Esercizi 1 - Syllogismos

ALCUNI ESERCIZI RELATIVI AL CORSO DI
ISTITUZIONI DI MATEMATICA I (foglio 1)
(a cura di Giorgio T. Bagni)
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
La formula logica (¬A) ∧ (¬B) ∧ (¬C) è un assurdo?
La formula logica A ∨ [¬(¬A)] ∨ B ∨ [¬(¬B)] è una tautologia?
La formula logica ¬[A∧(¬A)] è una tautologia?
La formula ¬[B∨(¬B)∨(A→B)] è un assurdo?
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
Scrivere la negazione di: “tutti i gatti sono neri”
Scrivere la negazione di: “qualche cavallo non è bianco”
Scrivere la negazione di: “tutti i leoni non sono verdi”
Scrivere la negazione di: “qualche balena è grigia”
Dati gli insiemi A = {x | 1≤x≤5 ∧ x∈N} e B = {0; 2; 4; 6} scrivere in forma tabulare:
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
(A∩B)∪∅
A∪∅∪B
(A∪∅)∩(∅∪B)
(A∪B)∩A∩B∩∅
Se a∈C ∧ a∉D:
4.1.
4.2.
4.3.
4.4.
è vero che a∉C∩D?
è vero che a∉C∪D?
è certamente vero che D⊆C?
è certamente falso che D⊆C?
Dire se le seguenti relazioni che collegano elementi dell’insieme dei numeri naturali (n∈N)
sono funzioni N→N e se sono corrispondenze biunivoche:
5.1.
5.2.
5.3.
5.4.
la relazione che al naturale n fa corrispondere 10n.
la relazione che al naturale n fa corrispondere n2.
la relazione che al naturale n fa corrispondere la radice quadrata di n.
la relazione che al naturale n fa corrispondere la radice quadrata del quadrato di n.