Capitolo I
I dispositivi elettronici. Condizioni operative statiche.
1.1) Introduzione.
I dispositivi elettronici attivi, siano essi BJT, JFET o MOS, oltre ad essere utilizzati
nell'elaborazione di segnali analogici, sono utilmente impiegati anche per elaborare segnali digitali.
E' opportuno ricordare che un sistema analogico opera su grandezze elettriche (tensioni o correnti)
variabili con continuita' in funzione del tempo, mentre un sistema digitale tratta segnali in grado di
assumere unicamente due valori distinti e nettamente separati, mediante i quali nella maggior parte
dei casi viene codificata una quantita' numerica. Nel primo caso pertanto si ha a che fare con una
grandezza fisica alle cui variazioni e' legata l'informazione; nel secondo caso con un numero che
rappresenta la misura della stessa grandezza fisica. Nel caso digitale il segnale ha quindi una natura
di tipo discreto, in quanto coinvolge un campionamento e una quantizzazione dell'informazione
presente a livello di grandezza analogica.
I due valori assunti da un segnale digitale vengono convenzionalmente rappresentati, nella
maggior parte dei casi, con i simboli 0 e 1, cioe' con gli stessi simboli che vengono utilizzati per le
costanti logiche. In campo circuitale tuttavia sono possibili due diverse convenzioni. Con la prima il
valore 1 viene associato, qualora si faccia riferimento ad una tensione, al valore alto di quest'ultima,
mentre quello 0 e' associato al livello zero. Si parla in tal caso di logica positiva. E' possibile
tuttavia eseguire l’associazione opposta con la convenzione della logica negativa. E' interessante
notare che lo stesso elemento circuitale realizza due diversi operatori logici se interpretato in logica
positiva o negativa. Questi due operatori sono legati tra loro dalla dualita'.
Indipendentemente dal tipo di logica adottato il principale vantaggio di un segnale digitale e'
quello di essere in sostanza insensibile a tutti quei disturbi che siano d’ampiezza inferiore ad una
determinata soglia, che ovviamente viene a dipendere dalla distanza tra i due livelli di tensione
utilizzati. Nel campo analogico invece qualsiasi rumore o disturbo, per quanto piccolo esso sia, va a
degradare la qualita' del segnale complessivo.
I piu' semplici dispositivi che si prestano all'elaborazione di segnali a due livelli (o com’e'
usuale dire, di segnali ON/OFF) sono gli interruttori. Pertanto i dispositivi elettronici utilizzati
vanno studiati in condizioni operative affatto diverse da quelle viste nelle applicazioni lineari di tipo
analogico. Si e' gia' accennato a tale fatto avendo individuato per i transistori a giunzione la zona
attiva come quella adatta alle applicazioni di tipo lineare ed avendo indicato come adatte alle
applicazioni digitali le zone d’interdizione e di saturazione.
1.2) Interruttori ideali e reali.
La caratteristica di qualsiasi interruttore e' quella di presentare, quando e' nel suo stato aperto,
una resistenza, la piu' alta possibile, mentre nel suo stato di chiusura la sua resistenza deve essere
minima. Un interruttore ideale ha pertanto una resistenza infinita quando aperto e nulla quando
chiusa.
In figura 1.1 sono illustrate le condizioni operative di questo caso ideale.
La caratteristica dell'interruttore coincide con gli assi coordinati e quindi i due punti di lavoro,
quando il carico e' RL, sono a per l'interruttore aperto e b per quello chiuso. La potenza commutata
e' PS = E2/RL, non essendoci alcuna potenza dissipata nell'interruttore stesso.
Capitolo I
I dispositivi elettronici. Condizioni operative statiche.
I
I=
E
b
RL
V
E
RL
a
E
figura 1.1
In effetti, non esiste alcun interruttore che si comporti come un interruttore ideale. Tutti gli
interruttori, infatti, hanno una resistenza finita in ambedue gli stati. Quando l'interruttore e' aperto
fluisce una corrente che dipende dalla sua resistenza di perdita Rp, mentre quando e' chiuso ai suoi
capi si ha una caduta proporzionale alla resistenza serie Rs che esso presente. Le condizioni
operative sono rappresentate in figura 1.2.
Ip
I
Rp
Is
Rs
IL
Rp . R s
Rp + Rs
b
V
IL
RL
E
a
Rp
V
V
M
E
figura 1.2
Il normale campo operativo e' in questo caso considerevolmente piu' piccolo che non in un
interruttore ideale. In ambedue gli stati una certa quantita' di energia viene dissipata nell'interruttore.
PDa =
2
VM
R p . Rs
PDb = I 2L .
R p + Rs
Rp
Se il rapporto tra la dissipazione nell'interruttore e quella nel carico deve essere minimo, RL
non puo' essere scelta in modo arbitrano, ma dev'essere soddisfatta la condizione
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R p >> R L >> R s
Un qualsiasi transistore, sia esso bipolare sia ad effetto di campo, e' in grado di approssimare
discretamente le caratteristiche di un interruttore reale quando viene fatto lavorare tra la regione di
interdizione e quella in cui puo' essere considerato un elemento resistivo (la zona di saturazione per
i BJT, quella detta appunto resistiva per i FET e i MOS).
In figura 1.3 sono riportate a titolo di esempio le caratteristiche di collettore di un transistore a
giunzione.
Ic
limite della zona di saturazione
I b= 70 µA
E
I=
R
L
b
I b = 60 µA
punto di lavoro al limite di saturazione
I b = 50 µA
I b = 40 µA
I b = 30 µA
I b = 20 µA
I b = 10 µA
Ic = I
ceo
Ib = 0
zona di interdizione
a
E
Vce
figura 1.3
L'unica limitazione risiede nel fatto che non si e' in grado di assicurare un completo
isolamento tra il circuito di ingressi, cui viene applicato il comando, e il circuito di uscita, se non
altro per il fatto che il riferimento delle tensioni nelle due maglie deve essere comune.
I dispositivi attivi utilizzati come interruttori possono venir usati secondo le tre possibili
connessioni circuitali: a emettitore (source) comune, a base (gate) comune o a collettore (drain)
comune. Ogni connessione presenta alcune peculiarita'. Ad esempio, per quanto riguarda il BJT,
nella connessione a base comune il campo di operazione e' maggiore che non nella connessione a
emettitore comune, come e' messo in evidenza nelle figura 1.4.
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Ic
I e = 7 mA
b
I e = 6 mA
punto di lavoro al limite di saturazione
I e = 5 mA
I e = 4 mA
I e = 3 mA
I e = 2 mA
I e = 1 mA
Ic = I
cbo
Ie = 0
a
Vcb
figura 1.4
Infatti, nella condizione ON la caratteristica del dispositivo puo' essere considerata
coincidente con l'asse delle ordinate, mentre in condizione OFF si puo' ritenere coincidente con
l'asse delle ascisse in quanto l'unica corrente circolante e la Icbo, che alle temperature prossime a
quella ambiente e' normalmente trascurabile. Nello stato OFF pertanto il transistore presenta una
resistenza molto elevata, dell'ordine di qualche megaohm, mentre al limite di saturazione la sua
resistenza e' molto bassa, dell'ordine di qualche ohm o qualche decina di ohm.
Nella connessione a emettitore comune invece la condizione ON determina un punto di lavoro
abbastanza discosto dall'asse delle ordinate, mentre in condizione OFF circola la corrente
I ceo = (β + 1).I cbo che a temperatura ambiente puo' essere di una certa entita'.
Infatti, nella condizione ON la caratteristica del dispositivo puo' essere considerata
coincidente con l'asse delle ordinate, mentre in condizione OFF si puo' ritenere coincidente con
l'asse delle ascisse in quanto l'unica corrente circolante e la Icbo, che alle temperature prossime a
quella ambiente e' normalmente trascurabile.
Nello stato OFF pertanto il transistore presenta una resistenza molto elevata, dell'ordine di
qualche megaohm, mentre al limite di saturazione la sua resistenza e' molto bassa, dell'ordine di
qualche ohm o qualche decina di ohm. Nella connessione a emettitore comune invece la condizione
ON determina un punto di lavoro abbastanza discosto dall'asse delle ordinate, mentre in condizione
OFF circola la corrente I ceo = (β + 1).I cbo , che a temperatura ambiente puo' essere di una certa entita'.
Tuttavia la connessione a base comune ha un guadagno di corrente inferiore all'unita' mentre quella
a collettore comune ha un guadagno di tensione inferiore all'unita'. Nella connessione a emettitore
comune invece ambedue i guadagni sono superiori all'unita' e questo fatto tende a privilegiare la
connessione a emettitore comune rispetto alle altre
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1.3) Condizioni operative statiche del transistore a giunzione.
1.3.1) Condizioni operative all'interdizione.
E' noto che in un transistore a giunzione anche quando il circuito di emettitore viene lasciato
aperto o addirittura quando la giunzione base emettitore viene polarizzata inversamente circola pur
sempre una minima corrente di collettore Icbo dovuta ai portatori minoritari. Da un punto di vista
pratico pertanto questa corrente deve essere vista come la piu' piccola corrente di collettore che si
puo' avere in condizioni di interdizione; per un transistore al silicio alla temperatura ambiente essa e'
dell'ordine di qualche nanoampere o qualche decina di nanoampere.
Quando tuttavia il transistore viene utilizzato nella connessione a emettitore comune anche se
la base viene lasciata aperta circola la corrente
I ceo =
I cbo
= (β + 1).I cbo
1− α
Se ad esempio si avesse un transistore con guadagno β pari a 200 e la sua Icbo fosse uguale a
10 nA, alla temperatura ambiente la sua Iceo sarebbe dell'ordine di 2 µA. Questa corrente puo' venir
ridotta fino ad un valore pari a Icbo polarizzando inversamente la base del transistore.
In figura 1.5 sono riportate le correnti di emettitore, collettore e base in funzione della
tensione base emettitore nel circuito di ingresso.
In tale figura sono definite le condizioni operative per Vbe = Vbeo in cui Ib = 0, in
corrispondenza alle quali nel circuito di collettore circola la corrente Iceo. Si vede altresi' che per
tensioni inverse relativamente piccole la corrente di emettitore Ie si annulla e la corrente di
collettore e' Ic = - Ib = Icbo.
Risulta interessante valutare il comportamento del transistore quando tra base ed emettitore e'
connessa una resistenza Rb, come illustrato in figura 1.6.
I c , Ib, Ie
I ceo
I b(50 C)
I c (50 C)
Ie
I c (25 C)
I cbo
I b (25 C)
Vbe
I e= 0
Vbeo
figura 1.5
Quando Rb tende all'infinito si ha, come gia' detto, una corrente di collettore pari a Iceo e una
tensione base emettitore pari a Vbeo. Quando Rb diminuisce anche Vbe e di conseguenza diminuisce
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I dispositivi elettronici. Condizioni operative statiche.
Ic. Per una data Rb la corrente di collettore puo' essere determinata con il procedimento grafico
illustrato in figura 1.6 (b).
Ic , I
b
Ic
I ceo
R b1 > Rb2
I c1
Ib
V ce
I c2
Rb
Ices
Vbeo
B
(a)
Vbe
R b1
R b2
(b)
figura 1.6
Oltre alle considerazioni relative alla corrente di perdita c'e' poi da tener presente che nello
stato di interdizione tra collettore e emettitore risulta applicata la massima tensione. E' quindi
essenziale conoscere i massimi valori permessi per le tensioni inverse Vcb max e Vce max, in
particolare quando tra base e emettitore sia connessa una resistenza Rb di valore finito. Tra i dati
caratteristici forniti dal costruttore le tensioni massime sono assegnate in relazione alle tensioni di
"breakdown" e possono variare largamente in funzione al tipo di transistore; esse sono anche
dipendenti dalla temperatura di giunzione e dai parametri del circuito esterno.
In un semplice diodo il "breakdown" puo' essere dovuto sia alla scarica di tipo zener che a
quella a valanga. Nei transistori la scarica e' dovuta principalmente all'effetto valanga. Quest'ultima
accade quando una tensione inversa, superiore ai normali valori operativi, viene applicata alla
giunzione in modo che nella zona di carica spaziale il campo elettrico sia notevolmente maggiore
dei valori normali. I portatori minoritari che entrano nella zona di carica spaziale vengono accelerati
da questo campo elettrico fino ad acquistare energia sufficiente a produrre nuove coppie elettrone lacuna per collisione con il reticolo cristallino. Via via che aumenta la tensione inversa applicata,
cresce la probabilita' di generare queste nuove coppie di portatori. Se il campo elettrico e' tanto alto
da permettere che i portatori cosi' generati acquistino energia sufficiente a produrre ulteriori
portatori liberi per collisione, il numero totale di portatori si moltiplica a valanga e la corrente totale
sale bruscamente. La tensione cui cio' avviene e' detta tensione di scarica a valanga o tensione di
breakdown della giunzione.
In un transistore sia il breakdown al collettore, con terminale di emettitore aperto, sia quello
all'emettitore con terminale di collettore aperto sono dovuti alla moltiplicazione a valanga. La
scarica a valanga nelle normali applicazioni va evitata in quanto porta normalmente a un
danneggiamento permanente del dispositivo.
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Capitolo I
I dispositivi elettronici. Condizioni operative statiche.
Ic
I e= 0
Vcb
Ic
I
Rc
c
Rc
I b= 0
Ec
Vce
(a)
Ec
(b)
I b= 0
Ie = 0
M=1
M>1
Vce , Vcb
BV ceo
BV cbo
(c)
figura 1.7
Si consideri la connessione circuitale di figura 1.6 (a), in cui la giunzione di collettore e'
polarizzata inversamente. Quando la tensione inversa e' relativamente piccola la corrente di
collettore Ic e' pari a Icbo; quando la tensione sale la corrente nel circuito esterno sale sempre piu'
rapidamente a causa della moltiplicazione a valanga dei portatori, finche' alla tensione BVcbo si ha
la scarica. Nella regione di moltiplicazione a valanga si ha:
I c = M.I cbo
M=
dove
1
V
1 − cb
BVcbo
n
e n e' una costante empirica che dipende dalle proprieta' fisiche del semiconduttore, dalla geometria
e dal tipo della giunzione. Per i transistori al silicio si ha rispettivamente n = 2 per i pnp e n = 4 per
gli npn, mentre per gli ormai praticamente scomparsi transistori al germanio si aveva n = 6.
La scarica avviene quando la corrente Ic tende all'infinito, cioe' quando tende all'infinito M.
Considerazioni analoghe si applicano alla giunzione di emettitore nella connessione a collettore
aperto.
La tensione di scarica BVcbo varia con la temperatura in quanto con la temperatura varia la
corrente di perdita Icbo.
Il breakdown tra collettore e emettitore con base aperta, relativo alla connessione circuitale
illustrata in figura 1.7 (b), e' ancora dovuto alla moltiplicazione a valanga, ma avviene ad una
tensione inferiore a BVcbo a causa dell'azione dell'emettitore. Le condizioni operative, infatti, sono
sostanzialmente diverse. Poiche' la giunzione di emettitore, che rappresenta una sorgente
addizionale di portatori che entrano in base, e' posta in serie con la giunzione di collettore, nel
circuito esterno fluisce una corrente Iceo >> Icbo. Al crescere della tensione applicata si ha:
I c = M. I ceo =
M. I cbo
1 − α. M
La scarica a valanga si avra' pertanto quando α.M = 1, cioe' alla tensione
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Capitolo I
I dispositivi elettronici. Condizioni operative statiche.
BVceo = BVcbo . n 1 − α ≅
BVcbo
nβ
Per la maggior parte dei transistori BVceo < 0,5 BVcbo e la sua dipendenza dalla temperatura
e' dovuta alla dipendenza dalla temperatura di Icbo e β ed e' maggiore che non quella della tensione
BVcbo.
Il valore della tensione di scarica viene tuttavia a dipendere dalle condizioni in cui lavora il
circuito di base e in particolare dal valore della resistenza connessa tra base e emettitore.
Si faccia allora riferimento al circuito di figura 1.8 (a). Quando Rb tende all'infinito, la
corrente Ib e' nulla, le condizioni sono quelle descritte in precedenza e la scarica avviene alla
tensione BVceo.
Ic
Rc
Ec
Rb
Ie = 0
Ib = 0
I ceo
Vbe = 0
I ces
BVceo
(a)
BVcbo
BVcer BVces BVcex
Vce
(b)
figura 1.8
Considerando l'altro caso estremo, cioe' quello in cui Rb = 0 con la base cortocircuitata con
l'emettitore, nel circuito di collettore, appena prima della tensione cui ha inizio la scarica, circola
una corrente Ices. Una parte di tale corrente fluisce poi nel circuito esterno tra emettitore e base,
mentre solo la parte rimanente attraversa la giunzione di emettitore. Infatti, la giunzione di
emettitore, quando e' polarizzata direttamente equivale a un diodo, la cui caratteristica, come e' noto
e' esponenziale. A piccole correnti quindi il diodo presenta una resistenza equivalente elevata e la
corrente totale si ripartisce tra resistenza della giunzione e resistenza della zona amorfa di base in
funzione dei rispettivi valori resistivi.
Quando la tensione collettore emettitore sale a valori tali da dar luogo alla moltiplicazione a
valanga, la corrente che scorre nel circuito esterno tra base e emettitore aumenta, causando un
aumento della caduta sulla resistenza interna di base. Il risultato e' che la polarizzazione diretta della
giunzione di emettitore aumenta facendo si' che aumenti la porzione di corrente di collettore che
fluisce attraverso la giunzione di emettitore. Quest'ultimo quindi contribuisce in maggior misura al
processo di valanga, la tensione di scarica diminuisce e la caratteristica di scarica presenta un tratto
a resistenza negativa.
Nelle situazioni intermedie, quando Rb ha un valore finito, compreso tra i due valori estremi
presi in considerazione, anche la tensione di scarica ha un valore compreso tra BVceo e BVces e
viene normalmente indicato con BVcer.
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Capitolo I
I dispositivi elettronici. Condizioni operative statiche.
Un comportamento analogo si ha anche quando la base viene polarizzata inversamente con un
generatore di tensione Eb connesso in serie alla resistenza Rb. Alla tensione collettore emettitore
alla quale inizia il processo di moltiplicazione a valanga, la corrente che fluisce su Rb aumenta e la
caduta relativa fa diminuire la polarizzazione inversa. La scarica si ha alla tensione BVcex alla quale
la giunzione di emettitore passa in polarizzazione diretta.
Sia BVcer sia BVcex sono notevolmente influenzate dalla temperatura. Infatti, ad un aumento
di temperatura corrisponde un aumento di Icbo e α, mentre nel contempo diminuisce la tensione Vγ
di soglia della giunzione base emettitore. Pertanto la tensione di scarica tende a diminuire
all'aumentare della temperatura.
Nei transistori a giunzione tuttavia oltre alla scarica a valanga si puo' avere anche un altro tipo
di scarica. A causa di una tensione Vcb eccessiva, la zona di scarica spaziale di collettore si puo'
estendere completamente attraverso lo spessore della base. Si ricordi, infatti, che la base e'
debolmente drogata a differenza della zona di collettore. Cio' fa si' che qualsiasi variazione della
tensione inversa applicata alla giunzione di collettore modifichi lo spessore dalla zona di carica
spaziale facendola variare in pratica solo nella zona di base. Pertanto pur senza raggiungere la
condizione di scarica a valanga si ha una conduzione diretta tra emettitore e collettore. La
condizione descritta e' conosciuta come perforazione o "punch trough" e la tensione cui avviene
viene indicata con Vpt. L'inizio della scarica e' segnalato dal fatto che la Vbe inizia a crescere
linearmente in funzione di Vcb come illustrato in figura 1.9.
Vbe
Vpt
Vcb
figura 1.9
Assieme ai fenomeni del breakdown e della perforazione e' infine il caso di citare il cosiddetto
"breakdown secondario" che ha luogo nei transistori di potenza che operino con correnti elevate. In
realta' i transistori al silicio realizzati in tecnologia planare sono poco interessati da tale fenomeno in
quanto sono costruiti in modo da esserne esenti o perlomeno per portare il valore della corrente di
collettore cui ha luogo a valori tali da poterlo ignorare in tutte le normali applicazioni.
Le caratteristiche di breakdown secondario sono riportate in figura 1.10. Nelle normali
condizioni operative la corrente puo' venir considerata uniformemente distribuita sulla superficie
della giunzione. Il breakdown secondario ha luogo quando in corrispondenza di alte correnti di
emettitore e in presenza di disomeogeneita' della giunzione si verificano delle concentrazioni di
corrente in corrispondenza di piccole areole.
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Capitolo I
I dispositivi elettronici. Condizioni operative statiche.
Ic
I M1
I M2
breakdown
secondario
I b1
I b2
>
scarica
a valanga
I b1
Vce
figura 1.10
In questo caso la densita' di corrente su tali areole puo' raggiungere valori molto elevati, dando
luogo a forti dissipazioni di potenza su piccoli volumi. Si puo' addirittura giungere alla fusione del
materiale e alla completa distruzione del transistore
Il fenomeno ha luogo ad una corrente critica IM che dipende dalle condizioni di lavoro del
circuito di base, dalla tensione di alimentazione, dalla temperatura e dalla velocita' con cui il punto
di lavoro si sposta lungo la caratteristica di carico. Nella pratica si deve evitare che il punto di
lavoro entri nella zona di breakdown secondario; in caso contrario il transistore potrebbe venir
distrutto.
La tensione Vce nella zona di breakdown secondario e' compresa tra 5 e 10 V, a seconda del
tipo di transistore.
Pertanto per determinare la massima tensione applicabile sono dunque da considerare, come
valori massimi, le seguenti tensioni
•
BVcbo
Tensione di scarica collettore base a emettitore aperto
(Ie = 0)
•
BVebo
Tensione di scarica tra emettitore e base a collettore aperto
(Ic = 0)
•
BVceo
Tensione di scarica tra collettore e emettitore a base aperta
(Ib = 0)
•
BVces
Tensione di scarica tra collettore e emettitore con base
cortocircuitata con l'emettitore (Vbe = 0)
•
BVcer
Tensione di scarica tra emettitore e collettore con una
resistenza R tra base e emettitore
•
BVcex
Tensione di scarica tra collettore e emettitore in presenza di
una polarizzazione inversa della base
•
Vpt
Tensione di perforazione.
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Capitolo I
I dispositivi elettronici. Condizioni operative statiche.
Le varie condizioni operative sono riportate in figura 1.11, dalla quale risultato evidenti le
tensioni che di volta in volta vanno considerate.
Ec
R
Ec
c
R
c
Rb
-1 V
Ic
Rb
-0.5 V
Ec
R
R
scarica a valanga
c
c
Ec
breakdown secondario
Ie = 0
Ib = 0
Vbe = 0
Ec
R
c
Ec
BV ceo
R
BV ces
BV cbo
Vce
c
Rb
figura 1.11
Le tensioni di scarica sono sempre dipendenti dalle condizioni di lavoro del circuito di
ingresso e la massima tensione collettore emettitore che puo' venir applicata in un particolare caso
dipende da come il punto di lavoro si muove rispetto alle caratteristiche. L'unica tensione che in
pratica e' indipendente da Vbe e quella di perforazione Vpt.
Nella connessione a base comune le massime tensioni applicabili sono limitate ai seguenti
valori:
Vcb max < min (Vpt , BVcbo )
Veb max < min (Vpt , BVebo )
In aggiunta e' necessario tener conto della Icbo in corrispondenza alla massima temperatura di
esercizio. Accade, infatti, sovente che la Vcb max debba essere limitata al di sotto dei limiti appena
citati per questioni di dissipazione.
Per quanto riguarda la connessione ad emttitore comune si devono prendere in considerazione
due casi:
•
Con la base polarizzata inversamente; in tal caso i valori limite sono gli
stessi che nel caso della connessione a base comune.
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Capitolo I
I dispositivi elettronici. Condizioni operative statiche.
•
In assenza di polarizzazione inversa di base; il limite della massima tensione
collettore emettitore applicabile ricadra' in uno dei seguenti tre casi:
1)
2)
3)
Vce max < Vpt
Vce max < BVceo
oppure
BVcer
Il valore di Vce max e' determinato dalla massima
temperatura di esercizio. Tale caso verra' trattato nel
seguito.
Nei dati caratteristici assegnati dal costruttore la massima tensione collettore emettitore e' frequentemente assegnata in funzione della resistenza Rb connessa tra emettitore e base, come
illustrato in figura 1.12.
Vce [V]
50
40
30
20
10
0.01
0.1
1
10
100
R b [ kΩ]
figura 1.12
Come esempio di quanto discusso si prenda in esame il caso di un transistore nella
connessione a emettitore comune il cui caso sia rispettivamente resistivo (a), capacitivo (b) o
induttivo (c), come mostrato in figura 1.13.
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Capitolo I
I dispositivi elettronici. Condizioni operative statiche.
Rb
0
D
RL
RL
+ Eb
+ Ec
+ Ec
+ Ec
Rb
RL
L
Rb
C
- Eb
(a)
(b)
(c)
figura 1.13
Con riferimento al caso (a), in cui il carico e' costituito da una semplice resistenza RL1, lo
stato ON e' individuato dal punto A1 situato sulla caratteristica + Ib1 di figura 1.14.
Ic
+I
A
B1
1
R L1
A
-I
B2
C
2
R
L2
B2
B1
BV cbo
E c BV
cex
BV ceo
V ce
figura 1.14
Il corrispondente stato di interdizione e' individuato dal punto B1 sulla caratteristica -Ib2.
Quando il transistore passa dall'interdizione alla saturazione il punto di lavoro si muove lungo la
retta di carico da B1 a A1. In questo caso l'unica condizione da rispettare affinche' il transistore
lavori correttamente e' che il punto di lavoro attraversi con sufficiente rapidita' la zona di
dissipazione superiore alla dissipazione massima (non segnata in figure).
Tuttavia nella commutazione verso l'interdizione il punto di lavoro si muove da A verso B e,
se la retta di carico interseca la zona di scarica a valanga, trova una condizione di equilibrio stabile
in C che si trova in una regione di elevata dissipazione. In queste condizioni il transistore puo'
rimanere distrutto per l'eccessiva temperatura raggiunta alla giunzione di collettore.
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Capitolo I
I dispositivi elettronici. Condizioni operative statiche.
Se invece la retta di carico e' tale da far muovere il punto di lavoro al di sotto della regione di
scarica a valanga (RL2) le condizioni operative sono relativamente sicure. Un'analisi piu' dettagliata
tuttavia rivela ulteriori situazioni nelle quali il transistore potrebbe rimanere distrutto.
Ad esempio se la temperatura salisse la tensione di scarica BVcex potrebbe scendere al di sotto
di Ec con il risultato di far passare spontaneamente il transistore in conduzione in una zona di
elevata dissipazione; oppure un guasto nel circuito di ingresso potrebbe portare la tensione di
ingresso a zero facendo si' che il punto di lavoro si muova lungo la retta RL2 fino all'intersezione
con la caratteristica BVceo o BVcer. Per garantirsi contro questa evenienza e' necessario scegliere
una tensione di alimentazione Ec < BVceo.
Le condizioni di lavoro per un transistore che lavori con un carico prevalentemente capacitivo
(caso b) sono notevolmente diverse. Durante la commutazione da interdizione a saturazione il punto
di lavoro si muove nella regione ad alta dissipazione, al di sopra della retta di carico RL (figura
1.15).
Ic
RL
BVcex
BV
Ec
ceo
V ce
figura 1.15
Nella commutazione inversa il punto di lavoro viaggia al di sotto della retta di carico. E'
quindi chiaro che il caso del carico capacitivo presenta condizioni di lavoro meno gravose che non
per una commutazione con carico unicamente resistivo.
Per un transistore in commutazione che lavori su un carico induttivo (caso c) le condizioni
operative sono piu' complicate. Se, infatti, nello stato ON scorre una corrente Ic relativamente alta,
all'istante della commutazione del transistore verso l'interdizione la tensione di collettore puo'
superare per effetto di autoinduzione la tensione di alimentazione Ec anche di parecchie volte. Come
risultato il punto di lavoro puo' entrare nella regione di scarica e di alta dissipazione anche se come
tensione di alimentazione Ec e' stato scelto un valore apparentemente di piena sicurezza (figura
1.16).
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Capitolo I
I dispositivi elettronici. Condizioni operative statiche.
Ic
A
A'
C
C'
RL
B'
B
E 'c BVceo
BVcex
Ec
V ce
figura 1.16
Si prenda, infatti, in considerazione lo stato ON individuato dal punto A, in cui scorre nel
transistore una certa corrente di collettore Ic. All'istante di commutazione la corrente rimane
approssimativamente costante, ma la tensione di collettore aumenta finche' viene raggiunto il punto
C. Successivamente il punto di lavoro si muove lungo la caratteristica di scarica a valanga finche'
raggiunge lo stato OFF al punto B. Durante il periodo nel quale il punto di lavoro si muove nella
zona di scarica a valanga, il transistore assorbe e dissipa sotto forma di calore l'energia accumulata
nell'induttanza L. Per elevati valori di Ic e L questo periodo puo' raggiungere qualche decina di
millisecondi e il transistore puo' essere permanentemente danneggiato per l'eccessiva dissipazione.
Condizioni di lavoro accettabili sono raggiunte solo se il punto di lavoro attraversa abbastanza
rapidamente la zona di scarica a valanga.
Se come tensione di alimentazione Ec si sceglie un valore inferiore a BVceo e la tensione
indotta al collettore viene limitata con l'impiego di un diodo ausiliario D (figura 1.15) il punto di
lavoro si sposta sulla traiettoria definita dai punti A', C', B' al di fuori della regione di scarica a
valanga.
Infine nel caso di carico induttivo, per i transistori per i quali il fenomeno assume importanza,
una particolare attenzione deve essere posta per evitare che il punto di lavoro entri nella regione di
breakdown secondario. Dalla figura 1.17 si vede immediatamente che questo caso e' possibile
quando, anche in presenza di piccole induttanze, viene commutata una corrente di collettore Ic > IM.
Durante la commutazione verso lo stato OFF il punto di lavoro si muove da A a C, scendendo
poi lungo la caratteristica di scarica fino al punto D di intersezione tra la retta di carico e la
caratteristica di breakdown secondario. Poiche' il punto D e' un punto di equilibrio stabile in una
zona di elevata dissipazione, la distruzione del transistore e' certa.
15
Capitolo I
I dispositivi elettronici. Condizioni operative statiche.
Ic
Ic
breakdown
secondario
A
C
E
scarica
a valanga
D
I M1
I M2
RL
B
BV ceo
V ce
figura 1.17
Tuttavia anche quando la retta di carico non interseca la caratteristica di breakdown
secondario la situazione non e' scevra di pericoli. La traiettoria sara' da A fino al punto E, cui
seguira' una discesa lungo la caratteristica di breakdown secondario e di scarica a valanga fino a
raggiungere il punto B. I ripetuti breakdown secondari dovuti alle successive commutazioni alterano
via via le caratteristiche del transistore fino a causarne la distruzione.
E' interessante notare che il breakdown secondario puo' avvenire anche in condizioni di
apparente sicurezza, con una tensione di alimentazione inferiore a BVceo e con tensione di collettore
Vce limitata per mezzo del diodo di protezione.
1.3.2) La fuga termica.
Piu' volte e' gia' stato fatto notare che le condizioni operative nello stato di interdizione sono
determinate dal valore della corrente di perdita Icbo, che, come e' noto, varia in funzione della
temperatura secondo la legge
k (T −T )
I cbo (Tj ) = I cbo (Ta ).e i j a
dove I cbo (Tj ) e I cbo (Ta ) sono rispettivamente la corrente di perdita alla temperatura Tj e alla
temperatura ambiente Ta e ki e' un coefficiente di temperatura che per i transistori al silicio vale
approssimativamente 0.1/°C.
Nel progetto di un circuito di commutazione si deve tener conto della Icbo alla massima
temperatura di esercizio e considerare anche il fatto che la corrente di perdita varia nel tempo per
fenomeni legati all'invecchiamento del dispositivo.
A voler essere piu' precisi la corrente di perdita Icbo, in particolare in transistori di
realizzazione non troppo recente, e' originata da tre componenti.
•
•
•
componente termica dovuta a coppie elettrone - lacuna generate
spontaneamente nella regione di base (componente di volume);
componente che si forma nella zona di svuotamento della giunzione di
collettore (componente di volume);
Componente di dispersione superficiale.
16
Capitolo I
I dispositivi elettronici. Condizioni operative statiche.
Mentre le prime due componenti sono dipendenti dalla temperatura, la terza dipende
unicamente dalla tensione collettore emettitore.
Da un foglio di caratteristiche si possono determinare sia la componente di volume che quella
superficiale. La prima e' indicata in corrispondenza ad un basso valore della tensione collettore base
e per tale tensione viene assegnato sia il valore tipico che quello massimo per il dispositivo. Questa
componente, per tutti gli scopi pratici, rappresenta la componente termica della corrente di perdita
che non puo' in alcun modo essere ulteriormente diminuita riducendo la tensione Vcb.
La terza componente della Icbo viene di solito assegnata in corrispondenza ad alti valori di Vcb
(di solito la massima tensione consentita) e si puo' ritenere dipendente unicamente dalla tensione
applicata e non dalla temperatura. Per i transistori moderni, realizzati di solito in tecnologia planare,
questa componente tuttavia si puo' ritenere trascurabile.
Il progettista che volesse determinare il valore della corrente di perdita ad una certa
temperatura e a una tensione elevata, dovrebbe calcolare la componente termica utilizzando il valore
a bassa tensione e sommare a questo il valore massimo ad alta tensione.
A titolo di esempio si consideri un transistore per il quale sia:
I 'cbo = 10 nA
I "cbo = 100 nA
a
a
Vcb = 2 V
Vcb = 25 V
a
a
25° C
25° C
La corrente di perdita a 25 V e alla temperatura di 75° C e' data approssimativamente, ma con
una precisione sufficiente agli scopi del progetto, da:
(
)
I cbo 75o C = 2(Tmax −Ta ).I 'cbo + I"cbo = 420nA
Tuttavia nello stato di interdizione, quando la temperatura e' elevata e parimenti elevata e' la
tensione di alimentazione, e' necessario porre attenzione al cosiddetto fenomeno della "fuga
termica".
Infatti, all'aumentare della temperatura aumenta Icbo ed aumenta quindi la potenza dissipata
nel transistore. Di conseguenza aumenta la temperatura della giunzione provocando un ulteriore
aumento di Icbo e dando luogo cosi' a una reazione positiva di temperatura. Questa reazione puo'
portare in instabilita' il sistema dando luogo alla fuga termica che puo' portare il transistore in piena
conduzione ed eventualmente anche danneggiarlo o distruggerlo completamente.
All'equilibrio termico ovviamente la potenza dissipata all'interno del dispositivo dev'essere
pari a quella trasferita all'ambiente esterno sotto forma di calore.
∆T
Rt
dove Rt e' la resistenza termica totale tra giunzione e ambiente (°C/W) e ∆T = Tj - Ta e' la differenza
di temperatura tra giunzione e ambiente.
In termini differenziali quindi deve essere verificato che:
P = Vce .I cbo (Tj ) =
1
dP
dI
= Vce . cbo =
dT
dT
Rt
Ricordando pertanto il legame tra corrente di perdita e temperatura ne consegue che per
assicurare tale condizione dev'essere:
17
Capitolo I
I dispositivi elettronici. Condizioni operative statiche.
Vce ≤
1
k i .R t .I cbo (Tj )
Nelle applicazioni pratiche tuttavia e' opportuno introdurre un coefficiente di sicurezza S > 1,
tale da trasformare la relazione precedente in:
Vce max =
1
S.k i .R t .I cbo (Tj )
1.3.3) Condizioni operative in saturazione
In un transistore in saturazione ambedue le giunzioni sono polarizzate direttamente. In tale
zona la determinazione delle condizioni operative dipende essenzialmente dal guadagno di corrente
del transistore. Si considerino, infatti, il circuito di figura 1.18 e i due grafici della corrente e della
tensione di collettore in funzione della corrente di base per due esemplari dello stesso transistore.
Ec
Ic
RL
Ib
Vce
I c , Vce
I =
c
I c s=
Ec
RL
Ec - Vces
RL
limite di
saturazione
Vce
regione di saturazione
Ic
I bs
Ib
I 'b
Vce
Ic
Ib
I bs I b1
figura 1.18
E' abbastanza evidente che a causa della dispersione del valore del guadagno di corrente la
corrente di base I 'b sufficiente a saturare il primo transistore potrebbe non essere sufficiente a
saturare il secondo.
La corrente Ib1 e' invece adeguata per saturare ambedue i transistori. Il rapporto
I
I .β
s = b1 = b1
I bs
I cs
viene detto coefficiente di sovrasaturazione, mentre Ibs e' la corrente di base necessaria a
raggiungere il limite di saturazione (Ics = β.Ibs).
Per assicurare la condizione di saturazione deve essere soddisfatta la relazione:
18
Capitolo I
I dispositivi elettronici. Condizioni operative statiche.
I .β
s = b1 min > 1
I cs
Da quanto esposto si deduce che in base viene fornita una corrente in eccesso, pari a Ibx = Ib1
-Ibs, rispetto a quella strettamente necessaria a mantenere il transistore al limite di saturazione.
D'altra parte nella regione di saturazione la tensione collettore emettitore e soprattutto la corrente di
collettore Ic sono approssimativamente costanti. Di conseguenza man mano che ci si addentra nella
regione di saturazione diminuisce il guadagno di corrente, in quanto all'aumento di Ib non si ha un
corrispondente aumento di Ic. Si definisce guadagno imposto di corrente βi il rapporto tra corrente
di collettore e corrente di base nella zona di saturazione.
I
I
β
β i = cs = cs =
I b1 s. I bs s
E' tuttavia da tener presente che l'addentrarsi troppo nella zona di saturazione, gioca negativamente, come si vedra' piu' avanti in dettaglio, sui tempi di commutazione. Sarebbe piu' conveniente
mantenersi ai limiti della saturazione, ma questo e' un obiettivo non facile da raggiungere a causa
della larga dispersione dei valori del guadagno di corrente riscontrabile nei diversi esemplari di
transistori dello stesso tipo.
E' necessario inoltre considerare che β dipende dalla temperatura e dalla corrente di collettore.
Di solito all'aumentare della temperatura aumenta anche il guadagno di corrente. Solo in qualche
raro caso β presenta un coefficiente di temperatura negativo. Di questa dipendenza dalla
temperatura e' necessario tener conto in sede di progetto. In caso contrario al variare delle
condizioni ambientali il punto di lavoro potrebbe entrare in una regione operativa ad elevata
dissipazione con un conseguente danneggiamento o distruzione totale del transistore.
Infine nella determinazione del guadagno di corrente imposto e' necessario prevedere anche
una diminuzione di β in funzione del tempo per invecchiamento del componente.
La tensione residua nello stato ON dipende dal valore delle correnti di base e di collettore.
Quanto maggiore e' la corrente di base per una determinata corrente di collettore tanto minore e' la
tensione residua di saturazione Vces.Inoltre, per la maggior parte dei transistori, tale tensione varia
con la temperatura e nei transistori al silicio con bassa Icbo o in quelli che presentano una resistenza
relativamente alta nella zona neutra di collettore il coefficiente di temperatura e' positivo.
Infine e' necessario tener conto, come nei circuiti lineari, che la tensione Vbe presenta un
coefficiente di temperatura negativo di circa 2 mV/°C.
1.3.4) Dissipazione negli stati di riposo.
Un transistore a giunzione che operi tra interdizione e saturazione presenta il grande vantaggio
di dissipare in ambedue gli stati una potenza molto modesta. Infatti nello stato di saturazione la
potenza dissipata e'
Pc1 = Vces.Ics
dove tuttavia Vces e' di pochi decimi di volt. Nello stato di interdizione al contrario la tensione Vce
e' alta (in pratica coincide con la tensione di alimentazione Ec), ma e' molto piccola la corrente di
collettore e la potenza dissipata e' pari a
Pc2 = Ec.Icer
19
Capitolo I
I dispositivi elettronici. Condizioni operative statiche.
La potenza dissipata nel circuito di ingresso puo' essere completamente trascurata, tenendo
presente che per pilotare un transistore e' sufficiente una tensione di pochi decimi di volt e che la
corrente Ib e' comunque notevolmente inferiore alla Ic. Durante la transizione da uno stato all'altro la
potenza dissipata, nell'ipotesi di carico resistivo, aumenta fino a raggiungere un massimo al centro
della retta di carico pari a:
E 2c
Pc =
4. R L
La massima potenza fornita al carico RL si ha in condizioni di saturazione ed e'
Pr
2
E c − Vces )
(
=
RL
E c2
≅
RL
ed e' quattro volte maggiore della massima dissipazione nel transistore.
La retta di carico puo' intersecare senza pericolo l'iperbole di massima dissipazione purche' il
tempo di transizione dall'uno all'altro stato sia minore della costante di tempo termica del
transistore. E' infatti sufficiente che la temperatura raggiunta dalla giunzione a causa di una
commutazione non superi la massima temperatura ammessa per quel transistore Tj max.
Questo caso assieme a quello della commutazione periodica, notevolmente piu' complesso,
verranno presi in esame in dettaglio piu' avanti.
1.4) Condizioni operative statiche dei transistori a effetto di campo.
1.4.1) Il JFET.
A causa di un certo numero di caratteristiche negative, tra le quali come prima si puo' citare la
difficolta' di integrazione a media e larga scala, i JFET sono scarsamente utilizzati nelle applicazioni
digitali. Maggiore diffusione si puo' riscontrare invece in quelle applicazioni in cui si presenta le
necessita' di commutare segnali analogici di tensione, poiche' i JFET, in particolare se si usano
dispositivi all'arseniuro di gallio (MESFET) in cui la mobilita' degli elettroni e' da 5 a 10 volte
superiore che non nel silicio, permettono di ottenere velocita' di commutazione molto elevate.
Utilizzando tali dispositivi, a partire dalla meta' degli anni ottanta, sono stati realizzati dispositivi ad
alta velocita'.
Come si e' gia' visto quando e' stato studiato il JFET le caratteristiche di drain hanno l'aspetto
illustrato in figura 1.19.
Si distinguono quattro regioni operative; la regione ohmica, quella di saturazione, la regione
di breakdown e infine la regione di interdizione, raggiunta quando la polarizzazione inversa del gate
raggiunge valori sufficientemente elevati.
Facendo lavorare il JFET tra regione ohmica e regione di interdizione si possono ottenere
eccellenti caratteristiche come interruttore.
Si ricordi che se con 2b viene indicata la larghezza del canale e con W la sua dimensione
traversa in direzione ortogonale a b, in modo tale che la sezione del canale sia A = 2b.W, e
supponendo che il JFET sia a canale n si puo' affermare che:
I D = A. q . N D . µ n . ε x
con q carica dell'elettrone, ND concentrazione dei donatori, µn mobilita' degli elettroni e εx
componente del campo elettrico lungo il canale.
20
Capitolo I
I dispositivi elettronici. Condizioni operative statiche.
Regione Ohmica
Regione di breakdown
Regione a corrente
costante o di
saturazione
I
DS
VGS = 0,2 V
0
- 0,5
-1
- 1,5
-2
- 2,5
-3
VDS
figura 1.19
Con semplici manipolazioni si ottiene:
V
W
I D = 2 b. W. q. N D . µ n . DS = 2 b. q . N D . µ n . . VDS
L
L
dove VDS e' la tensione drain-source e L e' la lunghezza del canale. La resistenza del canale pertanto
in zona resistiva e’ pari a:
V
1
L
rDS (ON ) = DS =
.
ID
2b.q.N D .µ n W
Questo parametro assume notevole importanza nelle applicazioni di commutazione in quanto
misura di quanto il FET si discosta dal comportamento di un interruttore ideale. Valori tipici sono
compresi tra qualche ohm e qualche centinaio di ohm.
C'e' da notare che poiche' la mobilita' degli elettroni e' superiore a quella delle lacune la rDS
(ON) dei JFET a canale n e' minore a quella dei JFET a canale p a parita' delle altre caratteristiche.
La larghezza 2b del canale e' tuttavia funzione della polarizzazione VGS; quando VGS
aumenta la larghezza del canale diminuisce e di conseguenza aumenta la rDS.
E' interessante poi notare come la rDS dipenda da fattore di forma L/W cioe' dal rapporto tra
lunghezza e dimensione trasversa del canale.
L'interdizione si raggiunge, come noto, quando la polarizzazione inversa gate-source e' tale
che:
VGS ≥ Vp
con Vp tensione di pinch-off.
In condizioni di interdizione e alla temperatura ambiente di 25° C anche il JFET presenta una
corrente di perdita IDS (OFF) che circola nel circuito di drain. Tale corrente tuttavia e' sempre molto
piccola e mediamente si puo' ritenere dell'ordine di 100 pA, anche se non e' infrequente che nei
21
Capitolo I
I dispositivi elettronici. Condizioni operative statiche.
dispositivi integrati scenda a valori dell'ordine del picoampere, per salire invece alla decina di
nanoampere nei JFET di notevoli dimensioni.
Al gate, polarizzato inversamente rispetto al source, si ha ancora una corrente di perdita IGSS,
dovuta alla corrente inversa di saturazione della giunzione gate-source. questa corrente e'
generalmente dello stesso ordine di grandezza della IDS (OFF).
Ambedue le correnti citate dipendono dalla temperatura e nel silicio raddoppiano circa ogni
10 ÷ 11° C di innalzamento di quest'ultima.
Comunque sia il rapporto
rDS (ON )
rDS (OFF)
in un JFET e' molto buono e raggiunge facilmente valori pari a 109 o superiori.
Se tuttavia si aumenta troppo la tensione drain-source si entra nella zona di breakdown nella
quale si puo' notare che la scarica avviene a tensioni VDS tanto minori quanto maggiore e' la VGS .
Per operare in condizioni di sicurezza e' necessario pertanto che non venga superata la minima
tensione che da' origine alla scarica a valanga e che si ha per la massima VGS .
Rimangono ovviamente valide tutte le considerazioni fatte per il BJT quando il carico anziche'
essere puramente resistivo abbia anche una considerevole parte reattiva, in particolare quando
quest'ultima e' di tipo induttivo.
1.4.2) Il MOSFET.
Oltre al JFET esiste il FET a gate isolato o MOSFET. Piu' esattamente esistono i MOSFET ad
arricchimento, nei quali in assenza di polarizzazione la corrente di drain e' praticamente nulla, e
quelli a svuotamento in cui per annullare la corrente di drain e' necessario applicare al gate
un'opportuna polarizzazione di segno opposto a quella di drain.
Esistono ovviamente sia realizzazioni a canale n che a canale p. Il gate puo' essere realizzato
in metallo, isolato dal canale da uno strato di biossido di silicio, ma le attuali tecnologie di
fabbricazione preferiscono utilizzare gate realizzati in polisilicio. Con un tale termine si intende un
silicio drogato formato da microcristalli orientati casualmente che presenta caratteristiche simili a
quelle di un conduttore.
Sebbene il principio di funzionamento di un MOS sia essenzialmente diverso da quello di un
JFET, le caratteristiche tensione-corrente di drain sono molto simili per i due dispositivi. Unica
sostanziale differenza, limitatamente ai MOS ad arricchimento, si puo' riscontrare nell'esistenza di
una tensione di soglia Vt . Per tutte le polarizzazioni di gate VGS < Vt il dispositivo risulta
interdetto. Questa caratteristica tuttavia non appare negativa nel campo della commutazione, anzi
contribuisce ad ottenere uno stato di interdizione sicuro anche in presenza di ampie variazioni dei
parametri ambientali e di lavoro.
E' bene tuttavia precisare che il valore della tensione di soglia dipende essenzialmente dalla
tecnologia impiegata, anche se la tensione di soglia stessa non e' in alcun modo eliminabile. Dai
primi MOS prodotti, in cui tale valore si aggirava sui 5 V, si e' passati al giorno d'oggi a MOS la cui
tensione di soglia si situa in genere nell'intorno del volt.
Anche in un MOS di conseguenza sono individuabili le regioni di funzionamento di
interdizione, resistiva e di saturazione.
Nella regione ohmica l'analisi approfondita dei fenomeni porta a concludere che per un MOS
ad arricchimento
22
Capitolo I
I dispositivi elettronici. Condizioni operative statiche.
I D = k.
[
W
2
. 2.(VGS − Vt ).VDS − VDS
L
]
con W e L rispettivamente larghezza e lunghezza del canale e k parametro di processo pari a µ
n.Co/2, con µn mobilita' degli elettroni nel canale e Co capacita' di gate per unita' di superficie. Da
questa capacita', che altro non e' se non il rapporto ε/dox tra costante dielettrica del materiale e
spessore dell'ossido di isolamento del gate, viene a dipendere anche la tensione di soglia, influenzata
peraltro anche dai livelli di drogaggio delle varie zone.
In regione di saturazione, per VGS - Vt < VDS, la corrente e' indipendente da VDS e vale
I D = k.
W
2
.(VGS − Vt )
L
Per VGS - Vt = VDS si ha il confine tra la zona di saturazione e la zona resistiva. Pertanto la
relazione
I D = k.
W 2
.V
L DS
rappresentata a tratteggio in figura 1.20 rappresenta il confine tra queste due zone.
figura 1.20
Dalle espressioni appena scritte si puo' notare che il fattore di forma W/L e' un importante
parametro di progetto, che rende possibile ottenere sullo stesso chip transistori che abbiano la stessa
tensione di soglia, ma con correnti di drain diverse a parita' di polarizzazione. Inoltre poiche' negli
odierni processi NMOS il parametro k ha un valore compreso tra 10 e 50 µA/V2 per ottenere elevati
valori della corrente di drain e' necessario scegliere alti valori del fattore di forma. In altre parole e'
necessario occupare considerevoli aree sul substrato di silicio.
A causa della modulazione della lunghezza del canale al variare della VDS si ha poi un effetto
simile a quello dovuto alla modulazione dello spessore di base nei BJT, che fa si' che le
caratteristiche di drain nella zona di saturazione non siano perfettamente orizzontali. Tutte le
caratteristiche convergono in un punto dell'asse delle ascisse (figura 1.21) di coordinata - 1/λ. La
23
Capitolo I
I dispositivi elettronici. Condizioni operative statiche.
tensione 1/λ, per similitudine con quanto avviene nel transistore bipolare, e' detta tensione di
Early.
figura 1.21
Infine e' opportuno ricordare che la caratteristica di trasferimento ID = f(VGS) e' una
caratteristica parabolica con vertice in Vt.
Esistono delle differenze tra i transistori PMOS e NMOS.I PMOS sono stati i primi ad essere
utilizzati, in quanto la tecnologia esistente all'epoca permetteva di ottenere i PMOS piu' facilmente e
un minor numero di scarti. Tuttavia nel silicio la mobilita' delle lacune non raggiunge nemmeno la
meta' della mobilita' degli elettroni nelle medesime condizioni; cio' significa che a parita' di corrente
di drain un PMOS occupa un'area che e' quasi tre volte quella occupata da un NMOS. Le minori
dimensioni di un NMOS lo rendono pertanto piu' veloce in quanto si riducono le capacita' parassite
alle giunzioni di source e di drain. Oggi pertanto in tutte le applicazioni pratiche, con l'eccezione
delle realizzazioni a MOS complementari, vengono utilizzati quasi esclusivamente dispositivi
NMOS.
Per quanto riguarda i MOS a svuotamento le considerazioni sono analoghe, con l'unica
differenza che la tensione di soglia, che in questo caso assume il significato di tensione di
interdizione, e' di segno opposto alla tensione drain - source e che il dispositivo puo' funzionare
anche ad arricchimento quando la VGS diviene dello stesso segno della VDS.
Analogamente a quanto accade per il transistore a giunzione le zone interessate all'uso in
commutazione sono la zona resistiva e quella di interdizione. Nella prima la VDS e' piccola e il
canale e' aperto con la massima conducibilita', nella seconda il canale e' completamente chiuso e la
corrente di drain e' nulla.
Fissando l'attenzione sulla zona di interdizione si puo' affermare che nel piano delle
caratteristiche di drain essa coincide con l'asse delle ascisse e che la tensione gate-source VGS e' al
di sotto della tensione di soglia Vt. In questa situazione il canale o non si e' formato o e'
completamente strozzato, a seconda che il MOS sia ad arricchimento o a svuotamento. La tensione
VDS dipende dal circuito esterno, come illustrato in figura 1.22. (a).
24
Capitolo I
I dispositivi elettronici. Condizioni operative statiche.
Va
I D= 0
RD
ID
G
VDS = Va
S
VGS
D
D
D
(a)
S
S
(b)
(c)
figura 1.22
In queste condizioni il circuito equivalente e' rappresentato in prima approssimazione da un
interruttore aperto (fig. 1.22 b). Per un'approssimazione migliore, che tenga conto della debole
corrente di perdita del MOS il circuito equivalente e' un generatore di corrente (fig. 1.22 c). La
situazione pertanto e' molto simile a quella di un transistore a giunzione.
Nel funzionamento in zona resistiva ci si trova invece molto prossimi all'asse delle ordinate.
Queste condizioni di lavoro vengono raggiunte quando la tensione gate-source e' sufficientemente al
di la' della tensione di soglia e in questo caso le resistenza equivalente tra drain e source e molto
piccola ed e' la corrente di drain che viene imposta dal circuito esterno. La tensione drain-source
VDS e' molto piccola e in prima approssimazione puo' essere ritenuta nulla. Il canale e'
completamente formato.
Il circuito equivalente e', in prima approssimazione, rappresentato da un interruttore chiuso
(fig. 1.23 b), mentre se si vuole una migliore approssimazione e' necessario tener conto della
resistenza di conduzione rON.
Va
ID
RD
G
VDS = 0
S
VGS
D
D
D
(a)
r ON
S
S
(b)
(c)
figura 1.23
La corrente di drain e':
ID =
Va
V
≅ a
R D + rON R D
25
Capitolo I
I dispositivi elettronici. Condizioni operative statiche.
Puo' avere interesse conoscere da chi dipenda rON e di che ordine di grandezza sia. Tale
resistenza e' ovviamente funzione della tecnologia di produzione del transistore e diminuisce al
crescere della sezione del canale. Il suo valore rimane compreso tra qualche kiloohm per i MOS
utilizzati nei circuiti integrati e il centinaio di ohm per i MOS di interfaccia e discreti, per scendere a
qualche ohm o a qualche frazione di ohm nei MOS di potenza.
La tensione di soglia e' valutabile sulla transcaratteristica, di cui un esempio e' riportato in
figura 1.24. In tale figura e' riportata a tratto pieno anche la transcaratteristica di un JFET. Per
quest'ultima si vede che per tensioni VGS < Vp la corrente ID = 0, mentre con VGS = 0 ID = IDSS.
Sono queste le due condizioni operative dei JFET quando vengono usati in commutazione.
ID
I DSS
JFET
MOS ad
arricchimento
Vp
Vt
V GS
Vp = tensione di pinch - off
I DSS = massima corrente di drain del dispositivo
(la giunzione di gate non deve essere polarizzata direttamente)
figura 1.24
Per i MOS ad arricchimento se la tensione VGS e' inferiore a quella di soglia Vt il canale non
si forma e il transistore risulta interdetto, mentre con tensioni superiori alla soglia la corrente di
drain cresce con legge quadratica in funzione della tensione gate-source. Il MOS a svuotamento ha
invece un comportamento simile al JFET, ma la sua transcaratteristica si estende anche nel
semipiano VGS > 0, poiche' il gate e' isolato e quindi non vi e' alcuna giunzione che possa passare in
conduzione. Si puo' pertanto concludere che per JFET e MOS a svuotamento la tensione di soglia
coincide in pratica con Vt, mentre per il MOS ad arricchimento la tensione di soglia e' sempre
maggiore di zero (per un dispositivo a canale n) e il suo valore dipende essenzialmente dalle
tecnologia utilizzata, risultando comunque in media sempre superiore al volt.
Si riportano di seguito in figura 1.25 i dati caratteristici del MOS a canale p 3N163, per il
quale la resistenza rON si aggira sui 250 ohm in corrispondenza a una VGS = -20 V.
26
Capitolo I
I dispositivi elettronici. Condizioni operative statiche.
figura 1.25
Esistono ovviamente dispositivi che, come si e' gia' detto, presentano rON inferiori, come ad
esempio il MOS BS170 a canale n, che per una VGS = 10 V presenta una resistenza di conduzione
di valore massimo pari a circa 5 ohm.
In figura 1.26 e' riportata la struttura di un invertitore logico realizzato con un MOS ad
arricchimento a canale n.
27
Capitolo I
I dispositivi elettronici. Condizioni operative statiche.
VA
R
Vu
Vi
figura 1.26
Utilizzando le convenzioni della logica positiva, che associa il livello di tensione alto alla
costante logica 1 e quello basso alla costante logica 0, il funzionamento e' intuitivo.
Se infatti la tensione Vi applicata in ingresso e' alta e maggiore di Vt, la tensione di uscita e'
bassa, se viceversa Vi ≅ 0 la tensione di uscita Vu coincide in pratica con quella di alimentazione.
Un'interessante caratteristica dei MOS e' poi che essi possono venir utilizzati sia come
dispositivi attivi a tre terminali, come condensatori, sfruttando la capacita' gate-canale, o infine
come resistori sia pure non lineari.
Con riferimento ad un MOS ad arricchimento a canale n una possibile configurazione
circuitale atta ad ottenere questo scopo e' riportata in figura 1.27.
ID
VDD
300
D
ID
250
5,5
200
5
G
150
VGS
100
4
50
3,5
3V
S
4,5
1
2
3
4
5
6
VDS , VGS
figura 1.27
Il bipolo cosi' ottenuto puo' venir utilizzato come carico, ad esempio nel circuito di figura
1.28, dove sono riportate anche le caratteristiche di drain e la relativa curva di carico.
28
Capitolo I
I dispositivi elettronici. Condizioni operative statiche.
ID
VDD
300
5,5
250
carico
200
5
150
4,5
100
4
50
3,5
3V
pilota
Vo
Vi
1
2
3
4
5
VDS
6
figura 1.28
Si tenga presente che in virtu' dell'elevatissima impedenza di ingresso di un MOS la sua
corrente di gate e' in pratica nulla e quindi le correnti di drain dei due transistori hanno uguale
valore.
E' ovvio che la curva di carico che cosi' si ottiene, stante la sua elevata non linearita', ben
difficilmente puo' venir in circuiti per segnali di tipo analogico, in quanto introdurrebbe distorsioni
inaccettabili. Nei dispositivi attivi utilizzati in campo digitale invece, quando interessa che essi
lavorino unicamente ai due estremi della curva di carico, cioe' in zona di interdizione e ohmica,
questa non linearita' non costituisce un problema e permette di realizzare circuiti di commutazione
in cui vengono utilizzati unicamente dispositivi MOS.
La caratteristica di trasferimento che si ricava dal circuito di figura 1.28 avra' l'andamento
presentato in figura 1.29. Si nota che le tensione di uscita, sia allo stato alto che allo stato basso e'
abbastanza discosta da quella di alimentazione (supposta pari a 6 V, con una tensione di soglia del
dispositivo di 2 V) e dello zero.
Vo
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
Vi
figura 1.29
Anche i dispositivi a svuotamento possono venir utilizzati come resistori di carico, quando il
loro gate venga connesso con il source. In questo caso la caratteristica del bipolo risultante coincide
con la caratteristica di drain del MOS in corrispondenza a una tensione gate - source VGS = 0.
Anche in questo caso la caratteristica di trasferimento puo' essere ottenuta in modo del tutto analogo
a quanto visto per il MOS ad arricchimento. Si consideri a tale scopo il circuito di figura 1.30. Si
supponga che la tensione di soglia del pilota sia 2 V e che la caratteristica VGS = 0 del carico si
mantenga costante per tensioni VDS comprese tra 1 e 6 V e pari a 20 µA.
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Capitolo I
I dispositivi elettronici. Condizioni operative statiche.
ID
VDD
300
250
carico
curva di carico
5,5
200
5
150
pilota
Vo
Vi
4,5
100
4
50
3,5
3V
1
2
3
4
5
VDS
6
figura 1.30
Si noti che anche nel caso che si sta esaminando le correnti di drain dei due MOS si possono
ritenere identiche. Pertanto la IDS del transistore pilota si mantiene costante e pari a circa 20 µA per
tensioni di drain VDS comprese tra 0 e circa 5V. Nell'intervallo di tensione di drain del transistore
pilota compreso tra 5 e 6 V, che corrisponde a tensioni di drain del transistore di carico comprese tra
0 e 1 V, la corrente IDS invece decresce con una certa rapidita' da 20 µA a zero.
Vo
6
5
4
3
2
1
1
2
3
4
5
6
Vi
figura 1.31
Con riferimento alla figura 1.30 e fissando l'attenzione sulla tensione gate - source, si puo'
pertanto affermare che la corrente di drain passa da al suo valore massimo sull'intervallo di tensione
VGS compreso tra circa 2 e circa 3 V, dando origine alla caratteristica di trasferimento riportata in
modo qualitativo in figura 1.31.
Si puo' facilmente notare che nella zona di transizione essa presenta una pendenza molto piu'
pronunciata che non quella che si ottiene quando il carico e' realizzato con un MOS ad
arricchimento. Inoltre le tensioni relative ai due stati logici sono molto piu' prossime alle tensioni
d’alimentazione e di massa che non nel caso precedente.
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