Obiettivi imprescindibili di Matematica e Fisica

Anno scolastico 2015/16
OBIETTIVI IMPRESCINDIBILI MATEMATICA E FISICA
PRIMO E SECONDO BIENNIO
Contenuti MATEMATICA al termine del primo biennio:
-
Sapere calcolare espressioni numeriche e letterali razionali e irrazionali.
Saper risolvere equazioni e disequazioni algebriche razionali (anche con termini in valore assoluto)
di primo grado e di grado superiore con una incognita.
Saper risolvere sistemi di equazioni di primo e di secondo grado con due incognite.
Saper determinare l'equazione di una retta nel piano cartesiano note alcune condizioni.
Saper calcolare la distanza tra due punti nel piano cartesiano e la distanza di un punto da una retta.
Conoscere le principali proprietà delle figure geometriche piane per dimostrare teoremi e per
risolvere problemi di primo o di secondo grado.
Contenuti MATEMATICA al termine del secondo biennio:
-
Saper risolvere semplici problemi di trigonometria, equazioni e disequazioni goniometriche
standard;
Saper riconoscere e rappresentare una conica e lavorare con i metodi della geometria analitica;
Conoscere le funzioni esponenziale e logaritmica e le proprietà necessarie per risolvere equazioni e
disequazioni esponenziali e logaritmiche;
Conoscere la definizione di limite e saper calcolare i limiti immediati.
Conoscere le regole fondamentali del calcolo combinatorio e saper affrontare semplici problemi di
calcolo delle probabilità;
Conoscere gli elementi base di geometria analitica nello spazio
Contenuti FISICA al termine del primo biennio:
-
Saper descrivere il moto rettilineo uniforme e uniformemente accelerato;
Conoscere le operazioni di somma e differenza tra vettori ed in particolare applicarle alle forze;
Riconoscere le forze agenti su un corpo: forza peso, forza di attrito, reazione vincolare;
Conoscere i principi della statica dei fluidi;
Avere assimilato le leggi della calorimetria;
Essere in grado di gestire un esperimento di laboratorio e relazionare su di esso (teoria della misura
e degli errori)
Contenuti FISICA al termine del secondo biennio:
-
Conoscere ed applicare i principi della dinamica e le leggi di conservazione;
Conoscere la teoria cinetica dei gas, l’equazione di stato dei gas perfetti ed i principi della
termodinamica;
-
Conoscere il concetto di onde meccaniche ed elettromagnetiche, i parametri caratterizzanti
un’onda e i fenomeni tipici delle onde (riflessione, rifrazione, interferenza e diffrazione)
Conoscere gli elementi fondamentali dell’elettrostatica e della magnetostatica attraverso il
concetto di campo.
5 FEBBRAIO 2016
PER IL DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA
Patrizia PROSERPIO
Contenuti minimi per il Liceo Classico – Matematica
Primo biennio
- Conoscere il concetto di unione e di intersezione di insiemi e il
significato del quantificatore universale e del quantificatore
esistenziale.
- Saper calcolare una percentuale
- Conoscere le proporzioni e le loro proprietà
- Conoscere gli enti primitivi della geometria euclidea
- Conoscere il concetto di teorema geometrico con ipotesi, tesi ,
dimostrazione.
- Conoscere i teoremi sulle rette parallele.
- Conoscere i vari tipi di triangoli e le loro proprietà.
- Conoscere i vari tipi di quadrilateri e le loro proprietà
- Saper eseguire calcoli algebrici con i polinomi
- Conoscere i prodotti notevoli (quadrato binomio, somma per
differenza, quadrato trinomio, cubo del binomio)
- Conoscere il concetto di funzione e saper disegnare il grafico di una
funzione per punti
- Saper scomporre un polinomio con vari metodi (raccoglimento totale
e parziale, prodotti notevoli, trinomio caratteristico)
- Conoscere la definizione di cerchio e circonferenza e le formule per
la lunghezza della circonferenza e l’area del cerchio.
- Sapere cosa sono le rette tangenti, secanti ed esterne a una
circonferenza.
- Conoscere la definizione di angoli al centro e alla circonferenza e il
teorema che li lega.
- Conoscere il concetto di trasformazione geometrica.
- Sapere distinguere i principali tipi di trasformazioni geometriche.
- Saper semplificare espressioni con le frazioni algebriche.
- Saper risolvere un’equazione di primo grado sia a coefficienti
numerici che letterali.
- Saper risolvere una disequazione di primo grado a coefficienti
numerici.
- Saper risolvere un sistema di primo grado a coefficienti numerici o
letterali con il metodo di sostituzione.
- Conoscere i radicali aritmetici e le loro proprietà
- Saper semplificare una semplice espressione contenente i radicali.
- Conoscere i concetti fondamentali dell’analisi statistica. Saper
calcolare la media e la deviazione standard.
- Conoscere il concetto di probabilità.
- Saper calcolare la probabilità di eventi incompatibili e di eventi
indipendenti.
Secondo biennio
- Saper risolvere equazioni di secondo grado a coefficienti letterali e/o
interi.
- Saper distinguere tra equazioni spurie e pure.
- Saper risolvere le disequazioni di secondo grado a coefficienti
numerici.
- Saper risolvere una disequazione razionale fratta a coefficienti
numerici con lo studio del segno.
- Saper risolvere un sistema di disequazioni a coefficienti numerici.
- Conoscere la retta nel piano cartesiano e le sue proprietà.
- Saper disegnare una retta data la sua equazione nel piano cartesiano.
- Conoscere la parabola nel piano cartesiano e le sue proprietà.
- Saper disegnare una parabola data la sua equazione nel piano
cartesiano.
- Conoscere la circonferenza nel piano cartesiano e le sue proprietà.
- Saper disegnare una circonferenza data l’equazione nel piano
cartesiano.
- Saper determinare le tangenti a una parabola o a una circonferenza
con il metodo del delta.
- Conoscere la circonferenza goniometrica, le definizioni di seno,
coseno e tangente, le funzioni goniometriche degli archi notevoli e
dei loro associati.
- Conoscere le formule di addizione, sottrazione, duplicazione.
- Saper risolvere equazioni goniometriche elementari o facilmente
riconducibili alle equazioni elementari.
- Saper risolvere disequazioni goniometriche elementari.
- Saper risolvere un triangolo rettangolo.
- Saper risolvere un triangolo qualsiasi usando il teorema dei seni e del
coseno.
- Conoscere la definizione e le principali proprietà della funzione
esponenziale.
- Saper risolvere semplici equazioni e disequazioni esponenziali.
- Conoscere la definizione e le principali proprietà della funzione
logaritmica.
- Saper risolvere semplici equazioni e disequazioni logaritmiche.
Quinto anno
-
Conoscere il calcolo dei limiti
Saper risolvere le più semplici forme indeterminate.
Conoscere i limiti notevoli.
Conoscere la definizione di funzione continua.
Conoscere la definizione di derivata.
Saper calcolare la derivata delle funzioni elementari.
Saper disegnare il grafico probabile di una funzione.
Conoscere le definizioni di integrale definito e indefinito.
Saper integrare le funzioni elementari.
Contenuti minimi per il Liceo Classico – Fisica
Secondo biennio
- Conoscere le grandezze fondamentali del Sistema Internazionale con
le loro unità di misura.
- Saper eseguire equivalenze tra unità di misura.
- Conoscere la notazione scientifica.
- Conoscere il concetto di errore di misura.
- Conoscere la condizione di equilibrio di un punto materiale.
- Conoscere la definizione di momento di una forza.
- Conoscere la condizione di equilibrio rotazionale.
- Conoscere la definizione di velocità e il concetto di legge del moto.
- Conoscere la cinematica del moto rettilineo uniforme e
uniformemente accelerato.
- Conoscere il moto circolare uniforme.
- Conoscere le tre leggi della dinamica.
- Saper applicare le leggi della dinamica a problemi semplici.
- Conoscere la definizione di energia cinetica, energia potenziale ed
energia totale meccanica.
- Saper applicare a problemi semplici la conservazione dell’energia
meccanica.
- Conoscere la definizione di quantità di moto.
- Saper applicare a problemi semplici la conservazione della quantità
di moto.
- Conoscere la legge di gravitazione universale di Newton e le tre leggi
di Keplero.
- Conoscere i concetti di calore e temperatura e la definizione di calore
specifico.
- Conoscere la legge di dilatazione lineare dei solidi.
- Conoscere l’equazione dei gas perfetti.
- Conoscere l’esperimento di Joule e l’equivalente meccanico della
caloria.
- Conoscere il primo principio della termodinamica e saperlo applicare
a trasformazioni isobare, isoterme, isocore e adiabatiche.
- Sapere come funziona una macchina termica e saperne calcolare il
rendimento.
- Conoscere il secondo principio della termodinamica nelle sue due
formulazioni.
- Conoscere il concetto di onda meccanica in un mezzo materiale e la
relazione tra velocità di propagazione, frequenza e periodo.
- Saper distinguere tra onde longitudinali e trasversali.
Quinto anno
- Conoscere la legge di Coulomb, la definizione di campo elettrico
- Conoscere il concetto di linea di campo elettrico e la definizione di
flusso di campo elettrico.
- Conoscere l’enunciato e il significato del teorema di Gauss.
- Conoscere il concetto di potenziale elettrico.
- Conoscere le leggi di Ohm e saper risolvere semplici circuiti in serie
e parallelo.
- Conoscere la definizione di campo magnetico e il concetto di linee di
campo magnetico.
- Saper determinare il campo magnetico prodotto da correnti in
situazioni semplici.
- Saper calcolare le forze tra fili percorsi da corrente.
- Conoscere la legge di Faraday-Lenz e i principi dell’induzione
magnetica.
- Saper descrivere le equazioni di Maxwell e conoscere il significato
dei vari termini.
- Conoscere qualitativamente il comportamento e la natura delle onde
elettromagnetiche.
- Conoscere le caratteristiche dello spettro elettromagnetico.
- Conoscere le leggi di riflessione e rifrazione della luce.
- Conoscere le equazioni che descrivono il comportamento di specchi
e lenti (legge dei punti coniugati).
- Conoscere la differenza tra ottica geometrica e ottica ondulatoria.
- Conoscere l’esperimento di Young.