Capitolo 1 – Introduzione
1.3.8.4 Calorimetro a scansione differenziale (DSC)
La calorimetria a scansione differenziale (DSC) è un metodo termico nel quale viene misurata, in
funzione della temperatura del campione, la differenza tra i flussi termici nella sostanza ed in un
riferimento mentre entrambi sono sottoposti ad un programma controllato di temperatura
(www.chimicaindustriale.campusnet.unito.it)21.
La strumentazione prevede l’utilizzo di DSC a compensazione di potenza oppure di un DSC a
flusso di calore; entrambi forniscono la stessa informazione ovvero la velocità di flusso del calore
in un intervallo di tempo t.
Da un’analisi DSC i fenomeni che si osservano sono:
•
Fusione
SOLIDO
LIQUIDO
(Endotermico)
•
Cristallizzazione
LIQUIDO
SOLIDO
(Esotermico)
•
Evaporazione
LIQUIDO
GAS
(Endotermico)
•
Condensazione
GAS
LIQUIDO
(Esotermico)
•
Sublimazione
SOLIDO
GAS
(Endotermico)
•
Brinazione
GAS
SOLIDO
(Esotermico)
•
Transizione vetrosa
•
Reazioni Chimiche
111
Capitolo 1 – Introduzione
1.3.8.4.1 Fusione
Oltre una certa temperatura l’agitazione molecolare è tale da vincere le forze di coesione nei
cristallini (www.chimicaindustriale.campusnet.unito.it)21. Questi si rompono (fondono) assorbendo
calore (λ fusione). Si osserva un aumento del flusso di calore.
Figura 67 - Aumento del flusso di calore
1.3.8.4.2 Cristallizzazione
Se il polimero tende a formare delle strutture ordinate (cristalliti) si ha una cessione di calore da
parte del materiale (λ cristallizzazione)che si evidenzia con una diminuzione del flusso di calore,
come mostrato in figura (www.chimicaindustriale.campusnet.unito.it)21.
Figura 68 - Diminuizione del flusso di calore
112
Capitolo 1 – Introduzione
1.3.8.4.3 Transizione vetrosa
Una variazione del grafico di questo tipo è dovuta alla variazione del Cp del polimero. Questa
variazione
avviene
in
occasione
della
temperatura
di
transizione
vetrosa
(Tg)
(www.chimicaindustriale.campusnet.unito.it)21. I polimeri hanno un Cp maggiore al di sopra della
Tg.
Figura 69 - Variazione del Calore specifico Cp
Di seguito in Figura 70 è riportato un andamento generale della DSC di un polimero in cui sono
presenti salti di temperatura:
Figura 70 - Andamento della DSC di un polimero
Dai tratti di curva si può osservare che l’area sottesa dalla curva in un generico tratto è nient’altro
che una energia ceduta o assorbita durante la trasformazione. Se in ascissa è presente la temperatura
e in ordinata è presente la variazione di calore ∆Q allora il rapporto tra i due ovvero:
dQ J
dt = s = [W ]
113
Capitolo 1 – Introduzione
il rapporto tra un‘energia ed un tempo che dimensionalmente fornisce una potenza; Nel generico
punto in cui si ha un innalzamento dell’andamento allora si parla di energia ceduta (endo) mentre
nel caso in cui la curva presenta una convessità verso il basso allora fisicamente il processo sta
assorbendo calore e quindi energia (eso).
Figura 71 - Assorbimento e cessione del calore in funzione dei picchi
a titolo di esempio è riportato in Figura 72 l’andamento del Polietilentereftalato-PET :
Figura 72 – DSC del Polietilentereftalato PET
114
Capitolo 1 – Introduzione
Nel diagramma si nota:
•
Tg (gradino da 79°C a 83°C)
•
Cristallizzazione esotermica (picco 158°C), calore di cristallizzazione 34.5 J/g
•
Fusione endotermica (inizio estrapolato a 240°C, picco a 256°C), calore di fusione 40.8 J/g
115
Capitolo 1 – Introduzione
1.3.8.4.4 DSC a compensazione di potenza
Esso misura la potenza necessaria a compensare la differenza di temperatura tra campione e
riferimento (www.chimicaindustriale.campusnet.unito.it)21. Tale strumento come riportato in
Figura 73 è costituito da due forni separati, da portacampioni in cui sono inseriti i termometri a
resistenza di platino e tramite un circuito di controllo viene regolata la potenza di alimentazione
dei due forni in modo da eguagliare le loro temperature.
Figura 73 - Principio di funzionamento
1.3.8.4.5 DSC a flusso di calore
Il calore fluisce nel campione e nel riferimento attraverso una piattaforma termoelettrica di
costantana riscaldata elettricamente (www.chimicaindustriale.campusnet.unito.it)21. La differenza
tra i flussi di calore del campione e del riferimento viene misurata dalle termocoppie poste sotto i
campioni. Il flusso di calore differenziale è direttamente proporzionale alla differenza tra i segnali
in uscita dalle termocoppie”. In Figura 74 è riportato il principio di funzionamento.
Figura 74 - Principio di funzionamento
116
Capitolo 1 – Introduzione
1.4 Prestazioni attese
1.4.1 Introduzione
In riferimento al capitolo precedente, le pavimentazioni stradali devono avere determinate proprietà
al fine di un buon funzionamento strutturale.
Le pavimentazioni stradali come citato precedentemente assolvono quindi le funzioni di sopportare
i carichi di traffico, assicurare al deflusso veicolare una superficie di idonee caratteristiche di
regolarità e di aderenza, salvaguardare gli strati della pavimentazione stessa ed il terreno sottostante
(sottofondo) dalle azioni atmosferiche (dal gelo in particolare).
Per garantire tutte queste condizioni, è necessario che tali pavimentazioni stradali abbiano
determinate caratteristiche fisiche e chimiche. L’ottimo funzionamento, dipende quindi da tanti
fattori che si sintetizzano in 5 concetti cardine che sono:
1.
longevità;
2.
interazione con le piogge acide;
3.
resistenza meccanica;
4.
resistenza chimica;
5.
resistenza superficiale;
6.
resistenza al fuoco.
117
Capitolo 1 – Introduzione
1.4.2 Longevità
La longevità o vita utile, di una pavimentazione stradale è influenzata dal numero di passaggi di
autocarri che la percorrono, dalle condizioni ambientali e geometriche della strada (Mario Chinni,
Febbraio 2007)27
La vita utile di un'opera stradale, definita in fase di progetto, individua l'intervallo temporale
durante il quale l'opera conserva la propria funzionalità. Oltre tale periodo di tempo la degradazione
da essa subita ne rende necessario il rifacimento. Le possibili soluzioni di progetto di una
pavimentazione sono molteplici: si passa da quelle che prevedono una vita utile praticamente
illimitata, che ovviamente richiedono un impiego finanziario iniziale molto elevato, sia per l'entità
degli spessori dei vari strati, sia per la qualità dei materiali impiegati, e che durante la vita non
prevedono interventi di rinforzo, ma soltanto l'onere della manutenzione ordinaria, a quelle
caratterizzate da una vita utile iniziale meno lunga, che comportano più bassi costi di realizzazione
ma, parallelamente, più alte spese per una manutenzione programmata.
La determinazione della vita utile di una pavimentazione stradale, è basata su un modello
matematico razionale ed in particolare dalla risoluzione di una equazione differenziale del 4° grado
del tipo (F.G.Praticò, 2006)28:
∇ 4Φ = 0
con Φ = funzione di tensione avente le dimensioni di una energia.
Esplicitando l’equazione sopra si ha che:
∂2 1 ∂ ∂2 ∂2 1 ∂ ∂2
∇ 4 = 2 + ⋅ + 2 ⋅ 2 + ⋅ + 2
r ∂r ∂z ∂r
r ∂r ∂z
∂r
tale relazione espressa in termini tensionali, permette di sapere qual è la tensione agente in un punto
distante “r” e profondo “z” da un determinato punto in cui è presente un carico.
118
Capitolo 1 – Introduzione
y
y
r
Punto in cui
si valutano le
sollecitazioni
Area di
carico
r
x
z
x
z
Figura 75 - Schematizzazione del carico su una pavimentazione
Figura 76 - Tensioni agenti ad una certa distanza
(Enrico Sterpi)29
119
Capitolo 1 – Introduzione
Le relazioni tensionali saranno delle relazioni in cui le tensioni agiranno in diverse direzioni; esse
sono le seguenti:
•
Tensione lungo l’asse z
∂
∂ 2φ
2
σ z = (2 − υ )∇ φ − 2
∂z
∂z
•
Tensione lungo l’asse radiale
σr =
∂ 2
∂ 2φ
υ
φ
∇
−
∂z
∂r 2
•
Tensione principale
σt =
1 ∂φ
∂ 2
υ∇ φ −
∂z
r ∂r
•
Tensione tangenziale
τ rz =
∂
∂ 2φ
2
υ
φ
(
1
)
−
∇
−
∂r
∂r 2
•
Spostamento verso il basso
ω=
1+υ
E
∂ 2φ 1 ∂φ
2
υ
φ
(
1
−
2
)
∇
+
+
∂r 2 r ∂r
•
Spostamento radiale
u=
1+υ
E
∂ 2φ
∂r ⋅ ∂z
Le tensioni lungo gli assi coordinati x e y mediante la sovrapposizione degli effetti sono le seguenti:
σ x = σ r ⋅ cos 2 α + σ t ⋅ sen 2α
σ y = σ r ⋅ sen 2α + σ t ⋅ cos 2 α
τ xy = (σ r − σ t ) ⋅ senα ⋅ cos α
τ yz = τ rz ⋅ senα
τ xz = τ rz ⋅ cos α
120
