Resistenza
1) Definizione
La resistenza è il coefficiente di proporzionalità diretta tra corrente e tensione nella legge di ohm
V
Tensione
Definizione: Re sistenza = Corrente = i
Volt
Unità di misura: Ampere = Ohm = W
Legge di ohm:
Tensione = Re sistenza $ Corrente
V= r$i
Per le resistenze si utilizza la convenzione degli utilizzatori: corrente e tensione devono avere
diversioni opposte. La potenza è positiva, cioè è assorbita.
2) Conduttanza:
Definizione: inverso della resistenza:
Unità di misura:
Ampere
Volt
Casi particolari:
1)R = 0 e G = º
2)G = 0 e R = º
=
1
Ohm
G=
= Si emens
1
R
=
i
V
V = 0 La tensione è nulla. Si ha quindi un cortocircuito
I = 0 La corrente è nulla. Si ha un interruttore
3) Resistenze in parallelo
V(a)
a
R1
V1 i1
R2
V2
R3
i2
V3
i3
+
Definizione: due o più elementi di un circuito si dicono in parallelo quando hanno i capi collegati in
comune.
Proprietà:
Applicando le leggi di Kirchoff si dimostrano le più importanti proprietà di questi circuiti
I) Tensione: stessa per tutti gli elementi del parallelo
V tot = V 1 = V 2 = V 3
II) Corrente: si calcola con la regola del partitore di tensione:
i1 = a $
R 2 $R 3
R 1 $R 2 +R 1 $R 3 +R 2 $R 3
(Nel caso di tre resistenze)
i1 = a $
R2
R 1 +R 2
(Nel caso di due resistenze)
III) Resistenza: nel circuito in parallelo si sommano le conduttanze
G tot = G 1 + G 2 + G 3 e
1
R tot
=
1
R1
+
1
R2
+
1
R3
4) Circuito in serie
i(e)
i1
V1
e
-
R1
R2
V2
i2
R3
+
i3
V3
Definizione: Due o più elementi di un circuito si dicono in serie se hanno un solo capo collegato in
comune.
Proprietà:
I) Tensione: Si calcola con la regola del paritore di tensione:
V1 = e $
R1
R 1 +R 2 +R 3
II) Corrente: stessa per tutti gli elementi del circuito
i tot = i 1 + i 2 + i 3
III) Resistenza: nel circuito in serie si sommano le resistenze:
R tot = R 1 + R 2 + R 3
5) Collegamenti a stella e a triangolo
B
B
R3
R2
R1
R3
R2
C
A
R1
A
Il passaggio da Triangolo a Stella è il seguente:
R1 =
R2 =
R3 =
Il passaggio da stella a Triangolo è il seguente
R1 =
R2 =
R3 =
R 2 $R 3
R 1 +R 2 +R 3
R 1 $R 3
R 1 +R 2 +R 3
R 1 $R 2
R 1 +R 2 +R 3
R 1 $R 2 +R 2 $R 3 +R 1 $R 3
R1
R 1 $R 2 +R 2 $R 3 +R 1 $R 3
R2
R 1 $R 2 +R 2 $R 3 +R 1 $R 3
R3
C
