bozza provvisoria
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Indice analitico ria MIR (m, n), 9 O(n), insieme delle matrici ortogonali, 41 ma , molteplicità algebrica, 38 mg , molteplicità geometrica, 37 ⊥, “ortogonale a”, 18 k, “parallelo a”, 21 Tn (x), polinomio di Taylor, 159 h·, ·i, prodotto scalare, 18 ∧, prodotto vettoriale, 20 rg A, rango di A, 29 Rn (x), resto di Taylor, 159 IRN , spazio euclideo N -dimensionale, 3 Sp(f ), “spettro” di f , 36 tr(A), traccia di A, 9 AT , trasposta si A, 9 |` •´|, valore assoluto, 1 n , 218 k ⋆ Pn;n , 221 1 ,n2 ,...,nk ⋆ Ck,n , 227 Cn,k , 217 ⋆ Dn,k , 222 Dn,k , 216 Pn , 214 albedo planetario, 415 algebra di insiemi, 235 applicazione lineare, 33 autovalore di una, 35 autovettore di una, 35 immagine di una, 34 viso C ∞ (I), 380 C k (I), 380 J(f ), 363 [·], 104 ℑm z, 484 ℜe z, 484 arccos, 62 arcsin, 62 C, 483 IH, 484 O, 484 ◦, 63 erf, 191 ∇, 363 f −1 , 60 n–dimensionale superficie, 378 n–piano tangente, 371 Df , 363 boz za p rov car A, caratteristica di A, 29 δij , delta di Kronecker, 14 det, determinante, 11 dIR , distanza euclidea 1-dimensionale, 2 dIRn , distanza euclidea n-dimensionale, 7 Im f , immagine di f , 34 I(x0 , r), intorno di x0 di raggio r, 7 Ix0 (r), intorno di x0 di raggio r, 7 BIRn (a, r), intorno sferico aperto, 8 BIRn [a, r], intorno sferico chiuso, 8 ker f , “kernel” di f , 33 In , matrice identità, 13 Fabio Rosso: Lezioni di Matematica ..., Capitolo 0 za p rov calcolo integrale Teorema fondamentale del, 189 calcolo integrale formula fondamentale del, 189 calore conduzione del, 345–346 campione, 234 caratteristica di una matrice, 29 catena regola della, 367 Cavalieri-Simpson metodo di, 530–532 Cayley numeri di, 484 chiuso, 7 cicloide, 372 cilindro, 49 viso base di uno spazio vettoriale, 27 Bernoulli disuguaglianza di, 100 biiezione, 60 Binet Teorema di, 16 teorema di, 16 binomio di Newton, 161 binomio di Newton, 221 bisezione metodo di, 121 circonferenza equazione cartesiana della, 43 classe di Borel, 284 coefficiente binomiale, 218 proprietà del, 218–220 multinomiale di grado n, 221 coefficiente binomiale, 136 coefficiente di viscosità, 387 coefficienti di Fourier, 448 combinazioni con ripetizione, 224–228 semplici, 212–218 composizione, 351 condizioni di Dirichlet, 449 congruenze, 496 conica, 52 cono, 49 coordinate, 3 corrispondenza biunivoca, 60 coseno iperbolico cosh, 417 coseno–trasformata di Fourier, 466 costante elastica, 386 solare, 415 covarianza, 278 Cramer Teorema di, 16 criterio del rapporto, 105 di convessità, 149 criterio di Dirichlet, 449 curva differenziabile, 371 regolare, 380 su una superficie, 378 curve di livello, 375 cuspide, 139 ria matrice rappresentativa di una, 34 nucleo di una, 34 polinomio caratteristico di una, 36 spettro di una, 36 arrotondamento errori di, 532 asintoto obliquo, 150 orizzontale, 150 verticale, 150 asse della parabola, 51 assi di riferimento, 3 autovalore, 35 autospazio associato ad un, 37 autovettore, 35 boz ©F. Rosso, Università di Firenze p. 2 de Moivre legge di, 484 definizione di limite per successioni, 113 densità generalizzata, 288 densità di probabilità funzione di, 287 www.math.unifi.it/rosso/ Fabio Rosso: Lezioni di Matematica ..., Capitolo 0 ria semiassi di una, 44 ellissoide, 44 semiasse di un, 45 equazione canonica dell’ellisse, 44 dell’iperbole, 46 cartesiana della circonferenza, 43 equazione differenziale autonoma, 391 con ritardo, 390 scalare, 388 equazione diofantea, 226 equazioni integro–differenziali, 390 errori funzione degli, 191 esponenziale complesso, 458 esaustione metodo di, 175 esito, 230 Eulero Teorema di, 492 eventi condizionanti, 251 incompatibili, 237 mutuamente esclusivi, 237 eventi indipendenti, 251 evento, 230 certo, 234 impossibile, 234 faglia, 429 fase di una armonica, 451 fattoriale, 105 generalizzato, 305 fattoriale n!, 214 Fisica deterministica, 374 quantistica, 374 flesso punto di, 153 Formula di integrazione per parti, 193 di Schläfli, 493 formula di Leibniz, 221 formula di Bayes, 263 forza za p rov derivata, 129, 363 destra, 139 direzionale, 369 significato geometrico, 134 sinistra, 139 derivate parziali, 358 prime, 358 determinante, 11 sviluppo di Laplace del, 12 diagonale di una matrice, 9 differenziale Teorema del, 359 differenziazione proprietà della, 366 diffrazione dei raggi X, 477 dimensione di uno spazio vettoriale, 27 Teorema della, 35 dipendenza continua dal dato iniziale, 412 direttrice della parabola, 50 disposizioni con ripetizione, 220–223 semplici, 212–218 distanza, 2, 3 distribuzione di Pareto, 305 Geometrica, 297 Normale, 307 Rettangolare, 289 distribuzione cumulativa di probabilità, 285 distribuzione di probabilità poligono di, 273 distribuzione Gamma, 305 disuguaglianza di Bernoulli, 100 triangolare, 2 dominio massimale, 156 viso p. 3 eccentricità dell’ellisse, 44 El Niño, 418 elementarmente esprimibile primitiva, 190 ellisse, 44 equazione canonica della, 44 fuochi della, 44 boz ©F. Rosso, Università di Firenze www.math.unifi.it/rosso/ Fabio Rosso: Lezioni di Matematica ..., Capitolo 0 grafico di, 350 funzioni in IRn limite, 353 fuoco della parabola, 50 Gamma di Euler, 305 Gaussiana, 307 funzione, 191 gioco della “zara”, 210 gradiente, 363 gruppo delle simmetrie, 497 ciclico, 497 generatore del, 497 Hamilton numeri di, 484 viso ria identità, Id, 63 insieme aperto, 7 insolazione, 346–347 integrale funzione, 187 indefinito, 188 integrale di auto–correlazione, 468 integrale di convoluzione, 468 integrale di correlazione, 468 integrali impropri Teorema di confronto per, 200 integrazione per parti Formula di, 193 intervallo, 7 intervallo di periodicità, 446 intervallo di Nyquist, 473 intorno aperto, 7 intorno sferico in IRn , 8 iperbole, 45 asintoti della, 47 equazione canonica della, 46 fuochi della, 45 rami della, 46 vertici della, 46 iperboloide a due falde, 47 a una falda, 48 iperbolico, 48 za p rov apparente, 386 frequenza secondaria, 451 frequenza di Nyquist, 473 frequenza fondamentale, 451 frequenza secondaria, 451 funzione a valore vettoriale, 350 biiettiva, 60 composta derivazione di, 141 concava, 149 convessa, 149 degli errori, 191 degli errori, 394 di ripartizione, 285 differenziabile scalare, 361 vettoriale, 363 dispari, 156 Gaussiana, 191, 394 infinita di ordine inferiore a, 519 infinitesima dello stesso ordine di, 519 di ordine superiore a, 515 infinitesima (infinita) parte principale di, 521 infinitesimo campione, 521 infinito campione, 521 integrale, 187 inversa, 60 derivazione di una, 141 invertibile, 60 limite per successioni di una, 113 lineare, 351 pari, 156 primitiva, 188 quantile , 292 scalare, 349 spettrale, 464 funzione degli errori, 308 funzioni asintotiche, 519 composte derivazione delle, 367 derivazione di, 367 di due variabili boz ©F. Rosso, Università di Firenze p. 4 www.math.unifi.it/rosso/ p. 5 Fabio Rosso: Lezioni di Matematica ..., Capitolo 0 ipocicloide, 375 isoipse, 375 isometria, 495 Jacobiana matrice, 363 viso za p rov La Ninã, 418 Lagrange Teorema di, 183 Landau notazione di, 516 Laplace sviluppo del determinante di, 12 legge del moto armonico, 422 di gravitazione di Newton, 385 legge dei Grandi Numeri, 315 legge di Hooke, 386 legge di inerzia, 386 leggi di Keplero, 385 lemniscata, 383 limite criterio di non esistenza, 94 definizione, 353 definizione di, 113 di una successione, 90 limiti forme indeterminate, 96 linearmente dipendenti vettori, 26 linearmente indipendenti vettori, 26 livello insieme di, 376 luogo rigato, 50 ria Kronecker delta di, 14 ordine del, 29 ortogonale, 41 quadrata, 9 rango di una, 29 rappresentativa di una applicazione lineare, 34 simmetrica, 37, 376 tipo, 9 trasposta, 9 triangolare, 41 media campionaria, 274 mediana, 292 metodo dei rettangoli, 528 dei trapezi, 528–529 di Cavalieri-Simpson, 530 di bisezione, 121 di Cavalieri-Simpson, 532 di esaustione, 175 Metodo di Newton, 168 min-max locale criterio di, 148 minore estratto da una matrice, 29 modello probabilistico, 238 molteplicità algebrica, 38 geometrica, 37 monotonia criterio di, 148 moti fluidi, 347–349 laminari, 348 piani stazionari, 348 moto armonico pulsazione del, 422 semi–ampiezza del, 422 moto armonico fase iniziale del, 422 frequenza, 422 legge del, 422 Maclaurin polinomio di, 160 matrice, 9 caratteristica di una, 29 completa di un sistema lineare, 30 identica, 13 inversa, 14 Jacobiana, 363 minore estratto da una, 29 boz ©F. Rosso, Università di Firenze Newton binomio di, 161 legge di gravitazione di, 385 metodo di, 168 numeri di Hamilton, 484 www.math.unifi.it/rosso/ Fabio Rosso: Lezioni di Matematica ..., Capitolo 0 di Cayley, 484 numero complesso, 483 coniugato, 484 determinazione principale dell’argomento, 484 parte immaginaria di un, 484 parte reale di un, 484 viso za p rov parabola, 50 asse della, 51 direttrice della, 50 fuoco della, 50 vertice della, 51 paraboloide, 51 ellittico, 51 iperbolico, 51 parte intera, 104 partizione, 175 Pascal triangolo di, 510 pendolo semplice, 405 permutazioni, 212–218 pettine di Peano, 401 piano tangente, 357, 362, 370 poliedro, 488 convesso, 489 faccia del, 488 interno del, 489 regolare, 489 regolare a stella, 491 semplice, 492 spigolo del, 488 poligono, 485 regolare a stella, 491 sghembo, 486 equiangolo, 486 equilatero, 486 lati del, 485 regolare, 486 vertici del, 485 concavo, 486 convesso, 486 interno del, 486 piano, 486 polinomio di Maclaurin, 160 di Taylor, 160 trigonometrico, 446 politopi, 488 potenza di un segnale, 474 primitiva elementarmente esprimibile, 190 Principio di sostituzione degli infinitesimi, 517 principio di indeterminazione dell’analisi spettrale, 473 probabilità condizionata, 258 distribuzione cumulativa di, 285 problema di Cauchy, 407 processo di Poisson, 299 prodotto misto, 20 riga per colonna, 10 scalare (o interno), 18 vettoriale (o esterno), 20 prolungamento periodico, 446 proprietà riproduttiva della Normale, 311 prova, 230 punto angoloso, 139 cuspidale, 139 di accumulazione, 110 di flesso, 153 di massimo locale, 147 di minimo locale, 147 isolato, 110 limite, 110 materiale, 385 ria o piccolo di Landau, 516 omotetia, 495 ordine del minore estratto da una matrice, 29 di una equazione differenziale, 388 origine degli assi, 4 ottetti, 484 boz ©F. Rosso, Università di Firenze p. 6 quadrature risoluzione per, 179 www.math.unifi.it/rosso/ p. 7 Fabio Rosso: Lezioni di Matematica ..., Capitolo 0 quadrica, 52 quadriche, 376 quantile, 292 quartili, 292 quaternioni, 484 viso ria radice quadrata, 1 rango di una matrice, 29 rapporto incrementale, 129 regola del parallelogramma, 6 resto di Taylor, 160 retta tangente, 357 tangente ad una curva, 374 rettangoli metodo dei, 528 riferimento inerziale, 386 non–inerziale, 386 riflessione, 495 risoluzione per quadrature, 179 risultato, 230, 234 Rouché-Capelli Teorema di, 30 sfera, 42 centro di una, 42 raggio di una, 42 σ–algebra, 237 similitudine, 495 simmetria asse di, 495 assiale, 495 sistema di riferimento, 3 sistema di riferimento ortogonale, 4 ortonormale, 4 sistema lineare matrice completa di un, 30 solidi platonici, 490 soluzione di una equazione differenziale, 390 somma integrale inferiore, 176 somma integrale superiore, 176 somme di Riemann, 176 sottografico, 174 sottospazio vettoriale, 19 spazio campionario, 234 spazio vettoriale base di uno, 27 dimensione di uno, 27 speranza matematica, 274 spettro (continuo) di fase, 465 spettro (discreto) di fase, 451 spettro (continuo) di ampiezza, 465 spettro (discreto) di ampiezza, 451 spezzata, 485 chiusa, 485 vertici della, 485 Statistica inferenziale, 229 successione, 83 estratta, 93 indeterminata, 94 infinitesima, 90 limitata, 87 limite di una, 90 monotòna, 88 successioni criterio di confronto, 99 za p rov scalare, 6 scarto quadratico medio, 448 scattering, 477 densità di, 480 fattore atomico di , 481 fattore di, 480 Schläfli Formula di, 493 seconda legge di Newton, 385 segnale a banda limitata, 472 a durata limitata, 472 semi–ampiezza di una armonica, 451 semiasse di un ellissoide, 45 semifattoriale, 161 seno iperbolico sinh, 417 seno–trasformata di Fourier, 466 serie trigonometrica, 446 boz ©F. Rosso, Università di Firenze www.math.unifi.it/rosso/ Fabio Rosso: Lezioni di Matematica ..., Capitolo 0 di monotonia, 99 criterio del rapporto, 105 definizione di limite per, 113 per ricorrenza, 83 superficie, 378 n–dimensionale, 378 sviluppo di Taylor, 159 trapezi metodo dei, 528–529 trasformata rapida di Fourier, 467 trasformata di Fourier, 464 triangolo di Pascal, 510 di Tartaglia, 510 triangolo di Pascal-Tartaglia, 219 tangente iperbolica tanh, 416 Tartaglia triangolo di, 510 Taylor formula di, 159 polinomio di, 160 resto di, 159, 160 Teorema di Eulero, 492 di Jordan, 486 dei valori intermedi, 122 della dimensione, 35 di Weierstrass, 122 di Cramer, 16 di de L’Hôpital, 153 di derivazione della funzione inversa, 141 di esistenza degli zeri, 117 di Binet, 16 di confronto per integrali impropri, 200 di derivazione della funzione composta, 141 di Lagrange o del valor medio, 183 di Rouché-Capelli, 30 fondamentale del calcolo integrale, 189 teorema di campionamento (nel dominio del tempo), 473 di campionamento (nel dominio delle frequenze), 473 di Cauchy, 408 di Taylor, 159 teorema della probabilità totale, 262 teorema di Chebyshev, 276 teorema di de Moivre e Laplace, 313 traccia di una matrice, 9 unità immaginaria, 483 p. 8 za p rov viso ria valore principale di Cauchy, 464 valore assoluto, 1 valore atteso, 274 variabile aleatoria binomiale, 280 di Bernoulli, 294 di Poisson, 298 variabile aleatoria geometrica, 281 variabile aleatoria, 269 Binomiale, 295 binomiale negativa, 281 continua, 287 discreta, 271 Esponenziale, 303 geometrica, 295 Lognormale, 311 Normale, 307 Rettangolare, 302 Uniforme continua, 302 Uniforme (discreta), 298 velocità scalare, 373 vettore, 373 versore, 21 vertice della parabola, 51 vettore, 5 accelerazione, 374 velocità, 373 vettori linearmente indipendenti, 26 linearmente dipendenti, 26 vettori d’onda, 479 boz ©F. Rosso, Università di Firenze Weierstrass funzione di, 533 Teorema di, 122 www.math.unifi.it/rosso/
