Nicola GigliettoA.A. 2012/13 Esercizio 1-Traccia del 26/11/2012 Esercizio 1-Traccia del 26/11/2012 1-Compito 29/04/2013 Un corpo puntiforme di massa m=2.0 kg scivola lungo un piano inclinato (molto lungo) formante un angolo θ = 30◦ rispetto all’orizzontale e nel suo moto è soggetto, oltre alla forza di gravità , ad una forza resistente (che include sia l’attrito di strisciamento che la resistenza dell’aria) il cui modulo è esprimibile come Fatt = a + bv dove a e b sono delle costanti positive e v è il modulo della velocità del corpo. Sapendo che: 1) nel suo libero scivolamento sul piano inclinato il corpo raggiunge la velocità limite vlim = 30m/s; 2) quando parte da fermo, il corpo impiega un tempo th =10 s per raggiungere una velocità pari a vh = vlim /2. Determinare i coefficienti a e b. Esercizio 2-Traccia del 29/04/2013 Esercizio 2-Traccia del 29/04/2013 2-Compito 29/04/2013 Un cilindro omogeneo di massa m=100 kg e raggio R=30 cm, poggia su un piano orizzontale. Intorno al cilindro è stata avvolta una corda ideale e tramite essa il cilindro viene tirato con una forza F parallela al piano di appoggio. Sapendo che fra piano orizzontale e cilindro si hanno i coefficienti di attrito statico e dinamico µs = 0.25 e µd = 0.20, determinare nei casi in cui il modulo di F è pari a F1=500 N e F2=1000N: a) il tipo di moto che segue il cilindro; b) l’accelerazione acm del suo centro di massa e la sua accelerazione angolare α; c) il modulo e la direzione della forza di attrito presente, precisando se si tratta di attrito statico o dinamico. Problema 3-Palla bowling Problema 3-Palla bowling Palla da bowling che striscia Mazzoldi-Vol2-Elettromagnetismo Esercizi Riepilogo 1 Nicola GigliettoA.A. 2012/13 Una palla da bowling di massa m e raggio R è lanciata sul pavimento in orizzontale con una velocità iniziale di v0 = 5.0m/s strisciando senza rotolare. Il coefficiente d’attrito dinamico tra palla e pavimento è µd = 0.08. Determinare dopo quanto tempo la palla inizia a rotolare senza strisciare, la distanza che ha percorso nello strisciamento e la velocità al momento in cui inizia a rotolare. 4-Compito 1 del 18/2/2013 4-Compito 1 del 18/2/2013 4-Compito 1 del 18/2/2013 Un corpo di massa m=0.5kg dopo essere scivolato lungo la guida mostrata in figura, liscia senza attrito, urta orizzontalmente un’asta rigida sottile verticale di massa M=5.0kg e lunga l=80cm. Lo scivolo ha un’altezza h=50cm e l’asta è appesa per un estremo attorno al quale può ruotare liberamente. Sapendo che l’urto tra corpo e asta è completamente anelastico, determinare la velocità iniziale v0 con la quale il corpo deve essere lanciato affinchè , dopo l’urto, l’asta ruoti di un angolo massimo pari a π/2. 5-Compito 02/02/2013 5-Compito 02/02/2013 5-Compito 02/02/2013 Il corpo rigido mostrato in figura è costituito dalle aste rigide omogenee AB e CD, dove C è il punto medio del segmento AB. L’asta AB ha massa M=300 g e lunghezza 2L, mentre l’asta CD ha massa M/2 e lunghezza L=60 cm. Calcolare: 1. la posizione del centro di massa, specificando il sistema di riferimento; 2. il momento d’inerzia del corpo rigido rispetto ad un asse z passante per C e perpendicolare al piano del foglio; Mazzoldi-Vol2-Elettromagnetismo Esercizi Riepilogo 2 Nicola GigliettoA.A. 2012/13 3. il periodo delle piccole oscillazioni che il corpo rigido compie quando è vincolato a ruotare in un piano verticale intorno all’asse z. 6-Esempio 6.9 6-Esempio 6.9 6-Esempio 6.9 Due corpi di massa m1 = 0.2kg e m2 = 0.3kg stanno su un piano orizzontale liscio. Una molla orizzontale in compressione è fissata ad uno di essi e poggiata sull’altro, come in figura. Il filo che trattiene i due blocchi ad un certo momento si rompe, per cui i due corpi si muovono il primo con v1 =3m/s il secondo con v2 . Calcolare v2 e l’energia potenziale elastica immagazzinata nella molla. m1 m2 7-Compito 3/9/12 7-Compito 3/9/12 7-Compito2 del 03/09/2012 Un rocchetto omogeneo di massa M, raggio di gola r e raggio esterno R rotola senza strisciare su un piano orizzontale. L’asse AA è l’asse di istantanea rotazione (figura). Al filo avvolto sul rocchetto è applicata una forza costante F0 orizzontale. Trovare quanto valgono: 1. a) l’accelerazione ac del centro di massa; 2. b) la forza di attrito radente Fa complessiva sul rocchetto specificando se si tratta di attrito statico o dinamico; 3. c) l’accelerazione angolare del rocchetto; 4. d) dire se il filo si avvolge o si svolge e perchè . Esercizio 2-Traccia del 26/11/2012 Mazzoldi-Vol2-Elettromagnetismo Esercizi Riepilogo 3 Nicola GigliettoA.A. 2012/13 Esercizio 2-Traccia del 26/11/2012 8-Compito2 del 26/11/2012 Un cilindro pieno di raggio R=30 cm e massa m=20 kg viene fatto salire lungo un piano inclinato di un angolo θ = 20◦ rispetto all’orizzontale. Il cilindro viene fatto salire tirandolo con una forza F (vedi figura) applicata al suo centro di massa che, anche durante il moto, si mantiene sempre orizzontale. Determinare: a) la minima intensità della forza, Fmin, sufficiente a far salire il cilindro con moto di puro rotolamento lungo il piano inclinato; b) il minimo valore del coefficiente di attrito statico necessario affinchè il moto del cilindro sia di puro rotolamento; c) l’accelerazione del centro di massa del cilindro mentre sale di moto di puro rotolamento lungo il piano inclinato se l’intensità della forza è F=2Fmin. 9-Compito 3/9/12 9-Compito 3/9/12 9-Compito4 del 03/09/2012 Un pendolo è disposto come in figura con un’asta rigida di massa trascurabile, lunga L, a cui è appesa una massa M. Al pendolo, a distanza h dal punto di sospensione è attaccata una molla di costante elastica k, che non è deformata quando l’asta è in verticale. Spostando dalla posizione di equilibrio verticale il pendolo stesso comincia a oscillare. Nell’approssimazione dei piccoli angoli (cos θ = 1, sin θ = θ) determinare il periodo di oscillazione quando k=250N/m, M=2.2kg, h=0.8m e L=1.5m. Mazzoldi-Vol2-Elettromagnetismo Esercizi Riepilogo 4