Esercizi per seconda prova parziale: impresa, oligopolio, monopolio

Esercizi per seconda prova parziale: impresa, oligopolio, monopolio, giochi
1b. Un’impresa concorrenziale ha una tecnologia con rendimenti di scala costanti. Ciò implica che il costo
medio (AC) e marginale (MC) di lungo periodo dell’impresa sono:
a. Costanti
b. Crescenti
c. Prima decrescenti, poi crescenti
d. Nessuna delle altre risposte
Risposta: a
2b. Un monopolista, con funzione di costo C(y) = 100 + (y2)/2, affronta la seguente funzione di domanda
inversa p = 900-y Allora il livello di produzione ottimale sarà
Risposta: 300
3b. Un monopolista ha funzione di domanda inversa p = 80 – q e funzione di costo C(q) = 40. A quanto
ammonta il Ricavo totale R del monopolista, in corrispondenza della quantità che massimizza i profitti?
Risposta: 1600
4b. In un duopolio di Cournot, le imprese 1 e 2 producono, rispettivamente, y1 e y2 . Esse hanno
identica funzione di costo totale C(yi) = 2 yi, i = 1, 2. La funzione di domanda di mercato è y = 20 –
p, dove y = y1 + y2 . Il prezzo di mercato p in un equilibrio di Cournot è:
Risposta: 8
5a. Definire e rappresentare graficamente il concetto di ‘perdita netta (secca) di monopolio’
-
5b. Se per un livello di output y = 100 il costo marginale di un’impresa è MC(y) < AC(y), dove AC
è il costo medio, allora:
a) AC è costante in y
b) AC è crescente in y
c) AC è decrescente in y
d) AC può essere crescente o decrescente in y, a seconda del valore del costo fisso
e) nessuna delle risposte indicate è corretta
Risposta: c
6a. Discutere le circostanze che spiegano il valore di lungo periodo dei profitti in un’industria
perfettamente concorrenziale.
-
6b. Un monopolista opera in un mercato caratterizzato dalla seguente funzione di domanda
y = 10- p. La sua funzione di costo è pari a C(y) = 10, per ogni livello di produzione y. Il surplus
netto del produttore e la perdita secca di monopolio saranno pari a:
Risposta: surplus netto 15
perdita secca 25/2
7b. Le imprese di un’industria concorrenziale operano con una tecnologia a rendimenti di scala
½
½
costanti descritta dalla funzione di produzione y = x1 x2 . Nell’equilibrio di lungo periodo il
prezzo del prodotto è p = 4, e la domanda di mercato è yD = 8000 – 2p. La quantità prodotta da
ciascuna impresa e il numero di imprese nell’equilibrio di lungo periodo sono rispettivamente:
a.
b.
c.
d.
10,
100
100,
10
Indeterminato,
indeterminato
Nessuna delle altre risposte
Risposta: c
8b. Un’impresa produce con una tecnologia rappresentata dalla funzione di produzione f(x, y) = 2x + y. Se i
prezzi unitari in euro dei fattori x e y sono, rispettivamente, px = 1 e py = 2 allora il costo minimo C(100) per
produrre 100 unità di prodotto è:
Risposta: 50
9b. Un’impresa produce un output q con una tecnologia rappresentata dalla funzione di produzione q = f(x,
y) = x1/2 y1/2. Se i prezzi unitari in euro dei fattori x e y sono, rispettivamente, px = 1 e py = 4 allora il costo
minimo C(20) per produrre 20 unità di q è:
Risposta: 80
10b. In un oligopolio di Cournot, 9 imprese identiche producono, ciascuna la stessa quantità, yi , i
= 1, …, 9. Esse hanno identica funzione di costo totale C(yi) = 2. La funzione di domanda di
mercato è y = 400 – p, dove y = ∑ yi . Il prezzo di mercato p in un equilibrio di Cournot è:
Risposta: 40
11b. In un duopolio di Stackelberg, le imprese 1 (leader) e 2 (follower) prendono decisioni sulle
quantità e producono, rispettivamente, y1 e y2 . Esse hanno identica funzione di costo totale C(yi) =
2 yi, i = 1, 2. La funzione di domanda di mercato è y = 400 – p, dove y = y1 + y2 . La quantità y in
un equilibrio di Stackelberg è:
Risposta: 300
12b. Un’industria ha funzione di domanda inversa p = 100  0.2 y. Ai prezzi vigenti dei fattori
l’unica tecnologia esistente genera una funzione di costo C(0) = 0, C(y) = 40 + 2y per y >0. In
equilibrio parziale, l’output dell’industria risulta meno elevato qualora essa sia:
a. un duopolio collusivo
b. un duopolio di Cournot
c. un duopolio di Stackelberg con decisioni sulle quantità
d. un duopolio di Bertrand
e. nessuna risposta
Risposta: a
13a. Definire il concetto di curva di reazione nel modello di duopolio di Cournot alla luce
della teoria dei giochi
-
14a. Fornire l’esempio di un gioco simultaneo in forma strategica, con due giocatori e due
strategie, del tipo ‘dilemma del prigioniero’. Cosa contraddistingue questo gioco?
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-
14a. Fornire l’esempio di un gioco simultaneo in forma strategica, con due giocatori e due
strategie, in cui non esiste un equilibrio di Nash nelle strategie pure. Esiste in questo caso un
equilibrio nelle strategie miste?
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-
14a. Fornire l’esempio di un gioco simultaneo in forma strategica, con due giocatori e due
strategie, con due equilibri di Nash, ordinabili nel senso di Pareto. Cosa può impedire che
venga selezionato l’equilibrio migliore?
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15a. Fornire l’esempio di un gioco sequenziale in forma estesa, con due giocatori e due
strategie, con due equilibri di Nash, ma un solo equilibrio ‘perfetto nei sottogiochi’.
Suggerimento: Minaccia non credibile di un monopolista nei confronti di un potenziale entrante
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-
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ESEMPI di domande per la prova scritta di MICROECONOMIA
Una sola delle risposte fornite per ogni domanda è corretta
OLIGOPOLIO - Varian cap. 27
1. In un duopolio di Cournot vi sono due imprese uguali che non sostengono costi variabili di
produzione. La funzione di domanda del bene è Y = 80 - (½) p. Se i costi fissi le consentono di stare
sul mercato, quanto producono le due imprese?
a) y1=40 y2=60
b) y1=20 y2=40
c) y1=10 y2=20
d) y1=80/3 y2=80/3
e) nessuna delle altre risposte indicate è corretta
2. La funzione di domanda inversa di un bene Y è uguale a P(Y)=1000-4Y. L'industria è costituita
da due duopolisti che operano scelte simultanee della quantità. La prima impresa ha costi marginali
costanti MC=40, la seconda costi marginali costanti MC=40. Se entrambe le imprese fanno profitti
positivi, in equilibrio la produzione della prima impresa sarà:
a) y1=240/3
b) y1=280/3
c) y1=160/3
d) y1 è maggiore di y2
e) nessuna delle altre risposte indicate è corretta
3. La funzione di domanda inversa di un bene Y è uguale a P(Y)=1000-4Y. L'industria è costituita
da due duopolisti che operano scelte simultanee della quantità. La prima impresa ha costi marginali
costanti MC=40, la seconda costi marginali costanti MC=200. Se entrambe le imprese fanno profitti
positivi, in equilibrio la produzione della prima impresa sarà:
a) y1=200/3
b) y1=280/3
c) y1=160/3
d) y1 è pari a y2
e) nessuna delle altre risposte indicate è corretta
4. In un duopolio di Stackelberg, vi sono due imprese uguali che non sostengono costi variabili di
produzione. La funzione di domanda del bene è Y = 80 - (½) p. Se i costi fissi consentono ad
entrambe le imprese di stare sul mercato, quanto producono le due imprese se l’impresa 1 è il
follower?
a) y1=40 y2=60
b) y1=20 y2=40
c) y1=10 y2=20
d) y1=80/3 y2=80/3
e) nessuna delle altre risposte indicate è corretta
5. In un oligopolio di Cournot, 10 imprese identiche producono, ciascuna la stessa quantità, yi , i =
1, …, 10. Esse hanno identica funzione di costo totale C(yi) = 2yi . La funzione di domanda di
mercato è y = 400p-2, dove y = ∑ yi . Il prezzo di mercato p in un equilibrio di Cournot è:
a) p = 2
b) p = 40/19
c) p = 40/9
d) p = 4
e)
nessuna delle risposte indicate è corretta
6. Un’industria è formata da due imprese uguali. La funzione di domanda inversa del bene prodotto
è p = 100  0.2 y. La funzione di costo è C(0) = 0, C(y) = 40 + 2y per y >0. In equilibrio parziale,
l’output dell’industria risulta meno elevato qualora essa sia:
a) un duopolio collusivo
b) un duopolio di Cournot
c) un duopolio di Stackelberg con decisioni sulle quantità
d) un duopolio di Bertrand
e) nessuna delle risposte indicate è corretta
7. Un’industria è formata da due imprese uguali. La funzione di domanda inversa del bene prodotto
è p = 100  0.2 y. La funzione di costo è C(0) = 0, C(y) = 40 + 2y per y >0. In equilibrio parziale,
l’output dell’industria risulta più elevato qualora essa sia:
a) un duopolio collusivo
b) un duopolio di Cournot
c) un duopolio di Stackelberg con decisioni sulle quantità
d) un duopolio di Bertrand
e) nessuna delle risposte indicate è corretta
8. La funzione di domanda inversa di un bene Y è uguale a P(Y)=1000-4Y. L'industria è costituita
da due duopolisti che operano scelte simultanee dei prezzi, secondo l’impostazione di Bertrand. La
prima impresa ha costi marginali costanti MC=40, la seconda costi marginali costanti MC=40. Se
entrambe le imprese fanno profitti positivi, in equilibrio la produzione della prima impresa sarà:
a) y1= 240
b) y1= 120
c) y1 è minore di y2
d) y1 è maggiore di y2
e) nessuna delle altre risposte indicate è corretta
RISPOSTE
d/a/b/b/b/a/d/b
Esercizio svolto concorrenza monopolistica
La funzione di domanda inversa p(y) per il prodotto (differenziato) di ciascuna impresa in un
mercato di ‘concorrenza monopolistica’ è p = (A / n) – b · y, dove y è la quantità prodotta
dall’impresa e n è il numero di imprese nel mercato. La funzione di costo di ciascuna impresa è:
C(y) = Q + y2. Determinare il numero n di imprese in un equilibrio di lungo periodo.
Svolgimento:
Il numero n e la quantità y in equilibrio di lungo periodo sono tali che p(y) = AC(y), dove AC è il
costo medio, e la curva di costo medio AC(y) è tangente alla curva di domanda inversa p(y) nel
punto y.
AC = (Q / y) + y
(1)
AC = (Q / y) + y = (A / n) – b · y = p
(2)
(Q / y) + (b + 1)·y = (A / n)
(3)
Condizione di tangenza: ∂AC / ∂y = ∂p /∂y
− (Q / y2) + 1 = − b
(4)
(Q / y2) = b + 1
y2 = Q / (b + 1)
cioè
y = Q / (b + 1)y
y = Q1/2 / (b + 1)1/2
per trovare n , dalla (5) otteniamo:
(b + 1)y = Q / y
Sostituendo Q / y nella (3) otteniamo:
2(b + 1)·y = (A / n)
2(b + 1)· Q1/2 / (b + 1)1/2 = (A / n)
2(b + 1)1/2 · Q1/2 = (A / n)
n = A / [2(b + 1)1/2 · Q1/2]
(5)
(6)
Duopolio con leadership di quantità (il leader sceglie per primo).
domanda inversa di mercato: p = 50 – (3/2)y
y = y1 + y2
Prodotto omogeneo. Costi nulli per entrambe le imprese
Determinare la quantità prodotta da leader,
supponiamo che il leader sia 1.
2 osserva y1 e decide la propria reazione ottimale.
Il problema di 2 è: Max(Profitto di 2)
(Profitto di 2) = Ricavo – costi = py2 – 20 = [50 – (3/2)(y1+y2)] y2– 20
Nel problema di 2 y1 è un dato e il profitto viene massimizzato rispetto a y2. 2 conosce y1. La
differenza rispetto a Cournot è che ora il follower conosce la quantità fissata dal leader e non ritiene
di poterla modificare. Formalmente risolvendo la max. del profitto rispetto a y2 si ottiene la risposta
ottima di 2 (cioè la quantità y2) in funzione della quantità y1. Cioè la funzione di reazione y2 =
f(y1).
Il leader prevede questo comportamento del follower. E’ in grado di ricavare la funzione di reazione
di 2.
Il problema del leader è pertanto: Max (py1 – 20) = Max [50 – (3/2)(y1 + f(y1))] y1 – 20
La soluzione y1 si ricava uguagliando a zero la derivata prima rispetto a y1.
RM2 = 50 – 3/2y1 – 3y2
CM2 = 0
Y2 = 50/3 – (1/2) y1
R1 = [50 – (3/2)(y1+50/3 – (1/2) y1]y1 = 50y1 – (3/2)y1y1 - 25 y1 + ¾ y1y1
RM1 = 25 – 3/2y1
CM = 0
Y1 = 50/3.
1B. Un’impresa produce con una tecnologia rappresentata dalla funzione di produzione f(x, y) = 2x + y. Se i
prezzi unitari in euro dei fattori x e y sono, rispettivamente, px = 1 e py = 2 allora il costo minimo C(100) per
produrre 100 unità di prodotto è
a) 1 euro
b) 50 euro
c) 100 euro
d) 200 euro
e) Nessuna delle altre risposte è corretta
2B. Un monopolista, con funzione di costo C(y) = 100 + (y2)/2, affronta la seguente funzione di domanda
inversa p = 900-y Allora il livello di produzione ottimale sarà
a) y=3000
b) y=300
c) y=30
d) y=0
e) nessuna delle altre risposte è corretta
3b. In un duopolio di Cournot, le imprese 1 e 2 producono, rispettivamente, y1 e y2 . Esse hanno
identica funzione di costo totale C(yi) = 2 yi, i = 1, 2. La funzione di domanda di mercato è y = 20 –
p, dove y = y1 + y2 . Il prezzo di mercato p in un equilibrio di Cournot è:
a) p = 5
b) p = 10
c) p = 8
d) p = 2
e) nessuna delle risposte indicate è corretta
4a. Definire e rappresentare graficamente il concetto di ‘perdita netta (secca) di monopolio’
5b. In corrispondenza della quantità di output q = 100 il costo marginale di un’impresa MC(q) è
minore del suo costo medio AC(q). Allora:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
AC è costante in q
AC è crescente in q
AC è decrescente in q
MC è decrescente in q
MC è crescente in q
Nessuna delle altre risposte è corretta
6b. Un monopolista ha funzione di domanda inversa p = 120 – q e funzione di costo C(q) = 50. A quanto
ammonta il Ricavo totale R del monopolista, in corrispondenza della quantità che massimizza i profitti?
a) R = 3600
b) R = 1800
c) R = 2400
d) R = 1600
e) R = 800
f) Nessuna delle altre risposte
7b. Un’impresa che opera in un’industria concorrenziale ha funzione di costo totale: c(0) = 0, c(y) = 16 + y2
. Indicare il prezzo di chiusura di lungo periodo dell’impresa in questione.
a) p = 16
b) p = 8
c) p = 6
d) p = 4
e) nessuna delle altre risposte indicate è corretta