals with J≈ 0.25%. The “shell” potential
was calculated at 290 K.
The Model
Tunneling Effect probability + 3D lattice interaction
We have computed the fusion rate at different temperature values; now it is
necessary have a comparison between experimental and theoretical results
The Model
Tunneling Effect probability + 3D lattice interaction
We have computed the fusion rate at different temperature values; now it is
necessary have a comparison between experimental and theoretical results
Conclusion
1. This model predicts the rate fusion in a 3-D cubic lattice (10-19)
2. The model predicts that within micro-cracks happen micro-explosions
3. The micro-explosions can trigger chain reactions
4. To compute the model parameters that enhance the micro-explosions it is
necessary to have a experimental verification of theoretical rate fusion
Main references
Frisone F., Il Nuovo Cimento,D “Can variations in temperature influence deuteron interaction
within crystalline lattices?” Vol.20 D.N.10, 1998, pp. 1567-1580
Chambers G., “Evidence for MeV particle emission from Ti charged with low-energy
Deuterium ions,” NRL Memorandum Report 6927, 18 Dec. 1991, Naval Research Laboratory,
Washington, D.C. 20375-5321
Frisone, F., “Deuteron interaction within a microcrack in a lattice at room temperature”, Fusion
Technology vol.39, 2001
