Campi e potenziali

LEGGE DI COULOMB, CAMPO E
POTENZIALE ELETTROSTATICO.
TEOREMA DI GAUSS E
CIRCUITAZIONE DEL CAMPO
La legge di Coulomb, essendo la legge dell’inverso del
quadrato della distanza, coincide con la la legge della
gravitazione universale quando le due cariche sono
opposte e vale pure per i poli magnetici (ma solo per
lunghi magneti, essendoci soltanto dipoli magnetici).
CIO’ CHE CAMBIA PASSANDO DALLA
FORZA GRAVITAZIONALE A QUELLA
ELETTRICA E’ IL VERSO - REPULSIVO
PER LE CARICHE OPPOSTE - E LA
PRESENZA DEL MEZZO, CHE SEMPRE
LA RIDUCE (IN ACQUA DIVENTA 1/80)
Per l’energia potenziale elettrostatica valgono
quindi le stesse formule di quella gravitazionale
salvo il segno: per le cariche non cresce, come
per le masse, ma diminuisce con la distanza
ANCHE IL CAMPO GRAVITAZIONALE HA
LO STESSO ANDAMENTO DI QUELLO
ELETTRICO QUANDO LE CARICHE CHE
LO GENERANO HANNO UGUAL SEGNO,
MA SEMPRECON LINEE ENTRANTI
Dipoli elettrici e magnetici hanno invece
sempre le stesse caratteristiche, quindi
per vedere bene le linee del campo
elettrico basta ad es. spargere un po’ di
limatura di ferro sopra un foglio e poi
muovere un magnete da sotto
CAMPO E POTENZIALE ALTRO NON SONO
CHE FORZA ED ENERGIA PER OGNI PUNTO,
RIFERITE ALL’UNITA’ DI MASSA O CARICA, A
SECONDA CHE SI TRATTI DI FENOMENI
ELETTRICI O GRAVITAZIONALI. NEL 1° CASO
IL CAMPO DIVENTA L’ACCELERAZIONE g
Mentre il campo elettrico è sempre nullo dentro
un conduttore (cavo o pieno che sia) e massimo
nelle sue eventuali punte, g non è nullo dentro
la Terra, dove decresce proporzionalmente alla
distanza r dal centro O, contando solo la massa
sottostante. Fuori i due campi decrescono con
la stessa legge, quella del quadrato di r da O.
L’INDUZIONE ELETTROSTATICA (CHE NON
VA CONFUSA CON L’ELETTROMAGNETICA)
E LA POLARIZZAZIONE NASCONO DA
CARICHE OPPOSTE E QUINDI NON
VALGONO PER LA GRAVITA’
L’induzione nasce però soltanto tra le cariche
elettriche. Essa infatti richiede un movimento
vero di cariche (non solo microscopico come
nella polarizzazione) e quindi non vale nel
magnetismo, dove ci sono solamente dipoli.
LA CIRCUITAZIONE DEL CAMPO ALTRO NON E’PER g COME PER IL CAMPO ELETTRICO – CHE IL
LAVORO COMPIUTO SULL’UNITA’ DI MASSA O DI
CARICA IN UN GIRO COMPLETO: VALE SEMPRE 0.
NE SEGUE SUBITO CHE IL LAVORO PER ANDARE
DA P A Q (P E Q ARBITRARI) VALE IL PRODOTTO
DELLA MASSA O CARICA PER LA DIFFERENZA DI
POTENZIALE MA NON DIPENDE DAL PERCORSO.
Nel caso gravitazionale infatti ogni fatica
nella salita di un circuito è compensata
sempre dalla discesa e lo stesso vale per
il campo elettrico, se non ci sono in esso
discontinuità di materia o temperatura (es.
la d. d. p. dell’effetto Volta o la f. e m. di
un pila) o un campo magnetico variabile.
IL TEOREMA DI GAUSS VALE PER I FLUSSI DI CAMPI
VETTORIALI CENTRALI ATTRAVERSO UNA
SUPERFICIE CHIUSA: SE DENTRO LA MASSA O LA
SOMMA ALGEBRICA DELLE CARICHE ELETTRICHE
NON E’ NULLA (PER LE MAGNETICHE E’ SEMPRE 0)
ALLORA IL FLUSSO NON E’ NULLO E VICEVERSA.
L’idea (e la parola) flusso nascono dai liquidi
che fluiscono attraverso una superficie: se
è chiusa e non racchiude sorgenti (oppure
scarichi) il (+) flusso uscente compensa (-)
quello entrante, come ad es. accade in un
tubo, dove il flusso della velocità v (in m/s)
attraverso ogni sua sezione S (in m2) vale
P = v S se P = portata (in m3/s) è costante.