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Fisica Formulario

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Ripetizioni di MATEMATICA e FISICA a Trento
http://www.ripetizionitrento.it
FISICA
Cinematica
µs > µd
Attrito Viscoso:
~attrito = −Kη~v
F
mg
vl = Kη
r
~v = d~
dt
d~
~a = dtv
leggi
 orarie:
1
2

x(t) = x0 + v0x t + 2 ax t
1
2
y(t) = y0 + v0y t + 2 ay t


z(t) = z0 + v0y t + 21 az t2
I = 4~
p dove I è l’impulso
~ =~
∆L
r×I
Moto di N particelle
ω = dϑ
dt
α = dω
dt
~v = v ût
ds
v = dt =
R
~ d~
WAB = AB F
r
WAB = 4Ek Teorema delle forze vive
Ek = 21 mv 2
E = Ek + U
4E = (WAB )f.n.c
4E = 0 se le forze che lavorano sono conservative
4U = −(WAB )f.c
Primo Principio: Se un corpo è lasciato solo, senza che sia
influenzato da altri corpi, esso continuerà a muoversi a velocità
costante, se inizialmente era in moto, o rimarrà fermo, se lo
era inizialmente.
~ = m~a
Secondo Principio: F
Terzo Principio: (Azione - Reazione) Per ogni forza
prodotta da un corpo A su un corpo B esiste una forza uguale
e opposta prodotta da B su A.
p
~ = m~v
d~
p
= 0 se il sistema è isolato
dt
Forze ed Energia Potenziale
Forze conservative:
~p = m~g
F
~el = −kxûx
F
~g = −G m12m2 r̂12
F
r
12
Forze apparenti:
~tr = −m~at
F
~cen = −m~
F
ω × (~
ω ×~
r0 )
0
~
Fcor = −2m~
ω × ~v
Forze di Attrito
Attrito radente:
~attrito = −µd |N
~ |v̂
F
~|
Fmax = µs |N
versione 1.2
Up = mgh
Uel = 12 kx2
Ug = −G m1rm2
Momento Angolare
~ =~
L
r×p
~
Energia e Lavoro
Principi della Dinamica
~ +F
~trascinamento + F
~centrif uga + F
~coriolis
m~a0 = F
Forze Impulsive
Moto Circolare
d(Rϑ)
= R dϑ
= Rω
dt
dt
2
2
d2 s
d s
v
~a = dt2 ût + R ûn = dt2 ût + Rω 2 ûn
Θ(t) = Θ0 + ωt + 21 αt2
T = 2π
ω
ω
f = T1 = 2π
Sistemi non Inerziali
Moto
Armonico
2
d x
dt
= −ω 2 x
Prima Soluzione:
(
x(t) = A cos(ωt) + B sin(ωt)
v(t) = −ωA sin(ωt) + ωB cos(ωt)
Seconda Soluzione:
(
x(t) = A cos(ωt + ϕ)
v(t) = −ωA sin(ωt + ϕ
d2 x
dt
= −ω 2 (x − x0 )
Prima Soluzione:
(
x(t) = x0 + A cos(ωt) + B sin(ωt)
v(t) = −ωA sin(ωt) + ωB cos(ωt)
Seconda Soluzione:
(
x(t) = x0 + A cos(ωt + ϕ)
v(t) = −ωA sin(ωt + ϕ)
q
k
ω=
m
Pendolo
2
d Θ
= − gl sin Θ
dt2
per piccole oscillazioni: sin Θ ≈ Θ
d2 Θ
= −ω 2 Θ
dt2 q
g
ω=
pendolo semplice
ql
M grcm
ω=
pendolo con corpo rigido
I
0
Θ(t) = A cos(ωt) + B sin(ωt)
Θ(t) = A cos(ωt + ϕ)
N
P
M =
mi
i=1
~
rcm =
1
M
~ =
P
N
P
~ =
L
i=1
N
P
N
P
mi ~
ri
i=1
p
~i =
N
P
mi~vi = M~vcm
i=1
~i
L
i=1
~
dP
dt
~
dP
dt
~
dL
dt
~ext
=F
= 0 se il sistema è isolato
N
N
P
P
~i )ext
=
(~
τi )ext =
~
ri × (F
i=1
i=1
~o = ~
~ +L
~ cm
L
rcm × P
Corpi
Rigidi
P
I=
i
mi ri2
2 + 1I
ω2
Ek = 21 M vcm
2 cm
2
Io = M d + Icm Teorema di Steiner
~ = I~
L
ω se l’asse di rotazione è un asse principale di inerzia
Lz = Iω
ω
I d~
=~
τ se l’asse di rotazione è un asse principale di inerzia
dt
dω
I dt = τz
Inerzia
M L2
12
2
asta
Iestremo
= M3L
anello = M R2
Icm
disco = M R2
Icm
2
cilindro = M R2
Icm
2
sf era
Icm
= 25 M R2
asta =
Icm
ALTRO
Condizione di puro rotolamento:
vcm = Rω ⇒ acm = Rα
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