Università degli Studi di Roma Tor Vergata Dipartimento di Ing. Elettronica corso di ELETTRONICA APPLICATA Ing. Rocco Giofrè Esercizi su semiconduttori e diodi I/1 RICHIAMO SUI DIODI Linearizzazione a tratti Rf D V + iI Circuito equivalente Rf Ri Stato off Ri Ri V٧ Rf V + Stato on v Caratteristica linearizzata Esistono due possibili metodi di analisi: Metodo degli stati Si assume che ogni diodo presente nel circuito sia in uno stato preciso (ON o OFF) sostituendolo con il circuito equivalente relativo allo stato scelto. scelto Il circuito, circuito reso lineare, è esaminato con le leggi di Kirchkoff verificando che siano corrette le assunzioni iniziali e ripetendo l’analisi in caso di assunzione non corretta (es. (es corrente positiva in un diodo considerato OFF) A cura dell’Ing. R. Giofrè Metodo degli scatti Si determinano i punti di scatto di ogni diodo nel circuito imponendo la condizione id=0A e vd=v٧ ( nel caso ideale id=0A e vd=0V ). Nel piano della curva di trasferimento v0=f(v f(vi) si riportano i punti di scatto così individuati e si uniscono con tratti di retta. I lati estremi della caratteristica linearizzata si determinano calcolando la pendenza delle semirette per i punti di scatto estremi calcolate per vi<<0 e vi>>0 . I/2 RICHIAMO SUI DIODI Linearizzazione a tratti (3) Rf D V I I V Rf + V V Ri Circuito Equivalente Tensione di soglia V V Resistenza dinamica I I I D Ri β V V Interruttore Ideale A cura dell’Ing. R. Giofrè V V Resistenza Inversa 1 arctg Ri α V Risultato 1 arctg 1 Rf R f // Ri arctg I/3 V ESERCIZIO SUI DIODI (Metodo degli Stati) Dato il circuito di figura, figura ricavare la corrente I • • • • • • • V1 = 15V V2 = 10V R1 = 10 k Ω R2 = 5 k Ω V٧ = 0.7V 0 V rD = 0 Ω ri = 1MΩ R1 V1 R2 D2 D1 I V2 Metodo degli g stati Si assume che ogni diodo presente nel circuito sia in uno stato preciso (ON o OFF) sostituendolo con il circuito equivalente relativo allo stato scelto. Il circuito, reso lineare, è esaminato con le leggi di Kirchkoff verificando che siano corrette le assunzioni iniziali e ripetendo l’analisi in caso di assunzione non corretta (es. corrente positiva in un diodo considerato OFF) A cura dell’Ing. R. Giofrè I/4 ESERCIZIO SUI DIODI (Metodo degli Stati) I t i 1: Ipotesi 1 D1 e D2 ON Devo sostituire i due diodi con due batterie di valore V٧ R1 I1 I v1 v R1 1.43mA A v v2 v R2 V1 I1 R2 V٧ V٧ I V2 2mA OK I D 2 I 2mA I D1 I1 I 0.57mA NO L’ipotesi 1 non è corretta Lo stato del diodo D1 non è corretto, corretto perchè la corrente che lo attraversa risulta negativa. Infatti avendolo supposto in polarizzazione diretta la sua corrente non può essere negativa. A cura dell’Ing. R. Giofrè I/5 ESERCIZIO SUI DIODI (Metodo degli Stati) I t i 2: Ipotesi 2 D1 OFF e D2 ON Devo sostituire rispettivamente: il diodo D1 con una resistenza di valore ri e il diodo D2 con una batteria di valore V٧ R1 VD1 V٧ R2 I V1 I V2 ri v1 v2 v R1 R 2 ri è sicuramente trascurabile perchè molto elevata D2 ON 1.6mA VD1 V1 R1I 15 16 1V OK D1 OFF OK L’ipotesi L ipotesi 2 è corretta A cura dell’Ing. R. Giofrè I/6 ESERCIZIO SUI DIODI (Metodo degli Scatti) Determinare la transcaratteristica vout(vin) del seguente circuito R Vout Vin Dati del problema • VR = 5V • Ro = 1 k Ω • R = 10 Ω • VZ = -8V •V٧ = 0.7V •rD = 0 Ω •rZ = 0 Ω •ri = ∞ Ω DZ D Ro VR Metodo degli scatti Si determinano i punti di scatto di ogni diodo nel circuito imponendo la condizione id=0A e vd=v٧ ( nel caso ideale id=0A e vd=0V ). Nel piano della curva di trasferimento v0=f(vi) si riportano i punti di scatto così individuati e si uniscono con tratti di retta. I lati estremi della caratteristica linearizzata si determinano calcolando la pendenza delle semirette, con origine nei punti di scatto estremi, per vi<<0 e vi>>0 . A cura dell’Ing. R. Giofrè I/7 Circuito equivalente di un diodo zener + _ + VAB VA _ Vγ VB IDZ VAB IDZ VA VB |VZ| Il circuito equivalente del diodo Zener si ottiene in tre semplici passaggi: 1. 1 2. 3. Due diodi D di di ideali id li antiparalleli ti ll li Un generatore di tensione |V٧| in serie al diodo che ha la punta nello stesso verso del diodo zener e con il polo positivo verso il polo negativo del diodo (regione n) Un generatore di tensione |Vz| in serie al diodo che ha la punta nel verso opposto del diodo zener e con il polo positivo verso il polo negativo del diodo (praticamente il ramo superiore invertito) Perchè? 1. 2. Lo zener conduce come un diodo "normale" normale quando VAB>V V٧ (ramo sup.) Si comporta come un diodo nel verso opposto quando VAB<-|VZ| (ramo inf.) A cura dell’Ing. R. Giofrè I/8 Circuito equivalente di un diodo zener II VA VAB + _ + VAB _ Vγ VB IDZ VA IDZ VB |VZ| Nella regione 3 e quindi per VAB> V٧ lo zener si comporta come una batteria di valore V٧ IDZ Nella regione 2 e quindi per |VZ ||-< < VAB < |V ٧| lo zener si comporta come una resistenza di valore infinito Nella regione 1 e quindi per VAB< -|VZ| lo zener si comporta come una batteria di valore -|VZ| -|VZ| -VAB V٧ VAB 2 1 A cura dell’Ing. R. Giofrè 3 -IDZ I/9 ESERCIZIO SUI DIODI (Metodo degli Scatti) Q i di Il circuito Quindi i it di diventa: t Vin Vγ IDZ |VZ| R ID D Vout Ro Iout VR Dal circuito si evince che Vout=Iout*Ro attenzione: la condizione di "SCATTO" è la SIMULTANEA "VD=V٧ e ID=0 A" vout Rappresentazione dei punti di scatto dei diodi nel piano (Vin, Vout) A cura dell’Ing. R. Giofrè vin-S3 vin-S2 I / 10 vin-S1 vin ESERCIZIO SUI DIODI (Metodo degli Scatti) Per Vin>>0 entrambi i diodi sono in conduzione diretta è Vout=VR+V٧ Vin Vγ IDZ |VZ| Vout vR v R ID D Vout Ro vout vout-S1 Iout VR vin-S1 perchè ID=0 A valida fino a quando Vin> Vin-S1 come calcolo Vin-S1??? Al p punto di scatto si ha ID=0A e q quindi si p può scrivere: vin v RI out R 0 I out 0 I out R0 vin v vR v vout S1 5 0.7 5.7 V R R0 R0 R0 vin VR V 1 vin S1 6.45 V R R R R 0 0 vout R 0 I out A cura dell’Ing. R. Giofrè I / 11 vin v R R0 vin ESERCIZIO SUI DIODI (Metodo degli Scatti) Per Vin pol dir. dir mentre il diodo di uscita è interdetto i <Vin-s1 i 1 il diodo zener è in pol. Vin Vγ ID vout R Vout Z |VZ| ID vin v RI out R 0 I out 0 D Ro vout-S1 Iout R0 R R0 VR vin-S2 I out v in v R R0 Vout R 0 I out R0 vin v R R0 vin-S1 vin Dalla D ll quale l sii può ò determinare la pendenza della retta! per Vin-S2<Vin<Vin-S1 il diodo di d zener è in i conduzione d i di tt mentre diretta t il diodo di uscita è interdetto I DZ 0A I out Vout 0 V vout S 2 0 V vin v vin S 2 v A cura dell’Ing. R. Giofrè I / 12 ESERCIZIO SUI DIODI (Metodo degli Scatti) S3: (cioè per Vin=VZ ) il diodo zener scatta in pol. inv. mentre il diodo di uscita è vout interdetto Vin Vγ IDZ vin VZ |VZ| R ID Ro vout-S1 Iout VR I DZ 0A I out vout S 3 0 V D Vout vin-S3 vin-S2 vin-S1 vin vin S 3 VZ per Vin-S3<Vin<Vin-S2 tutte e due i diodi sono interdetti IDZ=0A vin v DZ RI out R 0 I out 0 Vout R 0 I out 0 V A cura dell’Ing. R. Giofrè VZ<VDZ<V٧ I vin vDZ 0A R R0 IZ vZ I / 13 v٧ VZ ESERCIZIO SUI DIODI (Metodo degli Scatti) Per Vin<<0 lo zener è in conduzione inversa (la tensione ai suoi capi è VZ=8V), e il diodo in uscita è interdetto vout Vin Vγ IDZ ||VZ| R ID D Vout vin-S3 vin Ro Iout R0 R R0 VR vin v Z RI out R 0 I out 0 I out vout-S3 Transcaratteristica g globale vout vin v Z R R0 vout-S1 R0 R R0 vin-S3 Vout R 0 I out A cura dell’Ing. R. Giofrè R0 vin vZ R R0 vin-S2 vin-S1 R0 R R0 I / 14 vin Sollecitazione al circuito Disegnare l’andamento della tensione d’uscita quando in ingresso al circuito viene posta una sinusoide voutt Vout vout-S1 vin-S3 vin-S2 vin-S1 vin i t Vin t A cura dell’Ing. R. Giofrè I / 15 CIRCUITO A DIODI Si disegni la transcaratteristica Vo=f(VI) del circuito di figura indicando chiaramente i punti di scatto e le pendenze dei vari tratti giustificando la risposta. Si considerino i diodi ideali. + I1 Dati: VC = 5 V I1 = 2 mA R1 = 1 kΩ R2 = 2 kΩ R3 = 2 kΩ. R3 + Vo D1 + R1 Vi R2 Ripetere l’esercizio sostituendo il diodo D2 con un diodo zener con VZ=-7V A cura dell’Ing. R. Giofrè VC I / 16 D2 CIRCUITO A DIODI Osservando il circuito, circuito si può supporre che, che per valori sufficientemente positivi della tensione Vin, entrambi i diodi siano interdetti. Conviene allora iniziare l’analisi ipotizzando che: + D1 e D2 siano entrambi OFF Il circuito da studiare si può semplificare come: Vo VC R 3 I0 5 V 4 V 9 V I1 R3 1 Questa situazione si mantiene finché la tensione ai capi dei diodi rimane negativa. negativa La tensione ai capi di D2 (con le usuali convenzioni di segno) è pari a –Vo e quindi è effettivamente negativa. + VC + A R1 B Vi Vo R2 La tensione ai capi di D1 invece risulta pari a: R2 VD1 VA VB VAB Vo Vi R R 2 1 Quindi il diodo D1 scatterà quando: VAB R2 Vo Vi 0 R 2 R1 A cura dell’Ing. R. Giofrè 2 Vi Vin D1 V0 R2 R 2 R1 I / 17 13.5 V CIRCUITO A DIODI La pendenza della retta che unisce i punti Vin-D1 e Vin-D2 vale 0.5 0 V 2.22 0.5 Vi Vi vout 2.22 4.44 V Vin D 2 0 .5 vin-D1 vin-D2 vin Questa situazione, D1 ON e D2 OFF si mantiene per tensioni d’ingresso comprese tra Vin-D2 Vin Vin-D1 i D2 <V i <V i D1 Per Vin <Vin-D2 si nota come la tensione d’uscita resti fissa a zero volt perché il diodo D2 entrando in conduzione diretta cortocircuita l’uscita. Nel caso in cui il diodo D2 fosse sostituito con un diodo zener l’unica differenza si avrebbe quando D2 è in polarizzazione inversa in quanto lo zener forzerebbe il valore della tensione d’uscita a VZ e non a Vo =VC+R3Io cosa che si verificherà per una Vin diversa da Vin-D1 determinata d t i t precedentemente d t t A cura dell’Ing. R. Giofrè Con D2 diodo zener vout vin-D2 vin-D1 I / 18 vin
