Indice analitico
ria
MIR (m, n), 9
O(n), insieme delle matrici ortogonali,
41
ma , molteplicità algebrica, 38
mg , molteplicità geometrica, 37
⊥, “ortogonale a”, 18
k, “parallelo a”, 21
Tn (x), polinomio di Taylor, 159
h·, ·i, prodotto scalare, 18
∧, prodotto vettoriale, 20
rg A, rango di A, 29
Rn (x), resto di Taylor, 159
IRN , spazio euclideo N -dimensionale, 3
Sp(f ), “spettro” di f , 36
tr(A), traccia di A, 9
AT , trasposta si A, 9
|` •´|, valore assoluto, 1
n
, 218
k
⋆
Pn;n
, 221
1 ,n2 ,...,nk
⋆
Ck,n
, 227
Cn,k , 217
⋆
Dn,k
, 222
Dn,k , 216
Pn , 214
albedo
planetario, 415
algebra
di insiemi, 235
applicazione
lineare, 33
autovalore di una, 35
autovettore di una, 35
immagine di una, 34
viso
C ∞ (I), 380
C k (I), 380
J(f ), 363
[·], 104
ℑm z, 484
ℜe z, 484
arccos, 62
arcsin, 62
C, 483
IH, 484
O, 484
◦, 63
erf, 191
∇, 363
f −1 , 60
n–dimensionale
superficie, 378
n–piano tangente, 371
Df , 363
boz
za p
rov
car A, caratteristica di A, 29
δij , delta di Kronecker, 14
det, determinante, 11
dIR , distanza euclidea 1-dimensionale, 2
dIRn , distanza euclidea n-dimensionale,
7
Im f , immagine di f , 34
I(x0 , r), intorno di x0 di raggio r, 7
Ix0 (r), intorno di x0 di raggio r, 7
BIRn (a, r), intorno sferico aperto, 8
BIRn [a, r], intorno sferico chiuso, 8
ker f , “kernel” di f , 33
In , matrice identità, 13
Fabio Rosso: Lezioni di Matematica ..., Capitolo 0
za p
rov
calcolo integrale
Teorema fondamentale del, 189
calcolo integrale
formula fondamentale del, 189
calore
conduzione del, 345–346
campione, 234
caratteristica
di una matrice, 29
catena
regola della, 367
Cavalieri-Simpson
metodo di, 530–532
Cayley
numeri di, 484
chiuso, 7
cicloide, 372
cilindro, 49
viso
base
di uno spazio vettoriale, 27
Bernoulli
disuguaglianza di, 100
biiezione, 60
Binet
Teorema di, 16
teorema di, 16
binomio di Newton, 161
binomio di Newton, 221
bisezione
metodo di, 121
circonferenza
equazione cartesiana della, 43
classe di Borel, 284
coefficiente
binomiale, 218
proprietà del, 218–220
multinomiale di grado n, 221
coefficiente binomiale, 136
coefficiente di viscosità, 387
coefficienti di Fourier, 448
combinazioni
con ripetizione, 224–228
semplici, 212–218
composizione, 351
condizioni di Dirichlet, 449
congruenze, 496
conica, 52
cono, 49
coordinate, 3
corrispondenza biunivoca, 60
coseno iperbolico cosh, 417
coseno–trasformata di Fourier, 466
costante
elastica, 386
solare, 415
covarianza, 278
Cramer
Teorema di, 16
criterio
del rapporto, 105
di convessità, 149
criterio di Dirichlet, 449
curva
differenziabile, 371
regolare, 380
su una superficie, 378
curve
di livello, 375
cuspide, 139
ria
matrice rappresentativa di una, 34
nucleo di una, 34
polinomio caratteristico di una, 36
spettro di una, 36
arrotondamento
errori di, 532
asintoto
obliquo, 150
orizzontale, 150
verticale, 150
asse
della parabola, 51
assi
di riferimento, 3
autovalore, 35
autospazio associato ad un, 37
autovettore, 35
boz
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p. 2
de Moivre
legge di, 484
definizione
di limite
per successioni, 113
densità
generalizzata, 288
densità di probabilità
funzione di, 287
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Fabio Rosso: Lezioni di Matematica ..., Capitolo 0
ria
semiassi di una, 44
ellissoide, 44
semiasse di un, 45
equazione
canonica
dell’ellisse, 44
dell’iperbole, 46
cartesiana
della circonferenza, 43
equazione differenziale
autonoma, 391
con ritardo, 390
scalare, 388
equazione diofantea, 226
equazioni integro–differenziali, 390
errori
funzione degli, 191
esponenziale complesso, 458
esaustione
metodo di, 175
esito, 230
Eulero
Teorema di, 492
eventi
condizionanti, 251
incompatibili, 237
mutuamente esclusivi, 237
eventi indipendenti, 251
evento, 230
certo, 234
impossibile, 234
faglia, 429
fase di una armonica, 451
fattoriale, 105
generalizzato, 305
fattoriale n!, 214
Fisica
deterministica, 374
quantistica, 374
flesso
punto di, 153
Formula
di integrazione
per parti, 193
di Schläfli, 493
formula di Leibniz, 221
formula di Bayes, 263
forza
za p
rov
derivata, 129, 363
destra, 139
direzionale, 369
significato geometrico, 134
sinistra, 139
derivate
parziali, 358
prime, 358
determinante, 11
sviluppo di Laplace del, 12
diagonale di una matrice, 9
differenziale
Teorema del, 359
differenziazione
proprietà della, 366
diffrazione
dei raggi X, 477
dimensione
di uno spazio vettoriale, 27
Teorema della, 35
dipendenza continua
dal dato iniziale, 412
direttrice della parabola, 50
disposizioni
con ripetizione, 220–223
semplici, 212–218
distanza, 2, 3
distribuzione
di Pareto, 305
Geometrica, 297
Normale, 307
Rettangolare, 289
distribuzione cumulativa
di probabilità, 285
distribuzione di probabilità
poligono di, 273
distribuzione Gamma, 305
disuguaglianza
di Bernoulli, 100
triangolare, 2
dominio massimale, 156
viso
p. 3
eccentricità dell’ellisse, 44
El Niño, 418
elementarmente esprimibile
primitiva, 190
ellisse, 44
equazione canonica della, 44
fuochi della, 44
boz
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Fabio Rosso: Lezioni di Matematica ..., Capitolo 0
grafico di, 350
funzioni in IRn
limite, 353
fuoco della parabola, 50
Gamma di Euler, 305
Gaussiana, 307
funzione, 191
gioco della “zara”, 210
gradiente, 363
gruppo
delle simmetrie, 497
ciclico, 497
generatore del, 497
Hamilton
numeri di, 484
viso
ria
identità, Id, 63
insieme
aperto, 7
insolazione, 346–347
integrale
funzione, 187
indefinito, 188
integrale di auto–correlazione, 468
integrale di convoluzione, 468
integrale di correlazione, 468
integrali
impropri
Teorema di confronto per, 200
integrazione per parti
Formula di, 193
intervallo, 7
intervallo di periodicità, 446
intervallo di Nyquist, 473
intorno
aperto, 7
intorno sferico in IRn , 8
iperbole, 45
asintoti della, 47
equazione canonica della, 46
fuochi della, 45
rami della, 46
vertici della, 46
iperboloide
a due falde, 47
a una falda, 48
iperbolico, 48
za p
rov
apparente, 386
frequenza
secondaria, 451
frequenza di Nyquist, 473
frequenza fondamentale, 451
frequenza secondaria, 451
funzione
a valore vettoriale, 350
biiettiva, 60
composta
derivazione di, 141
concava, 149
convessa, 149
degli errori, 191
degli errori, 394
di ripartizione, 285
differenziabile
scalare, 361
vettoriale, 363
dispari, 156
Gaussiana, 191, 394
infinita
di ordine inferiore a, 519
infinitesima
dello stesso ordine di, 519
di ordine superiore a, 515
infinitesima (infinita)
parte principale di, 521
infinitesimo campione, 521
infinito campione, 521
integrale, 187
inversa, 60
derivazione di una, 141
invertibile, 60
limite
per successioni di una, 113
lineare, 351
pari, 156
primitiva, 188
quantile , 292
scalare, 349
spettrale, 464
funzione degli errori, 308
funzioni
asintotiche, 519
composte
derivazione delle, 367
derivazione di, 367
di due variabili
boz
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p. 4
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p. 5
Fabio Rosso: Lezioni di Matematica ..., Capitolo 0
ipocicloide, 375
isoipse, 375
isometria, 495
Jacobiana
matrice, 363
viso
za p
rov
La Ninã, 418
Lagrange
Teorema di, 183
Landau
notazione di, 516
Laplace
sviluppo del determinante di, 12
legge
del moto armonico, 422
di gravitazione di Newton, 385
legge dei Grandi Numeri, 315
legge di Hooke, 386
legge di inerzia, 386
leggi di Keplero, 385
lemniscata, 383
limite
criterio di non esistenza, 94
definizione, 353
definizione di, 113
di una successione, 90
limiti
forme indeterminate, 96
linearmente dipendenti
vettori, 26
linearmente indipendenti
vettori, 26
livello
insieme di, 376
luogo rigato, 50
ria
Kronecker
delta di, 14
ordine del, 29
ortogonale, 41
quadrata, 9
rango di una, 29
rappresentativa di una applicazione
lineare, 34
simmetrica, 37, 376
tipo, 9
trasposta, 9
triangolare, 41
media
campionaria, 274
mediana, 292
metodo
dei rettangoli, 528
dei trapezi, 528–529
di Cavalieri-Simpson, 530
di bisezione, 121
di Cavalieri-Simpson, 532
di esaustione, 175
Metodo di Newton, 168
min-max locale
criterio di, 148
minore
estratto da una matrice, 29
modello
probabilistico, 238
molteplicità
algebrica, 38
geometrica, 37
monotonia
criterio di, 148
moti fluidi, 347–349
laminari, 348
piani stazionari, 348
moto armonico
pulsazione del, 422
semi–ampiezza del, 422
moto armonico
fase iniziale del, 422
frequenza, 422
legge del, 422
Maclaurin
polinomio di, 160
matrice, 9
caratteristica di una, 29
completa di un sistema lineare, 30
identica, 13
inversa, 14
Jacobiana, 363
minore estratto da una, 29
boz
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Newton
binomio di, 161
legge di gravitazione di, 385
metodo di, 168
numeri
di Hamilton, 484
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di Cayley, 484
numero
complesso, 483
coniugato, 484
determinazione principale
dell’argomento, 484
parte immaginaria di un, 484
parte reale di un, 484
viso
za p
rov
parabola, 50
asse della, 51
direttrice della, 50
fuoco della, 50
vertice della, 51
paraboloide, 51
ellittico, 51
iperbolico, 51
parte intera, 104
partizione, 175
Pascal
triangolo di, 510
pendolo
semplice, 405
permutazioni, 212–218
pettine di Peano, 401
piano
tangente, 357, 362, 370
poliedro, 488
convesso, 489
faccia del, 488
interno del, 489
regolare, 489
regolare a stella, 491
semplice, 492
spigolo del, 488
poligono, 485
regolare a stella, 491
sghembo, 486
equiangolo, 486
equilatero, 486
lati del, 485
regolare, 486
vertici del, 485
concavo, 486
convesso, 486
interno del, 486
piano, 486
polinomio
di Maclaurin, 160
di Taylor, 160
trigonometrico, 446
politopi, 488
potenza
di un segnale, 474
primitiva
elementarmente esprimibile, 190
Principio
di sostituzione degli infinitesimi, 517
principio di indeterminazione dell’analisi
spettrale, 473
probabilità
condizionata, 258
distribuzione cumulativa di, 285
problema di Cauchy, 407
processo di Poisson, 299
prodotto
misto, 20
riga per colonna, 10
scalare (o interno), 18
vettoriale (o esterno), 20
prolungamento
periodico, 446
proprietà
riproduttiva della Normale, 311
prova, 230
punto
angoloso, 139
cuspidale, 139
di accumulazione, 110
di flesso, 153
di massimo locale, 147
di minimo locale, 147
isolato, 110
limite, 110
materiale, 385
ria
o piccolo di Landau, 516
omotetia, 495
ordine
del minore estratto da una matrice,
29
di una equazione differenziale, 388
origine
degli assi, 4
ottetti, 484
boz
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p. 6
quadrature
risoluzione per, 179
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p. 7
Fabio Rosso: Lezioni di Matematica ..., Capitolo 0
quadrica, 52
quadriche, 376
quantile, 292
quartili, 292
quaternioni, 484
viso
ria
radice quadrata, 1
rango
di una matrice, 29
rapporto incrementale, 129
regola
del parallelogramma, 6
resto
di Taylor, 160
retta
tangente, 357
tangente ad una curva, 374
rettangoli
metodo dei, 528
riferimento
inerziale, 386
non–inerziale, 386
riflessione, 495
risoluzione
per quadrature, 179
risultato, 230, 234
Rouché-Capelli
Teorema di, 30
sfera, 42
centro di una, 42
raggio di una, 42
σ–algebra, 237
similitudine, 495
simmetria
asse di, 495
assiale, 495
sistema di riferimento, 3
sistema di riferimento
ortogonale, 4
ortonormale, 4
sistema lineare
matrice completa di un, 30
solidi platonici, 490
soluzione
di una equazione differenziale, 390
somma integrale
inferiore, 176
somma integrale
superiore, 176
somme di Riemann, 176
sottografico, 174
sottospazio
vettoriale, 19
spazio campionario, 234
spazio vettoriale
base di uno, 27
dimensione di uno, 27
speranza
matematica, 274
spettro (continuo) di fase, 465
spettro (discreto) di fase, 451
spettro (continuo) di ampiezza, 465
spettro (discreto) di ampiezza, 451
spezzata, 485
chiusa, 485
vertici della, 485
Statistica inferenziale, 229
successione, 83
estratta, 93
indeterminata, 94
infinitesima, 90
limitata, 87
limite di una, 90
monotòna, 88
successioni
criterio
di confronto, 99
za p
rov
scalare, 6
scarto quadratico medio, 448
scattering, 477
densità di, 480
fattore atomico di , 481
fattore di, 480
Schläfli
Formula di, 493
seconda legge di Newton, 385
segnale
a banda limitata, 472
a durata limitata, 472
semi–ampiezza di una armonica, 451
semiasse
di un ellissoide, 45
semifattoriale, 161
seno iperbolico sinh, 417
seno–trasformata di Fourier, 466
serie
trigonometrica, 446
boz
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Fabio Rosso: Lezioni di Matematica ..., Capitolo 0
di monotonia, 99
criterio del rapporto, 105
definizione di limite per, 113
per ricorrenza, 83
superficie, 378
n–dimensionale, 378
sviluppo
di Taylor, 159
trapezi
metodo dei, 528–529
trasformata rapida di Fourier, 467
trasformata di Fourier, 464
triangolo
di Pascal, 510
di Tartaglia, 510
triangolo di Pascal-Tartaglia, 219
tangente iperbolica tanh, 416
Tartaglia
triangolo di, 510
Taylor
formula di, 159
polinomio di, 160
resto di, 159, 160
Teorema
di Eulero, 492
di Jordan, 486
dei valori intermedi, 122
della dimensione, 35
di Weierstrass, 122
di Cramer, 16
di de L’Hôpital, 153
di derivazione
della funzione inversa, 141
di esistenza degli zeri, 117
di Binet, 16
di confronto
per integrali impropri, 200
di derivazione della funzione
composta, 141
di Lagrange o del valor medio, 183
di Rouché-Capelli, 30
fondamentale
del calcolo integrale, 189
teorema
di campionamento (nel dominio del
tempo), 473
di campionamento (nel dominio delle
frequenze), 473
di Cauchy, 408
di Taylor, 159
teorema della probabilità
totale, 262
teorema di Chebyshev, 276
teorema di de Moivre e Laplace, 313
traccia di una matrice, 9
unità immaginaria, 483
p. 8
za p
rov
viso
ria
valore principale di Cauchy, 464
valore assoluto, 1
valore atteso, 274
variabile aleatoria
binomiale, 280
di Bernoulli, 294
di Poisson, 298
variabile aleatoria
geometrica, 281
variabile aleatoria, 269
Binomiale, 295
binomiale negativa, 281
continua, 287
discreta, 271
Esponenziale, 303
geometrica, 295
Lognormale, 311
Normale, 307
Rettangolare, 302
Uniforme continua, 302
Uniforme (discreta), 298
velocità
scalare, 373
vettore, 373
versore, 21
vertice
della parabola, 51
vettore, 5
accelerazione, 374
velocità, 373
vettori
linearmente indipendenti, 26
linearmente dipendenti, 26
vettori d’onda, 479
boz
©F. Rosso, Università di Firenze
Weierstrass
funzione di, 533
Teorema di, 122
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