Compiti a casa (da fare in due!) Obiettivi del corso

Regolamento prove d’esame
Dispense
R. Laschi, M.Prandini “Reti Logiche” Esculapio, 2007 -
Informazioni, Slide e Compiti risolti
www.lia.deis.unibo.it/Courses/2006-2007/Reti Logiche L-A
L’esame prevede due prove:
1.Prova scritta (2 esercizi)
• Punti complessivamente disponibili: 20
• Superamento: punteggio di ciascun esercizio ≥ 4
2.Prova orale
• Punti disponibili: 10
• Superamento: punteggio ≥ 4
Voto esame: somma dei punteggi delle due prove
-Nella sola SESSIONE ESTIVA
-la prova orale può essere sostituita dalla prova intermedia superata
con almeno 4 punti (o, per chi ha superato la prova di Giugno, con il
primo esercizio della prova di Luglio)
-ogni compito a casa consegnato in tempo incrementa il voto finale di
0,5 punti; i compiti a casa devono essere svolti da due studenti
Date prove d’esame (prenotazione su Uniwex)
• Prova intermedia: 19/5
• Prove scritte: 27/6, 17/7, settembre, dicembre, gennaio, aprile
Obiettivi del corso
Compiti a casa
(da fare in due!)
RETI LOGICHE insegna
a descrivere ed
a progettare
le MACCHINE DIGITALI
Testi disponibili
presso
il Servizio Fotocopie
di Facoltà
Eugenio Faldella
Roberto Laschi
Stefano Mattoccia
Giuseppe Raffa
Aspiranti ingegneri dell’informazione
1
3000 anni di storia e 4 tecnologie
Macchine digitali
complessità
Sistemi artificiali
che impiegano grandezze fisiche
variabili nel tempo
e con un numero finito di valori
per rappresentare,
elaborare
e comunicare
informazioni
tutte le
attività
controllo
misura
calcolo
manuale
Programma
Saper
fare
Orale
Prova scritta
1.1 - Descrizione e progettazione
1.2 – Segnali ed interruttori
4: Reti logiche
3: Modelli
elettronica tempo
tecnologia
Macchine digitali
5: Reti combinatorie
Sapere
elettrica
Capitolo 1
7: Reti sincrone
6: Reti asincrone
meccanica
Orale
Prova intermedia
2: Codifica binaria dell’infor.
1: Macchine digitali
2
Struttura & Comportamento
Schema
a blocchi
Boom
1.1
Descrizione e
progettazione
Crash!
COMPORTAMENTO: “vista” della
macchina focalizzata sulle risposte
fornite a seguito di ogni possibile
sollecitazione esterna
STRUTTURA: “vista” della macchina
focalizzata sui componenti e sulle
modalità con cui interagiscono
Relazione di
causa/effetto
Analisi & Sintesi
astrazione
cosa fa
Descrizione
del
COMPORTAMENTO
Sintesi
come è
fatta
Livelli di astrazione
Analisi
Descrizione
della
STRUTTURA
3
Livelli di descrizione
• La descrizione del comportamento
può essere più e più volte decomposta
in comportamenti più semplici
Progettazione top-down e bottom-up
Livello n
Comportamento
dell’intero sistema
Struttura formata
da sottosistemi
Componenti “primitivi” per il livello n
Livello n-1
Comportamenti
dei vari sottosistemi
Strutture formate da
parti più semplici
Componenti “primitivi” per il livello n-1
• Ogni livello di questa gerarchia individua
strutture formate da componenti “astratti”
la cui struttura è definita nel livello sottostante
Livello 1
Scendendo dall’alto verso il basso
•aumenta il numero di componenti
•diminuisce la complessità dell’azione svolta da ciascuno
Andamenti di tensioni e
di correnti elettriche
Schemi
circuitali
Componenti “primitivi” per il livello 1
Livello 0
Fenomeni fisici e chimici all’interno di materiali
Il progetto, o sintesi, su un livello
nuovo
comportamento
Metodologie
per l’ottimizzazione
del costo e
delle prestazioni
CAD
nuovo componente
Descrizione della
struttura che presenta
il nuovo comportamento
Schemi a blocchi
Elenco dei componenti
disponibili, del loro
comportamento e delle
modalità con cui farli
interagire
4
Regole “elementari” di composizione
Il modello del “blocco” o “scatola nera”
a) in serie
Alfabeto
d’ingresso
Alfabeto
d’uscita
ingresso dei
dati
uscita dei
risultati
M1
i
M2
u
b) in parallelo
P
u1
M2
u2
c) in retroazione
i
M1
s
M2
(i)
{ uu =M
=M (i)
1
M1
i
P ↔ relazione ingresso/uscita o di causa/effetto
•trasformazione
•temporizzazione
Funzione
composta
Deve operare prima il blocco a
sinistra, poi quello a destra.
u=M2(M1(i))
u
2
1
2
Sistema di
funzioni
I due blocchi operano
contemporaneamente.
u=M1(i, s)
Funzione
s=M2(u)
ricorsiva
u=M1(i, M2(u))
È necessario che l’anello completi
un calcolo prima di avviarne uno
nuovo.
Classificazione di alto livello
Il livello
architettonico
• Macchine special purpose: un solo comportamento
• Macchine general purpose: tutti i comportamenti
descrivibili con un algoritmo
Principio del programma memorizzato
Babbage (1833)
Turing e von Neumann (1939-47)
5
Hardware & Software
Controllo & Percorso dati
start,
stop, ..
Calcolatore general purpose
richiesta notifica
software
comportamento
somma,
cancella,
copia,..
hardware
struttura
controllo
Semplicità
comandiFlessibilità
stato
sto facendo,
ho finito,
errore,..
elaborazione
dato
caricamento
fetch execute fetch
execute
risultato
percorso dei dati
fetch
t
Central Processing Unit e Input/Output
Input, Central Processing Unit, Output
CPU
Elaborazione
centrale
Ingresso
richiesta
dato
Uscita
controllo
controllo
protocollo
buffer
di
ingresso
Semplicità
Flessibilità
Efficienza
elaborazione
buffer
dei dati
controllo
notifica
protocollo
risultato
di
uscita
richiesta
dato
Input
memoria
istruzioni
Output
controllo
interprete
controllo
protocollo
buffer
di
ingresso
esecutore
buffer
notifica
protocollo risultato
di
uscita
memoria
dati
6
I/O, bus, interfacce e dispositivi
Architettura di un calcolatore elettronico
BUS
Tastiera
Interfaccia N. 0
Monitor
Interfaccia N. 1
Hard disk
Interfaccia N. i
Modem
Interfaccia N. k
I/O
Memoria
principale
Processore
Unità di
ingresso/
uscita
L’interfaccia
della tastiera
bus
CPU
&
Memoria
Interfaccia Video
immagine,
posizione
0,0: nero
0,1: giallo
Unità di ingresso
Selettore
Selettore
premuto/non premuto
Generatore
delle coordinate
dei tasti
Scansione
Monitor
N,M: blu
Z
Buffer
Y
X
Da 10 a 30 interrogazioni al secondo
Generatore di
coordinate pixel
Buffer
Da 50 a 72
quadri
al secondo
Selezione
7
I livelli
fisico e logico
8
Livello fisico: fenomeni e segnali
contatto
mobile
Rete Logica: “modello della macchina digitale
Funzioni,
che consente
variabili,
• di astrarre dalla tecnologia
espressioni
• di dettagliare l’immagine architettonica”
segnale
posizione
segnale
resistenza
segnale
tensione
alimentazione
grandezza
grandezza
“causa”
“causa”
circuito
elettrico
Fenomeno
Fenomeno
fisico
fisico
segnale
tensione
Il livello logico
Ram,
Registro,
Contatore
Alu,
Decoder
Multiplexer
carico
Processore,memoria, I/O
grandezza
grandezza
“effetto”
“effetto”
Livello architettonico
Argomenti
da affrontare per impiegare ilcontatti,
modello:
Adattabilità,velocità
segnali e
• Rappresentazione
dell’informazione
capacità,sicurezza,
circuiti
Livello logico
espressività
• Elaborazione
dell’informazione
Descrizione formale
composizione, dei comportamenti
• Descrizione matematica
Livello fisico
decomposizione
• Procedimenti di analisi e di sintesi
Affidabilità,velocità
ingombro,consumo,
costo
1.2
Segnali e interruttori
Segnali analogici
e digitali
9
Forme d’onda
Il trasporto dell’informazione
y(t) ≡ informazione
• Il segnale analogico
sorgente
segnali
destinazione
• Il disturbo
SEGNALE - Grandezza fisica variabile nel tempo il cui
andamento o forma d’onda
rappresenta l’informazione
che la parte sorgente vuole inviare alla parte destinazione.
SEGNALI ANALOGICI: ogni variazione della grandezza fisica
modifica l’informazione trasportata.
SEGNALI DIGITALI: solo a certe variazioni corrisponde una
modifica di “significato”.
• Il segnale digitale
H
• Il segnale binario
L
Segnali binari: esempi
Velocità e Robustezza
IPOTESI: si dispone di una tensione elettrica che varia nell’intervallo
0 ⎯ 10 volt e di cui si è in grado di generare/misurare il valore con la
precisione del centesimo di volt.
PROBLEMA: comunicare il valore di un numero intero < 1000.
SOLUZIONI
Segnale analogico: occorre un istante di tempo, ma un “rumore” di
ampiezza pari a 0,01 volt modifica il dato.
levetta:
alta/bassa
contatto:
aperto/chiuso
lampadina:
accesa/spenta
Segnale digitale: una volta suddiviso l’intervallo in 10 fasce da un volt
occorrono tre istanti di tempo; l’insensibilità al rumore è pari a 0,5 volt.
Segnale binario: con due fasce da 5 volt la comunicazione richiede
dieci intervalli, ma la insensibilità al rumore diventa di 2,5 volt.
tensione elettrica:
High/Low
cristallo liquido:
trasparente/opaco
corrente elettrica:
presente/assente
10
I/O analogico
segnali analogici
microfono
termostato
altimetro
Convertitore
A/D
Convertitori
A/D e D/A
segnali analogici
altoparlante
plotter
dinamo
Elaborazione
di
segnali
binari
segnali binari
lampadina
monitor
floppy
segnali binari
tastiera
mouse
floppy
Conversione D/A: un esempio
Conversione diretta da A a D
B
L
L
B
B
L
L
B
L
L
B
B
B
B
B
Luce/Buio
Luce/Buio
Luce/Buio
B
L
B
L
Generatore
di corrente:
L
↓I0
B
Convertitore
D/A
↓I0
C1
↓2I
↓I00
C2
↓4I
↓I00
C3
↓8I
↓I00
C4
↑ VU
c = chiuso, a = aperto
16 valori per VU:
0, C1
C4 C3 C2
DA converter
c
c
cRI0, c
VU = 4.R.I0
a
c
c2RI0c,
VU = 3.R.I0
a
a
c…, c
VU = 2.R.I0
a
a
a14RIc0 ,
VU = R.I0
a
a
a15RIa0
VU = 0
11
Azionamento manuale
Azionamento
di
interruttori
Apparati elettrici
Telegrafo
Azionamento elettromagnetico
C
D
C
D
A
B
A
B
molla
“not”
“buffer”
Φ1 forza d’attrazione
della molla
il relè
Φ2 = k i2 forza d’attrazione
al traferro
gen. di
corrente
bobina
i
materiale
ferromagnetico
12
Azionamento elettronico
Forme d’onda della causa e dell’effetto
interruttore!
Causa
valore “alto”
valore “basso”
Effetto
corrente SI
corrente NO
Forma d’onda
della tensione
o della corrente
H
in ingresso
L
tempo
il transistore
bipolare
Corrente
elettrica
unipolare
Forma d’onda
della corrente
in uscita
Tensione
elettrica
H
L
Corrente
elettrica
Corrente
elettrica
tempo
Tecnologia e prestazioni
Azionamento
Manuale
Meccanico
Elettrico
Elettronico
evoluzione
integrazione!
Transistore unipolare
area:
10-9 mm2
velocità: 1010 com./sec
consumo: 10-4 watt
costo:
10-3 lire
Descrizione astratta
di circuiti elementari
13
Il “buffer”
I
i
1
0
L
il gate “buffer”
astrazione
Struttura
Interruttore
Il “not”
L
1
0
I
i
1
0
L
il gate “not”
astrazione
L
0
1
Comportamento
Lampada
Interruttore
alto
basso
Livello fisco
220 volt
Lampada
spenta
accesa
interruttore I
Interruttore
alto
basso
220 volt
Lampada
accesa
spenta
lampada L
ANALISI
• la causa è la posizione dell’interruttore
• l’effetto è l’emissione o meno di luce
ANALISI
• la causa è la posizione dell’interruttore
• l’effetto è l’emissione o meno di luce
Il “not” elettronico
I
L
i
1
0
L’“and”
L’interruttore “complessivo” è chiuso se sono
chiusi e I1 e I2
L
0
1
I1
0
0
1
1
I2
0
1
0
1
AB
0
0
0
1
+E
Vu
0 volt
oppure
+E volt
Vi
+E volt
oppure
0 volt
Vi
Vu
0
+E
+E
0
Contatti in serie
A
B
I1
I2
I1
aperto
aperto
chiuso
chiuso
I2
aperto
chiuso
aperto
chiuso
AB
aperto
aperto
aperto
chiuso
14
And e Or a più di due ingressi
L’“or”
L’interruttore “complessivo” è chiuso se è
chiuso o I1 o I2
I1
0
0
1
1
I2
0
1
0
1
x1
x2
x3
AB
0
1
1
1
z
x1
x2
x3
N. B. - Il numero dei
segnali di ingresso di
un gate è detto fan-in.
Contatti in serie
Contatti in parallelo
x1
Contatti in parallelo
I1
A
z
B
I1
aperto
aperto
chiuso
chiuso
I2
aperto
chiuso
aperto
chiuso
AB
aperto
chiuso
chiuso
chiuso
x1
x2
x2
x3
x3
z
I2
z
Interruttori elettronici:
il gate “not-or” o “nor”
Interruttori elettronici: il gate “nand”
x1
z
x2
+E
z
V1
x2
V2
x2
z
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
0
V1
V2
Vu
L
L
H
H
L
H
L
H
H
H
H
L
+E
Vu
x1
x1
N.B. Gli interruttori
in parallelo possono
essere più di due.
Vx11
Vx22
Vzu
L0
L0
H1
H1
L0
H1
L0
H1
H1
L0
L0
L0
Vu
V1
V2
N.B. Gli interruttori
in serie possono
essere più di due.
15
L’“ex-or”
L’interruttore “complessivo” è chiuso se sono
alti o D1 o D2, ma non entrambi
x1
1
0
1
0
x1
z
x2
deviatore
D1
deviatore
D2
lampada L
220 volt
x2
1
1
0
0
z
0
1
1
0
D1
D2
alto
alto
basso alto
alto
basso
basso basso
Circuiti con
retroazione
L
spenta
accesa
accesa
spenta
pulsante M
pulsante M
Motore elettrico
Alimentaz.
in
corrente
continua
Alim.
interruttore i
S
pulsante A
Relè
N
interruttore i
S
pulsante A
N
Corrente I
I pulsanti di Marcia e Arresto di un motore
I pulsanti di Marcia e Arresto di un motore
16
Relè ad “autoritenuta”:
tabulazione degli esperimenti
astrazione
M
I
A
Pulsante M Pulsante A Interruttore i
dipende
rilasciato rilasciato
aperto
dallo stato
contatto i
rilasciato rilasciato delchiuso
Corrente I
NO
?
stabile
SI
stabile
premuto
rilasciato
aperto
SI
instabile
premuto
rilasciato
chiuso
SI
stabile
rilasciato premuto
aperto
NO
stabile
rilasciato premuto
chiuso
NO
instabile
premuto
premuto
aperto
SI
inutile
premuto
premuto
chiuso
SI
inutile
Due “nor” in retroazione
V3
i
Situazione
i(t +Δt) = I(t)
Δt
Contatti disposti in serie/parallelo ed una retroazione con ritardo
Δt tra la corrente di comando del relè e la posizione del contatto i
M
A
I
Il comportamento dei due NOR in retroazione
Vu
V1
V2
H
L
L
L
V3
H
L
L
L
V2
+E
+E
Vu
V1
V2
V3
i
Alim.
V2=V3=L
Vu=V1=?
oHoL
H
Vu L
H
L
Per conoscere il valore di Vu quando V2 = V3 = L,
occorre conoscere anche il valore che aveva prima
17
Variabili binarie
Bit (binary digit) - Variabile x tale che:
x ∈ B{0,1}
logica positiva e negativa
Bit e configurazioni
binarie
Segnali binari: {Presente, Assente} {High, Low}
{Aperto, Chiuso} {Luce, Buio} ecc.
v
0
1
tensione
alta
bassa
v
1
0
C
0
1
Contatto
aperto
chiuso
C
1
0
L
0
1
Lampada
accesa
spenta
L
1
0
logica negativa logica positiva
Configurazioni binarie
n bit
Configurazione binaria - Stringa
di lunghezza n di simboli 0 e 1.
Es:
abc
000
100
010
001
110
101
011
111
Diagrammi ad occhio
Andamento di 3 segnali:
b1 b2 b3
bn
• n bit hanno 2n configurazioni binarie diverse.
• Una configurazione di n bit può rappresentare
i valori di n segnali binari ad un certo istante.
• Una configurazione di n bit può rappresentare
i valori di un segnale binario in n istanti.
a
0
b
0
c
0
t
010
1
0
0
t1
t2
t3
000
…
…
Relazione di causa/effetto di un blocco con 3
ingressi e 2 uscite:
ingresso
010
x
101
101
000
…
…
uscita
11
00
01
10
01
……….
18