Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia
Anno Accademico 2001/2002
Predizione di affidabilità di
un sistema elettronico
“ABANA Suppliers”
Gruppo 14
Ansaloni M.
Bulgarelli A.
Neri D.
Popovac A.
Rocchetti A.
INDICE
1.GENERALITA' ................................................................................2
1.1 IL SISTEMA ANALIZZATO .............................................................................2
2.SCHEMA ELETTRICO ED ELENCO COMPONENTI ...........................2
2.1 SCHEMA ELETTRICO ......................................................................................2
2.2 COMPONENTI ...................................................................................................3
3. CALCOLO DEL FAILURE RATE DI OGNI COMPONENTE .................4
3.1 DATI IN INGRESSO E IPOTESI.......................................................................4
3.2 RISULTATI .........................................................................................................4
4.CALCOLO DEL FAILURE RATE DEL SISTEMA COMPLESSIVO .........5
4.1.CALCOLO DI λ...................................................................................................5
4.1.1.CALCOLO DI A ...........................................................................................5
4.1.2.CALCOLO DI B ...........................................................................................6
4.1.3.FAILURE RATE COMPLESSIVO..............................................................6
4.1.4.TEMPO MEDIO AL GUASTO....................................................................6
4.2.FUNZIONI DISTRIBUZIONE DI PROBABILITA’ DI GUASTO E
DENSITA’ DI PROBABILITA’ DI GUASTO.........................................................7
4.2.1.DISTRIBUZIONE DI PROBABILITA’ DI GUASTO ................................7
4.2.2.DENSITA’ DI PROBABILITA’ DI GUASTO ............................................8
Allegati
Data sheet dei componenti analizzati
Analisi di affidabilità – Abana Suppliers – Gruppo 14
1
1.GENERALITA'
Viene qui presentata l'analisi di predizione di affidabilità di un sistema elettronico, condotta
mediante il programma RDF93 della France Telecom, riveduto e corretto da N. Lovadina e M.
Ansaloni.
1.1 IL SISTEMA ANALIZZATO
Il sistema in esame è un alimentatore in tensione continua stabilizzato a 5V con erogazione
massima di corrente pari a 1A, con l'esclusione del trasformatore in ingresso.
2.SCHEMA ELETTRICO ED ELENCO COMPONENTI
2.1 SCHEMA ELETTRICO
2
Analisi di affidabilità – Abana Suppliers – Gruppo 14
2.2 COMPONENTI
C1
Condensatore elettrolitico (alluminio)
Illinois Capacitors 108CKR050M
1000 µF - 63 V
Temperatura di utilizzo: da -40C a +85C
C2
Condensatore elettrolitico (alluminio)
Illinois Capacitors 106PUM050M
10 µF - 63 V
C3
Condensatore plastico (poliestere)
Evox Rifa MMK5 103K63J01L4
100 nF - 63 V
D2
4 diodi rettificatori a giunzione (Silicio)
Fairchild 1N5391
D3
Diodo rettificatore (di protezione) a giunzione (Silicio)
Philips 1N4001ID
D4
Diodo LED
Sanken SEL1010R
JP1, JP2
Connettori a vite ("mammuth")
R1
Resistore a film di carbonio
KOA RD16S
330 Ohm , 1/4 W
U1
stabilizzatore di tensione a 5V integrato
ST L7805AB
I dati completi relativi a tutti i componenti sono disponibili nei data sheet in allegato.
Analisi di affidabilità – Abana Suppliers – Gruppo 14
3
3. CALCOLO DEL FAILURE RATE DI OGNI COMPONENTE
3.1 DATI IN INGRESSO E IPOTESI
I dati in input al programma RDF93 sono stati ricavati dai data sheet dei componenti stessi,
dall'analisi del circuito e da alcune ipotesi sul tipo di utilizzo del sistema e dall'ambiente in cui si è
supposto che esso debba operare.
In particolare 3 ipotesi sono state considerate valide per tutti i componenti:
- classe di qualità CECC o equivalente
(in quanto tutti i componenti aderiscono a queste specifiche)
- condizioni climatiche Ground, Stationary, Weatherprotected
(è stato ipotizzato un uso "domestico")
- Temperatura ambiente di 25 °C
Inoltre è stato considerato un uso non continuativo del sistema (l'analisi di alcuni componenti
richiede questo tipo di ipotesi)
Tutti gli altri dati in input sono desumibili dalle caratteristiche e dall'analisi del circuito.
3.2 RISULTATI
Vengono di seguito riportati i failure rate calcolati per ogni
componente (λf = PFR = Predicted Failure Rate)
Componente
C1
C2
C3
D2
D3
D4
JP1, JP2
R1
U1
-9
λf
0.8 * 10 / h
0.8 * 10-9 / h
0.3 * 10-9 / h
3.0 * 10-9 / h (per ognuno dei diodi)
2.4 * 10-9 / h
5.2 * 10-9 / h *
2.1 * 10-9 / h (per ogni connettore)
0.2 * 10-9 / h
8.4 * 10-9 / h
Tabella 1: failure rate componenti
* Per quanto riguarda il LED D4 l'output riporta che il failure rate si può assumere costante (dopo
la "mortalità infantile"), specificando che tale assunzione può essere ritenuta valida per un periodo
inferiore a 30 anni.
4
Analisi di affidabilità – Abana Suppliers – Gruppo 14
4.CALCOLO DEL FAILURE RATE DEL SISTEMA
COMPLESSIVO
4.1.CALCOLO DI λ
Il calcolo è svolto secondo le formule a pag. CH3 del manuale RDF93, qui riportate:
[
) ]
(
[
]
A = ∑ π qs λ s ⋅ π R + 75 ⋅ 10 −3 ⋅ N S ⋅ π T ⋅ π R + λ R π E + ∑ π qf λ f + 50 ⋅ 10 −3 ⋅ N f ⋅ π T ⋅ π E + ∑ λ d ⋅ π qf ⋅ π E
N
1 + 0. 1 S
B = 5 ⋅ 10 −3 ⋅ π t ⋅ π c N t 1 + t + N p ⋅
⋅ π L π pq ⋅ π E
3
S
Equipped board failure rate = ( A + B ) ⋅ 10 −9 / h
Tali formule tengono conto dei fattori di affidabilità introdotti nel montaggio.
4.1.1.CALCOLO DI A
Il termine A considera la variazione di affidabilità dei componenti dovuta al montaggio degli stessi
sulla piastra.
Non essendo presenti componenti "surface mounted" il primo addendo della formula per il calcolo
di A risulta nullo.
Secondo addendo (di A) – componenti “through hole”:
πqf = 2 (montaggio a mano)
λf = failure rate del componente (vedi Tabella 1)
Nf = numero connessioni di ogni componente sulla piastra (2 per tutti i componenti, tranne che per
U1, per il quale Nf vale 3)
πT = 10 (saldatura a mano)
πE = 1 (ambiente: ground, stationary, weather protected)
Terzo addendo (di A) – connessioni:
Essendo i fattori λd, πqf e πE uguali per tutti i componenti, il terzo addendo della stessa formula
risulta pari al prodotto di λd * πqf * πE * il numero di componenti (cioé13).
λd = 0.5 (saldatura a mano)
πqf = 2 (come sopra)
πE = 1 (come sopra)
In base a questi dati il valore di A risulta pari a 108.6
Analisi di affidabilità – Abana Suppliers – Gruppo 14
5
4.1.2.CALCOLO DI B
Il termine B rappresenta il tasso di guasto della piastra a cui sono connessi i componenti
πt = 1 (dal grafico a pag. CH3 del manuale)
πC = 1 (numero strati della piastra = 1)
S = 7.7 cm3 (superficie della piastra – dimensioni 3.5 cm x 3.5 cm)
Nt = 27 (numero fori sulla piastra)
πL = 1 (dimensione della traccia più larga circa 1 mm)
πq1 = 1 (CECC)
πq2 = 1.5 (no etching)
πqg = πq1 * πq2 = 1.5
πE = 1 (ambiente: ground, stationary, weather protected)
In base a questi dati il valore di B risulta pari a 4.92
4.1.3.FAILURE RATE COMPLESSIVO
Il tasso di guasto complessivo del sistema assemblato risulta:
λ= 113.52 * 10-9 / h
4.1.4.TEMPO MEDIO AL GUASTO
Il valore di MTTF (Mean Time To Failure) risulta:
6
MTTF = 1 = 1
− 9 = 8.8 ⋅ 10 ore
λ
113.52 ⋅ 10
Pari a 8809020ore 26min.13sec.
6
Analisi di affidabilità – Abana Suppliers – Gruppo 14
4.2.FUNZIONI DISTRIBUZIONE DI PROBABILITA’ DI GUASTO E
DENSITA’ DI PROBABILITA’ DI GUASTO
Sono di seguito riportate le funzioni distribuzione di probabilità di guasto e densità di probabilità di
guasto relative all’analisi svolta, insieme ad una loro rappresentazione grafica.
Al fine di ricavare tali funzioni si è utilizzala la distribuzione esponenziale, in base all’ipotesi di
tasso di guasto costante.
4.2.1.DISTRIBUZIONE DI PROBABILITA’ DI GUASTO
In base al valore di λ calcolato la funzione distribuzione di probabilità di guasto risulta:
F (t ) = 1 − e
− λt
=1− e
−113.52⋅10 −9 t
con t espresso in ore
Graficamente:
1
0.9
0.7
0.6
F(t)
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
25 0
00
0
50 00
00
0
75 00
00
10 00
00 0
0
12 00
50 0
0
15 00
00 0
0
17 00
50 0
0
20 00
00 0
0
22 00
50 0
0
25 000
00
0
27 00
50 0
0
30 00
00 0
0
32 00
50 0
0
35 00
00 0
0
37 00
50 0
0
40 00
00 0
0
42 00
50 0
0
45 00
00 0
0
47 00
50 0
0
50 00
00 0
00
00
Probabilità di guasto
0.8
Tem po (ore)
Analisi di affidabilità – Abana Suppliers – Gruppo 14
7
4.2.2.DENSITA’ DI PROBABILITA’ DI GUASTO
In base al valore di λ calcolato la funzione densità di probabilità di guasto risulta:
f (t ) = λe
− λt
−9
= 113.52 ⋅ 10 e
−113.52⋅10 −9 t
Graficamente:
9.E-08
Densità di probabilità di guasto
8.E-08
7.E-08
6.E-08
5.E-08
f(t)
4.E-08
3.E-08
2.E-08
1.E-08
25
00
0
50 00
00
0
75 00
00
10 00
00 0
0
12 000
50
0
15 000
00
0
17 000
50
0
20 000
00
0
22 000
50
0
25 000
00
0
27 000
50
0
30 000
00
0
32 000
50
0
35 000
00
0
37 000
50
0
40 000
00
0
42 000
50
0
45 000
00
0
47 000
50
0
50 000
00
00
00
0.E+00
Tem po (ore)
8
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