Il Sole, la nostra stella

Il Sole, la nostra stella
Lezione 7
Sommario
Perché le stelle brillano?
La fusione termonucleare.
La catena protone-protone.
I neutrini solari.
La struttura interna del sole ed
il trasporto di energia.
L’atmosfera solare.
La fotosfera, la cromosfera e
la corona.
L’attività solare.
Macchie solari.
Il ciclo magnetico.
Attività cromosferica e
coronale.
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La stella Sole
Proprietà principali
• Raggio 6.96 ×105 km (109 R♁)
• Massa 1.99 ×1030 kg (333,000 M♁)
• Periodo di rotazione 25.4 d
(all’equatore)
• Densità media 1400 kg/m3 (quasi
esclusivamente H e He)
Tipo spettrale G2 V
Stella giallognola di
sequenza principale,
niente di speciale!
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• Potenza emessa 3.86 ×1026 W
(luminosità)
• Temperatura superficiale 5800 K
• Temperatura al centro 1.5×107 K
• Magnitudine apparente -26.74
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La produzione di energia
La fonte dell’energia prodotta dal Sole (e dalle altre stelle) è stata un
mistero fino a che non si è meglio compreso il nucleo atomico (1938).
La soluzione al problema è la fusione termonucleare
Ad altissime temperature 2 nuclei atomici leggeri (massa mA) si
possono “fondere” per creare un nucleo più pesante (massa mB).
Durante questo processo una piccola frazione della massa dei nuclei
originali viene convertita in energia:
la massa del nucleo risultante è mB < mA+mA
vale l’equivalenza massa-energia: E = m c2
E’ lo stesso processo
della bomba H!
l’energia liberata è quindi E = (2mA-mB) c2
Nel Sole (ed in tutte le altre stelle) i nuclei di H
(protoni) si fondono per formare nuclei di He!
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La fusione nucleare
Più
strettamente
legato
La fusione di due nuclei più leggeri
del Fe56 rilascia energia!
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Litio
Elio
Fissione
Azoto
Uranio
Nei nuclei con numeri di massa più
piccoli del Ferro56, l’energia di
legame nucleare diventa più negativa
(nuclei più legati) all’aumentare della
massa.
Fusione
Energia di legame
dovuta alla forza
nucleare forte.
Ferro
Agisce su scale di ~10-15 m.
Meno
strettamente
legato
Carbonio
Ossigeno
E’ la più forte delle 4 forze
fondamentali.
Idrogeno
Energia di legame per particella nucleare (10-13 J)
Per vincere la repulsione
elettrostatica (forza di Coulomb) tra i
protoni, i nuclei atomici sono legati
insieme dalla Forza Nucleare Forte.
Numero di massa
5
La barriera Coulombiana
Perchè la fusione H+H→He possa
avvenire i protoni devono essere
portati entro il raggio d’azione
della forza forte.
La forza forte opera tramite lo
scambio di particelle virtuali (pioni)
ed ha un raggio d’azione RN~10-15 m.
Forza di
Coulomb
FC
RN
k q2
FC = 2
r
Per vincere la barriera Coulombiana
(repulsione e.m. tra protoni) occorrono
energie dell’ordine del MeV:
π0
FC
Carica del
protone q
Forza Forte
E~kT → T > 107 K.
La temperatura nel nucleo del Sole è
T~1.5 ×107 K.
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La catena protone-protone
Si passa da 4 H ad 1 He in 3 fasi (ciclo p-p):
1H
Deuterio
+ 1H → 2H + e+ + ν
2H
+ 1H → 3He + γ
3He + 3He → 4He + 1H +1H
Protone
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Raggio γ
Neutrone
ν Neutrino
Positrone
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Positrone (e+) – “elettrone”
con carica positiva
Neutrino (ν) – particella
neutra con massa
estremamente piccola
7
Energia rilasciata
Il risultato finale della catena p-p è:
4 1H → 4He + Energia(2γ+2ν)
Paragoniamo le masse atomiche
del protone e del nucleo di Elio:
L’energia rilasciata per ogni
processo di fusione:
ΔE = Δm c2 = 4.3 ×10-12 J
Quante reazioni p-p / secondo sono
Massa di 4 protoni =
necessarie per alimentare la
4 ×1.0078 amu = 4.0312 amu
luminosità del Sole L = 3.9 ×1026 W ?
Massa di 4He = 4.0026 amu
N = L/ΔE ~ 1038 s-1
Differenza di massa:
Questo corrisponde ad una massa
Δm = 0.0286 amu = 4.8 ×10-29 kg “bruciata” ogni anno:
9 kg/s
N
x
Δm
=
5
×10
4 protoni hanno lo 0.7% di massa
17 kg/y ~ 8 ×10-14 M /y
=
1.58
×10
☉
4
in più di He.
Per bruciare tutta la massa del Sole
unità di massa atomica
occorrerebbero quindi:
(atomic mass unit)
-14 M /y)-1
τ
=
M
☉ × (8 ×10
☉
-27
amu = 1.66x10 kg
~ 1.3 ×104 Gyr
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I neutrini solari
Ogni volta che si forma un
nucleo di 4He con la catena
p-p, vengono rilasciati 2
neutrini (ν):
2×(1H + 1H → 2H + e+ + ν)
Proprietà del neutrino:
• elettricamente neutro;
• massa molto piccola
(~1/10000 della massa
dell’elettrone);
• interagisce solo attraverso
la Forza Nucleare Debole.
In realtà il flusso osservato
a Terra è più piccolo ...
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I neutrini interagiscono molto
poco con la materia:
il Sole è “trasparente” ai neutrini
(come quasi qualsiasi altra cosa!)
➫ i neutrini sono molto difficili da
rivelare.
I neutrini si portano via ~2%
dell’energia totale irraggiata dal
Sole.
Nν ~ 2 ×1038 neutrini/secondo
prodotti nel nucleo del Sole
Il flusso di neutrini a Terra è:
Nν
14
−2 −1
Fν =
∼ 7 × 10 m s
2
4π(1 AU )
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Il problema dei neutrini solari
Le teorie sulla produzione di energia
solare sarebbero confermate dalla
rivelazione dei neutrini prodotti dal
Sole.
Il problema dei neutrini solari: tutti gli
esperimenti hanno rivelato solo ~1/3
del flusso di neutrini predetti.
Nel 2001, nuovi risultati hanno
confermato che i neutrini “oscillano”
tra 3 tipi:
Prodotti nel ciclo
neutrino elettronico τe
p-p e cercati dagli
neutrino muonico τμ
esperimenti
neutrino tauonico ττ
Il totale del flusso di neutrini nei 3 tipi
è consistente con le predizioni deli
modelli solari (ma si cercavano solo τe)
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Esperimento
nella miniera
d’oro di
Homestake,
USA
(615 tonnellate
percloroetilene
C2Cl4)
Esperimento di Kamiokande,
Giappone (2140 tonnellate H2O)
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La struttura interna del Sole
Nucleo ad alta pressione ed alta
temperatura R < 0.25 R☉
l’energia è rilasciata dalle
reazioni di fusione nucleare.
L’energia è trasportata fuori in
due modi diversi:
zona radiativa R < 0.71 R☉
ioni H+ ed elettroni etrasporto per emissione ed
assorbimento di fotoni.
zona convettiva R > 0.71 R☉
atomi di H
celle di convezione
(circolazione di gas caldo e
freddo).
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Atmosfera solare
Trasporto di
energia per
convezione
Trasporto di
energia per
irraggiamento
n
e
i
d
a
i
g
er
o
y
s
0
s
0
u
Fl
700
~1
Produzione
di energia
nel nucleo
Temperatura, densità e
pressione che aumentano
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Gli strati dell’atmosfera solare
Visibile
Ultravioletto
Regioni delle
macchie solari
Cromosfera
Fotosfera
Coronografo che
blocca la luce del
disco solare
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Luce coronale vista
in luce visibile
Corona
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Dimensioni relative
La corona solare (vista durante un
eclisse) si estende per vari raggi solari
Corona
~2000 km
<500 km
Cromosfera
Fotosfera
Centro del Sole 700 000 km
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Fotosfera:
superficie
apparente del
Sole.
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Immagine in luce bianca del disco solare.
La Fotosfera
Sottile strato superficiale di gas
che emette gran parte della luce:
Spettro (quasi) di corpo nero.
Temperatura media ~5800 K.
Molte righe di assorbimento.
Opaca alla radiazione dall’interno (densità
~1023 atomi/m3 = 1% dell’atmosfera
terrestre).
Sulla superficie sono visibili macchie solari
e granulazione.
La granulazione è causata dalla convezione.
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L’oscuramento ai bordi
La fotosfera appare più scura intorno ai bordi.
Questo mostra che la temperatura diminuisce con l’altezza.
Le righe di assorbimento nello spettro solare vengono dagli strati alti
più freddi dell’atmosfera.
Vediamo sempre fino alla stessa profondità.
Cima della fotosfera
Appare
arancione
e debole
Appare
giallo
e brillante
All’osservatore
All’osservatore
Base della
fotosfera
T ≈ 5800 K
T ≈ 4400 K
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Spettro e composizione chimica
Molte righe di
assorbimento
sovrapposte ad un
continuo di (pseudo)
corpo nero:
righe di Fraunhofer.
Abbondanze
L’analisi delle righe di
assorbimento fornisce:
Temperatura
Densità
Abbondanze di elementi.
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Elemento
Idrogeno
Elio
Carbonio
Azoto
Ossigeno
Neon
Magnesio
Silicio
Zolfo
Ferro
Frazione massa
0.7013
0.2787
0.0041
0.0001
0.0091
0.0014
0.0006
0.0007
0.0004
0.0018
Composizione in massa:
70% H; 28% He
2% tutti gli altri
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Macchie Solari
“Penumbra”
“Umbra”
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Sono regioni più fredde nella fotosfera
T~4300 °K contro i T~5800 °K della fotosfera.
Legge di Stefan ➙ le macchie solari
emettono meno radiazione di corpo nero
➙appaiono scure sulla fotosfera.
Durano ore ➙ mesi.
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La Cromosfera
Strato di gas ionizzato
spesso ~2000 km sopra la
fotosfera (di cui è molto meno
denso).
La temperatura aumenta da
~4500 K a 20000 K.
Passa rapidamente fino a
~106 K nella regione di
transizione tra cromosfera e
corona.
Lo spettro è dominato dalla
riga di Balmer Hα a 656.3 nm
(ci sono anche righe di He+ e
di altri ioni).
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Durante un’eclisse
Venere
Strutture cromosferiche visibili in Ha. I
filamenti scuri sono collegati all’attività solare.
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La Corona
Parte più esterna dell’atmosfera
solare.
Si estende dalla cromosfera fino a
~20 raggi solari.
La temperatura cresce da ~105 K
fino a ~2×106 K.
Il gas è fortemente ionizzato
(ionizzazione collisionale).
Esistono righe di emissione da
altamente ionizzati, p.e. Fe+13
E’ molto tenue.
~1012 atomi/m3 nelle regioni più
interne;
~106 atomi/m3 nelle regioni più
esterne.
Emissione coronale nell’estremo UV
da Fe altamente ionizzato (Fe+8 e Fe+9)
ottenuta dal satellite SOHO.
http://lasco-www.nrl.navy.mil/index.php?p=content/rtmovies
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Buchi coronali e perdita di massa
Il gas coronale è abbastanza
caldo da sfuggire alla gravità del
Sole (ovvero le particelle sono
abbastanza veloci ...) ma è
intrappolato dal campo
magnetico.
Immagine X dal
satellite Yohkoh
Le regioni scure nella corona
(“buchi”) sono regioni dove il
campo magnetico ha una
conformazione tale da
consentire al gas ionizzato di
sfuggire al Sole.
I buchi coronali consentono la “fuga” di gran parte del gas che dà origine al
vento solare, un flusso continuo di plasma di elettroni e ioni (principalmente
nuclei di H e He).
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Il Vento Solare
Il vento solare è un flusso
Velocità (km/s)
continuo di plasma ionizzato
dal Sole:
non è regolare;
il vento è lento e variabile
all’equatore (~300 km/s);
veloce e regolare ai poli
(~800 km/s);
la sua densità è di
~0.5-8.0 × 106 protoni/m3
Esistono eventi di forte
espulsione di massa coronale
(enormi “folate”).
Il Sole perde massa continuamente (~10-14 M☉/y =643 ×106 kg/s).
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Macchie e attività solare
Le macchie solari coincidono con regioni
attive nella cromosfera e nella corona.
Fotosfera - visibile
Cromosfera - UltraVioletto
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Il ciclo delle macchie solari
Diagramma a farfalla di Maunder
(latitudine della macchia in funzione del tempo)
Il numero di macchie solari
varia con un ciclo di 11 anni:
poche macchie al minimo;
~100 al massimo.
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La distribuzione delle macchie
evolve verso latitudini più basse
durante il ciclo (diagramma a
farfalla).
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Macchie e campi magnetici
Poli Nord Magnetici
Luce
visibile
Poli Sud
Magnetici
Campo
magnetico
Le macchie solari sono associate a forti campi magnetici, circa
1000 volte superiori alla media.
Spesso compaiono in coppie con polarità opposta
(poli magnetici ‘Nord’ e ‘Sud’ ovvero + e -).
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Gli archi magnetici (loops)
I campi magnetici
emergono dalla
fotosfera dalle
macchie “poli
nord” e si
richiudono ad
arco nei vicini
“poli sud”.
Linee di campo
magnetico
La macchia che
sta davanti (nel
senso della
rotazione) ha
polarità opposte
nell’emisfero Nord e Sud:
N nel Nord
S nel Sud.
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Il Sole ha una
rotazione
differenziale:
l’equatore
ruota più
velocemente
che i poli.
La polarità magnetica
si inverte all’inizio di
ogni ciclo di 11 anni.
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Il ciclo magnetico solare
Inizio
Dopo 1 rotazione Dopo 2 rotazioni Dopo 3 rotazioni
Dopo
molte
rotazioni
Il ciclo delle macchie solari (11 y) e del campo magnetico (22 y) si
spiegano con il progressivo “attorcigliamento” del campo magnetico
dovuto alla rotazione differenziale ed alla convezione:
il campo magnetico è “congelato” nel gas ionizzato,
la rotazione differenziale “avvolge” il campo magnetico attorno al Sole.
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L’atmosfera attiva del Sole
L’attività cromosferica e
coronale ha 3 caratteristiche
principali:
Archi coronali
Prominenze;
Brillamenti;
Espulsioni di massa
coronali.
Tutte sono causate
dall’interazione tra il gas
ionizzato (plasma) ed il
campo magnetico.
Le dimensioni della
Terra (in scala)
Il gas coronale è scaldato dagli eventi di riconnesione magnetica:
linee di campo magnetiche “vicine” e dirette in verso opposto si
“connettono” e rilasciano l’energia immagazzinata nel gas.
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Prominenze
Il gas ionizzato è intrappolato
negli archi di campo magnetico:
è relativamente freddo
rispetto alla corona (6-8 ×104
K);
alle λ visibili emette luce nelle
righe di Balmer;
si manifesta sulla cromosfera
come filamenti scuri.
Emissione nel lontano UV da Elio ionizzato
(He+) a 30.4 nm (SOHO, ESA & NASA)
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Le prominenze eruttive
esplodono nell’arco di alcune
ore.
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Prominenze eruttive
Dimensioni della Terra
Prominenza eruttiva osservata dal satellite SOHO.
http://sohowww.nascom.nasa.gov/bestofsoho/Movies/bestmovies.html
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I brillamenti
I brillamenti solari sono
veloci e di breve durata.
Raggiungono il loro
massimo in alcuni minuti
e decadono in ~1 ora.
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Espulsioni di massa coronali ...
Sono eventi ancora più energetici dei
brillamenti.
Il gas caldo ionizzato si espande
causando violente “folate” di vento solare.
Materiale espulso
dalla corona
(a) Espulsione di massa
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Il materiale espulso incontra
la magnetosfera terrestre ...
(b) Da 2 a 4 giorni dopo ...
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... e le aurore boreali
Filmato ottenuto dal satellite Imager
for Magnetopause-to-Aurora Global
Exploration (IMAGE) della NASA.
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Sommario
Le reazioni di fusione nucleare producono energia nel nucleo del Sole:
4 1H → 4He + Energia(2γ+2ν)
L’energia è trasportata verso la superficie per
assorbimento e riemissione di fotoni (zona radiativa);
convezione (zona convettiva).
Gran parte dell’energia viene irraggiata sotto forma di radiazione di
corpo nero emessa dalla fotosfera.
Parte dell’energia è immagazzinata nei campi magnetici che poi
riscaldano l’atmosfera attiva del Sole dando luogo a:
Cromosfera;
Corona.
Le macchie solari sono regioni dove il campo magnetico “emerge”
dalla fotosfera e forma archi.
Le riconnessioni magnetiche sono la causa dei brillamenti e delle
espulsioni di massa.
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World Wide Web
SOHO space mission: http://sohowww.nascom.nasa.gov/
Sudbury Neutrino Observatory: http://www.sno.phy.queensu.ca/
NOAA Space Weather forecasts:
http://www.sec.noaa.gov/index.html
NASA/Marshall SFC Solar Physics site:
http://science.nasa.gov/ssl/pad/solar/
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