Esercizio
In una tubazione cilindrica entra del fluido con una densità di 2.3 kg/m3. La velocità di ingresso è di
1.50 m/s ed il diametro della sezione di ingresso è di 12.6 cm.
Sapendo che all’uscita la densità del fluido è 4.3 kg/m3 e che il diametro è pari a 10.0 cm, quale sarà
la velocità del fluido all’uscita?
Esercizio
In un tubo orizzontale di sezione S1 = 10 cm2 scorre dell’acqua ad una velocità V1 = 8 m/s con una
pressione P1 = 150000 Pa. Ad un certo punto la sezione del tubo aumenta fino al valore S2 = 16
cm2. Quanto valgono la velocità e la pressione dell’acqua nella parte larga del tubo?
Soluzione
Applicando la legge di conservazione della portata possiamo scrivere:
Utilizzando poi la legge di Bernoulli possiamo scrivere:
Visto che il tubo ´e orizzontale, allora h1 = h2 e quindi i due termini corrispondenti si possono
semplificare. Anche se non conosco quanto valgono, in quanto non conosco a quale altezza si trova
il tubo, è noto però che sono uguali e in questo caso si semplificano.
Sostituendo adesso il valore V2 quanto calcolato precedentemente, ho:
Esercizio
Quale percentuale del volume di una statuetta di legno di densità = 0,7 g/cm3 rimane immersa
nell’acqua quando galleggia?
Soluzione
Esercizio
Un masso di 140 Kg giace sul fondo di un lago. Il suo volume è 6.0 x 10-2 m3 di acqua. Quanta forza è
necessaria per sollevarlo?
Soluzione
La spinta idrostatica che l’acqua esercita sul masso è uguale al peso di 6.0 x 10-2 m3 di acqua:
F = ρH2OgV = (1.0 x 103 Kg/m3) (9.8 m/s2) (6.0 x 10-2 m3) = 5.8 x 102 N.
Il peso del masso è mg = (140 Kg) (9.8 m/s2) = 13.8 x 102 N. Ne consegue che la forza necessaria
per sollevarlo è 1380 N – 580 N = 800 N.
Esercizio
Un blocco di alluminio, di massa 0.7 kg, è sospeso ad un filo e viene completamente immerso
nell'acqua di un recipiente.
Calcolare la tensione del lo prima e dopo l'immersione, sapendo che la densità dell'alluminio è 2.65
g/cm3.
Soluzione:
Esercizio
Calcolare la forza minima per far sì che un corpo sferico (r = 1.6 m) di massa m = 2800 Kg resti
completamente immerso in acqua salata ( H2O = 1030 kg/m3).
Soluzione:
Dal 2° principio della dinamica ho:
F + mg –S = 0
S = H2O g Vtot
F = S - mg = 1030 kg/m3 9.8 17.12 – 2800 9.8 =145.369 N.
Esercizio
Esercizio
Un tubo di diametro d = 35.5 cm conduce acqua che avanza a velocità v = 2.26 m/s. Quanto tempo
impiegherà a scaricare V = 1500 m3 di acqua (assumendo un comportamento da fluido ideale)?
Soluzione:
La portata (volumetrica) del tubo è P = Av, dove A è l'area della sezione del tubo: A = (d/2)2 =
0.099 m2
e P = 0.224 m3/s. In un tempo t il tubo trasporta un volume V = Pt di fluido.
Se V = 1500 m3, si ottiene:
t = 1500/0.224 s=6705 s, cio è un'ora e 52 minuti.
Esercizio
Un aeroplano ha una massa di 2.0 x 106 kg; l’aria ( 0 1.29 kg/m2) scorre sulla superficie inferiore
delle ali con una velocità pari a 100 m/s. Se le ali hanno una superficie di 1200 m 2, che velocità
deve avere l’aria sulla superficie superiore dell’aereo perché rimanga sospeso in aria? Si prenda in
considerazione solamente l’effetto di Bernoulli.
Soluzione:
Applicando il teorema di Bernoulli, ho:
P + ½ v12 = ½ v22, cioè v2 = (mg/A) + ½ (1.29) 10000 = (16333+6450)(2)/1.29 = 188 m/s
Esercizio
Sulle pareti di un grattacielo spira un vento di velocità v= 12.3 m/s. Qual è la forza totale esercitata
su di una finestra di dimensioni 3.6 m x 1.8 m, assumendo che il vento soffi orizzontalmente e
parallelo alla finestra? Si assuma che l'aria sia un fluido ideale con densità = 1.30 kg/m 3 e che
all'interno l'aria si trovi alla pressione atmosferica P = 1.013 105 Pa.
Soluzione:
