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A.S. 2015-2016 PROGRAMMA FINALE DI FISICA GRANDEZZE SCALARI E VETTORIALI RACCORDO PRIMO BIENNIO – SECONDO BIENNIO. MOTI RETTILINEI PRINCIPIO DI COMPOSIZIONE DEI MOVIMENTI APPLICAZIONI DEI PRINCIPI DELLA DINAMICA MOTO CIRCOLARE E MOTO ARMONICO LAVORO ED ENERGIA - CLASSE III M Scalari e vettori Somma e sottrazione con i vettori Prodotto scalare e prodotto vettoriale Le componenti di un vettore I concetti di punto materiale, traiettoria, sistema di riferimento, legge oraria. Posizione, distanza e spostamento Velocità media e velocità istantanea Accelerazione Moto rettilineo uniforme Moto uniformemente accelerato La caduta de gravi Moto di caduta di un corpo su un piano inclinato. Il primo principio della dinamica I sistemi di riferimento inerziale Il principio di relatività galileiana Il secondo principio della dinamica I sistemi di riferimento non inerziali e le forze apparenti Il terzo principio della dinamica. Il moto lungo il piano inclinato L’equilibrio del punto materiale L’equilibrio del corpo rigido Il moto di un proiettile lanciato orizzontalmente Il moto di un proiettile con velocità iniziale obliqua La velocità angolare L’accelerazione centripeta nel moto circolare uniforme La forza centripeta e la forza centrifuga apparente Il moto armonico L’accelerazione nel moto armonico Il moto armonico di una massa attaccata a una molla Il lavoro di una forza La potenza L’energia cinetica e la relazione tra lavoro ed energia cinetica. L’energia potenziale gravitazionale L’energia potenziale elastica. Il principio di conservazione dell’energia meccanica. 1 La quantità di moto L’impulso di una forza e la variazione della quantità di moto La conservazione della quantità di moto La quantità di moto negli urti Gli urti obliqui LA QUANTITÀ DI MOTO E Il centro di massa IL MOMENTO ANGOLARE Il momento angolare Conservazione e variazione del momento angolare Il momento di inerzia LA GRAVITAZIONE MECCANICA DEI FLUIDI Le leggi di Keplero La legge di gravitazione universale La forza peso e l’accelerazione di gravità Il moto dei satelliti La deduzione delle leggi di Keplero Il campo gravitazionale L’energia potenziale gravitazionale Forza di gravità e conservazione dell’energia meccanica I fluidi e la pressione La legge di Archimede e il principio di galleggiamento La corrente in un fluido L’equazione di continuità Reggio Calabria 7 giugno 2016 I rappresentanti degli studenti L’insegnante Caterina Paviglianiti 2 PROGRAMMA FINALE DI MATEMATICA - CLASSE I E A.S. 2015-2016 I NUMERI PER CONTARE E ORDINARE INSIEMI e LOGICA RELAZIONI E FUNZIONI I numeri naturali Ordinamento e operazioni. Proprietà delle operazioni Proprietà delle potenze Multipli, divisori MCD e mcm Sistemi di numerazione I numeri interi I numeri interi con segno Il valore assoluto di un numero Operazioni in Z I numeri razionali assoluti Definizioni Confronto e rappresentazione Operazioni in Qa Numeri decimali Proporzioni e percentuali I numeri razionali Numeri razionali Operazioni in Q Le potenze con esponente negativo Definizione di un insieme La rappresentazione di un insieme I sottoinsiemi Le operazioni con gli insiemi Enunciati e connettivi logici Espressioni logiche e schemi di ragionamento Le relazioni binarie Le relazioni definite in un insieme e le loro proprietà. Relazioni di equivalenza Definizione di funzione. Funzioni iniettive, suriettive e biiettive. Funzioni numeriche. Grafico di una funzione. Proporzionalità diretta e inversa Funzioni lineari. 1 MONOMI POLINOMI DIVISIONE TRA POLINOMI E SCOMPOSIZIONE IN FATTORI FRAZIONI ALGEBRICHE I monomi Il calcolo letterale Definizioni Addizione e moltiplicazione Divisioni e potenza M.C.D e m.c.m. di monomi Problemi e monomi. Le operazioni con i polinomi I polinomi L’addizione di polinomi La moltiplicazione di un monomio per un polinomio La moltiplicazione di polinomi La divisione di un polinomio per un monomio I prodotti notevoli La somma di due termini per la loro differenza Il quadrato di un binomio Il quadrato di un trinomio Il cubo di un binomio Potenza di un binomio (triangolo di Tartaglia) Problemi e polinomi Divisione tra polinomi Regola di Ruffini Scomposizione in fattori Raccoglimento a fattore comune Mettere in evidenza il M.C.D. dei termini del polinomio Mettere in evidenza per parti Scomporre in fattori utilizzando i prodotti notevoli La differenza di quadrati Il quadrato di un binomio Il quadrato di un trinomio Il cubo di un binomio Ulteriori scomposizioni Somma e differenza di cubi Il trinomio caratteristico di II grado Teorema del resto, teorema di Ruffini Scomposizione con il metodo di Ruffini M.C.D. e m.c.m. di polinomi Definizione Condizione di esistenza di una frazione algebrica La semplificazione di frazioni algebriche Operazioni tra frazioni algebriche: addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione e potenza. 2 GEOMETRIA PIANO EUCLIDEO (con applicazioni al computer mediante l’uso del software Geogebra) Gli assiomi e i teoremi Gli enti geometrici fondamentali Gli angoli Linee, poligonali e poligoni Confronto tra segmenti e angoli Operazioni con segmenti e angoli. Multipli e sottomultipli I triangoli (definizioni, classificazioni, segmenti particolari) I criteri di congruenza dei triangoli Proprietà del triangolo isoscele Disuguaglianze nei triangoli Problemi sui triangoli Rette perpendicolari Proiezioni ortogonali e distanza Rette parallele Assioma di Euclide Criterio di parallelismo Inverso del criterio di parallelismo Somma degli angoli di un triangolo e di un poligono Criteri di congruenza dei triangoli rettangoli. Reggio Calabria, 3 giugno 2016 I rappresentanti degli studenti L’insegnante Caterina Paviglianiti 3 PROGRAMMA FINALE DI MATEMATICA - CLASSE I M A.S. 2015-2016 I NUMERI PER CONTARE E ORDINARE INSIEMI e LOGICA RELAZIONI E FUNZIONI I numeri naturali Ordinamento e operazioni. Proprietà delle operazioni Proprietà delle potenze Multipli, divisori MCD e mcm Sistemi di numerazione I numeri interi I numeri interi con segno Il valore assoluto di un numero Operazioni in Z I numeri razionali assoluti Definizioni Confronto e rappresentazione Operazioni in Qa Numeri decimali Proporzioni e percentuali I numeri razionali Numeri razionali Operazioni in Q Le potenze con esponente negativo Definizione di un insieme La rappresentazione di un insieme I sottoinsiemi Le operazioni con gli insiemi Enunciati e connettivi logici Espressioni logiche e schemi di ragionamento Le relazioni binarie Le relazioni definite in un insieme e le loro proprietà. Relazioni di equivalenza Definizione di funzione. Funzioni iniettive, suriettive e biiettive. Funzioni numeriche. Grafico di una funzione. Proporzionalità diretta e inversa Funzioni lineari. 1 MONOMI POLINOMI DIVISIONE TRA POLINOMI E SCOMPOSIZIONE IN FATTORI FRAZIONI ALGEBRICHE I monomi Il calcolo letterale Definizioni Addizione e moltiplicazione Divisioni e potenza M.C.D e m.c.m. di monomi Problemi e monomi. Le operazioni con i polinomi I polinomi L’addizione di polinomi La moltiplicazione di un monomio per un polinomio La moltiplicazione di polinomi La divisione di un polinomio per un monomio I prodotti notevoli La somma di due termini per la loro differenza Il quadrato di un binomio Il quadrato di un trinomio Il cubo di un binomio Potenza di un binomio (triangolo di Tartaglia) Problemi e polinomi Divisione tra polinomi Regola di Ruffini Scomposizione in fattori Raccoglimento a fattore comune Mettere in evidenza il M.C.D. dei termini del polinomio Mettere in evidenza per parti Scomporre in fattori utilizzando i prodotti notevoli La differenza di quadrati Il quadrato di un binomio Il quadrato di un trinomio Il cubo di un binomio Ulteriori scomposizioni Somma e differenza di cubi Il trinomio caratteristico di II grado Teorema del resto, teorema di Ruffini Scomposizione con il metodo di Ruffini M.C.D. e m.c.m. di polinomi Definizione Condizione di esistenza di una frazione algebrica La semplificazione di frazioni algebriche Operazioni tra frazioni algebriche: addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione e potenza. 2 GEOMETRIA PIANO EUCLIDEO (con applicazioni al computer mediante l’uso del software Geogebra) Gli assiomi e i teoremi Gli enti geometrici fondamentali Gli angoli Linee, poligonali e poligoni Confronto tra segmenti e angoli Operazioni con segmenti e angoli. Multipli e sottomultipli I triangoli (definizioni, classificazioni, segmenti particolari) I criteri di congruenza dei triangoli Proprietà del triangolo isoscele Disuguaglianze nei triangoli Problemi sui triangoli Rette perpendicolari Proiezioni ortogonali e distanza Rette parallele Assioma di Euclide Criterio di parallelismo Inverso del criterio di parallelismo Somma degli angoli di un triangolo e di un poligono Criteri di congruenza dei triangoli rettangoli. Reggio Calabria, 6 giugno 2016 I rappresentanti degli studenti L’insegnante Caterina Paviglianiti 3 PROGRAMMA FINALE DI MATEMATICA - CLASSE I N A.S. 2015-2016 I NUMERI PER CONTARE E ORDINARE INSIEMI e LOGICA RELAZIONI E FUNZIONI I numeri naturali Ordinamento e operazioni. Proprietà delle operazioni Proprietà delle potenze Multipli, divisori MCD e mcm Sistemi di numerazione I numeri interi I numeri interi con segno Il valore assoluto di un numero Operazioni in Z I numeri razionali assoluti Definizioni Confronto e rappresentazione Operazioni in Qa Numeri decimali Proporzioni e percentuali I numeri razionali Numeri razionali Operazioni in Q Le potenze con esponente negativo Definizione di un insieme La rappresentazione di un insieme I sottoinsiemi Le operazioni con gli insiemi Enunciati e connettivi logici Espressioni logiche e schemi di ragionamento Le relazioni binarie Le relazioni definite in un insieme e le loro proprietà. Relazioni di equivalenza Definizione di funzione. Funzioni iniettive, suriettive e biiettive. Funzioni numeriche. Grafico di una funzione. Proporzionalità diretta e inversa Funzioni lineari. 1 MONOMI POLINOMI DIVISIONE TRA POLINOMI E SCOMPOSIZIONE IN FATTORI FRAZIONI ALGEBRICHE I monomi Il calcolo letterale Definizioni Addizione e moltiplicazione Divisioni e potenza M.C.D e m.c.m. di monomi Problemi e monomi. Le operazioni con i polinomi I polinomi L’addizione di polinomi La moltiplicazione di un monomio per un polinomio La moltiplicazione di polinomi La divisione di un polinomio per un monomio I prodotti notevoli La somma di due termini per la loro differenza Il quadrato di un binomio Il quadrato di un trinomio Il cubo di un binomio Potenza di un binomio (triangolo di Tartaglia) Problemi e polinomi Divisione tra polinomi Regola di Ruffini Scomposizione in fattori Raccoglimento a fattore comune Mettere in evidenza il M.C.D. dei termini del polinomio Mettere in evidenza per parti Scomporre in fattori utilizzando i prodotti notevoli La differenza di quadrati Il quadrato di un binomio Il quadrato di un trinomio Il cubo di un binomio Ulteriori scomposizioni Somma e differenza di cubi Il trinomio caratteristico di II grado Teorema del resto, teorema di Ruffini Scomposizione con il metodo di Ruffini M.C.D. e m.c.m. di polinomi Definizione Condizione di esistenza di una frazione algebrica La semplificazione di frazioni algebriche Operazioni tra frazioni algebriche: addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione e potenza. 2 GEOMETRIA PIANO EUCLIDEO (con applicazioni al computer mediante l’uso del software Geogebra) Gli assiomi e i teoremi Gli enti geometrici fondamentali Gli angoli Linee, poligonali e poligoni Confronto tra segmenti e angoli Operazioni con segmenti e angoli. Multipli e sottomultipli I triangoli (definizioni, classificazioni, segmenti particolari) I criteri di congruenza dei triangoli Proprietà del triangolo isoscele Disuguaglianze nei triangoli Problemi sui triangoli Rette perpendicolari Proiezioni ortogonali e distanza Rette parallele Assioma di Euclide Criterio di parallelismo Inverso del criterio di parallelismo Somma degli angoli di un triangolo e di un poligono Criteri di congruenza dei triangoli rettangoli. I quadrilateri. Parallelogrammi. Reggio Calabria, 3 giugno 2016 I rappresentanti degli studenti L’insegnante Caterina Paviglianiti 3
