bonilauri132179

Enrico Bonilauri – matr. 132179 – Lezione del 19/01/01 – ora 10:30-12:30
Strumenti di misura per la fluidodinamica
Metodo della pesata:
Si misura la portata in massa di un getto pesando la massa di liquido fuoriuscita
da questo e cronometrando la durata dell’operazione.
Sarà quindi possibile definire la portata del getto con l’equazione seguente:

M
M
T
Dove M rappresenta la massa di liquido fuoriuscita e T il tempo impiegato.
Questo metodo viene nella pratica quotidiana adottato non tanto per vere e
proprie misure quanto per tarare gli altri strumenti.
Tubo di Pitot:
Il Tubo di Pitot è uno strumento composto da due tubi cilindrici concentrici
piegati ad “L” ad una estremità dei quali si trova un foro che consente l’ingresso di
fluidi (principalmente aria) e all’altra due manometri.
Immergendo il Tubo nel getto da misurare avviene che il fluido “sbatte” contro
l’ingresso del tubo stesso (nel “punto di ristagno”) e la sua energia cinetica si
trasforma in energia potenziale. Andando a scrivere il bilancio energetico dell’intero
processo con l’equazione di Bernoulli:
u22  u12
P2  P1
 g z2  z1 
R0
F
2
In particolare abbiamo che la velocità u1 è nulla perchè è un punto di ristagno,
z2  z1  0 perchè consideriamo il tubo posto in orizzontale, R=0 perchè ipotizziamo di
operare con un tubo perfettamente liscio.
Con le opportune semplificazioni l’equazione risulterà quindi:
u22 P1  P2

2
F
-1-
Lezione del 5/10/98 – 8:30-10:30
u
2P
F
Un difetto di questo strumento è però quello di non poter misurare grandi
differenze di velocità perchè la sua sensibilità dipende dai manometri che vi vengono
applicati. Per far fronte a questo inconveniente si impiegano altri strumenti, quali il
manometro ad “U”, ossia un tubo trasparente riempito di un fluido molto più denso
di quello esterno (ad esempio acqua colorata o mercurio).
Manometro ad “U”:
Dal momento che la pressione di ristagno è maggiore della pressione statica,
ovvero Pr  Ps , risulterà che P   L * g * z , dove  L è riferito al liquido presente nel
tubo.
Ad esempio:
z  10mm di colonna d’acqua
H
2O
 1000
P  1000 * 9.81* 0.01  981
. Pa
2 P
2 * 98.1
u

 13m / s
F
115
.
Per misurare invece velocità inferiori si utilizza il micromanometro a tubo
inclinato:
-2-
Lezione del 5/10/98 – 8:30-10:30
Misurando il livello del liquido nel tubo sottile è possibile calcolare la pressione
di ristagno in A, metre variando l’angolo  è possibile aumentare o diminuire la
sensibilità dello strumento (minore sarà l’angolo maggiore diverrà la sensibilità).
Tubo di Venturi:
Il tubo di Venturi è uno strumento composto da due tronchi di cono che formano
una strozzatura nel condotto dove viene fatto circolare il fluido. Da notare
l’andamento più brusco del tratto convergente, mentre quello divergente risulta
essere più dolce: ciò dipende dal fatto che, a differenza del tratto convergente, la
parte divergente produce delle perdite di carico (in particolare queste sono tanto
maggiori quanto più brusca è la divergenza).
L’impiego di questo strumento consente di determinare la velocità media del
fluido al suo interno, per cui l’equazione di Bernoulli risulterà:
W 22  W 12
2
 g ( z 2  z1) 
P 2  P1

R0
in particolare:
W2 
W1 * A1
A2
2

W1 * D1
2
D2
dove D1 e D2 sono proporzionali alle rispettive aree; andando a sostituire
nell’equazione:
 D4  P  P
* 14  1  1 2
2  D2


2
W1
W1
2

2 P 
4
D1
4
D2
1
si ottiene la velocità media del fluido.
Questo strumento ha un unico difetto, ossia è molto costoso.
Diaframmi e boccagli
Una soluzione più economica del tubo di Venturi è rappresentata dai diaframmi
e dai boccagli, ossia da strozzature poste all’interno del tubo entro cui scorre il
fluido. Questa soluzione risulta essere meno costosa al momento dell’istallazione ma
-3-
Lezione del 5/10/98 – 8:30-10:30
risulta essere più dispendiosa da mantenere in quanto simili strozzature comportano
un grande calo di pressione all’interno del tubo stesso.
Boccaglio:
Diaframma:
In questo caso l’equazione di Benoulli diventa:
W 22  W 12
2
 g ( z 2  z1) 
P 2  P1

R0
dal momento che W1  W2 , e che possiamo scrivere le resistenze interne come
R  *
W
2
2
, da cui si ricava W 
2P

, dove  dipende dal diaframma o dal
boccaglio impiegato (il fornitore provvede a punzonarlo direttamente sul pezzo).
-4-