matematica - I.I.S. “Carducci” Volterra

MATEMATICA
PRIMO BIENNIO
COMPETENZE
ABILITA'
CONOSCENZE
Utilizzare le tecniche e le
procedure del calcolo
aritmetico ed algebrico
rappresentandole anche
in forma grafica
•
ARITMETICA E ALGEBRA
•
•
Confrontare ed analizzare
figure geometriche,
•
individuando invarianti
e relazioni
Sviluppare capacità di
calcolo mentale, con carta e •
Gli insiemi numerici N, Z,
penna, mediante strumenti.
Q, R(in modo intuitivo):
Implementare semplici
rappresentazioni, operazioni
algoritmi
e loro proprietà,
distinguere ipotesi e tesi e
ordinamento e
comprendere i principali
rappresentazione su una
passaggi logici di una
retta.
dimostrazione
•
L'agoritmo di Euclide
Risolvere brevi espressioni
•
irrazionalità di √2 e
numerici; rappresentare la
•
Individuare le strategie
appropriate per la
risoluzione di problemi
•
•
•
Analizzare, correlare
e rappresentare dati.
Valutare la probabilità di
un evento.
•
•
approssimazione
nei diversi insiemi
•
Elementi di calcolo
soluzione di un problema
letterale, operazioni tra
con un’espressione.
monomi e polinomi
Semplificare espressioni
GEOMETRIA
algebriche
•
Fondamenti della geometria
Risolvere semplici
euclidea del piano:
equazioni di primo e
significato di postulato,
secondo grado
assioma, definizione,
Risolvere semplici sistemi
teorema, dimostrazione.
di equazioni di primo grado •
Teorema di Pitagora
Riconoscere i principali
•
trasformazioni geometriche:
enti, figure e luoghi
traslazioni, rotazioni,
geometrici e descriverli con
simmetrie, similitudini
linguaggio naturale.
(teorema di Talete)
individuare le proprietà
•
il piano cartesiano: semplici
essenziali delle figure e
rappresentazioni di punti e
riconoscerle in situazioni
rette. Perpendicolarità e
concrete
parallelismo
realizzare semplici
RELAZIONI E FUNZIONI
costruzioni geometriche sia •
con riga e compasso che
•
il linguaggio insiemistico
dalle relazioni alle funzioni
con programmi informatici
•
di geometria
•
Raccogliere, organizzare e
secondo grado.
•
rappresentare un insieme di
dati.
•
•
•
•
Disequazioni di primo
grado
•
rappresentazione e studio
diagrammi a torta.
delle funzioni f(x)=ax+b,
Leggere e interpretare
f(x)=|x|, f(x)=a/b, f(x)=x2
tabelle e grafici in termini di •
proporzionalità diretta e
corrispondenze fra elementi
inversa
di due insiemi.
DATI E PREVISIONI
Riconoscere una relazione
•
Significato di analisi e
tra variabili, in termini di
organizzazione di dati
proporzionalità diretta o
numerici.
inversa e formalizzarla
•
Possibili rappresentazioni
attraverso una funzione
•
elementi di statistica e
matematica.
•
Sistemi di equazioni di
primo grado.
Rappresentare classi di dati
mediante istogrammi e
Equazioni di primo e
probabilità
Elaborare e gestire semplici ELEMENTI DI
calcoli attraverso un foglio INFORMATICA
elettronico per
•
uso di software per
rappresentarne anche in
rappresentazioni
forma grafica i risultati
geometriche e foglio di
calcolo per la statistica
MATEMATICA
SECONDO BIENNIO
COMPETENZE
ABILITA'
Utilizzare le competenze
•
di calcolo acquisite nel
biennio per acquisirne di
nuove in ambito
trigonometrico e
•
vettoriale, rappresentando
le procedure relative
anche sotto forma grafica
•
CONOSCENZE
approfondire le analogie tra ARITMETICA E ALGEBRA
il calcolo algebrico e quello •
fattorizzazione di semplici
aritmetico
polinomi e divisione con
riconoscere e comprendere
resto tra polinomi
le differenze tra operazioni
•
tra scalari e calcolo
moltiplicazione per uno
vettoriale
scalare, prodotto scalare
saper applicare le
•
conoscenze geometriche ed
Confrontare e analizzare
luoghi geometrici dal
punto di vista sintetico e
analitico, individuando
invarianti e relazioni.
algebriche alla fisica
•
•
Individuare le strategie
appropriate per la
soluzione di problemi
algebra vettoriale: somma,
i numeri trascendenti π ed
e
•
approfondire le relazioni tra
il concetto di infinito e
l'approssimazione
conoscenze geometriche e
GEOMETRIA
problematiche di
•
le sezioni coniche: studio
rappresentazione figurativa
geometrico sintetico e
ed artistica
analitico
rappresentare sul piano
•
proprietà della
cartesiano le funzioni
circonferenza ed area del
studiate e riconoscerle se ne
cerchio
è data la rappresentazione
•
grafica
funzioni
circolari:definizioni,
proprietà e relazioni
fondamentali
Analizzare situazioni
geometriche usando
consapevolmente gli
strumenti di calcolo e le
potenzialità offerte da
applicazioni specifiche di
tipo informatico.
•
risoluzione di triangoli:
teoremi
•
rette e piani nello spazio,
parallelismo,
perpendicolarità
RELAZIONI E FUNZIONI
•
disequazioni di secondo
grado
•
funzioni polinomiali,
razionali, circolari,
esponenziale e logaritmo
DATI E PREVISIONI
•
studio di semplici situazioni
in cui si debba far uso di
distribuzioni doppie
condizionate e marginali e
dei concetti di deviazione
standard, dipendenza,
correlazione e regrassione e
di campione
QUINTO ANNO
MATEMATICA
COMPETENZE
ABILITA'
CONOSCENZE
Utilizzare le tecniche e le
procedure dell’analisi
matematica.
•
Riconoscere i principali
GEOMETRIA
enti, figure e luoghi
•
geometrici e descriverne le
caratteristiche con
analitica dello spazio
•
linguaggio naturale.
Saper riflettere
criticamente su alcuni
temi della matematica ,
meglio se correlati alla
fisica o ad altre discipline
•
individuare le proprietà
elementi di geometria
rappresentazione analitica
di rette, piani, sfere
•
essenziali dei solidi
principali proprietà dei
solidi geometrici
geometrici e riconoscerli in RELAZIONI E FUNZIONI
situazioni concrete
•
limiti di successioni e di
approfondire lo studio
funzioni: calcolo di limiti in
dell'analisi attraverso
casi semplici
esempi tratti dalla fisica
•
derivare funzioni razionali
•
integrare funzioni
polinomiali
•
•
comprendere il ruolo del
calcolo infinitesimale nelle
scienze applicate
•
continuità, derivabilità e
integrabilità di una funzione
FISICA
SECONDO BIENNIO
COMPETENZE
ABILITA'
Osservare e identificare
fenomeni
•
modellizzare situazioni reali •
Il linguaggio della fisica:
•
esplorare fenomeni e
grandezze scalari e
descriverli con un
vettoriali, unità di misura
Affrontare e risolvere
semplici problemi
linguaggio adeguato
•
•
•
equilibrio dei corpi e dei
fluidi
approfondire e integrare il
dibattito del XVI e XVII
Avere consapevolezza dei
vari aspetti del metodo
sperimentale
CONOSCENZE
•
il moto dei corpi (dal punto
secolo sui sistemi
di vista cinematico e
cosmologici
dinamico)
saper utilizzare
•
leggi di Newton, riferimenti
adeguatamente gli strumenti
inerziali e non inerziali,
matematici e grafici
principio di relatività di
acquisiti anche nel biennio
Galilei
nella modellizzazione di
•
lavoro, energia, quantità di
fenomeni e soluzione di
moto, conservazione di
problemi
grandezze fisiche
•
gravitazione universale e
leggi di Keplero
•
fenomeni termici:
temperatura, quantità di
calore, equilibrio termico
•
gas perfetti, leggi dei gas,
trasformazioni
•
principi della
termodinamica,
conservazione e
trasformazioni dell'energia
•
ottica geometrica:
riflessione, rifrazione, lenti
e specchi
•
onde meccaniche ed
elementi di ottica fisica
QUINTO ANNO
FISICA
COMPETENZE
ABILITA'
Comprendere e valutare le •
scelte scientifiche e
tecnologiche che
interessano la società in
cui viviamo.
Esaminare criticamente il
•
concetto di interazione a
distanza, confrontando la
Fenomeni elettrici e
magnetici
•
legge di gravitazione con le
interazioni tra cariche
•
CONOSCENZE
energia e potenziale
elettrico
•
induzione elettromagnetica
mediate dal campo elettrico •
analisi intuitiva dei rapporti
confrontare criticamente le
tra campi elettrici e
caratteristiche duali del
magnetici variabili
campo elettrico e di quello
magnetico
•
onde elettromagnetiche e
spettro elettromagnetico