Teorie Lagrangiane su varieta` con bordo.

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Teorie Lagrangiane su varieta’ con bordo.
Michele Schiavina
Institut für Mathematik, Universität Zürich
Info: Venerdi’ 14 febbraio, Aula ???
Contact: [email protected]
La quantizzazione di teorie di gauge e’ un problema ancora aperto. Tipicamente le
complicazioni sorgono quando la teoria presenta delle simmetrie locali dell’azione. In questi
casi infatti l’integrazione sui possibili cammini diventa degenere lungo le orbite del gruppo,
rendendo necessaria qualche operazione per rimuovere questa degenerazione.
Il meccanismo piu’ celebrato per trattare questa situazione e’ il cosiddetto metodo
BRST (Becchi - Rouet - Stora; Tyutin [1]), tuttavia esiste una vasta classe di teorie che
non possono essere trattate in questo modo, come ad esempio la (super-)gravita’ o le teorie
BF.
L’estensione di BRST e’ il formalismo BV (Batalin-Vilkovisky [2, 3]), capace di trattare
simmetrie locali piu’ generali di quelle derivanti dall’azione di un gruppo di Lie. Inoltre,
e’ stato mostrato di recente [4, 5] che questo formalismo e’ quello naturale per trattare
teorie di campo su varieta’ con bordo, dove cioe’ si lasciano libere le condizioni al contorno
inducendo una teoria di campo sulla frontiera.
L’obiettivo del talk sara’ motivare il problema fisico della quantizzazione in presenza di
simmetrie e discutere l’approccio BV, con e senza bordo, enfatizzando gli aspetti formali
necessari alla costruzione del formalismo BV, quali varieta’ simplettiche graduate.
References
[1] C. Becchi, A. Rouet, R. Stora, Phys. Lett. B52 (1974) 344.
[2] I. A. Batalin, G. A. Vilkovisky, Gauge Algebra and Quantization, Phys. Lett. B 102
(1): 2731 (1981).
[3] I. A. Batalin, G. A. Vilkovisky, Quantization of Gauge Theories with Linearly Dependent Generators, Physical Review D 28 (10): 25672582.
[4] A. S. Cattaneo, P. Mnev, N. Reshetikhin, Classical BV theories on manifolds with
boundary, arXiv:1201.0290.
[5] A. S. Cattaneo, P. Mnev, N. Reshetikhin, Classical and quantum Lagrangian field
theories with boundary, arXiv:1207.0239.
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