Soluzione

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1. Problema di: Elettromagnetismo - n◦ 8
Testo Due sfere con carica elettrica C = 10 µC sono poste alla distanza d = 10 cm. Calcolare la
forza con la quale le sfere si respingono quando sono in quiete e quando si muovono parallelamente
con velocità costante V = 280000 km
s
Spiegazione Le due sfere cariche si respingono tra loro a causa della forza di Coulomb. Quando
poi le due cariche si muovono, generano un campo magnetico; ognuna delle due cariche si muove
quindi nel campo magnetico generato dall’altra, e quindi subisce una forza magnetica. Essendo le
cue cariche con velocità parallele nello stesso verso, allora la forza magnetica è attrattiva e si oppone
alla forza di Coulomb repulsiva.
Svolgimento Per risolvere il problema è sufficiente calcolare le due forze con le opportune le
formule.
Forza di Coulomb
Fc = K
Q2
N m2 10−10 C 2
= 9 · 109 2
= 90 N
2
d
C 0, 01 m2
IL vettore che definisce la posizione di una carica rispetto all’altra è perpendicolare alla velocità
delle cariche. Il campo magnetico generato da una delle due cariche in moto sull’altra è quindi
B=
µ0 QV
N s2 10−5 C280000000 m
s
= 10−7 2
= 2, 8 · 10−2 T
2
4π d
C
0, 01 m2
La forza magnetica risulta quindi
Fm = QV B = 78, 4 N
e la forza totale che agisce tra le due cariche
F = Fc − Fm = 11, 6 N