Matematica - 2 BG - Menara - 2010-11
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Istituto Statale L.B. Alberti – Abano (Pd) Matematica - Programma Svolto Classe: 2 BG Anno Scolastico: 2010-2011 Docente: Menara Enrico Modulo 1: scomposizioni, frazioni algebriche, equazioni lineari. • • • Scomposizioni, frazioni algebriche identità ed equazioni, nozione di soluzione, teoria della equivalenza equazioni di primo grado in una incognita, intere, fratte Modulo 2: disequazioni lineari. • • • • • • Disuguaglianze numeriche e proprietà principi di equivalenza delle disequazioni disequazioni di primo grado numeriche e letterali intere sistemi di disequazioni di primo grado studio del segno di un prodotto di fattori di primo grado studio del segno di espressioni fratte trattabili per scomposizione in prodotti di fattori di primo grado Modulo 3: sistemi di equazioni lineari. • • • • • • • • Equazioni di primo grado in due variabili definizione di sistema di equazioni e grado sistemi lineari a coefficienti numerici, interi e fratti; letterali. sistemi equivalenti metodi di risoluzione sistemi lineari: sostituzione, riduzione, Cramer concetto di funzione, e grafico di una funzione (cenni) il piano cartesiano e la rappresentazione grafica di equazioni e sistemi di equazioni sistemi a tre o più equazioni di primo grado Modulo 4: numeri reali e radicali aritmetici. • Esistenza di numeri non razionali, non esprimibili come rapporto di interi • • • • • • • • • • • • • • irrazionalità di 2 l’insieme I degli irrazionali come decimali illimitati non periodici i numeri reali come estensione di ℚ , i reali e il continuo numeri algebrici e trascendentali radicali aritmetici proprietà invariantiva, semplificazione dei radicali aritmetici riduzione di più radicali allo stesso indice prodotto e quoziente di radicali trasporto di un fattore sotto o fuori il segno di radice potenza con esponente intero dei radicali aritmetici successive estrazioni di radici radicali simili, espressioni con radicali razionalizzazione del denominatore di frazioni radicali doppi Modulo 5: equazioni e disequazioni con valori assoluti. • • • Definizione di valore assoluto risoluzione di equazioni contenenti uno o più valori assoluti risoluzione di disequazioni contenenti uno o più valori assoluti 1 Modulo 6: equazioni di 2° grado ad una incognita. • • • • • • • Equazioni di 2° grado in una incognita: incomplete e complete, intere e fratte, numeriche formula risolutiva e formula ridotta relazioni fra i coefficienti e le radici di 2° grado (Regola di Cartesio) scomposizione del trinomio di secondo grado equazioni parametriche equazioni di grado maggiore al 2°, da trattare con legge di annullamento del prodotto e riconducibili a 1° e 2°grado teorema fondamentale dell'algebra Modulo 7: parabola e disequazioni di 2° grado ad una incognita. • • • Definizione di parabola come sezione conica equazione canonica della parabola ad asse verticale nel piano cartesiano disequazioni di 2° grado: risoluzione mediante scomposizione, metodo della parabola e metodo degli intervalli Modulo 8: equazioni di grado superiore al secondo e sistemi di grado superiore al primo. • • Equazioni monomie, binomie e trinomie (cenni) sistemi di 2° grado Modulo 9: la circonferenza. • • • • • • • • Circonferenza e cerchio corde e loro proprietà posizioni reciproche di rette e circonferenze angoli al centro e alla circonferenza teorema della tangente da un punto esterno poligoni inscritti e circoscritti teorema quadrilateri inscritti e circoscritti poligoni regolari Modulo 10: teorema di Talete e similitudini. • • • • • • • • • • Classi, misura e rapporto di grandezze omogenee (cenni) classi di grandezze continue teorema di Talete e corollari teorema della bisettrice figure simili triangoli simili : criteri di similitudine teoremi delle corde, delle secanti e della secante e della tangente teoremi di Euclide come similitudini e teorema di Pitagora sezione aurea e rapporto aureo proprietà dei triangoli simili. Data 1 giugno 2010 Firma del Docente Firma dei Rappresentanti 2
