progr svolto matematica 2Ai 2010
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CLASSE: 2Ai a.s.: 2010/11 PROF.:Collini Caterina MATERIA: matematica PROGRAMMA SVOLTO ALGEBRA MODULO 1: ripasso • • • • I prodotti notevoli Scomposizioni e frazioni algebriche identità ed equazioni, nozione di soluzione, principi di equivalenza equazioni di primo grado in una incognita, intere, fratte, numeriche, a coefficienti letterali MODULO 2: disequazioni di primo grado • • • • • • disuguaglianze numeriche e proprietà. Criteri di equivalenza disequazioni di primo grado (numeriche e letterali) l'insieme di soluzione sistemi di disequazioni di primo grado studio del segno di un prodotto di fattori di primo grado studio del segno di espressioni fratte trattabili per scomposizione in prodotti di fattori di primo grado • il concetto di valore assoluto di un numero • valore assoluto di un’espressione algebrica • equazioni e disequazioni di I grado con un valore assoluto. MODULO 3: sistemi di equazioni di primo grado • • • • • • equazioni di primo grado in due variabili definizione di sistema di equazioni e grado sistemi lineari a coefficienti numerici e letterali, interi e fratti sistemi equivalenti metodi di risoluzione sistemi lineari: sostituzione,confronto,riduzione, Cramer (cenni):il piano cartesiano e la rappresentazione di punti. Definizione di funzione, grafico di una funzione, dominio, condominio. Immagine e controimmagine. • rappresentazione grafica della soluzione di un sistema lineare • sistema lineare a tre incognite MODULO 4: numeri reali e radicali aritmetici • definizione di radicale in R, caratteristiche, dominio di una radice ad indice pari e dispari Proprietà fondamentale dei radicali. • semplificazione di radicali • prodotto e quoziente di radicali in R • • • • • • • • trasporto di un fattore sotto o fuori il segno di radice potenza con esponente intero dei radicali aritmetici successive estrazioni di radici radicali simili, espressioni con radicali razionalizzazione del denominatore di frazioni radicali doppi potenze ad esponente razionale equazioni di I gr, sistema lineare, disequazioni: a coef. irrazionali MODULO 5: equazioni di secondo grado ad una incognita • equazioni di II grado in una incognita: incomplete ( monomie, pure, spurie) e complete, intere e fratte, numeriche e letterali. Risolvibili con scomposizione e con uso della formula. • formula risolutiva e formula ridotta • relazioni fra i coefficienti e le radici di II • scomposizione del trinomio di secondo grado • equazioni parametriche • problemi di II grado MODULO 6: le disequazioni di II grado e superiori • • • • disequazioni di II grado e di grado superiore intere e fratte (soluzione con lo studio del segno di un fattore- no uso della parabola); sistemi di disequazioni; equazioni e disequazioni con il valore assoluto. Problemi parametrici MODULO 7: equazioni di grado superiore al secondo • equazioni di grado superiore al secondo, binomie, trinomie, biquadratiche, con cambio di variabile MODULO 8:sistemi di equazioni di grado superiore al primo • • sistemi di equazioni di grado superiore al primo numerici e letterali a due incognite sistemi simmetrici MODULO 9: interpretazioni grafiche(veloci cenni) • il grafico della funzione y=ax2 +bx +c; concetti essenziali( significato del coefficiente a e c), costruzione per punti della parabola; • interpretazione grafica delle soluzioni di una equazioni di I e II gr. • interpretazione grafica delle soluzioni di un sistema di I e II grado • interpretazione grafica delle soluzioni di una equazioni di I e II gr. • interpretazione grafica delle soluzioni di una disequazione intera di I e II grado ( brevi cenni) GEOMETRIA(cenni) MODULO 1: rette parallele e parallelogrammi • • • Criterio di parallelismo I parallelogrammi: definizione e proprietà I parallelogrammi notevoli: definizioni e caratteristiche MODULO 2: la circonferenza • • • • i luoghi geometrici circonferenza e cerchio corde e loro proprietà posizioni reciproche di rette e circonferenze Testi in adozione: Dodero , Barboncini, Manfredi, “Nella matematica. Algebra ” vol. 1 e 2, ed. Ghisetti e Corvi Dodero , Barboncini, Manfredi, “Nella matematica. Geometria nel piano euclideo ” , ed. Ghisetti e Corvi Padova, 04/06/11 I rappresentanti degli studenti L’insegnante
