LEGGE DI OHM I = V / R V = I x R R = V / I

LEGGE DI OHM
LA CORRENTE ELETTRICA
Consideriamo due recipienti contenenti acqua a due diversi
dellivello dellivelli e collegati fra di loro mediante un tubo munito di rubi- livello
l’acqua
l’acqua
rubinetto
netto. Quando si apre il rubinetto l’acqua fluisce dal recipiente
in cui il livello è più alto a quello in cui il livello è più basso.
Il flusso dell’acqua si interrompe quando il suo livello nei due Aprendo il
rubinetto
tubo di
recipienti è uguale.
l’acqua pascollegamento
Possiamo utilizzare questo sistema come modello per spiegare sa da A a B
il passaggio delle cariche elettriche attraverso un conduttore.
A
B
Infatti, anche nel caso dell'energia elettrica, come in quello
dell'acqua, affinché delle cariche elettriche passino attraverso un conduttore generando così il passaggio di una
corrente elettrica, è necessario che agli estremi del conduttore vi siano due differenti "livelli elettrici".
Il "dislivello elettrico" fra i due estremi considerati, da cui dipende il passaggio della corrente elettrica attraverso il conduttore, si chiama differenza di potenziale o tensione.
Essa viene misurata mediante un apparecchio chiamato voltmetro ed espressa in volt (V) dal nome dello scienziato italiano Alessandro Volta. La corrente usata quotidianamente nelle nostre case ha una differenza di potenziale di 220 V.
La legge di Ohm. Prendiamo ora nuovamente in considerazione il sistema precedente che abbiamo impiegato
come modello per spiegare il passaggio della corrente elettrica attraverso un conduttore.
Alla quantità di acqua che nell'unità di tempo passa attraverso il tubo corrisponde la quantità di elettricità che
nell'unità di tempo passa attraverso la sezione del filo metallico (conduttore) che collega due punti fra i quali
esiste una certa differenza di potenziale.
La quantità di elettricità che nell'unità di tempo passa attraverso un conduttore rappresenta l'intensità (I) della
corrente.
Essa viene misurata con un strumento particolare chiamato amperometro ed espressa in ampere (A) dal nome
del fisico francese André Ampère.
Quando l'acqua scorre in un tubo, risulta frenata da vari ostacoli, ad esempio dall’attrito esercitato su di essa
dalle pareti del tubo oppure dall'aria.
Analogamente il passaggio della corrente elettrica attraverso un conduttore incontra una certa resistenza (R).
Si può dimostrare sperimentalmente che la resistenza dipende dal materiale di cui il conduttore è costituito ed
è direttamente proporzionale alla sua lunghezza e inversamente proporzionale alla sua sezione.
Ciò significa che un conduttore filiforme lungo e di sezione piccola presenta maggiore resistenza di un conduttore filiforme corto e di sezione grande.
L'unità di misura della resistenza è l’ohm, dal nome del fisico tedesco Georg Simon Ohm. Mentre i conduttori
offrono scarsa resistenza al passaggio della corrente, gli isolanti ne offrono moltissima.
Intorno al 1827 Ohm riuscì a dimostrare sperimentalmente che l'intensità della corrente è direttamente proporzionale alla differenza di potenziale elettrico e inversamente proporzionale alla resistenza.
La relazione, nota come legge di Ohm, è la seguente:
I=V/R
V=IxR
R=V/I
dove I indica l'intensità della corrente, V la differenza di potenziale e R la resistenza.
Quindi, la differenza di potenziale è espressa in volt, la resistenza in ohm e l'intensità di corrente in ampere.
Materiali come il rame hanno resistenza bassissima e sono perciò ideali per realizzare collegamenti nei circuiti
elettrici.
Altri materiali, invece, hanno resistenza più elevata, di conseguenza a parità di differenza di potenziale è minore l'intensità di corrente che in essi può circolare; in queste condizioni, gran parte dell'energia associata al
passaggio di corrente viene dissipata, nella resistenza, sotto forma di calore o di luce.
Il filamento di tungsteno di una lampadina, ad esempio, raggiunge l'incandescenza quando gli elettroni vengono sospinti attraverso il metallo, emettendo energia sotto forma di luce e calore.
-1-
0123
4
0123
4
0123
4
0123
0123
4
a
b
Rappresentazione schematica della Legge di Ohm:
-se in un circuito il diametro del conduttore è maggiore, la resistenza diminuisce, l’intensità
della corrente aumenta e la lampadina è più luminosa (a)
-a parità di resistenza, aumentando il numero delle pile, cioè la tensione, aumenta anche l’intensità della corrente (b)
CIRCUITO IN SERIE E IN PARALLELO
Un circuito in cui ciascun collegamento è realizzato in modo che tutta la corrente passi da un componente al
successivo senza mai distribuirsi o diramarsi è detto circuito “serie”; esso si presenta come un unico anello
senza diramazioni.
Se due o più resistori sono collegati in serie, la resistenza totale è pari alla somma delle singole resistenze.
R1
R2
R3
Re = R1 + R2 + R3
A
amperometro
Re=resistenza risultante o equivalen-
Due resistori si dicono invece “in parallelo” se sono sottoposti alla stessa differenza di potenziale, cioè se i due
terminali di ciascun elemento sono collegati a una coppia comune di punti; in questo caso, la resistenza complessiva è data dalla formula:
1
1
1
1
Re
R1
R2
R3
Re=resistenza risultante o equivalente
R1
R2
R3
A
amperometro
-2-
ESERCIZI
1. Indica con R la resistenza del circuito elettrico, con I l’intensità della corrente
misurata dall’amperometro e con V la tensione fornita dalla pila.
a) quali sono le unità di misura delle tre grandezze R, I, V?
b) se in un circuito come quello rappresentato, in corrispondenza di una tensione
A amperometro
di 9 volt si ha una corrente di 2 ampere, quanto vale la resistenza del circuito?
c) date le tre grandezze R, I, V, sopra definite, esprimi: I in funzione di V e di R,
V in funzione di I e di R, R in funzione di V e di I.
2. Facendo riferimento al precedente circuito.
a) considera la formula I = V/R e supponi R costante, uguale a 4 ohm. Rappresenta graficamente nel piano cartesiano la relazione che lega I a V. Di che natura è la relazione?
b) considera la medesima formula supponendo questa volta V costante, uguale a 12 volt. Rappresenta graficamente nel piano cartesiano la relazione che lega I a R. Di che natura è la relazione?
3. Sono state eseguite alcune rilevazioni per determinare il valore di una resistenza, sottoponendola a differenze di potenziale diverse e misurando di volta in volta l’intensità di corrente risultante.
a) ipotizza e rappresenta lo schema del circuito utilizzato
b) con un generatore erogante una f.e.m. di 6 volt, l’amperometro ha rilevato un’intensità di corrente di 1 A;
ricava il valore della resistenza incognita
c) poni in una tabella semplice le differenze di potenziale 36 V - 18 V - 12 V - 9 V e ricava le intensità risultanti supponendo che la resistenza inserita sia quella incognita. Osservando la tabella quale grafico ti aspetteresti di ottenere ponendo sull’asse delle ascisse la f.e.m. e su quello delle ordinate l’intensità di corrente?
4. Un apparecchio di consumo è inserito in circuiti diversi mantenendo costante la sua potenza. In corrispondenza si hanno i seguenti valori per il potenziale e l’intensità di corrente:
Potenziale
in volt
10
20
25
40
50
80
Intensità di corrente
in ampère
80
40
32
20
16
10
Le due grandezze sono inversamente proporzionali? Indica con y il valore del potenziale, con x quello dell’intensità di corrente, scrivi la relazione che lega y a x e traccia un grafico in un sistema di riferimento cartesiano
ortogonale.
5. Quattro resistenze R1, R2, R3, R4 rispettivamente di 4 Ω, 6 Ω, 12 Ω e 15 Ω, vengono collegate prima in serie
e poi in parallelo; calcolate il valore delle resistenze equivalenti nei due casi.
6. Illustra la legge di Ohm, di importanza fondamentale nell’elettrologia.
Completa la tabella:
R
ohm
V
volt
I
ampere
220
20
120
35
20
25
19
225
-3-
7. Illustra il significato di collegamento in serie di due o più conduttori elettrici. In particolare considera tre
conduttori di resistenze rispettive 3, 6 e 9 ohm, collegati in serie, supponendo che agli estremi liberi sia applicata una tensione (differenza di potenziale) di 27 volt. Qual è l’intensità della corrente che passa nei conduttori?
8. Illustra il significato di collegamento in parallelo di due o più conduttori elettrici. In particolare considera
tre conduttori di resistenze rispettive 3, 6 e 9 ohm, collegati in parallelo fra due punti, supponendo che a tali
punti sia applicata una tensione (differenza di potenziale) di 27 volt. Qual è l’intensità della corrente che passa
in ciascun conduttore?
-4-
VERIFICA DELLA 1^ LEGGE DI OHM
L’attrezzatura che ci è stata fornita comprendeva:
Alimentatore:
Amperometro:
apparato elettrico che serve
a trasformare la corrente
elettrica in modo da fornire
energia
strumento per la misura dell'intensità di corrente elettrica, che percorre un conduttore (il filo), la cui unità
di misura è l'ampere
Voltmetro:
strumento per la misura della differenza di potenziale
elettrico tra due punti di un
circuito, la cui unità di misura è il volt
Tavoletta con fili conduttori che
costituiscono la resistenza
Dopo aver montato il circuito, collegando i tre strumenti alla prima resistenza (filo 1), abbiamo regolato
l’alimentatore con quattro diversi valori di tensione, compresi tra 0 e 9 Volt, e letto di volta in volta sull’amperometro l’intensità di corrente e sul voltmetro la differenza di potenziale.
I dati raccolti sono stati riportati in una tabella:
I (A) V (V)
V/I
Il rapporto tra V e I calcolato nei quattro casi, si è attestato intorno al
1. (2 V)
0,4
0,7
1,75
valore 2 Ω. L’incertezza del risultato è dovuto a errori sperimentali, ma ha
2. (3 V)
0,8
1,6
2
permesso comunque di verificare che la tensione V applicata e l’intensità di
3. (6 V)
1,6
3,5
2,18
4. (9 V)
2,5
6
2,4
corrente I sono grandezze direttamente proporzionali.
Il valore della costante di proporzionalità è la resistenza R, espressa in
Ohm.
V
I
= R
da cui
V =I ⋅R
Abbiamo ripetuto l’esperimento precedente con le altre resistenze.
La proporzionalità tra V e I é stata confermata. I valori della costante ottenuti erano diversi, in quanto
dipendono dal materiale del conduttore.
-5-