Liceo Scientifico Statale “ M. Curie”
con annessa sezione classica
Meda
Programma svolto
Anno scolastico 2011/2012
Professoressa Frare Giovanna
Materia Matematica
Classe IVginasio B
Numeri naturali e numeri interi:
le operazioni, le potenze e le relative proprietà, espressioni con i numeri naturali.
Numeri razionali:
le operazioni, le potenze con esponente negativo e le relative proprietà, espressioni con i numeri
razionali. Calcolo approssimato.
Insiemi e logica:
definizione di insieme e sottoinsieme, rappresentazione degli insiemi, le operazioni con gli insiemi
insieme delle parti e partizione di un insieme. Cenni ai connettivi logici e loro utilizzo.
Monomi e polinomi:
definizione di monomio, operazioni con i monomi, MCD e mcm tra monomi.
definizione di polinomio, operazioni con i polinomi,i prodotti notevoli, la divisione tra polinomi, la
regola di ruffini, il teorema del resto.
Scomposizione in fattori e le frazioni algebriche:
La scomposizione in fattori dei polinomi, MCD e mcm tra polinomi.
Le frazioni algebriche: condizioni di esistenza, operazioni con le frazioni algebriche. Espressioni con le
frazioni algebriche.
Le equazioni lineari:
Le equazioni, i principi di equivalenza, le equazioni intere, equazioni fratte. Cenni ai problemi risolubili
con equazioni.
La geometria del piano:
oggetti geometrici e proprietà, appartenenza ed ordine, enti fondamentali, le operazioni con i
segmenti e gli angoli.
I triangoli:
criteri di congruenza, proprietà del triangolo isoscele, le disuguaglianze nei triangoli.
Perpendicolari e parallele. Parallelogrammi e trapezi.
Le rette perpendicolari e parallele, i criteri di congruenza dei triangoli rettangoli, parallelogramma.
Quadrato, rettangolo, rombo, trapezio. Le corrispondenze in un fascio di rette parallele.
Meda, 08 giugno 2012
Il Docente
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I rappresentanti degli studenti
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Liceo Scientifico Statale “ M. Curie”
con annessa sezione classica
Meda
Programma svolto
Anno scolastico 2011/2012
Professoressa Frare Giovanna
Materia Matematica
Classe Vginasio B
Polinomi:
la divisione tra polinomi, la regola di ruffini, il teorema del resto.
Il piano cartesiano e la retta:
le coordinate di un punto, i segmenti del piano cartesiano, l’equazione di una retta passante per
l’origine, equazione generale della retta, il coefficiente angolare, rette perpendicolari e parallele, fasci
di rette, la retta passante per due punti, distanza punto-retta.
I sistemi lineari:
sistemi di due equazioni in due incognite, il metodo di sostituzione, il metodo di riduzione, il metodo di
Cramer, il metodo del confronto, sistemi di tre equazioni in tre incognite, sistemi lineari e problemi
(cenni)
Numeri reali e i radicali:
la necessità di ampliare Q, dai numeri razionali ai reali, i radicali in 0 , la proprietà invariantiva dei
radicali, le operazioni con i radicali, razionalizzazione del denominatore di una frazione, radicali
quadratici doppi, equazioni e sistemi di equazioni con coefficienti irrazionali, le potenze con esponente
razionale, i radicali in e le relative proprietà, definizione di valore assoluto.
Le equazioni di secondo grado:
Le equazioni di secondo grado, formula risolutiva la somma e il prodotto delle radici, la scomposizione
del trinomio di secondo grado le equazioni parametriche, le equazioni di secondo grado e la parabola.
equazioni fratte. Cenni ai problemi risolubili con equazioni.
Complementi di algebra:
equazioni di grado superiore.
Le disequazioni di secondo grado:
Le equazioni di secondo grado, formula risolutiva e la risoluzione geometrica, le disequazioni di grado
superiore al secondo, le disequazioni fratte.
La circonferenza e i poligoni circoscritti :
la circonferenza e il cerchio, rette e circonferenze, angoli alla circonferenza e angoli al centro, le
tangenti alla circonferenza.
Superfici equivalenti
Il teorema di Pitagora
Meda, 08 giugno 2012
Il Docente
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I rappresentanti degli studenti
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Liceo Scientifico Statale “ M. Curie”
con annessa sezione classica
Meda
Programma svolto
Anno scolastico 2011/2012
Professoressa Frare Giovanna
Materia Matematica
Classe I B Liceo classico
Ripasso equazioni e disequazioni intere e razionali fratte e con valore assoluto
Numeri reali e i radicali:
la necessità di ampliare Q, dai numeri razionali ai reali, i radicali in 0 , la proprietà invariantiva
dei radicali, le operazioni con i radicali, razionalizzazione del denominatore di una frazione,
radicali quadratici doppi, equazioni e sistemi di equazioni con coefficienti irrazionali, le
potenze con esponente razionale, i radicali in e le relative proprietà, definizione di valore
assoluto.
Le equazioni di secondo grado:
Le equazioni di secondo grado, formula risolutiva la somma e il prodotto delle radici, la
scomposizione del trinomio di secondo grado le equazioni parametriche, le equazioni di
secondo grado e la parabola. equazioni fratte. Cenni ai problemi risolubili con equazioni.
Complementi di algebra:
equazioni di grado superiore.
Le disequazioni di secondo grado:
Le equazioni di secondo grado, formula risolutiva e la risoluzione geometrica, le disequazioni di
grado superiore al secondo, le disequazioni fratte.
disequazioni di grado superiore al secondo, irrazionali.
Sistemi di disequazioni
Sistemi di secondo grado.
La circonferenza e i poligoni circoscritti :
la circonferenza e il cerchio, rette e circonferenze, angoli alla circonferenza e angoli al centro,
le tangenti alla circonferenza.
Superfici equivalenti
Proporzioni e similitudine e relativi teoremi.
Il teorema di Pitagora
I teoremi di Euclide.
La sezione aurea
Geometria solida: solidi di rotazione.
Meda, 08 giugno 2012
Il Docente
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I rappresentanti degli studenti
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Liceo Scientifico Statale “ M. Curie”
con annessa sezione classica
Meda
Programma svolto
Anno scolastico 2011/2012
Professoressa Frare Giovanna
Materia Fisica
Classe II B Liceo classico
1. Il metodo sperimentale e la sua misura
2. Oggetto della fisica e metodo sperimentale; leggi e teorie.
Definizione operativa di una grandezza fisica; campioni di misura di massa, lunghezza e tempo.
Sistemi di misura; misure dirette e indirette.
Numeri grandi e numeri piccoli; ordine di grandezza.
3. Grandezze scalari e vettoriali
Definizione di scalare e di vettore.
Operazioni con i vettori (somma, sottrazione, prodotto di un o scalare per un vettore, prodotto
scalare e vettoriale, scomposizione di un vettore).
Componenti cartesiane di un vettore; operazioni con le componenti cartesiane.
4. Il moto rettilineo
Generalità sul moto; definizione di velocità ed accelerazione media ed istantanea.
Il moto rettilineo uniforme; il moto rettilineo uniformemente accelerato, il moto dei gravi.
5. I moti piani
La velocità e l’accelerazione nel moto curvilineo. Il moto circolare uniforme. Il moto parabolico. Il
moto armonico.
6. Le forze ed i principi della dinamica
Concetto di forza; misura statica delle forze. Le forze come vettori. Equilibrio di un punto
materiale. I principi della dinamica. Massa e peso, densità e peso specifico.
Analisi di alcuni tipi di forza: la forza gravitazionale, la forza elastica e la forza d’attrito.
7. Le forze e il moto
La forza peso ed il moto dei gravi. La forza centripeta ed il moto circolare. La forza elastica ed il
moto armonico. Moto del pendolo semplice.
8. Lavoro ed energia
Lavoro e potenza di una forza. Il concetto di energia. L’energia cinetica, il teorema dell’energia
cinetica. Il lavoro della forza peso e della forza elastica e il calcolo delle corrispondenti energie
potenziali. Forze conservative e forze dissipative. Il principio di conservazione dell’energia
meccanica. La quantità di moto e l’impulso.
Il moto nel campo gravitazionale (cenni)
Meda, 08 giugno 2012
Il Docente
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I rappresentanti degli studenti
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Liceo Scientifico Statale “ M. Curie”
con annessa sezione classica
Meda
Programma svolto
Anno scolastico 2011/2012
Professoressa Frare Giovanna
Materia Matematica
Classe II B Liceo classico
1. Funzioni.
Definizioni di funzioni, lea funzione logaritmica e la funzione esponenziale.
2. Equazioni e disequazioni
Equazioni, disequazioni e sistemi di equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche.
3. La retta nel piano cartesiano
Equazione canonica; rette parallele e perpendicolari; fasci di rette. Distanza di un punto da
una retta. Luoghi geometrici.
4. La circonferenza nel piano cartesiano
Equazione canonica; posizione reciproca tra retta e circonferenza; circonferenza per tre
punti. Tangenti ad una circonferenza. Posizione reciproca tra due circonferenze.
Applicazioni varie.
5. La parabola
Equazione di una parabola con asse parallelo all’asse x o y. Posizione reciproca tra retta e
parabola. Tangenti ad una parabola. Applicazioni varie.
6. L’ellisse
Equazione canonica di un’ellisse; ellissi con i fuochi sull’asse x, ellisse con i fuochi sull’asse
y. Applicazioni.
7.
L’iperbole
Equazione canonica;
Applicazioni.
iperboli
traslate;
iperbole
equilatera;
funzione
8. Coniche
Le coniche come sezione piana del cono, eccentricità e le coniche.
Meda, 08 giugno 2012
Il Docente
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I rappresentanti degli studenti
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omografica.
