matematica 5 G - Liceo "De Sanctis"

Istituto Magistrale “F. De Sanctis” Cagliari
Programma di matematica
Anno scolastico 2012/2013
Classe 5 G
Liceo Socio Psico Pedagogico
Disequazioni
-
Principi di equivalenza delle disequazioni;
Disequazioni intere;
Scomponibili nel prodotto di fattori di 1° grado;
Rapporto di fattori di 1° grado;
Disequazioni di 2° grado;
-
Sistemi di disequazioni.
La funzione esponenziale
-
Potenze e proprietà relative;
Funzione esponenziale e andamento della funzione;
Equazioni esponenziali.
Logaritmi
-
Definizione;
Calcolo del logaritmo, della base o dell’argomento;
Teorema del prodotto, del quoziente e della potenza;
Formula del cambio di base.
Le funzioni reali di variabile reale
- Che cosa sono le funzioni.
- La classificazione delle funzioni.
- Il dominio o campo di esistenza delle funzione razionali intere e fratte
e delle funzioni irrazionali con indice pari o dispari.
- Le funzioni iniettive, suriettive e biiettive.
- Segno dela funzione;
- Le funzioni pari e le funzioni dispari.
I limiti
La topologia della retta
- Gli intervalli.
- Gli intorni di un punto.
- I punti isolati.
- I punti di accumulazione.
La definizione di
- Il significato della definizione.
- La verifica
- Definizione di funzione continua.
- Limite destro e limite sinistro.
La definizione di
- I limiti destro e sinistro infiniti.
Il calcolo dei limiti
I limiti finiti
- Teorema della somma e differenza.
- Teorema del prodotto.
- Teorema del quoziente.
I limiti infiniti e le forme di indecisione
- L’aritmetizzazione dei simboli di infinito.
- Il calcolo delle forme indeterminate.
-
(solo funzioni polinomiali)
(solo funzioni razionali fratte e con
semplici scomposizioni in fattori).
Gli asintoti di una funzione razionale fratta
- Asintoto verticale.
- Asintoto orizzontale.
- Asintoto obliquo.
Alunni
(solo funzioni razionali fratte)
Insegnante
Prof.ssa Tuveri Mariella