Istituto Statale L.B. Alberti – Abano (Pd)
Matematica - Programma Svolto
Classe:
2 BG
Anno Scolastico: 2010-2011
Docente:
Menara Enrico
Modulo 1: scomposizioni, frazioni algebriche, equazioni lineari.
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Scomposizioni, frazioni algebriche
identità ed equazioni, nozione di soluzione, teoria della equivalenza
equazioni di primo grado in una incognita, intere, fratte
Modulo 2: disequazioni lineari.
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Disuguaglianze numeriche e proprietà
principi di equivalenza delle disequazioni
disequazioni di primo grado numeriche e letterali intere
sistemi di disequazioni di primo grado
studio del segno di un prodotto di fattori di primo grado
studio del segno di espressioni fratte trattabili per scomposizione in prodotti di fattori di primo grado
Modulo 3: sistemi di equazioni lineari.
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Equazioni di primo grado in due variabili
definizione di sistema di equazioni e grado
sistemi lineari a coefficienti numerici, interi e fratti; letterali.
sistemi equivalenti
metodi di risoluzione sistemi lineari: sostituzione, riduzione, Cramer
concetto di funzione, e grafico di una funzione (cenni)
il piano cartesiano e la rappresentazione grafica di equazioni e sistemi di equazioni
sistemi a tre o più equazioni di primo grado
Modulo 4: numeri reali e radicali aritmetici.
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Esistenza di numeri non razionali, non esprimibili come rapporto di interi
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irrazionalità di 2
l’insieme I degli irrazionali come decimali illimitati non periodici
i numeri reali come estensione di ℚ , i reali e il continuo
numeri algebrici e trascendentali
radicali aritmetici
proprietà invariantiva, semplificazione dei radicali aritmetici
riduzione di più radicali allo stesso indice
prodotto e quoziente di radicali
trasporto di un fattore sotto o fuori il segno di radice
potenza con esponente intero dei radicali aritmetici
successive estrazioni di radici
radicali simili, espressioni con radicali
razionalizzazione del denominatore di frazioni
radicali doppi
Modulo 5: equazioni e disequazioni con valori assoluti.
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Definizione di valore assoluto
risoluzione di equazioni contenenti uno o più valori assoluti
risoluzione di disequazioni contenenti uno o più valori assoluti
1
Modulo 6: equazioni di 2° grado ad una incognita.
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Equazioni di 2° grado in una incognita: incomplete e complete, intere e fratte, numeriche
formula risolutiva e formula ridotta
relazioni fra i coefficienti e le radici di 2° grado (Regola di Cartesio)
scomposizione del trinomio di secondo grado
equazioni parametriche
equazioni di grado maggiore al 2°, da trattare con legge di annullamento del prodotto e riconducibili a 1° e
2°grado
teorema fondamentale dell'algebra
Modulo 7: parabola e disequazioni di 2° grado ad una incognita.
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Definizione di parabola come sezione conica
equazione canonica della parabola ad asse verticale nel piano cartesiano
disequazioni di 2° grado: risoluzione mediante scomposizione, metodo della parabola e metodo degli intervalli
Modulo 8: equazioni di grado superiore al secondo e sistemi di grado superiore al primo.
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Equazioni monomie, binomie e trinomie (cenni)
sistemi di 2° grado
Modulo 9: la circonferenza.
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Circonferenza e cerchio
corde e loro proprietà
posizioni reciproche di rette e circonferenze
angoli al centro e alla circonferenza
teorema della tangente da un punto esterno
poligoni inscritti e circoscritti
teorema quadrilateri inscritti e circoscritti
poligoni regolari
Modulo 10: teorema di Talete e similitudini.
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Classi, misura e rapporto di grandezze omogenee (cenni)
classi di grandezze continue
teorema di Talete e corollari
teorema della bisettrice
figure simili
triangoli simili : criteri di similitudine
teoremi delle corde, delle secanti e della secante e della tangente
teoremi di Euclide come similitudini e teorema di Pitagora
sezione aurea e rapporto aureo
proprietà dei triangoli simili.
Data 1 giugno 2010
Firma del Docente
Firma dei Rappresentanti
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