Introduzione alla fisica 2021/2022 Alice Del Rosario 30/11/2021 Densità lineare di fili metallici ο· Scopo dell’esperienza Lo scopo dell’esperienza è quello di misurare la lunghezza (l) e la massa (m) di fili metallici, per poi verificare la relazione lineare che sussiste tra le due grandezze tramite la costruzione di un grafico. La relazione che andremo a verificare è: m = ππ l Dove ππ = densità lineare ο· Strumenti utilizzati Gli strumenti utilizzati sono: 1) 9 fili metallici di lunghezza variabile 2) Calibro con nonio ventesimale Sensibilità: ΔL = ± 0.05 mm 3) Bilancia elettronica Sensibilità: ΔM = ± 0.01 g ο· Descrizione dell’esperienza Le misure delle lunghezze sono state eseguite con il calibro ventesimale, ripetendo la misurazione 5 volte per ogni filo. Sono stati ottenuti valori leggermente diversi, dovuti all’errore di lettura, e si sono dunque calcolati successivamente il valore centrale e la semidispersione. Le misure delle masse sono state eseguite con la bilancia elettronica, ripetendo la misurazione 5 volte per ogni filo. Questa volta sono stati ottenuti valori per la maggior parte uguali. Dunque, in questo caso non è stato necessario calcolare la semidispersione, e come incertezza associata al valore centrale è stata usata la sensibilità. ο· Analisi dei dati Tabella dei dati sperimentali: Lunghezza (cm) Filo 1 Filo 2 Filo 3 Filo 4 Filo 5 Filo 6 Filo 7 Filo 8 Filo 9 5,10 5,07 5,10 5,07 5,10 4,65 4,63 4,65 4,64 4,65 3,97 3,92 3,96 3,96 3,92 2,67 2,65 2,66 2,64 2,66 2,00 2,02 2,02 2,00 2,01 1,73 1,70 1,71 1,70 1,73 1,27 1,23 1,30 1,27 1,30 0,90 0,87 0,90 0,90 0,87 0,53 0,50 0,53 0,52 0,52 Massa (g) 1,18 1,19 1,18 1,18 1,19 1,08 1,07 1,08 1,08 1,08 0,87 0,88 0,88 0,88 0,88 0,61 0,61 0,61 0,60 0,61 0,45 0,45 0,45 0,47 0,46 0,39 0,39 0,39 0,39 0,39 0,28 0,29 0,29 0,29 0,28 0,19 0,18 0,19 0,19 0,19 0,10 0,10 0,09 0,10 0,10 (L±ΔL) mm (M±ΔM) g 50,85±0,015 1,18±0,01 46,42±0,012 1,07±0,01 39,42±0,027 0,88±0,01 26,57±0,012 0,60±0,01 20,12±0,012 0,46±0,01 17,15±0,017 0,39±0,01 12,65±0,035 0,28±0,01 08,85±0,015 0,18±0,01 05,17±0,017 0,10±0,01 I dati sperimentali sono stati inseriti in un grafico lineare, notiamo che le barre di errore sono visibili lungo l’asse delle ordinate (ovvero le incertezze relative alla massa), mentre non sono rilevabili lungo l’asse delle ascisse (ovvero le incertezze relative alle lunghezze). Densità lineare 1,4 1,2 Massa (g) 1 0,8 Dati sperimentali 0,6 retta max pendenza 0,4 retta di min pendenza 0,2 retta 0 0 10 20 30 40 50 60 Lunghezza (mm) Tramite la costruzione delle rette di massima e minima pendenza, sono stati calcolati il coefficiente angolare m e il termine noto q (notiamo che q è molto piccolo, e il valore della sua incertezza ci lascia intendere che l’intercetta si colloca circa sullo 0): π = π, πππ ± π, πππ π = −π, πππ ± π, ππ1 Dunque , π = π, πππ − π, πππ ο· Conclusioni Tramite la costruzione del grafico, è stata verificata la correttezza della relazione lineare tra massa e lunghezza. Infatti, dall’equazione della retta possiamo concludere che ππ = 0,023 (π ππ−1 ) Ovvero: ππ = π, ππ (π ππ−π )
