Esercitazione 1

2^C
Esercitazione C.a.R. - 1
16/02/07
Esercitazione C.a.R.
Costruzioni sui punti notevoli di un triangolo
C1) L'ortocentro, l'incentro ed il baricentro di un triangolo sono allineati
a)
b)
c)
d)
e)
Tracciare un triangolo ABC.
Costruire l’ortocentro H
Costruire il baricentro G
Costruire il circocentro O
Notare che H, G e O sono allineati.
Per constatare ciò: tracciare i segmenti HG, GO, l’angolo HGO. Nella finestra Edita angolo e
constatare che questo misura 180°.
f) Azionare il pulsante Muovi un punto. Quali punti si possono muovere. E perché?
g) Fare mostrare alla costruzione le misure dei segmenti HG e GO (Finestra Edita segmento e cliccare
sul pulsante
)
Rilevare se c’è una relazione tra esse,modificando la costruzione con lo strumento Muovi un punto
C2) Il quadrilatero che ha per vertici due punti medi dei segmenti tra l’ortocentro e i vertici e due punti medi
dei lati è un rettangolo
a)
b)
c)
d)
Tracciare un triangolo ABC.
Costruire l’ortocentro H
Costruire i punti medi dei segmenti HC e HA
Costruire i punti medi dei lati AB e BC
e) Utilizzando lo strumento
costruire il quadrilatero che ha per vertici i quattro punti medi.
(per costruire un poligono, cliccare sui vertici in successione e fare doppio clic sul punto sul quale si
desidera terminare la costruzione)
f) Costruire gli angoli interni di questo quadrilatero e notare che sono retti.
Costruzioni sui quadrilateri inscritti e circoscritti
C3) Le bisettrici di un quadrilatero convesso si intersecano in quattro punti, vertici di un quadrilatero
inscrittibile in una circonferenza.
a) Tracciare un quadrilatero ABCD mediante lo strumento segmento.
b) Tracciare le bisettrici degli angoli interni
NOTA
Il programma non fornisce la bisettrice come strumento base, ma come Macro (cioè come una serie
di passaggi memorizzati)
Per attivare le Macro predefinite, cliccare con il pulsante destro sul foglio e fasri mostrare il menu
Default Macros.
Per la bisettrice scegliere Angle bisector as Ray (Bisettrice di un angolo come semiretta): cliccare su
un punto del primo lato dell’angolo; quindi sul vertice; quindi su un punto del secondo lato
dell’angolo).
c) Evidenziare i quattro punti di intersezione di queste bisettrici.
d) Mostrare che il quadrilatero ha la circonferenza circoscritta (intersezione di ....)