Il concetto di infinito per i pensatori greci - Digilander

Il concetto di infinito per i pensatori greci: ipotesi di percorso didattico
Il percorso didattico che vado a presentare è pensato per una classe di terza superiore di
Liceo Classico, al termine delle lezioni (maggio-giugno) [mi sono chiesto come mi
sarebbe piaciuto che fosse presentato a me il tema dell’infinito].
I prerequisiti sono: la conoscenza della lingua greca e l’acquisizione per linee generali del
pensiero filosofico antico. La possibilità di tradurre testi in lingua offre infatti i seguenti
vantaggi: ci si accosta direttamente ai brani rendendosi conto dei limiti di ogni
traduzione, si coglie la lontananza del pensiero greco dalle concezioni contemporanee
(l’infinito ne è un buon esempio), sviluppando il senso critico di fronte alle
semplificazioni, e si offre un approccio ulteriormente interdisciplinare (la lingua greca).
L’obiettivo è una “immersione” nella grecità attraverso la lettura di alcuni brani, alla
ricerca della concezione di infinito e del suo significato.
Strutturo il percorso in 3 momenti.
I. Momento
I pensatori greci quando trattano dell’infinito parlano di ¥peiron, un termine
certamente dalla portata semantica molto ampia: significa negazione del pšraj, e
quindi infinito, illimitato, incommensurabile, indefinito. C’è dunque una distanza
concettuale tra la nostra concezione di infinito e quella greco-antica, da cui è bene non
prescindere. A tal fine, con gli alunni parlerei di ¥peiron e non di infinito, per
ricordare la differenza. Anassimandro, all’inizio del pensiero filosofico occidentale, pone
l’¥peiron come arc» di tutto e un suo frammento è da molti considerato come la
più antica parola del pensiero occidentale. Vale la pena confrontarsi con questo detto
così originario, che ci suggerisce la stretta pertinenza che il concetto di ¥peiron ha per
il pensiero (filosofico e/o matematico).
Metodo: proiettare con l’ausilio di una lavagna luminosa il famoso e breve frammento e
tradurlo insieme agli studenti in modo estremamente letterale e lessicale: ogni termine va
ricondotto alla sua origine semantica e non ridotto al significato attico successivo.
Tempo: 40 minuti.
Il riferimento è certamente lo studio di Heidegger Il detto di Anassimandro contenuto in
Sentieri interrotti (pp. 299-348), troppo ricco per essere utilizzato direttamente in queste
lezioni, ma utile per l’insegnante per l’aspetto filologico-semantico. Didatticamente
penso possa essere appassionante questa ricerca “alle origini” della lingua greca e della
filosofia (e della matematica).
La traduzione finale del detto (la motivazione della traduzione di ogni singola parola è in
Heidegger) può delinearsi così: “Là da dove [è l’¥peiron] gli enti [tutte le cose: Dio,
uomo, cose naturali, essenze, numeri, …] divengono presenti [al pensiero] si ritirano,
diventano nascoste, secondo il man-tenimento; essi infatti lasciano che ci sia connessione
e cura tra loro risolvendo il disaccordo, la sconnessione”. Vale a dire: il pensiero è il
luogo in cui tutto ciò che è si manifesta, diviene presente, giungendovi in forma
“connessa”, armoniosa, ordinata e misurabile, a partire da un originario indefinito e
immisurabile, ¥peiron. Per Anassimandro il pensiero è ciò che dà ordine [pšraj]
all’infinito [¥peiron], e così lo conosce.
Il pensiero di fronte all’¥peiron traccia delle linee, delle connessioni, delimita degli
spazi, crea dei concetti, coglie dei significati, accogliendo in questo modo gli enti che non
sono più nascosti nell’indeterminatezza dell’¥peiron.
Anassimandro pensa il mondo dell’essere come un indefinito, un ¥peiron, di fronte al
quale l’uomo cerca di cogliere le cose che sono rendendole limitate, misurabili. Da questa
opzione per la “misura dell’¥peiron” nasce la conoscenza, filosofica con il concetto e
matematica con il numero.
II Momento
Il pensiero greco si è mantenuto all’interno di questa visione del mondo, della
conoscenza, dell’Essere e dell’ente come direbbe Heidegger. Prova ne è il la concezione
aristotelica di infinito, che esamino perché sintesi molto efficace.
Metodologia: distribuzione della traduzione italiana del passo: III, 5, 204 a - 206 a 8 e
commento con gli alunni, per individuare le concezioni di infinito e la scelta aristotelica.
Tempi: 30 minuti.
Contenuti: emerge che l’infinito non è sostanza né determinazione sostanziale, ma
“disposizione delle grandezze”, cioè ciò che per natura può essere percorso, ma non del
tutto, perché ad esso si può aggiungere qualcosa per composizione (infinitamente
grande) o per divisione (infinitamente piccolo, si richiama brevemente il paradosso di
Achille perché significativo).
L’obiettivo è far risaltare come per Aristotele l’infinito non è ciò al di fuori del quale c’è
il nulla, ma ciò al di fuori del quale c’è sempre qualcosa. E’ un concetto matematico e
filosofico: l’infinito rappresenta quel potenziale da conoscere, da indagare, da ricondurre
all’ordine del concetto e del numero. Il concetto di infinito in atto è infatti negato.
III Momento
Analisi di due figure di infinito all’interno della concezione delineata, la prima
tendenzialmente più matematica, la seconda più filosofica.
A. Pitagorici.
Metodo e contenuti. Si richiamano le nozioni del pitagorismo, per cui la misura
matematica è funzione fondamentale per intendere l’ordine e l’unità del mondo. L’ordine
misurabile (pšraj) del mondo sono i numeri. Significativamente le concezioni
pitagoriche entrano in crisi proprio per la scoperta all’interno della conoscenza ordinata
della presenza dell’¥peiron, l’incommensurabile (la proporzione tra lato e diagonale
del quadrato).
Tempi: 15 minuti.
B. Platone.
Metodo: viene letto insieme il passo Filebo 24 a – 25 b.
Contenuti: l’¥peiron è definito ciò che è privo del numero, dell’ordine e della
determinazione, ciò che è suscettibile del più e del meno. Le cose che sono (al pensiero)
sono un misto che nasce dall’incontro di questo ¥peiron con il pšraj, che è
significativamente causa ontologica e assiologia. Il pensiero è l’ordine, la determinazione,
la misura dell’¥peiron.
Tempi: 20 minuti.
Conclusioni
Per i greci, l’avventura della conoscenza è la ricerca di un ordine e di una misura che
determini in forma concettuale o numerica l’infinito/indeterminato/illimitato dell’essere
che circonda l’uomo. Matematica e filosofia condividono per i greci questa funzione e
difficilmente sono due aspetti della conoscenza del reale separabili. Anzi, per questa
natura originaria che possiedono sono facilmente distinguibili dalle altre conoscenze, che
si fondano su una base epistemica empirica e non razionale come la filosofia e la
matematica. Si possono fornire spunti per suggerire ulteriori riflessioni sulla concezione
non solo dell’infinito, ma della filosofia, della matematica, della loro unità o separazione
sia molto lontana dalla visione contemporanea (la discussione può essere lunga) e
l’infinito può essere portato come luogo problematico e significativo del pensiero ad
esempio della differenza di concezioni tra antichi e contemporanei.
Tempi: 15 minuti.