Spettroscopia

Brevi Cenni di Teoria
A Brief Theory approach
Innanzitutto, che cosè la spettroscopia?
La spettroscopia è quella branca della fisica che studia gli
spettri della radiazione elettromagnetica emessa o assorbita
dalla
materia.L'analisi
spettroscopica
permette
di
individuare la composizione chimica del corpo che emette la
radiazione.L'esperimento di Newton sulla scomposizione
della luce bianca può essere considerato come l'inizio della
ricerca spettroscopica.
Oltre tre secoli fa Isaac Newton (1642-1727) dimostrò che la
luce solare poteva essere scomposta in luce di differenti
colori usando un prisma.Egli scoprì anche che ad una più
breve lunghezza d'onda corrispondeva un maggior angolo di
rifrazione, e che lo spettro andava dal violetto al rosso.La
spettroscopia, appena nata, sarebbe presto diventata il più
potente mezzo di indagine dell'astronomia, quello che
sarebbe stato uno straordinario mezzo di scoperta delle
proprietà fisiche e chimiche delle stelle ed avrebbe poi
prodotto risultati tali da far cambiare il volto dell'astrofisica
e della nostra stessa esistenza con scoperte che hanno
inciso profondamente sul tessuto concettuale e filosofico
dell'universo che ci circonda.
First, what is Spectroscopy?
Spectroscopy is the branch of Physics that studies the
spectra of electromagnetic radiation emitted or absorbed by
matter.The spectral analysis permits to know the chemical
composition of the body that emits the radiation. The Newton
experiment may be considered as the beginning of spectroscopy.
More than 300 years ago Sir Isaac Newton (1642-1727) showed that sunlight can be
split into different colours using a prism. He found that the shorter the wavelength
the greater the angle of refraction so that a spectrum of light is produced from red
through
to
violet.
Stellar Spectroscopy is the study of the spectra of starlight. It is a very powerful tool
that enables astrophysicists to infer many physical and chemical properties of stars
and
classify
them
into
a
logical
sequence.
Dopo i primi esperimenti sulla scomposizione della luce con
un prisma di vetro compiuti, come si è detto, da Isaac
Newton e Francesco Maria Grimaldi nel seicento, un primo
studio sistematico dello spettro solare venne effettuato nei
primi anni dell’ottocento da Joseph Von Fraunhofer che
catalogò 574 linee scure dello spettro solare, assegnando
una lettera alle più evidenti (famose le H e K del Calcio e le C
e F dell’idrogeno). Fraunhofer non fu in grado di dare una
spiegazione di tale fenomeno. Solo nel 1859 Gustav Kirchoff
lo interpretò come un assorbimento selettivo della luce da
parte degli elementi chimici presenti nell’atmosfera solare.
Kirchoff dimostrò sperimentalmente che lo spettro dei corpi
solidi,
liquidi
e
dei
gas
ad alta
pressione portati
all’incandescenza sono continui, vale a dire che in essi i
colori si susseguono senza interruzioni di sorta (spettro
continuo), mentre i gas a bassa pressione portati
all’incandescenza emettono un numero di righe brillanti su
sfondo scuro (spettro di emissione). Kirchoff dimostrò anche
che le righe scure prodotte da un gas, interposto tra uno
spettro continuo e l’osservatore, occupavano la stessa
posizione delle righe brillanti provocate dal medesimo gas
portato all’incandescenza (spettro di assorbimento). E’
interessante osservare che, negli spettri di emissione, le
caratteristiche osservate sono proprie della sorgente,
mentre in quelli di assorbimento sono inerenti al gas posto
fra la sorgente e l’osservatore.
Facendo riferimento al quotidiano, un esempio classico di
spettro continuo è quello di una comune lampada a
incandescenza. Una lampada al mercurio o al neon possiede
uno spettro a righe di emissione, mentre un esempio
comune di spettro di assorbimento è quello solare.
In generale anche le altre stelle mostrano degli spettri a
righe di assorbimento (od in alcuni casi anche di emissione).
In base agli esperimenti di Kirchoff, le righe sovrapposte allo
spettro continuo possono essere attribuite alla presenza di
un’atmosfera più fredda che assorbe selettivamente il
continuo emesso dalla stella. Ciascun elemento assorbe le
proprie lunghezze d’onda (in parole povere è come se ogni
elemento chimico presentasse il proprio codice a barre),
quindi si può determinare quali sono gli elementi chimici
presenti nella stella. Il profilo e l’intensità delle righe
permettono di ricavare l’abbondanza relativa degli elementi
presenti nonchè alcune caratteristiche fisiche delle stelle,
mentre lo spostamento dalle loro lunghezze d’onda nominali
fornisce informazioni sul moto della sorgente stessa rispetto
all’osservatore.Naturalmente l'indagine spettroscopica si
applica non solo alle stelle, ma a tutti i corpi celesti che
emettono luce, nebulose, galassie, quasars etc.
Possono inoltre aversi spettri atomici, che danno luogo a
righe più o meno sottili e spettri molecolari, che originano
bande sfumate, ovvero in alcuni casi entrambi.
After the first experiments made by Newton and Francesco Maria Grimaldi, a first
systematic approach to the study of solar spectrum was done in the nineteenth
century by Joseph Von Fraunhofer, who first found 574 dark lines in the spectrum,
and assigned a letter to the most evident (H & K of Calcium and C & F of Hydrogen,
for example).Fraunhofer wasn't anyway capable to explain the origin of the
lines.Only in 1859 Kirchoff(1824-1857) ideintified them as selective absorbtion of light
by the chemical elements of solar atmosphere.
Kirchoff investigated the properties of a spectra in the laboratory and discovered that there a
under different physical conditions. He formulated three empirical rules of spectral analysis:
1
A hot opaque solid, liquid or gas which is under high pressure will emit a continuous spectrum.
2
A hot gas under low pressure (i.e. much less than atmospheric) will emit a series of bright li
spectrum is called a bright line or emission spectrum.
3
When light from a source that has a continuous spectrum is shone through a gas at a low
continuous spectrum will be observed to have a series of dark lines superimposed on it. This ki
line or absorption spectrum.
Cerchiamo ora di capire perchè si origino gli spettri e le
righe cui si è accennato, e quale sia il background teorico dei
risultati sperimentali:Il modello dell'atomo di Bohr può
essere usato per comprendere in che modo sono prodotti i
diversi tipi di spettri..In particolare,il modello della
conservazione dell'energia per l'elettrone di un atomo
prevede che quando un elettrone si trova in uno stato
eccitato, cioè in uno stato ad energia maggiore di quella
dello stato fondamentale o iniziale, decade spontaneamente
verso un altro livello di energia minore, in base al principio
secondo cui ogni sistema fisico tende spontaneamente ad
assumere la configurazione di energia minima.Tale processo
è accompagnato dall'emissione dell'energia in eccesso sotto
forma di radiazione.In altre parole se gli atomi vengono
lasciati indisturbati, in genere essi scendono al livello
energetico più basso disponibile e vi rimangono, cioè
restano
nel
loro
"stato
fondamentale".occasionalmente,tuttavia
essi
possono
essere spinti verso stati di energia più alta ("diventano
eccitati"), per esempio, a causa di una collisione con un altro
atomo o un elettrone dotati di grande velocità, acquistata da
una tensione elettrica o da una sorgente di calore. Un atomo
che sia stato spinto verso uno dei suoi più alti "livelli
eccitati" presto ricade a un livello più basso ("subisce un
salto quantico"), emettendo un fotone la cui energia
corrisponde
alla
differenza
energetica
tra
i
due
livelli.Osserviamo ora in dettaglio cosa accade per i diversi
tipi di spettri.
Per quanto riguarda gli spettri continui nei gas molto caldi
gli atomi hanno elevate energie cinetiche e le collisioni tra
essi sono molto frequenti, i loro elettroni sono elevati a
livelli eccitati e poi decadono al livello iniziale producendo
righe di emissione.Tuttavia se i gas hanno elevata pressione
e densità allora un elettrone nel suo stato eccitato può non
avere tempo sufficiente per tornare allo stato iniziale prima
di collidere con un atomo vicino.Ciò ha l'effetto di annullare
l'incisione delle righe di emissione diffondendole lungo tutto
lo spettro, in modo che alla fine la luce che la luce che
emerge dal gas è diffusa in uno spettro continuo, senza
righe, in tutte le lunghezze d'onda.
Relativamente agli spettri di emissione , in un gas
contenente solo atomi di una data specie, gli elettroni si
troveranno nel loro stato iniziale quando la temperatura è
bassa.Se il gas si riscalda, i suoi atomi acquistano energia
cinetica e tendono a collidere con quelli vicini, facendo sì che
gli elettroni si innalzino verso stati eccitati.Quando gli
elettroni successivamente decadono verso livelli più
bassi,verranno emessi fotoni di differenti energie e
lunghezze d'onda, corrispondenti al particolare schema di
livello di energia degli elettroni per quel gas.Il gas quindi
emetterà sotto forma di righe, luce nelle lunghezze d'onda e
di intensità corrispondente alle energie di transizione degli
elettroni .Le righe saranno in numero maggiore man mano
che la temperatura del gas sale, in corrispondenza ai livelli
di energia di transizione degli elettroni permessi rispetto a
quello iniziale.
Per quanto riguarda gli spettri di assorbimento, occorre
comprendere cosa succede quando si interpone un gas di
composizione non nota di fronte ad una sorgente di luce che
emette uno spettro continuo.La luce della sorgente contiene
fotoni di diversa energia e lunghezza d'onda, e, nel caso in
cui l'energia di alcuni di questi fotoni sia esattamente uguale
a quella della differenza tra lo stato iniziale e quello eccitato
degli atomi del gas interposto, i fotoni in questione verranno
eliminati dalla composizione della luce incidente, e quindi
assorbiti.Gli elettroni che si trovano in uno stato eccitato
ritorneranno tuttavia presto al loro stato iniziale emettendo
un fotone; tuttavia detto fotone verrà emesso in
una direzione diversa da quello assorbito, così che i fotoni
riemessi non verranno osservati in uno spettroscopio, nel
quale invece si osserverà uno spettro continuo attraversato
da righe scure situate alle lunghezze d'onda corrispondenti
agli stati eccitati del gas interposto, ovvero esattamente a
quelle in cui si sarebbero trovate le righe di emissione se il
gas stesso fosse stato riscaldato.
Sia le righe scure di assorbimento che quelle chiare di
emissione costituiranno quindi le impronte digitali spettrali
degli elementi presenti nel gas caldo.
In a very hot gas, the atoms have high kinetic energies and collisions between them
are very frequent. Their electrons are raised to excited states and then drop down
producing emission lines. However, if the gas is at very high pressure and density,
then an electron in its excited state may not have enough time to drop down to its
ground state before it undergoes another collision from a neighbouring atom. This
has the effect of blurring the sharpness of each emission line into a broad band of
wavelengths. The same thing happens to neighbouring lines so that by the time the
light emerges from the gas it has 'smeared out' into a
continuous
spectrum at all wavelengths.
In a gas containing only atoms of one kind, the electrons will all be in their ground
state if the temperature is low. As the gas is heated, its atoms gain kinetic energy
and collide with their neighbours causing their electrons to be raised to excited
states. As the electrons drop down, photons will be emitted with many different
energies and wavelengths corresponding to the particular electron energy level
scheme for the gas. The emission of these lines will cause the gas to glow with a
light composed of wavelengths that correspond to the electron energy transitions.
For moderate temperatures we might find that only the first excited state of the
atom is attained and so the emission light will consist of a single bright emission line
corresponding to the difference in energies between the first excited and ground
states. As the temperature is increased, more emission lines will start to appear until
at higher temperatures many lines will be visible corresponding to all the allowed
energy transitions of electrons in the gas. In this way an
emission line
spectrum is formed that is related to the elemental composition of the gas.
To understand the nature of an absorbtion spectrum, we need to consider
what happens when we place a gas of unknown composition in front of a source of
light that emits a continuous spectrum. Light from the continuous source contains
photons of all energies and wavelengths. Now if it is the case that the energy of
some of these photons is exactly equal to the difference between the ground state
and an excited state of an atom in the unknown gas, then that photon will be
removed from the incident light. The excited electron will quickly return to the
ground state emitting a photon however, the emitted photon need not be emitting
along the same direction as the absorbed photon but is usually emitted in a different
direction. The re-emitted photons are not therefore, generally observed through a
spectroscope at the source, and the continuous spectrum is observed when looking
to have dark lines at the wavelengths corresponding to excited states of the atoms in
the unknown gas. It follows that it is precisely these wavelengths at which light
would be emitted in an emission spectrum if the unknown gas was heated to a high
temperature.
Both the dark lines superimposed on the continuous spectrum and the bright lines in
the emission spectrum provide a 'spectral fingerprint' that identifies the elements
present in a hot gas.
Nella figura che segue sono mostrate le righe corrispondenti
alle principali serie di transizione dell'Idrogeno: La Lyman,
nell'UV, la Balmer nel visibile e la Paschen nell'
IR.L'elemento distintivo è il livello di energia al quale le
transizioni hanno inizio e fine: il livello 1 per la Lyman, il
livello 2 per la Balmer ed il livello 3 per la Paschen.Esistono
ulteriori serie, quelle di Brackett e Pfund nel profondo IR.
In the following image is shown the lines of the main Hydrogen transition series; the
Lyman in UV; the Balmer in visible and the Paschen in IR.The distinctive feature is
the energy level at which taransitions begins and end.There are two further series in
deep IR, Brackett and Pfund.
Le serie dell'Idrogeno acquistano grande importanza in
astronomia per la particolare abbondanza di tale elemento
nell'universo.La serie di Balmer, senza dubbio la più
importante di esse, è caratterizzata dalle transizioni
elettroniche da n ≥ 3 a n = 2. Questi passaggi sono indicati
ciascuno da una lettera greca: la transizione 3 -> 2 è
associata alla lettera α, la 4 -> 2 alla β e così via. Poiché
storicamente queste righe sono state le prime ad essere
indentificate, il loro nome è formato dalla lettera H, il
simbolo dell'idrogeno, seguita dalla lettera greca associata
alla transizione.
The Hydrogen series have a particular importance in astronomy for the abundance of
such element in the universe.The Balmer serie , with any doubt the most important
of them, is caracterized by electron transitions from n≥3 to n = 2.The transition 3 ->
2 is defined by letter Alpha, the one 4 -> 2 to the letter Beta, and so on.
Transizione 3 ->2 4 ->2
5
->2
6 ->2
7 ->2
8 ->2
9 ->2
Nome
H-α
H-γ
H-δ
H-ε
H-ζ
H-η
Limite
Balmer
Lunghezza
d'onda (Å)
6563 4861 4341 4102
3970
3889
3835
3646
Colore
Rosso Verde Blu
H-β
->2
Violetto Violetto Violetto Ultravioletto Ultravioletto
Sebbene i fisici avessero osservato queste righe già prima
del 1885, mancava ancora uno strumento capace di predire
con accuratezza la lunghezza d'onda esatta delle righe.
L'equazione di Balmer è estremamente precisa in questo.
Essa è un caso particolare dell'equazione più generale di
Rydberg, che portò i fisici a scoprire anche le ulteriori serie
che descrivono anche le altre righe dello spettro dell'
Idrogeno.
Notobstanding those lines were observed before v1885, it was the lack of an
instrument to do an exact prediction of the lines wavelenght.The Balmer equation is
extremely precise in this:
Lambda k = B* K^2/ K^2 - 2^2
dove :
Lambda K è la lunghezza d'onda della
riga di Idrogeno
K = 3,4,5,6
B è una costante empirica
che vale 364,6 nm
di
Astronomia, astrofilia e
spettroscopia: una interessante
connessione
Astronomy,amateur astronomy and spectroscopy: an
interesting connection
Noi appassionati di astronomia possediamo una particolare
caratteristica; amiamo il buio delle notti limpide e senza luna
ma anche la luce,quella flebile che proviene da stelle o
lontane galassie e quella, enormemente più intensa , che
proviene dalla stella a noi più vicina, il sole.
Ed è in questa apparente ambivalenza che si consuma la
nostra grande passione.
Possediamo, quindi, o desideriamo di possedere, strumenti
sempre più grandi ed otticamente perfetti che possano
mostrarci la luce di stelle o galassie lontane, ovvero ci
consentano di riprendere, con camere sempre più
perfezionate ed efficienti, immagini i nostri occhi non
possono, per la loro limitatezza, trattenere.
La luce visibile, che è quella che percepiamo e che
preferibilmente riprendiamo con le nostre camere CCD o con
fotocamere digitali , è solo una parte della vasta gamma di
radiazione elettromagnetica ( un’onda che si propaga nel
vuoto o nei materiali con una velocità prossima ai 300.000
Km al sec). emessa dagli oggetti celesti, e tuttavia essa
stessa preziosa ed immediata fonte di informazione.
Sappiamo tutti, infatti, come il nostro primo istinto, una
volta osservato il primo oggetto:pianeta galassia, nebulosa,
stella o quant’altro,sia quello di percepirne i colori, mentre
normalmente effettuiamo, con le camere CCD, più riprese
con filtri distinti (cd. LRGB) in modo da ottenere immagini
che riproducano con sufficiente fedeltà la gamma cromatica
degli oggetti stessi.L’emissione della luce visibile, come
quella di tutte le altre radiazioni, avviene in determinate
lunghezze d’onda,alle quali sono associati i colori percepiti
dai nostri occhi, dal violetto al rosso profondo con tutte le
sfumature intermedie.Chiamamo normalmente “spettro” una
successione di onde dello stesso tipo, quindi la gamma di
onde del visibile sarà chiamata “spettro visibile”.Lo spettro
visibile è, naturalmente, soltanto una parte della radiazione
elettromagnetica che va dalle lunghezze d’onda cortissime
(Raggi gamma) a quelle lunghissime (onde radio) ( vedi BOX
1).Più precisamente potremo chiamare spettro la
rappresentazione del modo in cui l’intensità della radiazione
emessa da una sorgente dipende dalla sua lunghezza
d’onda.Tale assunto costituisce il primo approccio
dell’analisi spettrale, uno dei fondamenti della moderna
astrofisica che ha permesso e che continua a permettere
scoperte importantissime sulla conoscenza dell’universo che
ci circonda.Tenuto conto che ciascun elemento chimico
emette od assorbe particolari frequenze, la luce proveniente
dal sole e dalle stelle porta con sé preziose notizie sulla loro
composizione chimica e sulla loro natura.La luce che
osserviamo reca quindi un messaggio, scritto in modo
abbastanza chiaro al suo interno;noi astrofili normalmente
leggiamo l’intestazione , ma le novità più interessanti sono
nel corpo del messaggio stesso: lo spettro,messaggio che
raramente approfondiamo nell’erronea convinzione che sia
un lavoro destinato ai professionisti.Nessuno di noi, tuttavia,
si accontenterebbe di leggere solo la copertina di un libro
trascurandone il contenuto, ed allo stesso modo l’analisi
spettrale apre all’appassionato di astronomia un mondo
nuovo ed un nuovo modo di realizzare la sua passione, in un
contesto di indubbia scientificità.
We amateur astronomers love both the dark of clear nights without moon, and the
dim light coming from stars or far galaxies and the one, much more strong, coming
from the nearest star: the sun.In this apparent dicothomy we live our
passion.Therefore we own, or wish to own larger telescopes, to see the light of far
objects, or to take images of them, by more and more perfect and efficient CCD
cameras.
Visible light, the one we intercept with our eyes or our instruments, is only part of
the large electromagnetic radiation coming from celestial objects (a wave going
trough the void at a speed of 300.000 Km per sec. ), anyway, a precious source of
information.We know that the first thing, once having observed an object, is the
attempt to see its colors, so we make, with our CCD cameras, more than one shot
( usually three or four , the so called RGB or LRGB technique) to display the same
object in all its colors.The emission of visible light covers a range of different
wavelenghts to which are associated the colors we see, going from the violet to deep
red.We usually call spectrum a sequence of wavelenghts of the same type, so the
visible range of wavelenghts will be called "visible spectrum".The visible spectrum is
, obviously, only a small part of electromagnetic radiation, extended from the very
short wavelenghts (gamma rays) to very long ones (radio waves) (BOX 1).More
precisely, we can say that a spectrum is the display of the way in which the intensity
of radiation emitted by a source depends on its wavelenght.Such a statement is the
first approach to the spectral analysis, one of the milestones of modern astrophysics,
that is a precious source of informations on the universe.The light coming from the
outer space hide a clear message: we amateur astronomers often read the
foreword, but the news are inside it.None of us would be satisfied to read the cover
of a book: the novel is inside its pages ! in the same way, spectral analysis is a new
way for an amateur to do astronomy in a scientific contest.
L’informazione che ci arriva dalle stelle
The information from the stars
Gli spettri del sole e delle altre stelle sono spettri continui
che , passando attraverso le relative atmosfere presentano
righe in assorbimento.
L’informazione spettrale è quindi duplice; da un lato l’esame
dello spettro continuo, dall’altro quello in assorbimento.
Lo spettro continuo in una data regione è l’emissione a tutte
le lunghezze d’onda di quella regione, anche se non con la
medesima intensità.Tale definizione comporta un’importante
conseguenza; che lo spettro continuo delle stelle può avere
maggiore intensità nella parte blu dello spettro visibile, nella
parte rossa,in quella gialla etc..specificando il colore della
stella.Ora, potendo con sufficiente approssimazione dire che
le stelle si comportano in modo non troppo diverso da un
corpo nero perfetto, utilizzando le leggi del corpo nero che
legano la emissione di onde elettromagnetiche alla
temperatura,possiamo
ricavare
la
temperatura
della
superficie di una stella (BOX 2).
Siccome, poi, le righe sovrapposte allo spettro continuo sono
dovute alla presenza di un’atmosfera più fredda che assorbe
selettivamente il continuo emesso dalla stella, in modo che
ciascun elemento ivi presente assorba le proprie, siamo in
grado di riconoscere, sulla base della presenza delle righe di
assorbimento alle varie lunghezze d’onda, gli elementi
chimici
presenti
e
quindi
analizzare
chimicamente
l’atmosfera della stella.Il profilo e l’intensità delle righe ci
fanno conoscere, inoltre, l’abbondanza relativa degli
elementi presenti nella sorgente,mentre lo spostamento
delle loro lunghezze d’onda fornisce informazioni sul moto
della sorgente stessa rispetto all’osservatore (effetto
Doppler).
La spettroscopia costituisce quindi un potentissimo e, per
certi versi semplice strumento d’indagine sulle proprietà
fisico-chimiche delle stelle, che usa la luce da esse emessa
quale veicolo d’informazione.Ecco allora che la luce, con la
quale abbiamo comunemente a che fare nelle nostre serate
astronomiche o nelle belle giornate solari assume un altro
aspetto, molto più completo ed appagante dal punto di vista
scientifico.
Spectra from sun and other stars are continous spectra that, passing through the
atmosphere show absorbtion lines.The spectral information is then doubled:
continous spectrum and absorbtion spectrum.Continous spectrum in a domain is the
emission of all wavelenghts in that domain, although not with the same
intensity.This has an important consequence:that a star continous spectrum may
have a stronger intensity in the blue, yellow, red part of the spectrum, identifying
the star's color.Now,as the stars behave in a way not too different from a perfect
black body, applying the black body laws and the relation betweeen the emission of
electromagnetic waves and temperature, we can obtain the surface temperature of a
star (BOX 2).
Furthermore, as the lines on the continous spectrum are due to an atmosphere that
absorbs in a selective mode the continous, so that every element absorbs its own, we
can recognize the chemical elements of the star.The profile and intensity of the lines
make we know the relative abundance of elements in the source. while the shift of
their wavelenghts gives informations on the motion of the source itself from the
observer.
Spectroscopy is then a powerful and at the same time simple research instrument on
the physical and chemical properties of the stars, using their light as information
mean.
La classificazione spettrale di Harvard ed il diagramma HR
Harvard spectral classification and HR diagram
Dopo gli studi sistematici di padre Angelo Secchi nel campo
della spettroscopia stellare che portarono ad una prima
classificazione degli spettri in 5 categorie in base al colore
ed alla abbondanza e tipologia delle righe, gli strumenti
professionali
per
la
spettroscopia
migliorarono
notevolmente ed alla fine dell’ottocento i dettagli visibili
negli spettri stellari erano talmente ricchi da richiedere una
classificazione adeguata alle nuove scoperte.L’osservatorio
del College di Harvard divenne in quell’epoca il centro di una
monumentale attività di classificazione che, ad opera del
suo direttore, Edward Pickering ,e delle sue collaboratrici,
portò nel 1890 ad una nuova complessa classificazione in
ben 16 classi, contraddistinte da altrettante lettere
dell’alfabeto.Più tardi(1901) una delle collaboratrici di
Pickering, Annie Cannon, rivisitò e semplificò notevolmente
la classificazione precedentemente effettuata portandola a
quella familiare e tuttora (seppur con alcune modifiche)
adottata di 7 lettere, OBAFGKM.Celebre è la filastrocca
inventata per rammentare l’ordine delle lettere e delle classi
(Oh Be A Fine Girl Kiss Me).
La classificazione di Miss Cannon costituì un vero capolavoro
di semplicità ed efficienza, in quanto l’ordine delle classi era
contemporaneamente un ordine cromatico, ovvero di
temperatura, e di complessità degli spettri e delle righe.Esso
passa quindi da stelle bianco blu e bianche di elevatissima
temperatura e spettri relativamente semplici, con poche
righe, a stelle gialle e poi rosse , di temperatura superficiale
più bassa e spettri più complessi, con molte righe o con
bande.La classificazione fu inoltre affinata con una
sottoclassificazione decimale all’interno delle classi , anche
se non completa per tutte le classi stesse: si ebbero quindi
le sottoclassi B0 B1..B2.. A0…A1…A2…etc.All’interno delle
classi la temperatura diminuisce passando dalla prima
all’ultima delle sottoclassi
Il ciclopico lavoro culminò nel magnifico “Henry Draper
Catalogue” pubblicato tra il 1918 ed il 1924 da Pickering e
dalla Cannon che mostrava la classificazione operata da
quest’ultima su 225.300 stelle.Più tardi ulteriori modifiche
furono effettuate, ed una classificazione in parte parallela si
affiancò a quella principale, tra le integrazioni ricordiamo la
classe S con caratteristiche simili alle M e K e con
abbondanza di ossido di zirconio , le classi R e N,
comprendenti le stelle ad alta presenza di carbonio, ed il
gruppo W che alcuni considerano una variante della classe
O, ma che costituisce una vera classe a sé stante,cui
appartengono le stelle cd. di Wolf –Rayet caldissime, con
ampie righe in emissione.
Il periodo intenso e affascinante di ricerche che, tra la fine
dell’ottocento e gli inizi del novecento, posero le basi
dell’astrofisica moderna fu poi completato dall’opera di
Hertzsprung e Russell, che, per vie diverse, scoprirono che
per un gran numero di stelle l’ordine cromatico era anche
quello di luminosità, nel senso che le stelle blu erano più
luminose di quelle gialle, a loro volta più luminose di quelle
rosse, con l’eccezione di alcune stelle dei tipi spettrali G-KM, di dimensioni molto più grandi (giganti e supergiganti) ed
alcune stelle molto calde , ma di piccole dimensioni (nane
bianche) che non seguivano questo trend, differendo così da
quelle del primo tipo della cd. “sequenza principale”.Le
scoperte dei due astronomi diedero il via alla costruzione di
quello che costituisce una pietra miliare dell’astronomia
moderna ed un indispensabile strumento di indagine : il
diagramma chiamato HR,dalle iniziali dei suoi ideatori, che
lega la magnitudine assoluta alla temperatura effettiva
delle stelle ed alla classe spettrale.
Uno dei risultati più famosi ed eclatanti dell’indagine
spettroscopica
applicata
alla
cosmologia
,
diretta
conseguenza delle ricerche in precedenza effettuate, è stata
la scoperta epocale di E. Hubble sul redshift degli spettri
delle galassie e sulla espansione dell’universo, ma un
numero notevolissimo di scoperte è stato possibile ed è
ancora oggi possibile solo con l’esame e l’analisi spettrale,
che si estende sempre più a lunghezze d’onda oltre il
visibile, nell’IR e nell’UV.
Un esempio del Diagramma HR (Faulkes Educational Guide)
After Father Angelo Secchi' studies in the field of stellar spectroscopy, with a
classification of stars in 5 categories, on the basis of their color and the abundance
and typology of the lines, the professional instruments for the spectroscopy greatly
improved at the end of 19 th century, with a large amount of lines and details in
stellar spectra.The Harvard College observatory then became the center of a
monumental activity of classification that , thanks to its manager , Edward Pickering,
and its scientists, led to a new classification in 16 classes.Later,(1890) one scientist
of Harvard , Mrs Annie Cannon, simplified the previous classification bringing it to
the one that is familiar to the actual amateur astronomers, with the letters
OBAFGKM.Famous is the rigmarole to remember the order of classes" Oh, Be A Fine
Girl Kiss Me".Mrs Cannon's classification was a masterpiece of simplicity and
efficiency, for the class order was in the same time a cromatic (and then of
temperature) order, and one of complexity of spectra and their lines, passing from
stars of very high temperature and simple spectra to some with low temperature and
very complex spectra.The initial classification was improved with an under
classification, as B0, ..B1..B2,.....A0,...A1...Etc.The period between the end of 19 th
century and the beginning of the 20 th was the most intense ad fascinating for
modern astronomy:Herzsprung and Russel discovered then that the cromatic order
was the brightness order too, buiding the relation that is considered a milestone of
astronomy: the HR diagram.One of more important and well known results of
spectral analisys was the discovery, by Edwin Hubble, of the galaxies redshift and
the expansion of universe.
Spettroscopia ed astronomia amatoriale
Spectroscopy and Amateur Astronomy
Il quadro che ho delineato in modo del tutto sommario e
riduttivo è sufficiente per comprendere che senza la
spettroscopia la moderna astronomia ed astrofisica
semplicemente non avrebbero potuto esistere: viene
spontanea allora la domanda: C’è un posto per gli
appassionati non professionisti in questa essenziale branca
dell’astronomia? La risposta è affermativa, per entrambe le
due grandi articolazioni della spettroscopia: quella solare e
quella stellare.In ciascuna di esse gli astrofili possono
compiere un salto di qualità in termini di conoscenza e
comprensione dei fenomeni che continuamente osservano e
riprendono,dando, in alcuni casi anche un supporto
all’analisi professionale (si pensi alla ripresa di spettri di
comete e supernovae).Condizione necessaria per accostarsi
a questa splendida realtà e percepirne appieno la portata è il
possesso di uno spettroscopio; molti astrofili potenzialmente
interessati si fermano e desistono nella convinzione che tale
strumento non sia facilmente accessibile, o comunque sia di
costo elevato, e, quel che più conta, sia difficile da
usare:nessuna di tali idee è a mio avviso fondata, come
cercherò di dimostrare nelle pagine che seguono.
What I tried to explain before, in a very simple way, is enough to understand that
modern astronomy and astrophysics could not exist without spectroscopy.Now,
amateur astronomer can make a great step forward in their knowledges in both the
branches : the solar and the stellar spectroscopy.Anyway, a necessary condition to
face this new approach to astronomy is to own a spectroscope: many amateurs often
don't try to enter this new dimension of astronomy for the fear that this instrument
may be of high cost and difficult to use: none of these thoughts are , in my opinion,
true, as I'll try to demonstrate in the following part of this article.
Cenni teorici sugli strumenti per la
spettroscopia
Theory of instruments for Spectroscopy
a)
La dispersione della luce con un prisma
Dispersion of light by a prism
La luce del sole (e di molte altre stelle stelle) è luce bianca e
va
quindi
dispersa
in
tutte
le
sue
componenti
monocromatiche, dal violetto al rosso.Il modo più semplice e
più usato in passato per ottenere ciò è quello di usare un
prisma, sfruttando il principio della rifrazione, in base al
quale quando la luce passa attraverso un prisma le
lunghezze d’onda più lunghe (parte rossa dello spettro)
vengono rifratte in misura diversa e subiscono una
deviazione con un angolo inferiore di quelle più corte (bluvioletto) .Ciascuno di noi ha potuto , almeno una volta,
ammirare la bellezza dei colori della luce solare scomposta
nei suoi colori fondamentali da un oggetto di vetro presente
in casa.Il prisma ideale per ottenere una buona dispersione
è un prisma di vetro flint equilatero, con angoli di 60°, ma
anche altri prismi di diversa angolazione possono essere
adattati. Nella Fig 1 è mostrato un esempio di spettro solare
ottenibile con un prisma a 60° opportunamente orientato,
proiettato su un foglio di carta bianco. Un prisma può anche
essere anteposto ad un obiettivo fotografico agendo quale
prisma –obiettivo per la registrazione di spettri stellari.
Dal punto di vista dell’indagine spettroscopica, il prisma
presenta tuttavia un serio inconveniente: la dispersione
spettrale è piuttosto limitata,come si può osservare nella Fig
2 dove uno spettro ottenuto con un prisma di vetro flint è
messo a confronto con quello con un reticolo di diffrazione a
trasmissione da 300 l/mm.Inoltre , cosa ancora più
importante,la dispersione è non lineare, in quanto
proporzionalmente minore nella parte rossa dello spettro
rispetto a quella blu-violetto: lo spettro blu-violetto avrà
quindi un’estensione maggiore di quello rosso: chi abbia un
interesse meno che provvisorio per la spettroscopia non può
che rivolgersi ad un altro strumento : il reticolo di
diffrazione.Chi scrive ha usato raramente sistemi a prismi,
ritenendo enormemente più efficienti i sistemi a diffrazione.
Fig1 : Dispersione della luce solare di un prisma:notare la
differente estensione dello spettro blu rispetto al rosso
Dispersion of sun light by a prism:note the different
extension of blue and red spectrum
Fig. 2: Confronto tra la dispersione di un
prisma e quella di un reticolo
Comparison between the dispersion of a prism and
a 300 g/mm transmission grating
The sunlight (and the light from many stars) is white light and must be diffracted in
all its monocromatic components, from violet to the red : the simplest way, and
most used in the past to obtain this , is to use a prism, applying the principle of
refraction, on whose basis , when the light passes through a prism the longer
wavelenght (red part of spectrum) are refracted and bear a deviation with an angle
narrower than the shorter wavelenght (blue - violet part).In the upper image Fig 1
is shown an example of solar spectrum obtained by a prism.Anyway, using a prism
has a noticeable issue: spectral dispersion is quite less than a grating and not linear,
for it's less in the red part of spectrum respect the blue part .In Fig 2 is shown the
dispersion of a prism compared to that of a 300 g/mm transmission grating; the
image speak by itself.
b) La diffrazione con reticolo
Diffraction by a grating
Una breve premessa sulla natura della diffrazione della luce,
sulla quale si basa la costruzione dei reticoli.La diffrazione è
un fenomeno basato sulla stessa natura ondulatoria della
luce e consiste nella deviazione rispetto alla propagazione in
linea retta che un’onda presenta quando incontra un
ostacolo: se consideriamo la diffrazione che avviene col
passaggio di un fascio di luce attraverso due fenditure,
esistono regioni dove si crea un interferenza costruttiva, e
regioni
dove
si
crea
un
interferenza
distruttiva.L’interferenza costruttiva avviene ad angoli
diversi a
seconda
delle
diverse
lunghezze
d’onda
(colori).Tale concetto può esser generalizzato per n
fenditure, e le linee o scanalature del reticolo possono
essere assimilate a delle fenditure: maggiore quindi sarà il
numero delle linee per mm del reticolo e maggiore sarà la
dispersione che esso, a parità di altre condizioni, potrà
fornire.Si può quindi definire in ultima analisi il reticolo di
diffrazione come quello strumento capace di trasmettere o
riflettere o (a seconda che sia a trasmissione o a
riflessione ) le diverse lunghezze d’onda di una sorgente di
luce policromatica in diversi angoli di diffrazione. Il fascio di
luce incidente su un reticolo è in parte trasmesso o riflesso
(Ordine 0) ed in parte diffratto più volte sia a destra che a
sinistra del raggio stesso, secondo i vari ordini di diffrazione
(che non sono altro che i picchi di energia luminosa
diffratta),che prendono numeri negativi e positivi. L’ordine
1 è quello nel quale il fascio diffratto presenta la maggiore
energia relativa, mentre negli altri man mano questa
decresce. l’ordine 1 (ed in particolare il +1) è lo spettro più
luminoso,dove l’energia è maggiore ma anche quello dove la
dispersione è minore rispetto agli ordini inferiori, nei quali
gli spettri sono più elongati. Nei reticoli con un numero
medio basso di linee/mm si verifica il fenomeno della
sovrapposizione degli ordini.In sintesi,accade che la parte
rossa dell’ordine 1 si viene a sovrapporre parzialmente a
quella UV dell’ordine 2, lo spettro rosso dell’ordine 2 viene a
sovrapporsi a quello blu dell’ordine 3 e cosi via,”inquinando”
l’immagine spettrale.A tale problema si ovvia, i genere, con
l’uso di filtri che isolano la lunghezza d’onda che si desidera
osservare, ovvero con l’uso di reticoli con un elevato numero
di linee/mm (superiore a 1200) in modo da “distanziare” tra
loro gli spettri dei vari ordini ed evitare o ridurre (entro certi
limiti ) il problema.Quanto detto in precedenza impone
anche una considerazione; l’ordine zero, come si è visto,
costituisce l’immagine reale dell’oggetto celeste di cui si
vuole osservare lo spettro, sia esso stella , pianeta o sole,
quindi occorre prestare la massima attenzione, specie con i
sistemi di spettroscopi senza fenditura od a fenditura molto
aperta,dotati di reticoli a trasmissione, a non osservare mai
l’immagine diretta di ordine 0 del sole.I reticoli oggi più
usati per gli strumenti professionali sono tuttavia quelli a
riflessione, e ciò per una semplice considerazione: nei
reticoli a trasmissione la maggior parte dell’energia
luminosa (circa il 60%) è convogliata verso l’ordine 0,
ovvero l’immagine dell’oggetto, e la restante divisa tra i vari
ordini.Nei
reticoli
a
riflessione
è,
invece
possibile,effettuando le incisioni sul reticolo secondo un
certo angolo, detto angolo di “blaze” i convogliare il
massimo dell’energia luminosa, sino anche al 90% su di un
solo ordine, e, al suo interno, in una data lunghezza d'onda,
con ovvie conseguenze positive sull’incisione dell’immagine
spettrale .Si dirà quindi che il reticolo X è "blazed" per 500
nm nell'ordine 1 quando la maggior parte dell'energia
luminosa diffratta verrà diretta verso tale ordine e,
principalmente, verso la zona blu-verde dello spettro di
ordine 1.Per ulteriori riferimenti al processo di blazing nei
reticoli a riflessione vedere più avanti e la fig 3.
A short introduction to the nature of diffraction of light, which is the basis of
gratings.Difraction is based on the behaviour of light as a wave and is the deviation
of a wave from a straight line in presence of an obstruction on its path: if we
consider the diffraction that take place with the passage of a wave of light through
two slits,there exist places were it is created a constructive interference, and other
were we have a destructive one.The constructive interference take place in different
angles, depending on the wavelenghts (and the colours); such a statement may be
extended to n slits, and the greater the number n, the wider will be the
dispersion.We can then define a grating as the instrument capable to transmit or
reflect (depending if it is a transmission or reflection one)the different wavelenghts
of a polycromatic source in different diffraction angles.The light ray that hits a
grating is partially transmitted or reflected (0 order) and partially more times
diffracted on its right and left , into the various diffraction orders,defined by
increasing numbers, so we have: .....-3......-2.....-1 .....0......+1.......+2......+3.......
orders the great the number, the less the relative energy and the more the
dispersion.In the low groove per mm gratings may take place the overlapping of
orders, say that the deep red of 1st order spectrum may overlap the UV- violet part
of 2 nd order spectrum, the red part of order 2 nd spectrum overlaps the blue part of
3 rd order, and so on.This issue is generally fixed using high g/mm gratings and
using filters to select the wavelenght to be studied.The gratings used in professional
instruments are essentially those of reflection type, and this for the reason that the
most of energy in transmission gratings is directed to 0 order (the real image of the
object) and the remaining divided between the various orders.In reflection gratings
is , instead, it is possible, by making the grooves with a certain angle,called "blaze
angle", to send the great part of light energy, till 90%, on a date order and, inside it,
on a specified wavelenght.One say, than, that the grating X is "blazed for 500 nm in
the 1st order, when the great part of energy of diffracted light is directed toward the
1st order spectrum and, inside it, toward the blue - green part of spectrum itself.For
futher informations about the blazing process in the reflection gratings, see below
and the fig 3.
Gli Spettroscopi
The spectroscopes
Possiamo ora parlare degli strumenti per la spettroscopia ed
in particolare della loro autocostruzione.Per comodità mi
riferirò esclusivamente agli spettroscopi a reticolo, dato che
quelli a prismi vengono raramente usati in conseguenza
dell’elevato
livello
di
efficienza
raggiunto
dai
reticoli.Esistono anche spettroscopi nei quali l'elemento
dispersivo è composto da reticoli e prismi (grism), ma la loro
costruzione ed il loro uso è essenzialmente professionale ed
esula da questa trattazione.
Gli elementi necessari per la costruzione di uno
spettroscopio amatoriale tipo sono essenzialmente quattro:
il reticolo, la fenditura, l’ottica collimatrice, l’ottica della
camera o di osservazione.A questi quattro elementi
fondamentali deve aggiungersi il box contenete il reticolo,
col sistema meccanico di movimentazione del reticolo,
ovvero il basculamento dello stesso sul proprio asse, in
modo da poter esplorare tutto lo spettro di un dato
ordine.Per immagini e riferimenti sugli strumenti completi
vedere i link del presente sito sugli strumenti per la
spettroscopia, la spettroscopia solare e stellare, e gli
strumenti CLAUS, HIRSS e HIRSS2.
Del reticolo ho discusso in precedenza: preciso soltanto che
intenderò riferirmi in seguito ai reticoli a riflessione, che
sono quelli da me usati nei miei spettroscopi, passo ora a
parlare della fenditura.
La fenditura assolve l’importante funzione di costituire
l’apertura di entrata di uno spettroscopio , di garantire
l’omogeneità della radiazione in ingresso che arriva al mezzo
di dispersione (prisma o reticolo) per tramite del
collimatore, nonchè di selezionare accuratamente la luce
dell'oggetto ripreso od osservato.Per assolvere in modo
ottimale questa funzione è necessario che le lame della
fenditura siano lavorate a tolleranze ottiche, siano
perfettamente parallele, e la loro distanza reciproca sia
regolabile, come un diaframma.
Una fenditura professionale che risponda a tutti questi
requisiti avrebbe tuttavia il difetto, per un amatore, di
costare sicuramente di più dell’intero spettroscopio che egli
conta di assemblare (mediamente tra i 300 ed i 1000
€).Occorre quindi fare di necessità virtù e scendere a
qualche compromesso.
Il primo è l’autocostruzione, ma a tale proposito è bene dire
che una fenditura regolabile, a meno di non avere la
disponibilità di una officina meccanica, e di difficile
autocostruzione, mentre una fenditura fissa è relativamente
semplice da assemblare anche in casa.E’ bene, a tale
riguardo, sgombrare il campo da un luogo comune che vuole
che le lamette da barba costituiscano l’ideale: le lame
affilate da entrambi i lati non funzionano, in quanto
suscettibili di dare immagini impastate o doppie, è
necessario che le lame abbiano un profilo triangolare con la
parte piana rivolta verso la sorgente di luce; ed un oggetto
di uso comune che possieda lame rispondenti a tale requisito
è un temperamatite, anche se con l’ inconveniente di essere
generalmente di ferro anziché di acciaio, e di poter dare
origine a ruggine,Si trovano, tuttavia, anche temperamatite
con lame in acciaio, e sono i più adatti.Personalmente ho
una vasta provvista di temperamatite, e spesso, quando
vado ad acquistarli, sorrido nel vedere la faccia meravigliata
ed incuriosita del venditore nel vedere che li osservo
controluce per verificare la qualità delle lame: un modo di
costruzione di una fenditura del genere è descritto al link:
http://www.lightfrominfinity.org/autocostruzione.htm
.Un’altra possibilità, per le fenditure regolabili, è quella di
rivolgersi al mercato del surplus, dove un rivenditore
americano , Surplushed (http://www.surplushed.com), ne
vende alcune ad un prezzo assolutamente conveniente e con
un eccellente rapporto qualità-prezzo.Ritengo queste ultime
le più utili per la costruzione di uno strumento di una certa
precisione.Per quanto riguarda il controllo della fenditura,
sia essa autocostruita che acquistata, occorre dire che
l’esame delle lame con un mirino loupe od altro sistema di
ingrandimento può essere utile esclusivamente per
verificare il parallelismo delle lame, e non anche la loro
qualità, specie a fenditura molto chiusa; per ottenere ciò è
consigliabile esaminare le frange d’interferenza prodotte dal
passaggio attraverso le lame da un raggio di luce
coerente,possibilmente quella di un laser, meglio se a luce
verde.Più queste sono dritte, ben delineate e regolarmente
spaziate, più la fenditura è adatta per l’uso cui è destinata.
L’0ttica di collimazione o collimatore è l’elemento di uno
spettroscopio la cui funzione è di rendere parallelo il fascio
ottico da inviare al reticolo, ossia di collimarlo.In pratica si
tratta (se costituito da sistemi a lenti) di un cannocchiale
sistemato all’incontrario, il cui obiettivo è rivolto verso il
reticolo e sul cui focheggiatore è alloggiata la fenditura: è
necessario inoltre che quest’ultima sia posta esattamente
sul fuoco dell’obiettivo.In prima approssimazione, per
verificare ciò, si può controllare visualmente l’incisione delle
lame traguardate attraverso l’obiettivo, ma per un
posizionamento preciso è necessario poi, una volta
assemblato lo spettroscopio, focheggiare l’immagine dello
spettro prima grossolanamente con l’obiettivo della camera
e poi spostando solo la fenditura sino a che le righe non
risulteranno le più nette possibili.La lunghezza focale del
collimatore è connessa a quella dell’ottica di osservazione o
della camera, nel senso che in genere si opta per rapporti
1:1 rapporti diversi a favore dell’ottica di osservazione (tipo
2 o 3 a 1) avrebbero l’effetto ingrandire eccessivamente
l’immagine (ossia le righe) senza alcun guadagno nella
risoluzione spettrale, che è invece dato dal numero di righe
per mm del reticolo e dalle sue dimensioni: la scelta della
focale del collimatore dipenderà quindi dalla finalità di
utilizzo dello strumento, per il sole o per le stelle, per l’alta
o la bassa risoluzione.Per il sole è in genere preferibile usare
focali medie o lunghe, data l’enorme quantità di luce in
arrivo ed il notevolissimo numero di righe ( oltre 8700)
osservabili, per le stelle e con telescopi commerciali è bene
invece tenersi su focali basse, anche per ottenere una scala
immagine che comprenda la maggior parte dello spettro da
osservare . Il diametro del collimatore dovrà coprire e
preferibilmente essere leggermente superiore alla diagonale
del reticolo (che si ottiene moltiplicando il lato per 1,4, nel
caso di reticolo quadrato).Se, quindi, come è probabile,
acquisteremo un reticolo quadrato da 30 mm , sarà
necessario avere un collimatore di D > 42 mm.
L’ottica di osservazione ha la funzione di ingrandire il fascio
parallelo diffratto proveniente dal reticolo, ossia lo spettro,
ed osservarlo tramite un oculare o riprenderlo con una
camera CCD, webcam, digicam o quant’altro.Il diametro
dovrebbe essere pari alla diagonale del reticolo, od anche
poco inferiore, mentre la lunghezza focale sarebbe
opportuno fosse pari o al massimo leggermente superiore a
quella del collimatore.
Inutile dire che gli obiettivi fotografici e quelli (ma non tutti)
per fotocopia, facilmente rinvenibili questi ultimi, nei
mercatini o rivenditori di surplus , costituiscono eccellenti
ottiche, sia di collimazione che della camera,per il campo
piano che forniscono.La focale dovrebbe aggirarsi, per
spettroscopi a risoluzione bassa e media, tra i 50 e 150 mm.
Un discorso a parte merita il BOX contenente il reticolo la cui
struttura è in funzione del progetto di spettroscopio, se
solare, stellare o di uso universale, e dell’ordine spettrale
che si intende osservare con quel tipo di reticolo. Cerco di
spiegarmi: se si intendono osservare spettri stellari , o, ad
esempio, lo spettro solare nell’IR od in una data riga a
risoluzioni elevate, e quindi l’intensità della radiazione in
ingresso nello spettroscopio gioca un ruolo fondamentale,
allora è necessario utilizzare l’ordine +1 (quello più
luminoso) e quindi prevedere un angolo di circa 38° tra
collimatore ed ottica della camera.Nel caso di spettroscopi
solari a medio- alta risoluzione ed in tutti i casi in cui si
intenda avvalersi di una maggiore risoluzione spettrale
(spettri più estesi) al prezzo di una minore luminosità degli
stessi, allora può essere utilizzato l' ordine -1,od ordini
superiori al 1° che hanno una minore luminosità, ma il
vantaggio di una maggiore dispersione con un angolo
elevato che rende pratico un box con attacchi a 90°.Un modo
piuttosto semplice e valido di realizzare un box è quello di
tagliare un quadratino di alluminio 6 x 6 cm o 8 x 8 cm da 2
o 3 mm di spessore facendo ricavare dei fori filettati del
diametro necessario (o filettati 42 x 1) su due delle facce a
90° per applicarvici le ottiche di collimazione ed
osservazione, realizzando poi dei tappi laterali di chiusura
che possono anche essere di PVC.Personalmente ho
utilizzato tale soluzione in parecchi dei miei spettroscopi.
The spectroscopes
I'll talk about of instruments for spectroscopy, and particularly of their self
making:I'll talk about grating spectroscopes, the most used by amateurs.For any
further information about spectroscopes, see the link to this site about instruments
for spectroscopy, solar and stellar spectroscopy, and the CLAUS, HIRSS, HIRSS 2
spectroscopes.The component of an amateur spectroscope are essentially four:The
grating, the slit, the collimating optics, the camera or observation optics. It is to be
considered another one, the box containing the grating and its movement system
around its own axis. I discussed before about the grating, I want only underline
that , in following chat, I'll refer exclusively to reflection grating. I'll talk now of
the slit.
The slit is the entrance opening of a spectroscope, and it assure the homogeneity of
radiation to be sent to the grating by means of the collimator.To do in the best way
its job, it's necessary for the jaws of the slit to be worked at optical tolerances, say
to be" diffraction limited", to be exactly parallel to each other, and to be adjustable
in their distance .A professional slit with all (or part) of these features would have
the problem of an high cost.A good adjustable slit may cost between 400- 1000 $,
surely more than the cost of the whole spectroscope.It is then necessary to try to
make it by ourselves, or to find cheap ones.In order to the first approach, it is
necessary to underline that the razor blades, commonly thought to can be used as
slit, doesn't work, for they are sharpened on both sides, with a "V" shape , and give
unsharp or doubled images of spectrum lines.An object of common use we can fit as
a slit is a pencil sharpener, because its blades are sharpened on one side only and
have a triangle shaped profile: anyway, it will be useful to find one in stainless steel,
to avoid rust.The sharpened side is to be directed toward the grating, an the plane
side to the object.The assembling of such a device is described at the
link:http://www.lightfrominfinity.org/autocostruzione.htm .The
surplus
seller
Surplushed in USA has some unexpensive adjustable slits in its catalogue, good to
begin.
The collimation optics or collimator
It is the component of a spectroscope whose task is to make parallel the rays
coming from the slit and sent to the grating.It is , in a few word, a refractor
telescope (if a lens system) set at the contrary, with the objective lens toward the
grating and the focuser toward the slit: it's necessary, furthermore, that its objective
is exactly focused onto the slit: to obtain this, one can observe the slit jaws through
the lens and vary the distance until they look sharp.Anyway, this approach is the
first to do, and , after assembled the spectroscope, it's necessary a fine focusing,
first of the camera objective and after without moving anything else, of the
collimator lens, until the lines will appear very sharp.Generally, the focal lenght of
collimator ought in general to be the same of the camera lens (1:1 ratio) every
increase in this ratio (1:2 and so on) for example a collimator of 100 mm and a
camera lens of 200, will magnify the spectrum image without a real gain in spectral
resolution.For the sun it will be useful a medium FL collimator, for the great flux of
light entering it, for, the stars it's useful to take FL lower.The collimator objective
will fully light up the grating, so it will be in diameter not minor than the grating's
diagonal.
The observation or camera optics
It has the function to enlarge the diffracted parallel light beam caming from the
grating, say the spectrum, and observe it by means of an eyepiece or taking a picture
of it by a CCD camera, a digicam, webcam, and so on.The diameter ought to be equal,
or greater, to the grating diagonal.
It's useful to remember short focus that camera lens and copy objectives (say 50150 mm) are often the best choice to act both as collimator and observation optics.
The grating Box
Its structure is strictly connected to the project of the spectroscope to be made.If
one intend to build a stellar spectroscope, then is necessary to use the order +1,
where the intensity of diffracted light is higher and consequently an angle of about
38° between collimator and observation optics.If we like to study the solar
spectrum, then we can take advantage from the use of the higher orders, where the
intensity is less (but this is not influent in the case of the sun), but the dispersion is
quite stronger.A simple way to realize a box is to use an aluminum square barrel 6
x 6 or 8 x 8 cm, and to make a threaded 42 x 1 hole on two of its faces (to connect
to the collimator and observation optics) and two plastic caps on the free sides.
Box 1
La radiazione elettromagnetica
The electromagnetic radiation
Radiazione
Lunghezza d’onda
Onde radio
Radio Waves
> 10 cm
Microonde
1 mm
Microwaves
10 cm
–
Infrarossi
700 nm
Infrared
1 mm
–
Luce visibile
400 nm
Visible
700 nm –
Ultravioletti
10 nm
UV
400 nm –
Raggi X
1 pm
X Rays
10 nm
Raggi gamma
Gamma Rays
–
< 1 pm
L’occhio umano riesce a percepire la radiazione visibile da
400 a 700 nm circa (1nm = 1/1.000.000 mm = 10 Angstrom
The uman eye intercepts the visible radiation from 400 to 700 nm about (1nm =
1/1.000.000 mm = 10 Angstroms
I sensori CCD vanno ben oltre, essendo in grado di registrare
la radiazione incidente da 350 nm (UV) a 1000 nm (IR)
seppure con diverse intensità a seconda dei sensori.
CCD Sensors go far beyond these limits, with a registratio of incoming radiation
from 350 nm (UV) till 1000 nm (IR), but with different intensities depending on the
sensors.
Box 2
Il Corpo Nero
The Blackbody
Il corpo nero è per definizione un corpo capace di assorbire
tutta la radiazione elettromagnetica, sia nel visibile che
nelle altre regioni dello spettro (IR, UV ) senza rifletterne.Il
suo nome deriva dalla circostanza che, ove illuminato con
una luce di qualsiasi lunghezza d’onda esso la assorbe tutta.
Il corpo nero è quindi un’astrazione , un modello di
riferimento, che non esiste in realtà e che ha senso solo se
esistono corpi reali (tra cui le stelle) ad esso assimilabili.Il
concetto che esso sottende è necessario in quanto,
sussistendo un legame diretto tra lo spettro emesso da un
corpo nero e la sua temperatura sulla base delle leggi di
Planck, di Stefan- Boltzman e di Wien, e potendosi quindi
determinare la sua temperatura attraverso lo spettro, è
possibile applicare lo stesso principio anche alle stelle.
Blackbody is defined a body capable to absorb all the incoming electromagnetic
radiation both in visible and other spectral regions as UV and IR.It is then an
abstraction. in the sense that it doesn't exist , but exist some real bodies, like stars,
quite similar to it.This concept is necessary on the basis of relation between
spectrum of a blackbody and its temperature for Planck, Stefan Bolzman and Wien
Laws, and if we can obtain its temperature on the basis of its spectrum, we can apply
the same principle to the stars.
Alcune ulteriori considerazioni sui reticoli di
diffrazione:dal reticolo allo spettroscopio
Some further considerations about diffraction gratings: from
the grating to the spectroscope
Premetto di non essere un teorico, men che mai in un campo
come quello della fisica nel quale le mie conoscenze sono
state acquisite da autodidatta .Sento spesso parlare,
nell’ambito della spettroscopia, di risoluzione e dispersione
spettrale, range spettrale, risoluzione lineare etc, con
dovizia di formule matematiche ed assunti teorici che
spesso creano non poca confusione nei non addetti ai lavori.
Ritengo quindi di fare cosa utile cercando di semplificare al
massimo la questione riportando solo le formule
essenziali ,a mio beneficio ed a quello di altri, in modo che
anche l’astrofilo senza una laurea in astronomia o fisica
possa comprendere alcuni concetti base dei reticoli di
diffrazione,componenti principali dei moderni spettroscopi, e
degli spettroscopi stessi.Parlerò solo dei reticoli, in quanto
ritengo personalmente l'uso dei prismi superato dalla
evoluzione e disponibilità dei primi, nettamente superiori
quanto a potere dispersivo.
Innanzitutto, una breve definizione di reticolo:
Definirei reticolo di diffrazione quello strumento capace di
riflettere o trasmettere (a seconda che sia a riflessione od a
trasmissione) le diverse lunghezze d’onda di una sorgente di
luce policromatica in diversi angoli di diffrazione.
Il reticolo permette quindi di ottenere luce monocromatica
da una sorgente policromatica o di luce bianca.Naturalmente
lo spettro in uscita da un reticolo è formato da diversi colori,
ma se si evidenzia una parte soltanto di tale spettro, grazie,
ad esempio ad una fenditura in uscita, si ottiene luce
monocromatica.Un esempio del funzionamento di un reticolo
a riflessione semplice è quello riportato in fig 2B, si può
ossservare la scomposizione dello spettro nei vari ordini , a
destra e sinistra dell'ordine 0 (per comodità sono riportati
solo i primi) ed il fatto che lo spettro di ordine 0 non è altro
che la riflessione del raggio incidente.
Esistono due tipi fondamentali di reticoli a riflessione, uno
denominato reticolo inciso (“Ruled diffraction grating”) che
consiste di un substrato di vetro ottico alluminato sul quale
vengono incise, con un apposito strumento a punta di
diamante un gran numero di righe equidistanti : tali
incisioni, angolate, vengono effettuate in modo tale da
concentrare il massimo dell’energia luminosa in un dato
angolo e quindi in una determinata lunghezza d’onda: in
reticolo si dice allora “blazed” per quella data lunghezza
d’onda.La lunghezza d’onda di “blaze” è quindi quella dove il
reticolo ha la massima efficienza.Di tali reticoli vengono
messe in vendita repliche dell'originale, di prezzo all'incirca
1/10 dell'originale stesso. A tale riguardo è necessaria una
precisazione: aumentando il numero degli ordini, diminuisce
dello stesso rapporto l’efficienza del reticolo nell’angolo di
blaze per cui e stato prodotto: vale a dire che un reticolo che
è stato “blazed” per 5000 A nel 1° ordine sarà blazed, cioè
avrà il picco di efficienza a 2500 A nel 2° ordine.In parole
povere, se voglio investigare, ad es. il tripletto del Magnesio
a 5167 A nel 2° ordine, per avvantaggiarmi di una maggiore
dispersione, allora dovrò procurarmi un reticolo blazed per
10000 A nel 1° ordine oppure per 5000 A nel 2° ordine.Tale
avvertenza è necessaria in quanto gli angoli di blaze
pubblicizzati dalle case produttrici si riferiscono in genere al
1° ordine.Tuttavia, occorre anche tener conto delle modalità
costruttive dei reticoli e delle relative curve di efficienza, che
spesso differiscono a seconda delle modalità costruttive e
per i materiali usati.Per una migliore comprensione del
processo di blazing nei reticoli a riflessione si può osservare
la fig 3:come si può osservare, in pratica il blazing è il
processo in base al quale si angolano le incisioni di un
reticolo, in modo da ottenere una nuova normale, non più
perpendicolare al substrato, ma al piano angolato
dell'incisione,in modo che la posizione di massima intensità,
prima corrispondente al raggio riflesso di ordine n = 0, è
spostata verso una nuova riflessione, B, anch'essa = 0, nella
direzione nella quale il raggio incidente avrebbe dovuto
essere riflesso sulla base delle leggi dell'ottica
geometrica.Ciò comporta una maggiore energia luminosa del
segnale diffratto nella zona spettrale corrispondente a
quella per la quale è stato calcolato l'angolo di blaze.
Il secondo tipo è denominato “olografico” (“Holographic
diffraction grating”) nel quale le righe sono ottenute con
tecniche olografiche, con l’uso di lasers, e nei quali le
relative incisioni sono di apparenza smussata,
sinusoidale.Possono essere "blazed" solo con speciali
procedimenti , che ne fa lievitare notevolmente il costo, per
contro possiedono meno luce diffusa dei reticoli "ruled".
Esistono anche reticoli di diffrazione concavi (“Concave
diffraction grating”) essi sono ricavati su un substrato di
vetro ottico concavo, che quindi ha una focale.In questo
modo tali reticoli hanno una molteplice funzione, in quanto
fungono sia da elemento dispersivo che da collimatore ed
ottica di osservazione nello stesso tempo.La loro
caratteristica è che mettono a fuoco su un cerchio, detto
cerchio di Rowland, a seconda della lunghezza d’onda.Essi
sono in genere ottenuti con procedimenti olografici.La
controindicazione è il loro costo, che è elevato.Il sottoscritto
è venuto fortunosamente in possesso di uno di essi, estratto
da uno spettrometro di massa acquistato d’occasione in un
mercatino, ed è rimasto stupito dalla versatilità di un simile
reticolo, che da solo, con una fenditura ed un oculare,
permette di osservare spettri solari di eccellente qualità
(vedi lo spettroscopio COGOS nel link “ spettroscopia
solare).Il loro costo è tuttavia molto elevato (un reticolo
concavo da 25 mm costa circa 700 €).
Oltre ai tipi suddetti esiste infine, e si riporta solo per
notizia, una categoria di reticoli detti "Echelle Gratings", di
utilizzo limitato all'ambito professionale, che permettono
l'uso degli ordini di numero più alto, quelli a maggiore
dispersione, che nei reticoli normali presentano un angolo
troppo elevato per essere utilizzabili, e che , essendo
sovrapposti l'uno all'altro vengono separati da un secondo
elemento dispersore posto a croce col primo.
Fig 2B Dimostrazione del funzionamento di
un reticolo a riflessione
How a reflection diffraction grating
works
Fig 3 : Differenza tra reticoli a riflessione blazed e non
blazed
Difference between blazed and unblazed reflection
gratings
Fig 4 : Particolare del blazing
Blazing detail
L’equazione base del reticolo è:
(sen a + sen b) = N x M x y x 10^- 6
dove:
a = Angolo del raggio incidente in gradi
b = Angolo del raggio diffratto in gradi
M = Ordine di diffrazione
N = Densità di righe per mm.
y = lunghezza d'onda in nanometri
1nm = (10)^- 6= 1/1000000 mm
Dalla predetta uguaglianza appare che: 1) a e b sono
misurati rispetto alla perpendicolare (linea normale) al
reticolo, 2) a parità di densità di righe per mm, M x y è una
costante, e , quindi, che, aumentando l’ordine M, y (la
lunghezza d’onda) dimezzerà, pur essendo presente.Ciò
comporta, oltre alla conseguenza precedentemente
accennata circa l’angolo di blaze del reticolo, anche quella
che , ad una data lunghezza d’onda e quindi ad un dato
angolo di diffrazione, vi può essere la sovrapposizione di più
ordini,ossia la sovrapposizione di più spettri. Ad esempio,
all’angolo corrispondente a 8000 A (800nm) nel 1° ordine,
saranno altresì presenti le lunghezze d’onda di 4000 A per il
2° ordine, di 2666 A nel 3° ordine, e 2000A per il 4°.Ciò
spiega perché, per dati reticoli e date lunghezze d’onda, sia
necessario interporre dei filtri per far passare soltanto la
lunghezza d’onda desiderata ed evitare “annacquamenti”
dell’immagine spettrale.
I’m not a theorist, especially in a field as physics, in which my knowledges were
obtained by myself.I often hear to talk, in the spectroscopy questions, of spectral
range, spectral dispersion, spectral resolution, and so on, with abundance of
mathematical formulas, often different from each other, that are confusing for the
people without a physics or astronomy degree.
I intend, then, try to simplify some basic concepts of diffraction gratings, main
components of modern spectroscopes and of spectroscopes itself, in order to make
them intelligible to every kind of reader.I'll talk about gratings only, for I think the
of prisms no longer useful for amateur spectroscopy for the low dispersion, while
there is a great availability, on the market, of medium priced good gratings.
First of all, a brief definition of grating:
We should define a diffraction grating as that device capable of spreading (reflecting
or trasmitting) the different wavelengths of a polychromatic light source in different
angles.
The grating is then able to display, from a polycromatic, white source, a
monochromatic one.The spectra obtained by such a device is, of course, spread in
different colours, but , if we put a slit in exit of the diffracted beam, we’re able to see
only monochromatic light of different wavelengths.Fig 2B shows how works a simple
reflection grating .
There are three main types of reflection diffraction gratings:
the Ruled diffraction gratings, that consist of a glass substrate carrying a layer of
deposited aluminium that has been ruled with a large number of equidistant grooves,
using a diamond-edge tool.The grooves are ruled in a proper angle, to concentrate
most of light energy in a specific wavelength.They’re told to be “blazed” for that
wavelength, called the “blaze” wavelength, where the grating is most efficient These
gratings are usually available in "replicas" of the original, to get a lower cost,
generally 1/10 than the first.Here is necessary to make a consideration: the blaze
wavelength of a grating becomes lower as the spectral order increases, so, a grating
blazed, for example at 5000 A in the first order is blazed for 2500 A in the
second.Then, if I want to observe, maybe, the Magnesium triplet at 5167 A in the
second order, I’ll need a 10000A blazed in the first order grating, or a 5000A blazed
in the second one.The maximum efficiency for each of higher orders decreases as the
order increases.It is necessary, anyway, to take in account the efficiency curves of
gratings, that often differ from theoretical ones in relation to the materials being
used and to the production’s systems.For a better understanding of the blazing
process see the fig.3, where we can observe that in practice blazing consist in
angling the surface of grooves so that the original maximum intensity n = 0
spectrum is shifted in another position b = 0 , rendering the higher orders brighter.
The Holographic diffraction grating, in which the grooves are produced using
holographic techniques, by mean of lasers.The grooves, in this case, aren’t “angle”
shaped, but have a smooth, sinusoidal shape. This type of grating can be "blazed",
bust the cost is high.They show, anyway, less stray light then the ruled gratings.
The Concave holographic gratings that accomplish the task of two optical elements,
the diffracting and the focusing one, in a single component: it has a great efficiency,
but the price is high.I was able to get one from a mass spectrometer bought in a
surplus market and was astonished of how good it was to do the job of a home made
spectroscope with the only help of a slit and an eyepiece (see COGOS spectroscope in
the link solar spectroscopy).They can be blazed too, but the cost is very high: a 25
mm grating may cost up to 700 €.
Another type of grating, used only in professional instruments, is the "Echelle
grating" which are capable to use very high orders whose dispersion is the best, and
that in normal gratings are not visible, or visible at very small angles and
superimposed to each other.Spectra of such orders need, for observing, to be
separated with another dispersive element, mounted crossed with the echelle.
The basic equation of a grating is the following:
(sin a + sin b ) = N x M x y x 10^- 6
where :
a
= Incoming ray angle in degrees
b
= Diffracted ray angle in degrees
M = Diffraction order (integer)
N = Groove density per mm
y
= Wavelenght in Nanometers
1nm = (10)^- 6= 1/1000000 mm
From that equation it is evident that : 1) a and b are measured in relation to the
"normal" line (perpendicular) to the grating substrate 2) for the same groove
density, M x y is a constant, an then, increasing the order M, the wavelength will
halve, and , for example, at the location of 8000 A (800nm) in the first order, the
wavelengths of 4000 for the second order, 2666 for the third, 2000 for the fourth will
also be present.The consequence is that, if you want to see only the 1st order
spectra, you must use a filter to eliminate the higher orders.
1- Risoluzione spettrale di un reticolo
La risoluzione spettrale di un reticolo è data dalla
separazione tra due picchi spettrali individuabili come
separati dallo strumento : conviene ora, per maggior
precisione, tener conto dei dati in Angstrom.
R= MxNxP
E, relativamente ad una data lunghezza d’onda:
R = Y/ M x N x P
Dove:
-
R = potere risolutivo
-
M = ordine di diffrazione
-
N = numero di righe per mm
-
P = dimensioni del reticolo in mm.
-
Y = Lunghezza d’onda interessata in Angstrom
Un reticolo di 1200 l/mm di 30 mm di lato, avrà quindi una
risoluzione di 36000 nell'ordine 1 e,a 5000 A una
risoluzione di: 5000/ 1200 x 30 = 5000/36000 = 0,14 A.
Nell’ordine 2 la risoluzione, sempre a 5000 A sarà:
5000/1200 x 30 x 2= 5000/ 72000 = 0,07 A
ossia in pratica raddoppierà.
1- Grating Spectral resolution
Spectral resolution of a grating can be defined as the separation between two
spectral peaks shown separated by the device.
The related equations are the following:
R=MxNxP
And, in relation to a fixed wavelength:
R = Y/ M x N x P
Where:
-
R=
Resolving power
-
M = Diffraction order
-
N=
Number of grooves per mm
-
P=
Grating dimensions in mm
-
Y=
Interested wavelength in A
Then, a 1200 g/mm grating, 30 mm sided, will get, in the 1 st order a resolution of
36000 and,, at 5000 A , a resolution of 5000/1200 x 30 = 0.14 A
In the 2nd order the theoretical resolution will be: 5000/1200 x 30 x 2= 0.07 A ,
doubled.
Il reticolo, tuttavia, non è un elemento a sè stante, ma va
utilizzato, in spettroscopia, insieme ad altri componenti.E’
un pò, se mi si può perdonare la forzatura, simile ad un
obiettivo astronomico: un obiettivo da 60 mm, ad es., ha un
potere risolutivo teorico di 2 sec. d’arco, ad esempio, ma tale
potere risolutivo, per essere sfruttato a pieno, necessita di
altri elementi, oculari, camere di ripresa, tubo ottico, etc,
ognuno dei quali ha la sua importanza.Immaginiamo cosa
può succedere ad un ottimo obiettivo con un oculare
pessimo, o con un tubo non in asse.
Tornando alla spettroscopia, il potere risolutivo del sistema
non è dato solo dal reticolo, ma anche da altri elementi, le
ottiche di collimazione e di osservazione, e la fenditura, dove
questa è presente.
Cercherò quindi di procedere con l’accostamento
precedente, anche se improprio:
Immaginiamo le ottiche di uno spettroscopio simili agli
oculari di un telescopio, la cui lunghezza focale determina la
capacità di raggiungere o meno (a parte discorsi di qualità)
il potere risolutivo teorico dell’obiettivo, solo che qui le cose
sono invertite: mentre con gli oculari, quelli a focale più
corta consento di risolvere più particolari, qui è l’inverso, più
lunga è la focale delle ottiche, più aumenta la capacità dello
strumento di raggiungere o migliorare, entro certi limiti, il
potere risolutivo teorico del reticolo.Per quanto riguarda la
fenditura avviene il contrario rispetto alle ottiche, e, a
somiglianza degli oculari, più piccola è la sua apertura, più
elevato sarà il potere risolutivo del sistema.
Veniamo quindi ad un'altra relazione interessante ai nostri
fini:
2) Dispersione di un reticolo
La dispersione angolare di un reticolo ad una data lunghezza
d'onda è data dal rapporto dell’ammontare del
cambiamento dell’angolo di diffrazione in corrispondenza ad
un dato cambiamento differenziale della lunghezza d’onda
stessa.
Essa vale, considerando la simbologia sopraindicata:
db/dy = M x N x 10^-7/ cos b
La dispersione lineare, sempre in Angstrom, è data dal
prodotto della dispersione angolare per la focale delle
ottiche applicate al reticolo e vale, considerando F la focale:
f x db/dy = F x M x N x 10^ -7/cos b
= F x M x N / (10)7 x cos b =
F x M x N / 10000000 cos b
Essa è un indicatore particolarmente importante negli
spettroscopi in quanto definisce l’estensione dell’intervallo
spettrale alla fenditura di uscita dello strumento, ed è
associata alla capacità del medesimo di risolvere fini
particolari spettrali ed è espressa in mm/A, mentre quella
inversa , più comoda ed usata, è espressa in A (o nm) / mm:
10000000 x cos b / F x M x N
Ad esempio, quindi, un reticolo da 1200 l/mm, con un
angolo di diffrazione di 10° a 5000 A, al quale sono state
applicate ottiche di 200 mm di focale(sia come collimatore
che della camera) ha, nell'ordine 1, una dispersione lineare
pari a:
10000000 x cos 10 / 200 x 1 x 1200 = 40 A/mm
E' facile vedere che nell'ordine 2 tale dispersione raddoppia
e diventa 20 A/mm.
A questo punto occorre fare un'altra interessante
precisazione: la dispersione lineare indicata è calcolata per
un mm: ora, se la fenditura d'ingresso dello spettroscopio è
chiusa a valori inferiori a questo la dispersione cambia in
proporzione e da la risoluzione effettiva del sistema: quindi,
nel caso precedente, il valore di dispersione lineare, per una
fenditura chiusa a 1/10 mm diventa 4 A/mm e 2 nel 2°
ordine, se chiusa a 1/20 mm 2 A/mm ed 1 nel 2° ordine , e
così via .Ovviamente chiudendo la fenditura la luce che
arriva all'oculare od alla camera si riduce e di questo occorre
tener conto.
The grating, anyway, isn't a device to use "stand alone" but is generally the main
component of spectroscopes, and is to be used with other elements that have a great
importance too.It's something alike, maybe, an astronomical objective: such
objective, for example a 60 mm, has a 2 arcsecs resolving power, but that theoretical
power, to come real, needs that all others elements of the telescope, tube,eyepiece,
diaphragms, and so on are properly installed and of good quality.Imagine a good
objective in a curved tube, or with a low quality eyepiece.I want to say that the
resolving power and the image quality of a spectroscope depend not only on the
quality and the type of grating, but also on the optics and the slit, if there's one,been
used .
Let's imagine, now, the grating as an astronomical objective, apart any consideration
on the quality, the lower the focal lenght of the eyepiece, the higher the chance to
observe at the theoretical resolution: there's, if I remember well, a magnification
called "resolving magnification", that is equal to half objective diameter in mm.For
spectroscopes is the contrary: the higher the FL of the optics, the higher the
resolving power of the system and the chance to use all the grating's quality and
resolving power, and, on the side of slit, the narrower its aperture, the higher the
resolving power of the system.
Let's go to see, now an interesting relation:
2 -Grating dispersion
The dispersion of a grating may be angular if it defines the quantity of change of the
diffraction angle corresponding to a small change in the wavelenght:
db/dy = M x N x 10^-7/ cos b
Linear dispersion is the product of this term and the effective focal lenght of the
system:
f x db/dy = F x M x N x 10^ -7/cos b
= F x M x N / 10^7 x cos b =
F x M x N / 10000000 cos b
It is a very important indicator in the spectroscopes for it defines the extention of
spectral interval at exit slit (or eyepiece) and it's stricyly connected to the ability to
show the spectral details.It's usually showed in mm/A, but the one most used is the
inverse A/mm that's the reciprocal of previous relation:
10000000 x cos b / F x M x N
For example, then, a diffraction grating of 1200 g/mm, with a diffraction angle of
10°at 5000A,to which have been applied 200 mm FL optics, has in the 1st order, a
linear dispersion of:
10000000 x cos 10 / 200 x 1 x 1200 = 40 A/mm
It's easy to see that, in the second order, it becomes 20 A/mm.
At this point it's useful to underline that the result of such a relation is for 1 mm, and
it is strictly dependent on the slit opening, determining the effective system
resolution; as I said before, if the slit is shut, maybe, at 1/10 mm, the result
becomes 4 A in the first order and 2 in the second.Obviously, the narrower the slit,
the higher linear dispersion and resolving power, but the lower the incoming light on
the exit slit , the eyepiece, or the camera.
3) Dispersione lineare su un CCD
Per ottenere la dispersione lineare inversa misurata su un
CCD basta moltiplicare la relazione precedente per la
grandezza dei Pixel in mm, e sarà espressa in A/pixel:
Sarà quindi
P=
G x 10000000 x cos b / F x M x N
Dove:
P = Dispersione lineare di un CCD
G = Grandezza dei pixel in mm
b = angolo di diffrazione
F = focale delle ottiche
M = ordine
N = numero di linee per mm del reticolo.
Nell'esempio precedente, nel caso il CCD abbia pixel di 10
micron, ossia 0,010 mm si ha che la dispersione del CCD cui
è stato applicato il sistema descritto, reticolo ed ottiche,
vale:
0,01 x 10000000 x 0,98 / 200x1x1200 = 98000/ 240000 =
0,4 A/ pixel
La risoluzione effettiva del sistema spettroscopio, chiudendo
la fenditura a 1/10 di mm diventa quindi, misurata dalla
camera, di 0,4 / 0,1 = 0,04 A/pixel e così via.Naturalmente
occorre anche tener conto della modalità di acquisizione
dell'immagine; ad es, una camera con i pixel da 10 micron,se
usata in binning 2 x 2 raddoppierà le dimensioni dei pixel,
che dovranno essere considerati pari a 20 micron.
3) Linear Dispersion onto a CCD camera
To obtain the linear dispersion on a chip of a CCD camera, it's enough to multiply the
previous relation for dimensions of pixel in mm.It will be measured in A/Pixel.
P=
G x 10000000 x cos b / F x M x N
Where
P = Linear dispersion on a CCD
G = Pixel dimensions in mm
b = Diffraction angle
F = Optics FL
M = Order
N = Number of grooves per mm of the grating
In the previous example, in the case of a CCD with 10 micron pixel, we 'll have:
0,01 x 10000000 x 0,98 / 200x1x1200 = 98000/ 240000 = 0.4 A/ pixel
The effective resolution of the spectroscope system will be, if we shut down the slit
opening at 1/10 mm, 0.4 / 0.1 = 0.04 a/pixel, and so on.Of course, it is necessary to
consider also the image acquisition mode: in case of a binning 2x2, the pixel
dimensions will be doubled, and, in the example, it will be of 20 micron.
Possiamo quindi dire, in ultima analisi, che il potere
risolutivo del sistema spettroscopio , come costituito dai
suoi tre componenti fondamentali: reticolo, ottiche
fenditura (o fenditure, nel caso ve ne siano due, in ingresso
ed in uscita) e camera di ripresa dipende, a parità di
lunghezza d’onda , di dimensioni del reticolo e di ordine, da
quattro fattori fondamentali: il n° di linee per mm del
reticolo, la focale delle ottiche, l'ampiezza della fenditura e
la dimensione dei pixel della camera CCD.Dei quattro, il
fattore che presenta meno limiti fisici, potendo essere
facilmente essere raddoppiato, a pena solo della portatilità
del tutto, sono le ottiche.Passare da 500 a 1000 mm o da
1000 a 3000 è relativamente facile, spesso se si usano
sistemi ottici aggiuntivi quali barlow o duplicatori di focale.
Passare, invece, da un reticolo ruled replica da 600 a 1200,
può essere ancora agevole , ma da 1200 a 2400, ad es.,
potrebbero sorgere problemi, in quanto tali reticoli sono
spesso ottimizzati per l’UV vicino.Chiudere la fenditura oltre
pochi centesimi di mm potrebbe comportare, specie nel caso
di fenditure fatte in casa o non lavorate a tolleranze
ottiche,un peggioramento dell'immagine complessiva.Anche
il raddoppio dei pixel della camera, anche se talvolta
possibile, potrebbe risultare molto dispendioso: passare da
una camera, come la Philips Vesta o Toucam , con sensori da
5,6 micron e dal costo di un centinaio di € potrebbe voler
dire acquistare una ben più costosa camera con pixel, ad es.
da 2,5 – 3 micron.
In definitiva, quindi, a mio parere, il sistema immediato e
più economico per raddoppiare il potere risolutivo del
sistema è quello di raddoppiare la focale delle ottiche con
l’uso di duplicatori di focali e lenti di barlow.Nel mio
spettroscopio solare COGOS, come si è visto, l’uso di tali
dispositivi ha permesso di passare da una risoluzione di
0,23 A/Pixel a 0,08 A/pixel in pratica senza aumenti
avvertibili delle dimensioni dello strumento.
Relativamente alle ottiche, occorre ancora fare alcune
precisazioni:
1- Il collimatore dovrà avere un obiettivo con un diametro
tale da coprire la diagonale del reticolo, e quindi almeno pari
a 1,4 il lato di questo.
2 – L’obiettivo del telescopio della camera dovrà avere
almeno lo stesso diametro di quello del collimatore.
3 – Le due ottiche dovrebbero anche avere la stessa focale,
tuttavia, nel caso così non sia, è sempre opportuno che
quella della camera, per l’osservazione dell’immagine della
fenditura con lo spettro in uscita dal reticolo, sia di focale
superiore a quella del collimatore, ciò perché
l’ingrandimento complessivo dello spettroscopio è dato dal
rapporto F camera / F collimatore.
Un discorso a parte vale la possibilità di utilizzare, nel caso
di strumenti solari, un terzo telescopio avente la funzione di
inviare un immagine del sole sulla fenditura d’ingresso dello
spettroscopio.Cio per : a) avere lo spettro non della “luce
solare”, ma del disco solare e di una parte specifica
(macchie, flares,) etc della fotosfera o della cromosfera, b)
una immagine composita dell’apparenza del sole ad una data
lunghezza d’onda (Ha, calcio, Hb, sodio, elio, etc) nel caso si
disponga di un sistema di sintetizzazione delle immagini
applicato alle fenditure, in ingresso ed in uscita: il relativo
strumento prende il nome di spettroelioscopio.Esempi di
spettroelioscopi , pur funzionanti in modo digitale e non
meccanico, sono forniti da HIRSS e HIRSS 2, la cui
trattazione è negli appositi link del sito.
We can say,then , that the resolving power of spectroscope system, as formed by its
main components: grating, optics, slit (or slits, in the case there are two) and CCD
camera depends, for the same wavelength, grating dimension and order, on three
fatctors: grating’s density, optics, and pixel’s dimension, and the relation is linear,
crescent , so, the bigger one of those factors will be, the larger will be the system’s
resolution.Among these factors, the one more easily to be doubled, with a little lost
in portability is the optics’ focal length: to go from , say, 1000 mm to 2000 will be
easy accomplished by the use of a barlow lens, while going from a 1200 g/mm ruled
replica grating to a 2400 one should be more difficult for, may be, the ruling of this
for the near UV, and so on.
The doubling of camera’s pixels should also be expensive: think to a passage from an
inexpensive camera as a Philips Vesta or Toucam , with a 5,6 micron pixel chip to a
better, but much more expensive CCD cameras with 3 micron pixel chip.
In my opinion, the most useful way to double the spectroscope’s resolution is to
double the optics’ FL by using Barlow lens or photo teleconverters.This was the way
I used in COGOS spectroscope to pass from a 0,23 A/pixel to a 0,08 A/pixel
resolution.
About spectroscope optics it’s useful to underline the following points:
1-The collimator lens must have
be 1,4 times the side of this.
a diameter to cover the grating’s diagonal: it will
2 – The camera lens must have at least the same diameter as the collimator lens.
3 – The two optics (collimator and camera) should have the same focal length:
anyway, in case this isn’t possible, it’s better that the camera optics have a longer fl
than the collimator lens, as the overall magnification of the instrument is given by
the ratio Camera FL / Collimator FL.
A separate topic is the use of a third telescope , with the function to send a solar
image onto the entrance slit of the spectroscope, in order to get not the simple “solar
light” spectra, but the one of some features of sun photosphere or cromosphere
(sunspots, flares, etc.), or, in other cases, a composite image of the sun in a given
wavelength (Ha, Calcium, Hb, Helium, and so on).Such instrument is called
spectrohelioscope.Some examples of spectrohelioscopes, but acting in digital mode,
are my HIRSS and HIRSS 2 instruments, whose details are shown in the links of this
website.