Liceo scientifico “G.Castelnuovo”
CLASSE II sez. E
PROGRAMMA DI MATEMATICA
Anno Scolastico 2015/16
Insegnante Stefania Vannini
SISTEMI D’EQUAZIONI LINEARI.
Sistemi lineari di due equazioni in due incognite. Risoluzione di un sistema lineare con il metodo grafico,di sostituzione, riduzione e
Kramer.Sistemi lineari impossibili e indeterminati. Discussione di un semplice sistema letterale.
LA RETTA
Il piano cartesiano Distanza tra punti Equazione implicita e esplicita della retta .
Rette parallele,perpendicolari. Fascio proprio e improprio di rette. Intersezione tra rette
Risoluzioni grafiche di sistemi. Distanza di un punto da una retta
DISEQUAZIONI
Risoluzione di disequazioni intere numeriche di primo grado. Risoluzione di sistemi di disequazioni lineari in un’incognita con il
metodo grafico. Risoluzione di disequazioni lineari numeriche fratte e di disequazioni di grado superiore riconducibili al primo
grado. Risoluzione di equazioni e disequazioni con valore assoluto.
I RADICALI
Definizione di radice algebrica e aritmetica di un numero reale. Operazioni con i radicali. Trasporto di un fattore sotto il segno di
radice e fuori del segno di radice. Razionalizzazione del denominatore di una frazione
EQUAZIONI DI SECONDO GRADO.
Forma tipica di un’equazione di secondo grado. Equazioni incomplete generalità e risoluzione
Risoluzione dell’equazione di secondo grado completa. Formula ridotta. Relazioni tra i coefficienti dell’equazione e le soluzioni .
Regola di Cartesio.Scomposizioni in fattori di un trinomio di secondo grado. Equazioni parametriche. Problemi risolubili con
equazioni di secondo grado.
EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO.
Equazioni binomie, trinomie e biquadratiche. Equazioni che si risolvono con la scomposizione.
Equazioni che si risolvono medianti particolari sostituzioni.
LA PARABOLA
L' equazione della parabola Rappresentazione grafica vertice asse di simmetria . Intersezione tra rette e parabola (rette tangenti
secanti esterne)
DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO.
Risoluzione di disequazioni di secondo grado con la parabola e con lo studio del segno. Sistemi di disequazione di secondo grado
.Disequazioni con valori assoluti
SISTEMI DI GRADO SUPERIORE AL PRIMO
Sistemi di grado superiore al primo. Risoluzione di un sistema di secondo grado. Risoluzione di sistemi simmetrici.
GEOMETRIA.
LE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE
Cenni sulle isometrie nel piano: traslazioni, rotazioni, simmetrie Composizioni di isometrie
LA CIRCONFERENZA E IL CERCHIO .Teoremi sulle corde Posizioni di una retta e di una circonferenza .Posizioni di due
circonferenze. Angoli al centro e alla circonferenza che insistono su uno stesso arco. Tangenti alla circonferenza per un suo punto
esterno. Poligoni inscritti e circoscritti. Punti notevoli di un triangolo I quadrilateri inscritti e circoscritti. Poligoni regolari.
EQUIVALENZA DI FIGURE PIANE Teoremi sull’equivalenza tra figure piane. Primo teorema di Euclide .Teorema di
Pitagora.Secondo teorema di Euclide.
GRANDEZZE GEOMETRICHE
Classi di grandezze geometriche. La misura di grandezze commensurabili e incommensurabili .Proporzionalità diretta Teorema di
Talete.Corollari del teorema di Talete.Bisettrice dell'angolo interno ed esterno in un triangolo.
LA SIMILITUDINE
Le figure simili I criteri di similitudine dei triangoli. Applicazione dei criteri di similitudine. Primo e secondo teorema di Euclide con
la similitudine La similitudine nella circonferenza. Poligoni simili La sezione aurea di un segmento.
Applicazione dell’algebra alla geometria..Triangoli con angoli particolari Relazione tra raggio del cerchio inscritto e circoscritto in
un triangolo
INFORMATICA
Il foglio di calcolo . Geogebra esercizi e problemi risolubili con il foglio di calcolo o con geogebra
alunni
Prof. Vannini Stefania
