sviluppo di metodologie di misura per l`analisi e l`ottimizzazione di

SVILUPPO DI METODOLOGIE DI MISURA PER L’ANALISI E
L’OTTIMIZZAZIONE DI COLTELLI PER USO PROFESSIONALE
R. Marsili, G.L. Rossi, C. Rondini
Dipartimento di Ingegneria Industriale, Università degli Studi di Perugia, Perugia, Italy
Abstract: In questo lavoro vengono proposte nuove metodologie di misura per studio del
comportamento meccanico della lama di coltelli per uso professionale. Sono dapprima sviluppati dei
modelli numerici del coltello, validati sperimentalmente mediante metodologie di misura basate sulla
termoelasticità. Viene infine proposta una analisi della distribuzione delle pressioni di contatto
all’interfaccia mano manico, per ottimizzarne l’ergonomia.
Parole chiave: Analisi dello stato tensionale tramite termoelasticità, lama del coltello, Validazione FEM
della distribuzione di tensione.
1
INTRODUZIONE
In questo lavoro si propone una nuova metodologia
di misura, al fine di caratterizzare dei coltelli per uso
professionale.
Il comportamento del coltello è
analizzato sotto due differenti punti di vista:
l’ergonomia del manico e il comportamento meccanico
della lama, in termini di distribuzione di tensioni e di
rigidezza. Se ad esempio il coltello è impiegato per
tagliare del pesce è richiesta una lama molto flessibile,
differente è il caso dei coltelli da disosso, dove la lama
deve essere rigida; in ambi i casi è molto importante
studiare la forma del manico per garantire una comoda
impugnatura.
La caratterizzazione meccanica della lama è condotta
in due fasi: la prima riguarda lo sviluppo di modelli
numerici, la seconda la loro validazione sperimentale
attraverso tecniche tradizionali estensimetriche.
Differenti tipologie di solutori numerici sono impiegati
per ottimizzare i risultati del calcolo e la velocità di
elaborazione dei dati. L'analisi strutturale è condotta in
campo lineare e non. Per validare il modello FEM, in
termini di distribuzione delle tensioni, è impiegata una
nuova tecnica di misura basata sulla termoelasticità.
La distribuzione della pressione all’interfaccia manomanico del coltello è misurata attraverso una matrice di
sensori di tipo capacitivi, al fine di ottenere
informazioni sul comportamento ergonomico del
coltello, aspetto questo assai importante nel caso di
impieghi professionali.
2 LA TEORIA TERMOELASTICA
Il principio di misura termoelastico è basato sul
cambiamento di temperatura dovuto ad uno stato
tensionale dinamico sul materiale.
È noto da tempo in letteratura che un gas, se compresso,
aumenta la sua temperatura, mentre invece si raffredda
quando viene fatto espandere.
Questo fenomeno è presente anche nei solidi, ma
l’emissione termica indotta in un corpo solido quando vi è
applicato un carico ciclico è molto bassa. Infatti, la
variazione di temperatura generata da un carico a fatica con
ampiezze prossime al punto di rottura è appena di 0.2 °C.
Per questa ragione è necessario disporre una termocamera
ad alta risoluzione, come quella impiegata in questo lavoro.
Per migliorare il rapporto segnale rumore, Deltatherm 1550
(TSA) utilizza una tecnica di amplificazione lock-in. In tal
modo ogni sorgente di rumore esterna influenza la
misurazione in modo minimo.
La relazione tra variazione di temperatura T e la somma
delle tensioni principali sulla superficie del corpo è la
seguente:
T =
dove:
T
CP
1 , 2
=
=
=
=
=
T ( 1 + 2 )
CP (1)
Coefficiente di espansione termica
Temperatura assoluta della superficie
Densità
Capacità termica a pressione costante
Tensioni principali
Per ottenere informazioni sulle tensioni anche in termini
quantitative, è necessaria la taratura del sistema.
Si può procedere a tale riguardo utilizzando come strumenti
di riferimento comuni estensimetri elettrici a resistenza,
posti in una zona dove il gradiente di tensione è il più
piccolo possibile.
In tal caso il fattore di taratura K si può calcolare con la
seguente espressione:
K=
dove:
E
x, y
SAvg.
E ( x + y )
S Avg . (1 )
elevato di elementi è stato impostato dove la lama presenta
un cambio netto di forma.
(2)
= Modulo di Young
= Tensioni principali
= A/D valor medio
= Modulo di Poisson
Generalmente si utilizzano estensimetri del tipo
biassale per acquisire direttamente la somma delle
tensioni principali.
Fig. 3: Linea di definizione della geometria della lama
3
MODELLO FEM DELLA LAMA DEL
COLTELLO
A titolo esemplificativo si è investigato il
comportamento meccanico di un coltello professionale
denominato “Cucina”, costruito da Coltellerie Sanelli
SpA.
Fig. 1: coltello professionale: "Cucina"
3.1 Geometria della lama
La geometria della lama è stata importata in Ansys
6.1 per mezzo di una serie di coordinate di punti, come
mostrato in figura 2:
Fig. 4: Mesciatura
3.2 Condizioni al contorno
Sono state simulate le peggiori condizioni di lavoro
attraverso l’introduzione di un adeguato carico statico.
Il carico è applicato all'estremità della lama, come mostrato
in figura 5. Per ottenere risultati congruenti con le
condizioni reali, il vincolo scelto è del tipo rigido. In tal
caso i nodi in corrispondenza del manico del coltello sono
stati vincolati come mostrato in figura 6.
Fig. 2: Definizione della geometria della lama
Questa serie di punti è stata interpolata tramite una
spline, al fine di definire il contorno della lama (figura
3). La geometria così ottenuta è stata suddivisa in
diversi elementi finiti così da schematizzare
interamente il coltello.
Data la particolare geometria della lama, è stata
impostata una maglia non strutturata, ottenendo un
solido costituito da 72 elementi. I risultati della
modellizzazione sono mostrati in figura 4. Un numero
Fig. 5: Punto di applicazione del carico
Come si evidenzia in figura 8, i risultati ottenuti non
mostrano differenze significative.
È stata anche condotta una analisi considerando il
comportamento non lineare dei materiali.
Anche tali risultati sono sintetizzati in figura 8.
Fig. 6: Posizione DOF
3.3 Risultati del modello FEM
I risultati del modello FEM sono ottenuti in termini
di distribuzione delle tensioni principali, come
mostrato nella figura 7.
4 PARAGONI TRA ANALISI NUMERICA E
SPERIMENTALE
Per validare il modello agli elementi finiti, sono
impiegate due differenti tipologie di tecniche di misura.
La prima riguarda l’impiego di estensimetri elettrici, la
seconda la termoelasticità, al fine di ottenere la
distribuzione delle tensioni.
4.2 Comparazione tra modello FEM e analisi
estensimetriche
Gli estensimetri elettrici sono incollati in prossimità della
sezione di incastro, dove lo sforzo è maggiore.
Confronto
FEM-Estensimtri
Cucina (fem)
Cucina (Strain Gauge)
Fig. 7: Distribuzione di tensione indotta da un carico
ciclico
Per verificare la validità dell’analisi numerica, sono
stati utilizzati tre differenti tipi di solutori.
Deformazione [microstrain]
2500
2000
1500
1000
500
0
4,905.00
9.81
14.72
19.62
24.53
29.43
Carico [N]
Fig. 9: Paragone tra analisi FEM misurazioni
estensimetriche
Le curve riportate in figura 9 mostrano il confronto tra i
risultati FEM e le misure sperimentali, con un carico statico
applicato.
Il massimo scarto tra le due curve è pari al 2%. Per valutare
la distribuzione delle tensioni viene impiegata la tecnica di
misura termoelastica Delta Therm 1550.
Fig. 8: Analisi dei risultati FEM
4.2 Comparazione tra modello FEM e misure
termoelastiche
La figura 11 evidenzia l’alto grado di correlazione, in
termini di distribuzione della tensione, tra il modello FEM e
i dati sperimentali ottenuti da Delta Therm 1550.
In figura 10 è schematizzata la catena di misura
sperimentale allestita. Lo shaker ha lo scopo di
generare un carico ciclico sulla lama del coltello.
Quest’ultima è stata pitturata con una vernice nera
opaca, al fine di uniformare l’emissività della
superficie.
L’estensimetro elettrico è impiegato sia per scalare le
mappe termografiche, al fine di ottenere al misura di
tensione, sia per generare un segnale elettrico di
riferimento, per sincronizzare l’acquisizione del
sistema TSA con il carico dinamico ciclico.
Il sistema Delta Therm 1550 utilizza una tecnica di
amplificazione lock-in per acquisire i cambiamenti di
temperatura in fase con le variazioni di carico
applicato.
In tal modo si riesce a migliorare il rapporto segnale
rumore.
Interrogation line A
Delta Therm 1550
Fig. 11: Paragone tra la distribuzione di tensione valutata
con il modello FEM e la misura termoelastica
Centralina
estensimetrica
La precedente immagine conferma pienamente i risultati
dell’analisi agli elementi finiti in termini di distribuzione
della somma delle tensioni principali. Tracciando una linea
di interrogazione, come mostrato in figura 11, è possibile
valutare l’andamento delle tensioni lungo tale linea (figura
12).
Shaker
Fig. 10: Misure delle tensioni con il sistema
termoelastico (TSA)
La figura 11 mostra un tipico esempio di risultati
ottenuti impiegando tale tecnica di misura. Nella stessa
figura si può notare come la concentrazione di tensione
sia localizzata vicino alla sezione di vincolo e nelle
zone dove il raggio di curvatura è piccolo.
La mappa di distribuzione della tensione è stata scalata
con un coefficiente di correzione, calcolato con la
relazione (2), utilizzando quale riferimento lo stesso
estensimetro impiegato durante le analisi statiche.
Fig. 12: Andamento delle tensioni lungo la linea
d’interrogazione A
In tal modo è possibile verificare, punto per punto, il livello
di sollecitazione del materiale.
5 ANALISI ERGONOMICA DEL MANICO DEL
COLTELLO
Per investigare il comportamento ergonomico del
coltello, la distribuzione della pressione al contatto tra
mano e manico è stata misurata attraverso una matrice
capacitiva; in figura 13 è presentato il set up
sperimentale.
Fig. 15: Distribuzione della pressione di contatto
all’interfaccia mano – manico.
Fig. 13: Misura delle pressioni di contatto con matrici
capacitive
La corretta geometria del manico del coltello può
essere valutata analizzando la distribuzione di
pressione al contatto mano – manico. Questa
informazione permette di stabilire in che modo la forza
è trasmessa alla mano ed in particolare se tutte le dita
lavorano in modo ottimale.
Fig. 14: Distribuzione della pressione sul manico del
coltello
Nella precedente immagine è possibile determinare il
valore massimo della pressione di contatto.
Ulteriori informazioni possono essere ottenute con una
rappresentazione bidimensionale di tale pressione ove
si evidenziano chiaramente le zone in corrispondenza
del palmo della mano (figura. 15).
Nella stessa immagine si può determinare in modo più
semplice il picco di pressione, al fine di fine di
minimizzarlo per migliorare il comportamento
ergonomico del manico.
Osservando la distribuzione della pressione al contatto,
due picchi presentano una particolare evidenza, posti in
corrispondenza delle dita medie, ma i valori riscontrati
non sono problematici per un comodo utilizzo del
coltello.
6 CONCLUSIONI
In questo lavoro viene proposta una nuova metodologia di
misura per la caratterizzazione di coltelli per uso
professionale, al fine di valutare le loro prestazioni dal
punto
di
vista
meccanico
e
dell’ergonomia
dell’impugnatura.
Il primo aspetto viene investigato utilizzando un modello
agli elementi finiti, validato sperimentalmente con due
differenti tipologie di tecniche di misura. Il modello FEM
sviluppato presenta una discrepanza rispetto il dato
sperimentale del 2%.
L’analisi in campo non lineare ha confermato gli stessi
risultati. Infine le caratteristiche ergonomiche del manico
sono investigate a partire della misura della distribuzione
delle pressioni al contatto mano - manico, rilevate tramite
l’impiego di matrici di sensori di tipo capacitive.
I risultati delle analisi condotte mostrano l’ottimo
comportamento della lama, grazie sia agli acciai impiegati
sia soprattutto alla scelta della sua geometria tale da
minimizzare gli accumuli di tensione. La forma del manico
evidenzia una elevata ergonomia, qualità questa assai
apprezzabile nel caso di utilizzo professionale.
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