Direzione Centrale Educazione e Istruzione Settore Servizi Scolastici e Educativi Civico Polo Scolastico “A. Manzoni” CODICE: Prog.Cons DATA: 17/06/2015 PAGINA: 1 REVISIONE: Rev.2 PROGRAMMA CONSUNTIVO A.S. 2015/2016 SCUOLA: CIVICO LICEO LINGUISTICO A. MANZONI DOCENTE: GIOVANNI BELLAVITE MATERIA: MATEMATICA Classe 4 Sezione H CONTENUTI DISCIPLINARI Ripasso programma di terza Complementi di algebra Ripasso disequazioni fratte e proprietà delle disequazioni. Goniometria e trigonometria Triangoli simili. Costruzione di seno, coseno, tangente e cotangente. Calcolo di sin, cos e tg di 30°, 45° e 60°. Triangoli rettangoli. Relazione fondamentale della trigonometria. Risoluzione di triangoli rettangoli. Problemi di vario tipo risolvibili con i triangoli rettangoli. Calcolo area di un triangolo noti due lati e l’angolo compreso. Tangente e coefficiente angolare di una retta. Triangoli qualsiasi. Teorema di Carnot. Nessi con il teorema di Pitagora. Teorema dei seni. Risoluzione di triangoli noti tre elementi. Numerosi problemi di vario tipo risolvibili con la trigonometria. Misura degli angoli in radianti. Angoli orientati e nessi con le rotazioni in fisica. Circonferenza goniometrica. Definizione di seno, coseno e tangente tramite la circonferenza goniometrica. Calcolo di sin, cos e tg di angoli maggiori o uguali ad un angolo retto. Angoli associati. Teorema fondamentale della goniometria. Angoli maggiori di un angolo giro. Grafico delle funzioni y=sin x, y= cosx e y=tgx. Equazioni goniometriche e loro soluzioni cicliche. Numerosi esercizi sull’argomento. Via Deledda, 11 – 20127 Milano tel. 02884. 46224/ 41393/ 41394 www.comune.milano.it www.lamanzoni.it PROG.CONS – Programma consuntivo Rev. 2 Direzione Centrale Educazione e Istruzione CODICE: PROG.CONS DATA: 17/06/2015 PAGINA: 2 REVISIONE: Rev.2 Settore Servizi Scolastici ed Educativi Civico Polo Scolastico “A. Manzoni” Esponenziali e logaritmi Equazioni esponenziali. Funzioni esponenziali e loro proprietà. Grafico di funzioni esponenziali, caso a > 1 e 0 < a < 1 e a=1. Equazioni esponenziali con cambio di variabile. Soluzione grafica di equazioni esponenziali. Disequazioni esponenziali. Soluzione grafica di equazioni e disequazioni esponenziali. Funzioni esponenziali della forma y=a x+k. Logaritmi. Significato dell'operazione logaritmo. Grafico di facili funzioni logaritmiche. Applicazioni all’economia degli esponenziali e dei logaritmi: crescita di un capitale nel tempo. Confronto tra capitali. Numero e. Applicazione degli esponenziali alla probabilità: lancio di dadi/monete. Nessi tra probabilità, numero di lanci e numero di condizioni poste. Numerosi esercizi sui suddetti argomenti. Introduzione allo studio di funzione Definizione di funzione. Definizione di dominio di una funzione. Dominio di una funzione razionale fratta. Simmetrie, segni ed intersezioni. Concetto intuitivo di limite e calcolo di semplici limiti. Esercizi sui suddetti argomenti. STRUMENTI E MODALITÀ DI VERIFICA E CRITERI DI VALUTAZIONE verifiche scritte ed orali. Voti da 1 a 10. Data 06 /06/2016 Le Rappresentanti di Classe Via Deledda, 11 – 20127 Milano tel. 02884. 46224/ 41393/ 41394 www.comune.milano.it www.lamanzoni.it PROG.CONS – Programma consuntivo Rev. 2 Il Docente