CLASSE SECONDA
DISCIPLINA :TECNOLOGIE E TECNICHE DI RAPPRESENTAZIONE GRAFICA
ORE SETTIMANALI TRE
TIPO DI PROVA PER GIUDIZIO SOSPESO : ORALE
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A1 - Angoli e funzioni goniometriche
MODULO A : LO STUDIO DELLE FIGURE PIANE
Conoscenze
Abilità
U.D.
• Definizioni di angolo.
• Saper scrivere e leggere
correttamente la notazione
• Misura degli angoli, sistemi di misura
convenzionale di un angolo.
operativi e conversioni.
• Funzioni goniometriche seno e coseno • Saper riconoscere gli angoli positivi
e quelli negativi.
• Funzioni goniometriche tangente e
• Saper eseguire le operazioni
cotangente.
elementari sugli angoli.
• Valori delle funzioni goniometriche.
• Saper indicare gli angoli piccoli con
• Grafici delle funzioni goniometriche.
i soli sottomultipli.
• Relazioni tra le funzioni goniometriche
• Saper trasformare la misura di un
di uno stesso angolo.
angolo nei diversi sistemi di misura.
• Funzioni inverse.
• Saper utilizzare la definizione di
• Alcune relazioni tra le funzioni.
radiante per risolvere semplici
goniometriche di angoli associati.
problemi geometrici.
• Saper definire le funzioni
goniometriche sia nell'ambito del
cerchio goniometrico che in altri
contesti.
• Saper valutare rapidamente e
correttamente segni e valori delle
funzioni goniometriche.
• Saper riconoscere le proprietà
fondamentali delle funzioni
goniometriche.
• Saper calcolare i valori delle
funzioni goniometriche per alcuni
angoli notevoli.
• Saper calcolare i valori delle
funzioni goniometriche per qualsiasi
angolo con l’uso della calcolatrice.
• Saper calcolare i valori delle
funzioni goniometriche per qualsiasi
angolo2con l’uso della calcolatrice.
• Saper tracciare il grafico delle
funzioni goniometriche.
Competenze
•
•
•
Riconoscere le scale dei sistemi di
misura angolare nel contesto
topografico.
Utilizzare le funzioni goniometriche
nel contesto dello sviluppo di
generici problemi geometrici.
Utilizzare la macchina calcolatrice
nel calcolo dei valori delle funzioni.
A2 - Risoluzione
dei triangoli
rettangoli
•
•
A3 - Risoluzione dei triangoli
qualunque (scaleni)
•
•
•
Risoluzione dei triangoli rettangoli:
utilizzo delle funzioni seno e coseno,
utilizzo della funzione tangente,
enunciati relativi alla risoluzione dei
triangoli rettangoli.
Proiezione di un segmento e
pendenza di una retta.
•
Relazioni tra lati e angoli di un
triangolo qualunque (scaleno):
proprietà dei triangoli, i teoremi per la
risoluzione dei triangoli qualunque,
teorema dei seni e suo enunciato,
teorema di Carnot (o del coseno) e
suo enunciato.
Criteri per risolvere i triangoli
qualunque: noti due angoli e un lato,
noti due lati e l'angolo compreso, noti
due lati e un angolo adiacente al lato
incognito, noti i tre lati.
Area dei triangoli: noti due lati e
l'angolo compreso, noti i tre lati
(formula di Erone).
•
•
•
•
•
•
Saper utilizzare la definizione delle
funzioni goniometriche per
risolvere i triangoli rettangoli.
Saper determinare la proiezione di
un segmento e la pendenza di una
retta.
•
Saper applicare le proprietà
geometriche generali dei triangoli e
riconoscere i casi di dati
incompatibili con le figure
triangolari.
Saper valutare le situazioni nelle
quali è richiesto l’impiego di un
certo teorema della trigonometria.
Saper esprimere i teoremi della
trigonometria nelle diverse forme
possibili.
Saper riconoscere i vari casi che si
determinano nella risoluzione dei
triangoli.
Saper calcolare l’area dei triangoli
in tutti i modi che la trigonometria
rende disponibili.
•
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•
•
•
Riconoscere le relazioni
goniometriche che legano tra loro
gli elementi geometrici di un
triangolo rettangolo.
Essere in grado di risolvere
semplici figure geometriche come i
triangoli retti anche al di fuori delle
particolarità trattate nell’ambito
dalla geometria.
Riconoscere i teoremi che legano
tra loro gli elementi geometrici di
un triangolo scaleno.
Individuare il teorema più adatto
per risolvere i triangoli in un
determinato contesto.
Essere in grado di risolvere un
triangolo scaleno in qualunque
configurazione iniziale.
A4 - Risoluzione dei quadrilateri
•
•
•
•
•
•
•
•
A5 - Le coordinate cartesiane e polari
Proprietà geometriche dei poligoni.
Casi di risoluzione dei quadrilateri: noti
quattro lati e un angolo, noti tre lati e
due angoli (compresi o adiacenti al
lato incognito).
Area dei quadrilateri: divisione in
triangoli, formula di "camminamento".
•
•
•
•
La definizione dei punti nel piano:
piano cartesiano, sistemi di riferimento
cartesiano e polare.
Coordinate cartesiane e polari di un
punto nel piano.
Trasformazione di coordinate: da
polari a cartesiane e da cartesiane a
polari.
Collegamenti fra coordinate di un
punto e misure da fare il campagna
nel caso di rilievo planimetrico del
confine di podere agricolo.
Rappresentazione grafica in scala e
calcolo dell'area di un podere agricolo
a confine poligonale, rilevato
misurando in campagna le coordinate
polari dei vertici del confine con polo
interno o esterno al podere.
•
•
•
•
•
Saper riconoscere gli elementi
geometrici necessari alla risoluzione
dei quadrilateri.
Saper scomporre il quadrilatero in
triangoli qualunque con le
diagonali, o in triangoli rettangoli
con le proiezioni.
Saper riconoscere il tipo di
scomposizione da adottare nella
risoluzione dei quadrilateri, in
relazione ai dati assegnati.
Saper calcolare l’area dei
quadrilateri utilizzando le varie
procedure disponibili.
Saper riconoscere le peculiarità
delle coordinate polari.
Saper trasformare le coordinate
polari in quelle cartesiane.
Saper applicare la procedura per
fasi nella trasformazione delle
coordinate cartesiane nelle
corrispondenti polari.
Saper utilizzare il concetto di azimut
di una direzione.
Saper calcolare l'area di un podere
agricolo rilevato per mezzo delle
coordinate polari dei vertici di
confine.
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•
•
•
•
•
•
Saper scomporre un quadrilatero
in triangoli scaleni o in triangoli
retti al fine della risoluzione della
stessa figura.
Saper utilizzare i sistemi CAD nel
contesto della soluzione delle
figure piane.
Essere in grado di utilizzare
AutoCAD come supporto alla
soluzione delle figure piane.
Saper definire la posizione dei
punti sul piano con l’impiego delle
coordinate cartesiane e delle
coordinate polari.
Saper sviluppare strutture
geometriche come figure piane o
spezzate piane aperte con
l’impiego delle coordinate.
Essere in grado di trasformare le
coordinate cartesiane in
coordinate polari e viceversa.
B3 - Tecniche di
rappresentazione
nel disegno del
territorio
B2 - Ambito operativo
topografico
B1 - Genesi e
definizioni
MODULO B : CONTESTO TOPOGRAFICO E DISEGNO DEL TERRITORIO
Conoscenze
Abilità
U.D.
• Saper trasformare una distanza
• Cenni storici.
reale in distanza topografica e
• Il rilievo topografico: le operazioni del
viceversa.
rilievo, le fasi del rilievo.
• Saper calcolare le quote mediante i
• Le grandezze misurate nel rilievo
dislivelli.
topografico: distanza topografica,
angoli orizzontali, angoli verticali,
quote e dislivelli.
•
•
•
•
•
•
•
Competenze
• Saper riconoscere le proprietà
delle grandezze misurate nel
contesto topografico.
Premessa: definizioni, riflessioni
preliminari, posizione planimetrica e
posizione altimetrica, le superfici di
riferimento nella planimetria e
nell'altimetria.
Cenni sui sistemi di riferimento usati in
topografia.
Cenni sulle superfici di riferimento
usate in topografia: Geoide, Sfera
Locale, Campo Topografico.
•
Saper riconoscere le ragioni che
impongono la definizione di una
superficie di riferimento.
•
Saper valutare le problematiche
che impongono la definizione di
una superficie di riferimento.
Introduzione e scale di
rappresentazione.
Le approssimazioni del disegno.
Il disegno dei particolari topografici:
cenni su formazione delle mappe e
delle carte.
Simboli e segni convenzionali nelle
mappe catastali.
•
Saper adottare e valutare la scala di
un disegno in relazione alle
dimensioni dei particolari da
rappresentare.
Saper valutare la presenza dei
segni convenzionali utilizzati nelle
mappe catastali.
•
Comprendere la classificazione
delle carte in relazione alla scala
di rappresentazione.
Essere in grado di estrarre
informazioni metriche da una
rappresentazione in scala.
•
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•
C2 - Disegno tecnico
"computerizzato" con
programma informatico
"AutoCad"
C1 - Disegno tecnico a "matita" unità
didattiche modulo A
MODULO C : DISEGNO TECNICO A "MATITA" E CON PROGRAMMA INFORMATICO "AUTOCAD"
Conoscenze
Abilità
Competenze
U.D.
• Conoscenza dei criteri con i quali
• Rappresentazioni grafiche degli angoli • Saper realizzare a matita un
disegno in scala.
può essere realizzato in "loco"
sul cerchio goniometrico secondo la
•
l'eidotipo necessario per rilevare
Saper
rappresentare
graficamente
a
scala richiesta.
planimetricamente il confine
matita figure piane sotto forma di
• Rappresentazioni grafiche delle figure
poligonale di un podere agricolo.
"eidotipo" o nella scala richiesta.
geometriche piane studiate (triangoli e • Saper rappresentare e leggere il
• Saper leggere il grafico di una
quadrilateri): disegno a mano libera
grafico di una funzione
funzione goniometrica e saper
della figura con elementi geometrici
goniometrica.
ricavare il suo andamento sul
cerchio goniometrico.
nelle giuste proporzioni ("eidotipo"),
disegno finale dell'esercizio di
risoluzione nella scala richiesta.
• Rappresentazioni dei grafici delle
funzioni goniometriche su carta
millimetrata nelle scale richieste.
• Rappresentazioni grafiche in "eidotipo"
e nella scala richiesta del confine di un
podere agricolo rilevato per mezzo
delle coordinate polari e disegnato per
mezzo delle coordinate cartesiane,
con tabelle di entrambe le coordinate.
•
Ripresa degli argomenti e dei comandi
principali di "Autocad" già studiati al
primo anno di corso: caratteristiche del
disegno computerizzato, ambiente di
lavoro, gestione dei file, immissione
dei comandi, funzioni di assistenza al
disegno e funzioni di assistenza alla
visualizzazione, comandi di disegno,
comandi di modifica, funzioni avanzate
di quotatura, creazione di blocchi,
layout e finestre.
•
•
•
•
Gestire consapevolmente le
caratteristiche del disegno con il
Cad.
Usare i principali comandi di
disegno e modifica per realizzare
entità 2D.
Applicare ai disegni quotature e
layout.
Saper valutare le particolarità del
disegno assistito dal computer.
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•
•
•
Saper impostare semplici disegni
in ambito CAD strutturandoli in
livelli (layer).
Saper visualizzare in modo
efficiente il disegno durante la sua
creazione o la sua consultazione.
Saper configurare gli attributi dei
livelli del disegno per rendere
efficiente e chiara la
rappresentazione.
C2 - Disegno tecnico "computerizzato" con programma
informatico "AutoCad"
•
•
•
•
•
•
Rappresentazioni grafiche degli angoli
sul cerchio goniometrico secondo la
scala richiesta.
Rappresentazioni grafiche nelle scale
richieste delle figure geometriche
piane studiate (triangoli e quadrilateri).
Rappresentazioni dei grafici delle
funzioni goniometriche nelle scale
richieste.
Rappresentazione grafica nella scala
richiesta del confine di un podere
agricolo rilevato per mezzo delle
coordinate polari e disegnato per
mezzo delle coordinate cartesiane,
con tabelle di entrambe le coordinate.
Rilievo dell'aula "Cad" o comunque di
altro ambiente dell'edificio della
scuola, con misure in loco, redazione
dell'eidotipo e rappresentazione
grafica del rilievo al computer
mediante "Autocad".
Rappresentazioni grafiche varie
nell'ambito delle competenze del
perito agrario (redazione dei principali
elaborati grafici per le costruzioni rurali
e cenni sulla digitalizzazione di mappe
catastali).
•
•
•
•
Saper impostare semplici disegni
strutturandoli in livelli.
Saper tracciare gli elementi grafici
essenziali per la formazione di
semplici disegni.
Saper modificare gli elementi grafici
nell'ambito della creazione o
dell'editazione di semplici disegni.
Saper visualizzare in modo
efficiente il disegno durante la sua
creazione o la sua consultazione.
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•
•
•
Saper tracciare e modificare gli
elementi grafici essenziali per la
formazione di semplici disegni
topografici.
Essere in grado di preparare
l’ambiente CAD per la
rappresentazione di piccole
porzioni di territorio o di parti di
costruzioni a carattere agrario.
Essere in grado di utilizzare i
comandi del sistema CAD per
eseguire la rappresentazione di
piccole porzioni di territorio o di
parti di costruzioni a carattere
agrario.
OBIETTIVI MINIMI RICHIESTI PER LA PROMOZIONE ALLA CLASSE TERZA SUCCESSIVA.
- Conoscenza delle definizioni fondamentali riguardanti la misura di grandezze topografiche in generale e la misura in particolare delle
grandezze agrarie.
- Conoscenza degli strumenti matematici necessari alla risoluzione di problemi semplici inerenti il rilievo topografico oggetto del terzo
anno di corso, con particolare riferimento alla trigonometria piana finalizzata alla risoluzione di triangoli e quadrilateri.
- Conoscenza dei metodi di risoluzione dei triangoli rettangoli.
- Conoscenza dei metodi di risoluzione di triangoli obliquangoli (scaleni) con cenni riguardo a quelli sulla risoluzione dei quadrilateri.
- Conoscenza delle coordinate planimetriche cartesiane e polari e risoluzione di semplici problemi che sono alla base dei metodi di
rilievo planimetrico che saranno affrontati in Topografia al terzo anno di corso.
- Conoscenza di alcuni elementi base della Geodesia al fine di saper riconoscere il campo nel quale il rilevatore si accinge ad operare
sia dal punto di vista qualitativo che dimensionale.
- Conoscenza delle basi del disegno computerizzato, con particolare riferimento al programma informatico "Autocad", applicato a
rappresentazioni grafiche in ambito topografico o agrario.
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