UNIVERSITÀ DI PISA DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E INDUSTRIALE 1 Luglio 2013 ESAME DI MECCANICA – solo PRIMA PARTE Corso di Laurea in Ingegneria Biomedica Esercizio 1 Il sistema in figura è una realizzazione della guida di Fairbairn (nota anche come Whitworth quick return mechanism). Nell'atto di moto rappresentato, siano assegnate la velocità angolare 1 , antioraria, e l'accelerazione angolare 1 , nulla, del disco 1. Sono note le lunghezze AB AE l e AC l / 3 . 1. Per il sottosistema di corpi 1 e 2, ricavare l’espressione della velocità del generico punto di ogni corpo e risolvere per via grafica il problema delle velocità (equazione di chiusura, triangolo delle velocità, segni delle velocità incognite). 2. Ottenere analiticamente le espressioni delle velocità incognite di cui al punto precedente in funzione dei dati del problema. 3. Risolvere il precedente punto 1 per il sottosistema di corpi 3 e 4. 4. Determinare i centri delle velocità assoluti dei quattro corpi. 5. Impostare la soluzione del problema delle accelerazioni (equazione di chiusura) per entrambi i sottosistemi. Esercizio 2 Si consideri lo stesso meccanismo dell’esercizio precedente. Sul corpo 2 agisce la forza F, assegnata, e sul corsoio 4 la forza P, anch’essa assegnata (vettori in figura). La coppia M, avente modulo e verso incogniti, deve essere applicata al disco 1 per equilibrare staticamente il sistema nei due casi seguenti. 1. Determinare la coppia M’ e tutte le forze/coppie reattive quando agisce soltanto la forza F. 2. Determinare la coppia M’’ e tutte le forze/coppie reattive quando agisce soltanto la forza P. Per ciascun punto, indicare chiaramente l'ordine secondo cui vengono analizzati i vari corpi, e riportare i diagrammi di corpo libero dei quattro corpi risolti in funzione dei dati del problema. (Verificare che i diagrammi siano equilibrati.) [Esercizio 3 sul retro] UNIVERSITÀ DI PISA DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E INDUSTRIALE Esercizio 3 Si determini graficamente la posizione del baricentro della figura a L rappresentata. UNIVERSITÀ DI PISA DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E INDUSTRIALE Pisa, 1 Luglio 2013 ESAME DI MECCANICA – PRIMA PARTE DI INTERO Corso di Laurea in Ingegneria Biomedica Esercizio 1 Il sistema in figura è una realizzazione della guida di Fairbairn (nota anche come Whitworth quick return mechanism). Nell'atto di moto rappresentato, siano assegnate la velocità angolare 1 , antioraria, e l'accelerazione angolare 1 , nulla, del disco 1. Sono note le lunghezze AB AE l e AC l / 3 . 1. Per il sottosistema di corpi 1 e 2, ricavare l’espressione della velocità del generico punto di ogni corpo, e risolvere per via grafica il problema delle velocità (equazione di chiusura, triangolo delle velocità, segni delle velocità incognite). 2. Ottenere analiticamente le espressioni delle velocità incognite di cui al punto precedente in funzione dei dati del problema. 3. Risolvere il precedente punto 1 per il sottosistema di corpi 3 e 4. 4. Impostare la soluzione del problema delle accelerazioni (equazione di chiusura) per il sottosistema di cui al punto 1. Esercizio 2 Si consideri lo stesso meccanismo dell’esercizio precedente. Sul corpo 2 agisce la forza F, assegnata, e sul corsoio 4 la forza P, anch’essa assegnata (vettori in figura). La coppia M, avente modulo e verso incogniti, deve essere applicata al disco 1 per equilibrare staticamente il sistema nei due casi seguenti. 1. Determinare la coppia M’ e tutte le forze/coppie reattive quando agisce soltanto la forza F. 2. Determinare la coppia M’’ e tutte le forze/coppie reattive quando agisce soltanto la forza P. Per ciascun punto, indicare chiaramente l'ordine secondo cui vengono analizzati i vari corpi, e riportare i diagrammi di corpo libero dei quattro corpi risolti in funzione dei dati del problema. (Verificare che i diagrammi siano equilibrati.)