Istituto Magistrale “F. De Sanctis” Cagliari Programma di matematica Anno scolastico 2012/2013 Classe 5 G Liceo Socio Psico Pedagogico Disequazioni - Principi di equivalenza delle disequazioni; Disequazioni intere; Scomponibili nel prodotto di fattori di 1° grado; Rapporto di fattori di 1° grado; Disequazioni di 2° grado; - Sistemi di disequazioni. La funzione esponenziale - Potenze e proprietà relative; Funzione esponenziale e andamento della funzione; Equazioni esponenziali. Logaritmi - Definizione; Calcolo del logaritmo, della base o dell’argomento; Teorema del prodotto, del quoziente e della potenza; Formula del cambio di base. Le funzioni reali di variabile reale - Che cosa sono le funzioni. - La classificazione delle funzioni. - Il dominio o campo di esistenza delle funzione razionali intere e fratte e delle funzioni irrazionali con indice pari o dispari. - Le funzioni iniettive, suriettive e biiettive. - Segno dela funzione; - Le funzioni pari e le funzioni dispari. I limiti La topologia della retta - Gli intervalli. - Gli intorni di un punto. - I punti isolati. - I punti di accumulazione. La definizione di - Il significato della definizione. - La verifica - Definizione di funzione continua. - Limite destro e limite sinistro. La definizione di - I limiti destro e sinistro infiniti. Il calcolo dei limiti I limiti finiti - Teorema della somma e differenza. - Teorema del prodotto. - Teorema del quoziente. I limiti infiniti e le forme di indecisione - L’aritmetizzazione dei simboli di infinito. - Il calcolo delle forme indeterminate. - (solo funzioni polinomiali) (solo funzioni razionali fratte e con semplici scomposizioni in fattori). Gli asintoti di una funzione razionale fratta - Asintoto verticale. - Asintoto orizzontale. - Asintoto obliquo. Alunni (solo funzioni razionali fratte) Insegnante Prof.ssa Tuveri Mariella